Лабораторная работа / indiv3 - My.doc

Министерство образования РФ

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра ВМ – 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индивидуальное задание No3

по дисциплине: «Вычислительная математика»

вариант No 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент гр. 2373

Маннанов Б.Г.

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург 2004 г.

 

I Прямые итерации для системы Ах = b при х0 = (1,1,1,1,1); t = .

 

, где D – диагональная матрица, состоящая из диагональных элементов матрицы А:

 

 

Расч¨тная формула:

В результате проведения 20-ти итераций получаем:

 

 

II Метод Зайделя для системы Ах = b при х0 = (1,1,1,1,1).

 

A = A^– + D + A⁺, где А^– и А⁺ – верхнедиагональная и нижнедиагональная подматрицы А.

 

Формула итераций метода:

 

Расч¨тная формула:

Результаты проведения итераций:

Метод сходится уже после 10-й итерации!

 

 

 

III Метод релаксаций для системы Ах = b при х0 = (1,1,1,1,1); w=4/3.

 

Формула метода:

Расч¨тная формула:

Метод да¨т следующие результаты:

IV Метод Зайделя для системы (А+A)х = b при х0 = (1,1,1,1,1).

 

A + A = B

 

Получаем следующие результаты:

 

 

 

 

V Метод релаксаций для системы (А+A)х = b при х0 = (1,1,1,1,1); w=4/3.

 

A + A = B

 

Получаем следующие результаты:

 

 

Не сходится!