- •Техническое задание
- •Расчет частотных характеристик цепи
- •Определение переходной и импульсной характеристики цепи
- •Аналитический метод
- •Численный метод
- •Импульсная характеристика
- •Вычисление реакции цепи при воздействии одиночного импульса на входе
- •Определение спектральных характеристик одиночного импульса воздействия
- •Вычисление спектра реакции при одиночном импульсе на входе
- •Определение спектра периодического входного сигнала
- •Приближенный расчет реакции при периодическом воздействии
Цель работы:
Практическое освоение и сравнение
различных методов расчета цепей.
Задание к работе:
На вход электрической цепи, которая
представлена на рисунке 1, с момента
t=0 подается импульс тока I1,
график которого представлен на рисунке
2. Реакция цепи - напряжение U2=UR2Параметры элементов цепи и данные
импульсов представлены в таблицах 1 и
2 под рисунками.
Техническое задание
Рисунок 1 (цепь)
Рисунок 2 (входной импульс)
Нормирование параметров и переменных цепи
В дальнейшем знак * будет опущен
Определение передаточной функции цепи H(s)
== 1
== 5.236 s
== 0.764 s
== 5.236s + 1
= 1
Передаточная функция определяется как
отношение изображения реакции к
изображению единственного в цепи
воздействия при нулевых независимых
начальных условиях.
Используем операторную схему замещения
и метод пропорциональных величин
===
==
==
== 5.236s2 + s + 1
==+ 0.764s
==
==
==
Знаменатель - характеристический
полином цепи. Полюсы функции ( H(s) = 0 ) -
собственные частоты цепи ( частоты
собственных колебаний )
Нули функции :
Практическая длительность переходных
процессов :
Расчет частотных характеристик цепи
Обобщенная частотная характеристика
:
=
Амплитудная - частотная характеристика
:
Фазочастотная характеристика :
=
Частота среза и полоса пропускания(ω:) :
=
= 0.428
Δω = 0 .. 0.428
Время запаздывания
Оценка ожидания изменения амплитуды
Амплитуда реакции в два раза меньше
амплитуды воздействия в предположении
, что спектр входного сигнала попадёт
в полосу пропускания
Составление уравнений состояния цепи
Используем метод вспомогательных
источников и составляем схему
ЗНК
А :
= 0
В :
= 0
ЗТК
I :
=
II :
=
Выражаем
,,через переменные состояния,,и воздействие
=
=
=
Уравнения состояния :
==
==
==
Находим характеристический полином и
частоты собственных колебаний цепи:
Собственные частоты совпадают с полюсами
передаточной функции