Задачи по ТОЭ / Семинары (В-6)

Задача 1.1.

Дано: А=0,0246 м, R_B=0.003 м, R_c=0.0406 м, έ₁=5,02, έ₂=1, ρ₀=0,5·10^-6 Кл/м³.

Найти: φ_с, φ_b, Е_с, Е_B.

Решение:

Е_В===16,881 (В/м)

E_c= (В/м)

??

=–0,26 (В)

c=

=10.267 (В).

Ответ: Е_В=16,881 В/м, Е_С= В/м, =–0,26 В, =10,267 В.

Задача 1.6.

Дано: d₁=0.8 м, d₂=0.5 м, ₁=7, ₂=6, U=81 В, Е_проб1=1,73·10⁷ В/м, Е_проб2=2,16·10⁷ В/м.

Найти: Е, С, U_проб, P, D, _своб, _связ.

Решение:

Считаем E₂, так как ₁Е₁<₂Е₂

(В/м)

(В)

(В/м)

(В/м)

D₁=7·8.85·10^-12·58.544=3.627·10^-9 (Кл/м²)

D₂=6·8.85·10^-12·68.313=3.627·10^-9 (Кл/м²)

P₁=8.85·10^-12·6·58.554=3.109·10^-9 (Кл/м²)

P₂=8.85·10^-12·5·68.313=3.022·10^-9 (Кл/м²)

_связ=P_2y–P_1y

_связ=(3.022–3.109)·10^-9=0,087·10^-9 (Кл/м²)

_своб=D_1n–D_2n=0

=44.783·10^-12 (Ф).

Ответ: Е₂= В/м, Е₁= В/м, В, D₁=D₂ =3.627·10^-9 Кл/м², Р₁=3.109·10^-9 Кл/м², Р₂=3.022·10^-9 Кл/м², , , _связ=0,087·10^-9 Кл/м², _своб =0 Кл/м², c₀=44.783·10^-12 (Ф).

Задача 1.14.

Дано: а=8,3 м, U=171·10³ В, r₀=0.0105 м, X_M=8.3 м, Y_M=1.3 м.

Найти: φ_M, E_M, C.

Решение:

τ=

τ= (Кл/м)

В

=3,773•10^-12 (Ф)

КМ²=Y_M²+(a+X_M)²

KM= (м)

MN²=(a–X_M)²+Y_M²

MN=1,3 м

(В/м)

(В/м)

(В/м)

E=8.9578 (В/м).

Ответ: В, c₀=3,773•10^-12 (Ф), =0.697 В/м, =8,93 В/м.

Задача 2.1.

Дано: U=96 B, γ=8·10⁶ Си/м, R=0.0267 м.

Найти: δ–?

Решение:

U=

183.21·10⁸ (А/м²)

Ответ: δ=183,21·10⁸ А/м².

Задача 2.6.

Дано: U=96 B, γ=8·10^-9 Си/м, R₁=0.0067 м, R₂=0.0155 м.

Найти: G, I, δ_пов, δ_об, P_{уд (пов)}, Р_уд(об), Р_пот.

Решение:

I=G·U=5.755·10^–6 (A)

δ_пов=

δ_об=

P_пот=U·I=552.48·10^–6 (Вт)

P_уд=

P_уд(об)= (Вт/м)

P_уд(пов)= (Вт/м)

Ответ: G=, I=5.755·10^–6 A, δ_пов=136.77·10^-6 А/м², δ_об=59,122·10^-6 А/м², P_пот=552.48·10^–6 Вт, P_уд(об)= Вт/м, P_уд(пов)=2,365 Вт/м.

Задача 4.1.

Дано: ε=6,5, d=0.07 м, Δd=0,02 м, S=0.0013 м², U=21 В.

Найти: А – работу против сил поля на увеличение расстояние между пластинами на Δd.

Решение: Случай 1: конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U.

1)

A=ΔW=52.34·10^-12 Дж.

2)

A=ΔW=94,23·10^-12 Дж.

Случай 2: конденсатор заряжен от источника постоянного напряжения U и отключен.

3)

(Кл)

с₁=1,068·10^-12 Ф

=235,627·10^-12 (Дж)

с₂=0,83·10^-12 Ф

=303,193·10^-12 (Дж)

A=ΔW=67,56·10^-12 Дж.

4) с₂=1,495·10^-12 Ф

=168,328·10^-12 (Дж)

A=ΔW=67,299·10^-12 Дж.

Ответ: A₁=52.34·10^-12 Дж, A₂=94,23·10^-12 Дж, A₃=67,56·10^-12 Дж, A₄=67,299·10^-12 Дж.

Задача 4.2.

Дано: ε=6,5, d=0.007 м, S=0.000014 м², U=55 В, x=0.006 м.

Решение. Случай 1: конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U.

Случай 2: конденсатор заряжен от источника постоянного напряжения U и отключен.

F=2.486·10^-8

Задача 3.1.

Дано: μ=389, R₁=0.19 см, R₂=2.29 см, R₃=0.26 см, R₄=0.73 см, R₅=2.95 см, I=69.8 А.

Найти: B, H, построить H(R).

Решение: 1) R₃<R B=0 H=0

2) R₁<R<R₂

3) R₂<R

Задача 3.6.

Дано: , а=8, к=0,51, r=6.65.

Найти: Ф, В.

Решение: B=–rotA=–2·k·r

B=–6.783

Ф=–3·к·а³

Ф=–783,36

Задача 6.3.

Дано: f=798 Гц, σ=25·10⁶, μ=814.

Найти: глубину проникновения Z₀, постоянную распространения γ, λ/λ₀, V/V₀.

Решение:

=8002,824(1+j)=

λ/λ₀=2,087·10^-9

=

Задача 6.4.

Дано: f=153, σ=30·10⁶, μ=699, H_om=3.9·10^–2, Z₁=0.59·10^–2.

Найти: H в точке с координатой Z₁.

Решение:

3557,169

=3,00825·10^-11·sin(960.84·t–20.9873)