Основы статистической динамики рынка ценных бумаг - Кремер А.И

где x -случайный процесс, описывающий движение цены акции; a,b -константы;

слагаемое a dt выражает наличие дрейфа цены со скоростью a в единицу времени (см. рис.9).; z - винеровский процесс; слагаемое b dz есть "аддитивный шум",

отображающий изменчивость цены акции; dz = ε dt , где ε - гауссова случайная величина с нулевым средним значением и единичной дисперсией [ 8 ].

Заключение

Данное пособие следует воспринимать лишь как приглашение к знакомству с вероятностными моделями "капризного" и изменчивого рынка ценных бумаг. Применение аппарата теории вероятностей и математической статистики в исследовании фондового рынка представляет собой необычайно интересную и увлекательную область, в которой есть огромное поле деятельности для математиков всех специальностей.

Приложение 1

Модель непрерывного начисления сложных процентов

Пусть первоначальный вклад в банк равен сумме Q0 . Необходимо найти сумму вклада через T лет, если ежегодно выплачивается R процентов годовых.

Очевидно, что при R % годовых размер вклада ежегодно будет увеличи-

ваться в (1+ R100) раз . Тогда, обозначая r = R100 , получим, что по истечении года размер вклада составит Q1 = Q0 (1+ r), через 2 года - Q2 = (1+ r)2 , …, по истечении T лет - QT = (1+ r)T .

Перейдем от начисления процентов один раз в году (обычно по завершении года) к начислению n раз в год. Теперь, при том же ежегодном приросте R % ,

21

где e ≈ 2,718281...- основание натурального логарифма. При выводе ( 6 ) исполь-

зовалось понятие второго замечательного предела: е = lim(1+ 1n)n . n→ ∞

В практических финансово-кредитных расчетах непрерывное начисление процентов используется весьма редко. Однако этот удобный прием, позволяющий получать компактные, легко обозримые соотношения, является традиционным в финансовом анализе инвестиционных проектов и операций на фондовом рынке.

Экспоненциальный множитель erT , связывающий будущую (наращенную) сумму QT с исходной суммой Q0 , есть множитель наращения, а процентная ставка

r , записанная в виде десятичной дроби, называется силой роста.

Из ( 6 ) следует, что, зная наращенную сумму QT и годовую процентную ставку r , можно найти исходную сумму Q0 путем дисконтирования:

дисконтирования.

Приложение 2

Отображение мирового и российского фондового рынка в Internet

Нью-Йоркская фондовая биржа имеет сервер, расположенный по адресу http://www.nyse.com . На сервере представлен листинг компаний, чьи акции торгуются на бирже, ежедневно публикуются обзоры рынка.

Интернет-сервер Американской фондовой биржи находится по адресу http://www.amex.com .

22

Самым известным бесплатным сервером, предоставляющим информацию для инвесторов, является сайт корпорации CNN (финансовая сеть CNN), распо-

ложенный по адресу http://www.cnnfn.com .

Сцелью предоставления пользователям Internet качественной информации

офинансовых рынках в 1993 г. в США была основана корпорация Quote.com . Ее сервер расположен по адресу http://www.quote.com .

Для начинающих инвесторов, плохо владеющих английским языком, существует консультационный русскоязычный сервер, расположенный по адресу http://cna.vpk.ru/ .

Основным бесплатным сервером, предоставляющим информацию по акциям российских эмитентов, является сервер Российской торговой системы. Он находится по адресу http://www.rtsnet.ru .

Сервер Московской Межбанковской Валютной биржи (ММВБ) находится по адресу http://www.micex.com .

Весьма полезным источником информации о российском фондовом рынке является сайт Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг России (ФКЦБ),

расположенный по адресу http://www.fe.msk.ru/infomarket/fedcom .

Сервер информационного агентства "AK&M", предоставляющий полную оперативную информацию о российском фондовом рынке, можно найти по адре-

су http://www.akm.ru .

Сервер российского информационного агентства "Росбизнесконсалтинг" (адрес http://www.rbc.ru ), кроме информации о российском фондовом рынке, предоставляет данные о мировых фондовых индексах, новости российских и мировых фондовых рынков.

Еще одним полезным ресурсом российской части Интернет является сервер Межбанковского Финансового Дома, начальная страница которого находится по адресу http://www.mfd.ru . Кроме информации об индексах, новостях и курсах валют на финансовых рынках здесь можно получить дистрибутив информационной системы, которая является программной разработкой «МФД-Инфо-Центр». Эта программа обеспечивает получение по Интернет полной информации о тор-

23

говле ценными бумагами российских эмитентов в системе РТС в реальном масштабе времени.

В работе [ 11 ] можно найти подробные разъяснения того, как, используя Internet, продавать и покупать акции российских и зарубежных эмитентов, как осуществляется открытие брокерского счета и передача брокерам распоряжений по Internet и т.д. и т.п.

Литература

1. Белых Л.П. Основы финансового рынка. 13 тем: Учеб. пособие для вузов. – М.: Финансы и статистика, ЮНИТИ, 1999. – 231 с.

2.Едронова В.Н., Мизиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 272 с.

3.Буренин А.Н. Форвардные, фьючерсные и опционные рынки. - М.: Тривола,

1995.- 240 с.

4.Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов.

– М.: 1 Федеративная Книготорговая Компания, 1998. – 352 с.

5.Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг: Курс лекций. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 360 с.

6.Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М., Советское Радио,

1977. – 488 с.

7.Маршалл Дж.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым нововведениям: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 784 с.

8.Hull J.C. Options, futures and other derivative securities.-2 ed. Englewood Cliff: Prentice-Hall, Inc., 1993.-492 p.

9.Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ-

ДАНА, 1999.- 247 с.

10.Федоров В. Деньги, вложенные в "трубные" акции, не вылетят в трубу//Рынок ценных бумаг. - 1996. - № 8. C. 21-23.

11.Закарян И.О., Филатов И.О. Интернет как инструмент для финансовых инвестиций. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 1999. – 256 с.

Составитель Кремер Александр Ильич Редактор Бунина Т.Д.

24