Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Задачи 5.1,5.4, 5.5, 5.6 Преподаватель: Куткова Л.В. Студент гр. 0341 Юбрин А.Н. Санкт-Петербург 2002

Задача 20.1.1

Цепь: 113-ИНu₁=2; 212-R₂=2; 332-ИНu₃=4; 431-ИТi₄=2.

Найти i_k, u_k, P_k, P R₂

u₁ i₄ u₃

u₁=u₄=u₃-i₂R₂=> u₂=u₃+u₁=6В

i₂=i₃=i₄+i₁; i₂=u₂/R₂=3А => i₁=i₂-i₄=1A

Ответ:

u₁=2В ; i₁=1A;

u₂=6В ; i₂=3A

u₃=4В ; i₃=1A

u₄=2В ; i₄=2A

Расчет мощностей:

1 – генератор Р<0 P₁=U₁I₁=-2Вт

2 – потребитель P>0 P₂=U₂I₂=18Вт

3– генератор P<0 P₃=U₃I₂=-12Вт

4– генератор P>0 P₄=U₄I₄=-4Вт

P=0

Задача 20.1.2

Цепь: 114-R₁; 212-R₂; 323-R₃; 434-R₄; 542-i₅=1; R_k=1. R₂

Найти u₄ по ФДН, R_вх.

R₁ i₅ R₃

R₄

u₃₄=i₃(R₃+R₄)=1В

Ответ: R_вх=1Ом; U₄=0,5В

Задача 20.1.3

Цепь: 121-ИН u₁=14; 224-R₂=2; 313-R₃=1; 443-ИТi₄=14; 514-R₅=5 u₁

Найтиu₄, u_{23 1 2}

R₃ R₅ R₂

i₄

^{3 4}

Расчет токов методом наложения

1. u₁=14В; i’₄=0 u₁

i’₃=0

i’₁=i’₂=i’₅=u₁/(R₅+R₂)=2А

R₃ R₅ R₂

2. u₁=0В; i”₄=14А

i”₃=i”₄=14A

R₃ R₅ R₂

i”₁=i”₂=i”₄-i”₅=10A i₄

i₁=i’₁+i”₁=12A

i₂=i’₂+i”₂=12A

i₃=i”₃=14A

i₄=i”₄=14A

i₅=-i’₅+i”₅=2A

Расчет напряжений по ЗНК

u₁=14В

u₂=i₂R₂=24В

u₃=i₃R₃=14В

u₄=u₅+u₃=24В

u₅=i₅R₅=10В

u₂₃=u₂-u₄=u₃-u₁=0В

Задача 20.1.4

Цепь: 131-ИТi₁=60; 213-R₂=6; 312-R₃=3; 423-R₄=6; 523-R₅=6;R₃

Найти:i₃, u₅, R_вх, R_5-1, H_i3-1

i₁ R₂ R₄ R₅

i₍₅₎=1A; u₍₅₎=i₍₅₎R₅=6B

u₍₄₎=u₍₅₎; i₍₄₎=u₍₄₎/R₍₄₎=1A

i₍₃₎=i₍₄₎+i₍₅₎=2A; u₍₃₎=i₍₂₎R₃=6B

u₍₂₎=u₍₃₎+u₍₄₎=12B; i₍₂₎=u₍₂₎/R₂=2A

i₍₁₎=i₍₂₎+i₍₃₎=4A; u₍₁₎=u₍₂₎

H_I3-1=i₁/i₍₁₎=15

R_вх=u₍₁₎/i₍₁₎=3 Ом

i₃=i₍₅₎H_I3-1=30A

u₅=u₍₅₎H_I3-1=90B

Ответ: i₃=30А, u₅=90В, R_вх=3 Ом, H_i3-1=15

Задача 20.1.5

Цепь: 114-R₁=1; 212-R₂=1; 342-ИНu₃=4; 413 ИТi₄=2; 534-ИНu₅=2;

Найти:i₃, i₅, u₄, i_1, i₂

i₄ + R₁

i₄₅+i₂-i₁₃=0 R₂

-i₂R₂-u₄+u₅=0 u₅ - u₃

-i₂R₂-i₁₃R₁+u₃=0

i₄₅=i₄=i₅=2A

i₁₃=2+i₂ i₁₃=2+i₂

-i₂1-u₄=-2 -i₂-u₄=-2

-i₂1-(2+i₂)1=-4 -2i₂=-2

i₂=1А; u₄=1В; i₁₃=i₁=i₃=3A

Ответ: i₃=3А, i₅=2А, u₄=1В, i₁=3А_, i₂=1А

Задача 20.1.6

Цепь: 115-R₁; 213-ИТi₂=2; 312-ИНu₃=2; 452-ИT i₄=2; 525-R₅; 623-R₆; 754-ИНu₇=2; 834-R₈;

Найти: i₈, R₂₅

1. Расчет сопротивленияR₂₅ R₆

R₆ u₃ i₂

2

R₈

R₈

i₄ R₅ R₁

R₅ R₁

u₇

5

2. Расчетi₈ по МУН

R₆

U^y₁G₁₁+U^y₂G₁₂+U^y₃G₁₃=I^y₁ u₃ 2 i₂ 3

U^y₁G₂₁+U^y₂G₂₂+U^y₃G₂₃=I^y₂ U^y₂=-u₃ - вычеркиваем

U^y₁G₃₁+U^y₂G₃₂+U^y₃G₃₃=I^y₃

G₁₁=G₅+G₁+G₈=3/2 См i₄ R₅ R₁ R₈ i_u7

G₂₂=G₁=1/2 См

G₃₃=G₈+G₆=1 См

G₁₂=G₂₁=-G₁=-1/2 См

G₁₃=G₃₁=-G₈=-1/2 См

G₂₃=G₃₂=0 См 1

I^y₁=i₄-i_u7=i₄-u₇/R₈=1A

I^y₂=i₂=2A

I^y₃=i_u7-i₂=-1A

U^y₁(3/2)-2-U^y₃(1/2)=1 U^y₁(3/2)-U^y₁(1/4)=1+1-(1/2) U^y₁=6/5В

-U^y₁(1/2)+U^y₃=-1 U^y₃=-1+U^y₁(1/2) U^y₃=-2/5В

i₈=(U^y₁-U^y₃+u₇)/R₈=9/5A

3. Расчетi₈ по МКТ

R₆

I^к₁R₁₁+ I^к ₂R₁₂+ I^кR₁₃=U^к₁ u₃ 2 i₂

I^к ₁R₂₁+ I^к ₂R₂₂+ I^кR₂₃=U^к₂ U^y₂=-u₃ - вычеркиваем

I^к ₁R₃₁+ I^к ₂R₃₂+ I^кR₃₃=U^к₃

R₅ R₈

G₁₁=G₅+G₁+G₈=3/2 См R₁

G₂₂=G₁=1/2 См

G₃₃=G₈+G₆=1 См u_i4 u₇

G₁₂=G₂₁=-G₁=-1/2 См

G₁₃=G₃₁=-G₈=-1/2 См

G₂₃=G₃₂=0 См

I^y₁=i₄-i_u7=i₄-u₇/R₈=1A

I^y₂=i₂=2A

I^y₃=i_u7-i₂=-1A

U^y₁(3/2)-2-U^y₃(1/2)=1 U^y₁(3/2)-U^y₁(1/4)=1+1-(1/2) U^y₁=6/5В

-U^y₁(1/2)+U^y₃=-1 U^y₃=-1+U^y₁(1/2) U^y₃=-2/5В

i₈=(U^y₁-U^y₃+u₇)/R₈=9/5A

Задача 20.1.7

Цепь: 141-ИТi₁=3; 214-R₂=1; 312-R₃=1; 423-ИНu₄=6; 534-R₅=1;643-ИТi₆=6;

Найти: i₅

R₃ U₄ a

i`₅=i₆+i₁R₁/(R₂+R₃)-U₄/(R₂+R₃)=

=6+1,5-3=4,5 A

G_ab=1/(R₂+R₃)= ½ Ом

u₅=i`₅/(G₅+G_ab)=3 В i₁ R₂ R₅ i₆

i₅=u₅G₅=3 A

b

Ответ: i₅=3 A