ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ “ИНФОРМАТИКА”

для потока А-2

1. Сравнительные характеристики распространенных языков

программирования.

2. Этапы решения физических задач на компьютере.

3. Структура и оценка погрешности численного решения.

4. Устойчивость и корректность.

5. Интерполирование функций одной переменной.

6. Полиномиальное интерполирование функций , методы построения интерполяционных полиномов.

7. Интерполяционный полином Лагранжа.

8. Интерполяционный полином Ньютона.

9. Интерполирование сплайнами.

10. Интерполирование тригонометрическими полиномами.

11. Постановка задачи вычисления корней нелинейных уравнений, метод половинного деления.

12. Вычисление корней нелинейных уравнений методом простой итерации и методом касательных.

13. Вычисление корней нелинейных уравнений методом секущих.

14. Вычисление корней нелинейных уравнений методом парабол.

15. Решение систем нелинейных уравнений методом простых итераций и методом Ньютона.

16. Среднеквадратичная аппроксимация функций, метод наименьших квадратов.

17. Равномерная аппроксимация функций.

18. Дробно-рациональная аппроксимация функций.

19. Численное дифференцирование.

20. Численное дифференцирование со сглаживанием.

21. Метод неопределенных коэффициентов в задачах численного дифференцирования.

22. Постановка задачи численного интегрирования.

23. Интерполяционные квадратуры.

24. Составные (большие) квадратурные формулы.

25. Квадратурные формулы Гаусса.

26. Оценка погрешности и уточнение интеграла в задачах численного интегрирования.

27. Использование весовых функций в задачах численного интегрирования.

28. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений, метод исключения Гаусса.

29. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом факторизации.

30. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом квадратных корней.

31. Численное решение переопределенных систем линейных алгебраических уравнений.

32. Одношаговые итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.

33. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом простых итераций и методом Зейделя.

34. Оценка скорости сходимости итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.

35. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом последовательной верхней релаксации.

36. Решение систем линейных алгебраических уравнений с использованием чебышевского набора итерационных параметров.

37. Двухшаговые итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, метод сопряженных градиентов.

38. Вариационные нестационарные методы решения систем линейных алгебраических уравнений , методы наименьших невязок и скорейшего спуска.

39. Ускорение сходимости итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.

ЛИТЕРАТУРА

5. В.И.Ращиков, А.С.Рошаль. Численные методы решения физических

задач.- Спб,Из-во Лань 2005г

2