ЗФ / Контрольная / план скоростей и ускорений
.docЗадача 2 Структурный и кинематический анализ механизма
Структурный анализ механизма.
Рисунок 1 – Кинематическая схема рычажного механизма.
Число степеней свободы плоского механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева:
,
где – число подвижных звеньев, n=3; – число кинематических пар пятого класса, ; – число кинематических пар четвертого класса, 0.
.
Таблица 1 – Классификация звеньев механизма
№ на КС |
Название |
Условное обозначение |
Движение |
0 |
Стойка |
а) б) |
Нет |
1 |
Кривошип |
Вращательное |
|
2 |
Шатун |
Сложное |
|
3 |
Ползун |
Поступательное |
Таблица 2 – Классификация кинематических пар
№ пп |
Название |
Условное обозначение |
Элемент пары (высшая, низшая) |
Класс пары |
1 |
Вращательная |
Поверхность, низшая |
5 |
|
2 |
Вращательная |
Поверхность, низшая |
5 |
|
3 |
Вращательная |
Поверхность, низшая |
5 |
|
4 |
Поступательная |
Поверхность, низшая |
5 |
Кинематический анализ
Исходные данные: φ=1200, ω1=180 рад/с , l1= 0,0575 м, l2=0,26 м, AS2 = 0,091
Решение:
Масштаб построения кинематической схемы:
где l1 – заданная длина звена 1; (OА) – длина звена на схеме.
Строим схему механизма в заданном положении φ=1200, принимая за начало отсчета крайнее верхнее (в.м.т.) положение поршня 3 (начало рабочего хода) .
Входное (ведущее) звено 1 совершает вращательное движение c постоянной угловой скоростью .
Модуль скорости точки А определяется по формуле:
.
Построение плана скоростей
На поле чертежа произвольно выбирается точка - полюс плана скоростей. Из точки откладываем отрезок перпендикулярный OА и направленный в сторону вращения кривошипа 1. Точка О звена OА неподвижна и находится в полюсе плана скоростей.
Масштаб плана скорости определяется как
.
В плоскопараллельном движении скорость точки В определяется из системы уравнений:
Относительная скорость направлена перпендикулярно звену АВ. Вектор скорости ползуна В направлен параллельно оси Y..
Положение точки S2 определяется на основании свойств подобия:
, откуда .
Из построенного плана скоростей определяем скорости точек и звеньев механизма
;
Угловая скорость звена 2 :
Построение плана ускорений
Построение плана ускорений производится в следующей последовательности. Ускорение точки A определится из следующего уравнения:
Нормальное ускорение точки A направлено по звену OA к центру вращения , а его модуль определится по формуле:
Ведущее звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью , тогда его угловое ускорение равно нулю. Тангенциальное ускорение точки A определяется по формуле , и также равно нулю.
На поле чертежа произвольно выбирается точка - полюс плана ускорений. Из точки откладывается произвольной длины отрезок в мм (принимаем ) параллельно OA и направленный от точки A к точке O. Точка 0 звена ОА неподвижна и будет находиться в полюсе плана.
Масштаб плана ускорения определяется как
В плоскопараллельном движении ускорение точки B определяется из системы уравнений:
Нормальное ускорение направлено параллельно звену 2 , а тангенциальное ускорение - перпендикулярно звену 2. Модуль нормального ускорения определяем по формуле:
Длина отрезка нормального ускорения звена 2 на плане ускорений
Из плана ускорений c учетом масштаба ускорений определяем ускорения точек и звеньев механизма:
Угловое ускорение звена 2 :
Угловое ускорение направлено в соответствии с касательным ускорением.
Список литературы
1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988. – 640 с.