Шпора по физике [1 семестр]2 / Механика, термодинамика / Fizika tumba

1. Механика  Динамика Статика Кинематика – раздел в кот рассм-ся закономерности разл типов дв-я не указывая причины движения. Осн понятия: в механике для описания дв тел исп-ся 2 прост модели: мат точка (тело, разм кот можно пренебречь по сравн с расст с кот его оценивают) и абс ТВ тело (тело при дв кот расст м/у 2 любыми его точками не измен-ся). Система отсчёта – тело отсчёта, с-ма координат, часы (рисунок), r – радиус вектор r=xi+yj+zk. Траектория – линия движения тела. Путь – длина траектории. Перемещение – кратчайшее расст м/у нач и конечн положен точки. Скор-ть – векторн вел опред быстроту и напр дв тела. Vср= Δr/Δt. Мгновенн ск – предел к кот стрем-ся Vср при Δt  0. Вывод: lim (Δt0) Vср=lim Δr/Δt=dr/dt. Ускор – векторная физ велич кот опред быстроту изм ск-ти. ΔV=V(t+Δt)-V(t). aср= ΔV/Δt. Мговенное – как для V. Полное a сосотит из 2: тангенциальное (быстрота изм величины V), касательное (быстрота изм напр V). ПРД V=dx/dt dx=V*dt – интегрировать. X-x0=Vt. Равноперем прямол дв. Атанг – const. Анор=0. Атанг=dV/dt. Vx=V0x+Ax*t. Атанг сонапр V – ускоренное. Дв ТВ тела наз-ся поступ, если прямая провед ч/з любые 2 его точки перемещ паралл самой себе.

2. Если при дв тела неподв только одна его точка, то такое дв наз-ся вращательн вокруг центра и в кажд мом вр сущ ось вращ проход ч/з центр. Если центр вращ дв-ся по прямой, то это сложн дв. Пост дв центра+вращ дв. Введём вектор поворота – его длина совп с велич угла поворота, а напр связано с направл вращ правилом буравчика. W=dф/dt. E(угл уск)=dф/dt=ddф/dtt. Равном вращ: Е=0. w=dф/dt – const. ф=w*t. Равноперем вращ: Е-const. E=dw/dt. W-w0=Et. Ускоренное, замедленное. Ф=w0*t+Ett/2 (вывод).

3. 1 з-н Н.: Всякое тело сохраняет состояние покоя или ПРД до тех пор пока взаимод со стороны других тел не изменит это сост. Св-во тела сохр своё сост наз-ся инертностью, поэт 1 з-н Н – з-н инерции, а ПРД – дв-е инерции. ИСО – те в кот тело отсчёта покоится или дв-ся равномерно и прямолин.  Гелиоцентрическая (центр – солнце), лабораторная (земля). Тк земля вращ и суц норм уск, то лаб СО условно моно считать инрц. Можно рассм процессы, длительность кот << суточн вращ земли. Сила – физ величина, кот явл-ся количеств мерой взаимод одного тела на другое. Сила определена если изв-но: точка приложения, величина, напр. Перенос силы вдоль линии действ не изм хар-ку дв тела. Действие неск сил – вымышленная сила (равнодейств – скалярн пр-ние). Сила – причина изм ск-ти. Масса опред способность тела сопротивляться внешн взаимод, вел аддитивн. Осн Ур динамики: ma=F=ΣFi; Импульс – кол-во движения. P=mV. F=ma=m(dV/dt)=dp/dt. 3 з-н Н: механическое взаимод тел друг на друга явл-ся их взаимодействием. Если 1 тело действ на 2 то и 2 действ на 1. F12= -F21. Тела взаим друг с др силами равн по вел… Вес – это сила с кот тело действ на горизонт опору или верт подвес. 3 з-н Н позвол перейти от динамики 1 мат точк к сист мат точек. Движение центра инерции. Его положение опред-ся радиус вект. Ц тяж совп с ц инерц, приложена равнодейств.

4. Импульс центра инрц мех сист – величина кот не относится к конкретн физ носителю. За дв центра масс можно след как за дв всей с-мы. Замкнутая мех с-ма. Имп замкн мех с-мы не изм-ся с теч времени, з-н сохр имп следствие однородн-ти пр-ва (// перенос с-мы в пространстве не изм физ законы). Если после удара тела покоятся или дв-ся с пост V, абс неупр удар. Екин Епот и Евн, При этом с-ма тел замкнута но не консервативна, т к ударные силы не упругие (не восст форму тела). Можно исп только закон сохр имп.

5. Энергия – количеств мера различн форм дв-я. Наличие Е означ что с-ма может двигаться. Движение – неотъемл св-во материи, поэтому всякое тело в любом сост имеет какое-то кол во какойто Е. Мера изменения Е – работа. Работа постоянн силы: A=FS cos a. A – величина алгебраич. Мож быть как + так и -. А=0 если точка прил силы покоится. Если F перп S. Мощность – скть сов А. Екин – мера механического дв тела, работа по полному тормож тела. <…>. Понятие Епот, только для консерват мех систем (внешн и внут силы – консервативны (сила наз-ся консерв, если А соверш ею не зависит от формы траект и опред-ся только нач и концом дв-я)). А сов консерв силой зависит от положения СО, или от взаимн распол отд частей сист. Поэтому нужно задавать начало отсчёта при вычисл Епот. А конс сила – А=-ΔЕпот. Дв тела под действ Fтяж – А=mgh. Скатывание с горки: А= mg S cos b= mgh. Работа сов Fтяж не зависит от формы траектории. – конс сила. З-н сохр и превращ Е – в замкн с-ме Е может переходить из одних видов в др, но её общее кол-во не изм-ся. Смысл – физ законы не зависят от выбора начала отсчёта времени. Рассм сис-му n мат точек. На них действ как конс так и не конс силы. \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ полная мех энергия конс с-мы не изменяется во времени. Конс с-мой наз совок мат тел, точек, для кот внут силы конс, а внешн конс и стац. (стац – F изм-ся только при измен положения тела относит с-мы отсчёта). При ударе возн кратк силы, велич кот намного превосх вел других Сид, действ на тела. Поск ударные силывелики, то моно примен закон сохр имп. Линия удара – общая нормаль к пов-ти соуд тел. Центральн удар – центры масс взаимод тел нах-ся на линии удара. Абс упр удар – не происх превращ мех эн соуд тел в другие виды.

6. З-н сохр Е позволяет качно анализировать возм разл сост тел. Если известен закон изм Епот то можно предсказать в каком направл на тело действует сила. dA=-dEпот & dA=Fdx => F= -dEпот/dx. If Eпот  min then F0. Это равновесие тела. Епот не м б > Емех. График. Условие равновесия опред-ся F=0 => dEпот/dx=0.

7. Для вращ дв существенна не тока величина силы но и точка её приложения. Закрепл тело может вращ при наличии мом сил. Мом силы отн неподв точки – M= [r*F]=r*F sin a=F*l. Плечо силы – кратч расст м/у закрепл т и линией действ силы. Осн Ур-е дин вращ дв. Вывод. L=[r*P] – мом имп. Ск-ть изм мом имп в мех системе отн неподв точки = результирующ мом всех внешн сил относ той же точки. Мом инерц – скалярн величина, кот явл-ся мерой инертности тела во вращ дв. М инерц зависит от распред массы тела относит оси вращ. Величина аддитивная. Кг*м2. Мат точка: I=mrr; Шар: I=2/5 mrr; Стержень: I=1/12 mll; Диск (сплошн цилл): I=1/2 mrr; Обруч (полый цилл): I= 0.5 mrr. M= dL/dt=d Iw/dt=IE (ускорение).

8. Ек= Σ Ek= Σ Eki= Σ miVVi/2=Σ mi (wri)2 /2= ww/2 Σ mi rri= ww/2 Σ Ii= Iww/2=Eкин. Изменение Ек опред-я А, соверш мом внешн сил. dEk=d(Iww/2)=I/2 * 2w dw=I*dф/dt*E*dt=M*dф=dA. Любое дв можно рассмотреть как сумму 2 движ, пост дв центра масс, и вращения. Мом имп сист – const if система замкнута, или результ момент внешн и внутр сил=0. Из осн Ур вращ дв. Изотропность – одинаковые физ св-ва во всех направлениях. Изтропность пр-ва означает что пир повороте мех с-мы в пр-ве как единого целого не изменяет физ законов. Если нужно изменить частоту измен мом инерции без внешн сил (балет).

9. 1687 Ньютон. Силы притяжения тел друг к другу подчиняются Закону Всемир Тягот. F= r*m1m2/rr. 6.67*10(-11). Если тела имеют произв форму то представим как сумму мат точек. Притяжение тел друг к другу относится к бесконтактным взаимод, а сила тяготения не зависит среды в кот находятся тела. Притяжение посредством поля. Осн св-во поля – на любую точку в поле действ сила. Сила пропорц массе. Сила тяжести – сила приложенная к телу и = геом сумме силы тяготения тела к земле и центробежной силы инерции. Mg. Работа сил тягот не зав от формы траект=> Fтяг – консервативна.

11. Молек физика – раздел, в кот физич св-ва тела изучаются с учётом внутренн строения тел, F взаимод м/у частицами и характер дв частиц. Стат-кий метод основан на теории вероятности и матем статистики. Он связывает внутреннее строение с-мы,те св-ва частиц с общими закономерностями поведения системы. Связывает частное с общим. Термодинам метод закл в анализе физ св-в системы путём рассмотрения превращения энергии в данн процессе. Исп макроскоп величины: давл, объ, темп, конц, плотн-сть. Термодинам метод отличается общностью. Обычно оба метода исп-ся в совокупности. Динамический подход к системам из большого числа частиц непригоден. Состоит в решении с-мы Ур-ий для каждой из частиц. Внешние параметры – физ величины, зависящие от положения в пр-ве и различн св-в тел, кот явл-ся внешними по отношению к данн с-ме. Объём, зависит от расположения внешних тел – стенок сосуда. Внутренние – физ вел, зависящие как от полож внешних по отн к с-ме тел, так и от корд и ск частиц. Давление и Энергия, плотность.

12. Ид газ – газ, молеклы которого имеют пренебреж малый собст объём и не взаимод друг с другом на расст. Существуют силы межмолек прит и отталк. При взаимн столкн мол-лы ид газа ведут себя как абс упругие шары диаметром d, этот эфф диам молекулы свид о наличии сил отт м/у молекулами. Из тетрадки: ид газ, молекулы которого можно принять за мат точки, взаимодействие молекул только при столкновении.

13. Уравнение Клайперона: pV/T=const=С; C зависит от хим сост газа и пропорц его массе. Так как V=mv(v - уд объём газа). Pv=BT, where B=C/m (уд газовая постоянная, зависящая только от хим состава газа). Молярный объём – V^=V/n(кол-во в-ва). Мы получаем: pV^n=CT; pV^=RT; где R=C/n=M*B – молярная газовая постоянная. Согл з-ну Авогадро при одинак p & T молярн объ газов так же одинаковы. 8,31. Для произвольной массы газа: pV=m/M RT.

Закон Дальтона: давление смеси газов = сумме парциальных давлений отдельных составляющих смеси. По М-К: pV=nRT=(n1+n2+n3…)RT=n1RT+n2RT+n3RT+…=p1V+p2V+p3V.

14. Всякая термодинам с-ма имеет полную Е: кин Е дв-я сист в пр-ве и потенц Е сист во внешн силовом поле, а также Е внут, тк в неё входит Екин всех форм дв мол-л: Епот колебат дв-я, Епот взаимод мол-л друг с другом. Для ид газа Епот взаимод мол-л можно пренебречь. Евнут с-мы явл-ся функцией термодинам сост, те зависит только от параметров данного состояния и не зависит от способа получ сост. Изм Е происх при теплоообм или в процессе соверш А. Обмен Е в форме А соверш изменен макроскоп парам с-мы. При теплообм макроскоп парам постоянн, изм-ся Екин тепл дв мол-л. Термоизолирована (нет теплообм с внешн телами) и изолирована в мех смысле (нет обм Е в форме А). Для замкн сист вып-ся ЗСЭ, полная Е замкн т-д с-мы не изм-ся во времени при любых процессах происход в с-ме. 1 з-н ТД: Q=ΔU+A; A=-A^. Q+A^=ΔU. Если процесс изм сост газа предст как послед-сть сост, кажд из кот соотв малое изм параметров, то 1 з-н запишется: dQ=dU+dA. U – ф-ия состояния поэтому при возвращ с-мы в исх сост в ходе замкн процесса изм-е Е не просисх. Если величина не явл-ся ф-ией сост, то в замкн с-ме опред-ся конечной величиной.

15. Рассм ид газ закл в циллиндер с поршнем. Pвнеш= Fвнешн/S. dA=Fвнеш dx= pвнеш*S*dx= pвнеш*dV. При дост медлен дв поршня (<< 330М/с) то в любой точке V в любой мом врем pгаза=pвнеш. A=инт (V2-V1) pdV. Графическое изобр работы (как в школе). Замкнутый график А12>0 A21<0 складываем. Если процесс по часовой стрелке, то полная А – положит.

16. С – кол во Q кот нужно сообщ телу для ΔT на 1К. Ст= dQ/dT (низя табулировать, зависит от массы, агрег сост, природы, способ нагр). Удельная: С=Ст/m. Можно табулировать для ж и т сост. Молярная: С|=M*C=M/m dQ/dT. (Дж/моль*К). dQ=m/M*C|*dT=dU+dA. Изхорный (ΔV=0) A=0. График p(V). dQv=m/M*C|v*dT=dU. C|v=M/m*dU/dT. C|v в изох процесс = изм Евнут 1 моля газа при Δt=1K. Изобарный: p-const. График. dQp=m/M*C|p*dT=m/M*C|v*dT+pdV. pdV=nRdT. m/M*C|p*dT=m/M*C|v*dT+m/M*R*dT. => C|p=C|v+R. Ф-ла Майера. Т.к. в изобарном процессе, всегда часть Е должна тратиться на совершение А.

17. Изотермический. График. dU=m/M*Cv*dT=0; Вся теплота передаваемая газу идёт на соверш работы против внешн сил. Q12=A12=инт(V2-V1) p*dV=m/M*RT*инт (V2-V1) dV/V= m/M*RT*ln V2/V1.

Адиабатный – процесс расш или сжатия газа настолько быстро, что газ не успевает обмениваться Q с окр средой. С|ад=M/m*dQ/dT=0. dU+p*dV=0. m/M*C|v*dT+p*dV=0. Убрать dT. P*dV=m/M*RdT; на листочке.

19. Числом степеней свободы тела называется наименьшее кол-во независимых координат, которые полностью определяют положение тела в пространстве. Мат точка: i=3 (xyz). Абс тв. Тело: i=iпост+iвращ=3+3=6. Идеальный газ: 1атомные мол-лы как мат. Точка: i=3. 2атомн мол-ла: (типа гантелька, по y не вращается – ничего не изменяет) i=iпост+iвращ=3+2=5. 3молек и больше: i=6. Е0=3/2 RT=mvvx/2+mvvy/2+mvvz/2. Для теплового движения все направления равновероятны. На кажд степень своб в среднем приходится одинаковая Екин=1/2 RT – содержание з-на Больцмана. В молекулах с упругой связью атомы могут находиться в поступательном вращ и колеб дв. Е колеб дв.= Екин+Епот, число степеней своб колеб дв удваивается. I=iпост+iвращ+2iколеб. Uид.г.=Σ Екин разл видов дв. =Екпост+Еквращ+Еколеб. N=1моль. Un=Na*E0=Na*i/2*rT=i/2*RT. Для n молей газа: U=n*Un=n*i/2*RT=i/2*pV

20.Мал.теплоёмк не зависит от Т,но экспирем данные показ,что только в огран темпир интервале тепл сохр своё знач.->график. На 1’2, 2’3 число ст.св. выраж не целым числом. Число ст.св.приним промеж знач м\у 1-2 и 2-3ат мал-это значтит что не все мал одноврем. Начин вращ илисоверш колеб движ. В:1-ый з.т. не опред напр протек процесса но каждый проц должен удовл 1-му з т;теполёмк не характер. Св-ва тела,т.к зависит от условия нагрев. Если условия нагрев фиксир то тепл стан характер-ой тела;теплоемк зависит от усл нагрев и может измен от -+беск;вн эн ид г не зав от V.;тепл газа зав от темпир.

21.До исх опр счит что мал равном распред по всему V сосуда однако это не верно. Мал любого газа наход в поле тягот земли. Совм действия пля тягот и тепл движ приводят к такому сост атмосферы, при кот конц и давление газа убывают с возрост высоты над землёй Для тонких слоев газа давл можно рассм с пом закоов Паскаля

P=P0l^-Mg/RT=Pol^-EпM/RT-прарам ур-ие. Пар формула пригодна для таких высот в пред кот Т можно счит пост.

P=nkT;Po=nokT

22Реально газы наход в поле тяготения земли. Углвое движ конкурс притяж земли, устан некоторое распред малпо высоте относ поверхн земли. Завис конц газа от высоты даётся распред Больцмана. Рассм газ при темп т в поле Для планет с малым тягот g->0 конц газа в атм пост,атм рассеив по вселенной. При пониж темп конц мал на данной высоте пониж при т->0 n->0 все мал газа наход на повер планеты.n =noe^-Eп/kT

23. .Распред Максв-это статист закон,кот дает распр мал газа по скоростям причем газ наход в равнов сост в отсутств внешних сил.

24. Физика рассм процессы связ с наруш равнов. Если в некот V есть неодн конц то возник потоки мал выравн концентрацию. При разных темпир в разных точках объёма возник потоки тепла.ПОТОК – это некот кол-во некот физ величины котор перенос через некот площадь S в ед. времени в напр нормалей площадки. Явление связ с возникн потоков наз явл переноса. К ним относ: диф, вязк, теплопр.ДИФ-пооцесс самопр выравн конц обусловл тепловым движ малеул. ТЕПЛ-процесс самопр выравн темпир обусл тепловым движ малекул и их перемешиванием. ВЯЗК-возникн сил внутр трения м\у слоями жидкости или газа кот движ //друг другу с разными скор. В. обусловлена переносом импуьса упор движ при переходе мал в проц тепл движ. Скорорсть ротек явл пер жавольно низккая

25.Малекулы неприрывно сталкиваются друг с другом . Между двумя последовательными столкновениями мал движ равном и прямолен. Расстояние кот мал пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего назыв длинной свободного пробега. Эти расст могут быть самыми разными. Поэтому вводится понятие средн длины свободного пробега малекул(лямбда /\) /\=1/кор из2*пи d^2*n

27. КРУГ ПРОЦ – назыв такой проц измен сост в ходе кот термод система возвращ в исходн точку. Граяически круг проц изображ замкн линией, они лежат в основе всех тепловых машин и хлолд установок(график. вывод) Такие поц назыв прямыми и лежат в основе работы тепл двиг. В прямом роцессе газ соверш полную работу за счет получ тепла, в обратном процуссе над газом соверш работа внешними силами.ЦИКЛ КАРНО: вв 1824 Соди Карно рассм наиблоее эконом прямой цикл взяв в качестве рабочего тела ид газ. Этот цикл сост из двух изотерм и двух изобар.

28Термод процесы назыв обратимыми если в ходе этого процесса в исх сост. Возвр не только термод сист но и внешняя среда в конт с которой наход термод система. 1) Торможение тела до полной остановки: в ходе этого процесса Ек тратится на совершение А против сил трения. Процесс сопр выдел тепла Е упоряд движения певращ в Е теплов движ малеул окр среды. Обратный процесс передачи энергии от мал к телу не возможен, значит прцесс торможения не обратим.

2)Контакт хол тела с гор: в этом проц идет теплообмен. Ек мал гор тела перед мал хол тела, Т выравнивается, тепооб пркращ.В прямом напр проц протек самост а в ор только при наличие внешних сил. 3) Диффузия: если в различн точких объёма конц вещ-ва различна то возник потоки мал кот выравн конц. Пр проц протек самопроизв обр проц сами по себе не возникю Строго говоря все реальные проц протек с различн скор сопр трением и теплообменом и явл необр. Можно счит условно обр процессы близкими к равновесному

29. Расм замкн.V содерж n малекул. Равном распред частиц устан самопр. Это необр проц и при его протек энтроп возрост S=klnW+const Всякий проц в природе протек так что термод вероятность состояния возрост. 2-ой з т относ к сист содерж большое число частиц. 1)Энтроп явл ф.сост сист в данном сомт, знач энтороп опред парам системы кот в свою очередь огранич внешними условиями 2)Термод вероятностьсост и энтроп связ друг сдругом. Они достиг своего мах знач в сост равновесия 3)Все процессы самопроизв что энтроп и термод вероятность не убывают

30. Ур к-м подчин лишь разряж реальн газы. Это связ с тем что м\у реал мал в отлич от ид действ сила притяж и отталк, кот созд опред зависимость их взаимн парной потенц энергии взаимод от расст. ВВ равнов сост когда мал наход на расст r друг от друга Еп должна иметь min. В этом положсила притяж м\у мал уравнов силами отталк. ВДВ: мал реал газа имеет свой собств v равный Пd^3/6. Поэтомы в ур к-м для одного моля газа PVM=RT надо полный молярн объём VM. Сила притяж мал очень быстро совпад с расст м\у силами->0 и играет роль только на расст не привыш радиус малек действия. Кол сил притяж м\у малпрямо пропорц их концентр=> для Pi можно записать: Pi=a’*n^2=a’*Na^2/VM^2

(P+a/VM^2)(VM-b)=RT ур ВДВ

31. Для ид газов изот предст собой гиперболы для реальн газов изот зависит от того выше или ниже крит точка кипения. Изот СО2 при всех Т-ах ниже Тк наблчд горизонт участок ВС на кот Т-сонст и Рсонст. VМ мжет прин любые знач от Vc до Vb. Vc-Vb->0когда Т-> к Тк.На критич изотерме, т.е Т=Тк ВиС сливаются в критич точку К. Касат к Этой изот // осиабсцисс. Изот с Т>Тк предст собой гиперболу. Любую до крит изотерму можно разбить на три характ участка АВ ВС СД. Это связ с тем что до крит изотермы охватразличн агрег сост вещ-ва. На ДС вещ-во нах в газообр сост на ВА в жидком. Хорошая сжим газа даёт пологий участок ДС, слабая сжим жидкостей дает очень крутой участок ВА. на уч СВ вещ-во одновр наход в двух агрег сост :жидк и газообр. Т С соотв нач конденс при изотрм сжатии В – концу конденс. Т В соотв при изотерм расширении нач кипения жидкости а тС его концу, поэтому сост в т В- это кипящая жидкость а в тС сухой насыщ пар. М\у ВиС влажный пар. Фаз пер: Для анализа сост неоднор сист в термод ввод понятие ФАЗА Ф.-совок всех частей сисемы облад одинак хим сомтавом и наход в одинак агрег сост. ТО вл пар это двухфазная система сост из кипящей жидкости и сух насыщ пара

32. Внутр эн реального газа равна сумме Ек хаотич движ мал и их взаимной Еп. Ек для моля реал газа совпад с Ек для моля ид газа наход при тойже Т. Внутр энергия ид газа предст собой только Ек хоат движ мал: Ек=Uид=интегр от Т до 0 СvdT. Внутр эн моля реал газа : Um=CvT+Eп. Взаимная Еп обусловлена силами межмал взаимод завис-ми от расст м\у мал. Физики Джоуль и Томсон обнаружили что при адиабатном расшир газа без соверш полезн раблты Т газа не измен. Проц такгого необр расширения назыв адиабатным дросселированием, а явл измен Т в этом проц –Эффектом Джоуля-Томсона