Внутрифирменное управление - Заложнев А.Ю

12.Разностью во времени между авиа- и авто-доставкой мы пренебрегаем, поскольку для больших консолидированных партий товара эти времена соизмеримы в силу того, что крупногабаритные и массивные грузы (консолидированные палеты) могут перевозиться только определенными типами воздушных судов, определяющим параметром при этом являются габариты грузовых люков самолетов.

13.Временем между моментом оплаты товара конечным покупателем и временем размещения фирмой-импортером заказа на этот товар у производителя (поставщика) мы пренебрегаем.

14.Стоимостью перегрузки и хранения товара на складе временного хранения (СВХ) в целях упрощения задачи мы пренебрегаем.

15.Время доставки товара со склада фирмы-импортера до склада конечного покупателя в модели не рассматривается и не учитывается.

Предметом нашего исследования является управление работой консолидационного склада по накоплению и объединению грузов.

Постановка задачи. Требуется определить оптимальный период времени t* накопления грузов на консолидационном складе.

В качестве критерия оптимальности будем рассматривать отношение суммарных издержек, которые несет фирмаимпортер по перегрузке, доставке и растаможиванию консолидированной партии товара к закупочной стоимости товара, входящего в консолидированную партию, т.е. к tґ s .

В случае авиа-доставки критерий выглядит следующим образом:

172

Нетрудно видеть, что функции F1(t) и F2(t) имеют минимум в некоторой точке t* (0, +∞). Для определения значений t* для функций F1 и F2 необходимо продифференцировать их по t, а затем приравнять полученные производные к нулю. Положительное значение t* и будет являться решением задачи.

Остановимся сначала на случаях (b) для обеих функций – F1 и F2, соответственно:

Очевидно, что выражения, стоящие в правых частях выражений (4.5.3) и (4.5.4), обращаются в ноль только при t → ∞:

lim F′1 (t), F′2 (t) = 0.

t® Ґ

Но поскольку в случаях (b) для обеих функций F1 и F2 имеет место t ≤ tn, то оптимальным значением t* для этих случаев следует считать t* = tn, т.е. оптимальным значением t является значение лежащее на границе области значений рассматриваемых функций для условий (b). Это означает, что оптимальное значение t* для функций F1 и F2, по крайней мере, не меньше чем tn.

Рассмотрим теперь случаи (a), для которых t > tn. Дифференцируя функции F1 и F2 по t и приравнивая полученные производные к нулю, получаем:

Поскольку значения t* > 0 и > tn, то они являются решениями задачи для функций F1 и F2, т.е. для случаев авиа- и авто-доставки, соответственно.

Отметим, что выражения для значений t* не зависят от параметров l, r и m.

174

ной задачи, количественное описание процесса доставки грузов от производителей (поставщиков) до конечных покупателей под управлением фирмы-импортера. Представленное описание может служить основой для решения других задач, связанных как с оптимизацией работы консолидационного склада в частности, так и с оптимизацией процесса доставки товаров в целом с точки зрения сокращения издержек импортера.

4.6. Задача определения оптимального способа доставки груза с консолидационного склада

Вданном разделе рассматривается задача выбора оптимального способа доставки консолидированной партии товаров с консолидационного склада, находящегося вне таможенной территории, на которой осуществляет свою деятельность фирма-импортер, на таможенный склад временного хранения. Выбор способа доставки производится между авиа- и автодоставкой грузов. Оптимальность способа доставки понимается в смысле минимизации издержек фирмы-импортера.

Вразделе 4.5 решается задача определения оптимального периода времени объединения поступающих грузов в одну партию на консолидационном складе. Установлено, что слу-

чаев авиа- и автодоставки значения t1* и t2* для оптимального

периода времени консолидации задаются, соответственно, следующими выражениями:

Переменные, фигурирующие в выражениях (4.6.1) и (4.6.2) несут следующую смысловую нагрузку:

1. tn - нормативный промежуток времени между моментом поступления товара на консолидационный склад и моментом, начиная с которого на фирму-импортера накладываются штрафные санкции со стороны конечного покупателя за про-

176

жения (4.6.1) и (4.6.2), но существенные с точки зрения настоящего рассмотрения (см. также раздел 4.5). Относительно этих переменных в [137] формулируются следующие предположения и допущения:

1.m – средний вес (кг) партии товара стоимости s, поступающей на консолидационный склад, т. е. на склад ежесуточно поступает товар весом m кг; mґ t – масса товара, поступившего на консолидационный склад за время t (кг/сутки).

2.b – стоимость доставки 1 кг груза авиатранспортом с консолидационного склада на СВХ (у.е./кг).

В данном разделе мы в целях повышения адекватности модели будем рассматривать некоторые из этих предпосылок

вуточненном виде:

1.Предполагается, что при доставке груза автотранспортом существует возможность выбора фуры (трака) из некото-

рого набора фур различной грузоподъемности – P1, P2, …, Pk, например, 3.5, 5.0,…, 20 тонн, каждая из которых имеет свою стоимость доставки с консолидационного склада до СВХ –

D1, D2, …, Dk.

2.В рассматриваемой модели мы отказываемся от упрощающего предположения, что интенсивность поступления товаров на консолидационный склад составляет m кг/сутки по весу и s у.е./сутки по стоимости. В данной модели рассматривается поток грузов, в том виде, в котором он поступает на

этот склад, т.е. за промежуток времени ti (за i суток от начала формирования консолидируемой партии) на склад поступает груз массой mi и стоимостью si.

3.Из предположения 2 следует, что рассматриваемая задача является задачей с дискретным временем.

4.Суммарный вес груза, накопленный за первые i периодов времени (суток) консолидации, составит

где ti = i× i = i, поскольку i = 1.

В ходе дальнейшего рассмотрения будут уточнены и некоторые другие из предпосылок, сформулированных выше.

178