Контрольная работа по статистике Волкова Е.С
..docxФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
(Финансовый университет)
Краснодарский филиал Финуниверситета
Кафедра «Экономика и финансы»
Направление «Экономика»
КОНТРОЛЬНАЯ работа
по дисциплине «Статистика»
Вариант 4
Студент |
Волкова Е.С. |
Номер зачетки |
100.13/150143 |
курс |
2 |
|
|
Преподаватель |
к.э.н., доцент Тимошенко Н.В. |
|
|
Краснодар 2016
Задание 1.
Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 10%, механическая), млн. руб. (таблица 5).
Таблица 5 - Данные о выручке от продажи продукции и прибыли от продаж на предприятиях одной из отраслей экономики за год
№ предприятия п/п |
Выручка от продажи продукции |
Прибыль от продаж |
№ предприятия п/п |
Выручка от продажи продукции |
Прибыль от продаж |
1 |
250 |
80 |
16 |
200 |
73 |
2 |
170 |
54 |
17 |
190 |
63 |
3 |
200 |
70 |
18 |
230 |
80 |
4 |
290 |
83 |
19 |
210 |
90 |
5 |
190 |
65 |
20 |
200 |
76 |
6 |
200 |
75 |
21 |
210 |
75 |
7 |
200 |
80 |
22 |
220 |
78 |
8 |
190 |
68 |
23 |
200 |
77 |
9 |
260 |
85 |
24 |
200 |
75 |
10 |
260 |
80 |
25 |
200 |
78 |
11 |
230 |
81 |
26 |
180 |
54 |
12 |
190 |
60 |
27 |
190 |
62 |
13 |
230 |
80 |
28 |
180 |
55 |
14 |
200 |
70 |
29 |
210 |
75 |
15 |
210 |
75 |
30 |
200 |
70 |
По исходным данным:
-
Постройте статистический ряд распределения регионов (предприятий) по факторному признаку, образовав пять групп с равными интервалами.
-
Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Прежде всего найдем группировочный признак.
Группировочный признак – это основание, по которому проводится разбивание единиц совокупности на отдельные группы. Следовательно, в данном случае группировочным признаком выступает выручка от продажи продукции.
Найдем верхнюю (Xmax) и нижнюю (Xmin) границы интервала, при помощи которых мы можем посчитать величину интервала D (см.рис.1)
Рис.-1
D= =(290-170)/5=120/5=24
Границы:
1) 170-194
2) 195-218
3) 219-242
4) 243-266
5) 267-290
Используя полученные границы группы составим разработочную таблицу (см. таблица 2).
Таблица 2 – Разработочная таблица
Номер группы |
Границы группы |
№ предприятия п/п |
Выручка от продажи продукции |
Прибыль от продаж |
||
1 |
170-194 |
2 |
170 |
54 |
||
5 |
190 |
65 |
||||
8 |
190 |
68 |
||||
12 |
190 |
60 |
||||
17 |
190 |
63 |
||||
26 |
180 |
54 |
||||
27 |
190 |
62 |
||||
28 |
180 |
55 |
||||
|
|
8 |
1480 |
481 |
||
2 |
195-218 |
3 |
200 |
70 |
||
6 |
200 |
75 |
||||
7 |
200 |
80 |
||||
14 |
200 |
70 |
||||
15 |
210 |
75 |
||||
16 |
200 |
73 |
||||
19 |
210 |
90 |
||||
20 |
200 |
76 |
||||
21 |
210 |
75 |
||||
23 |
200 |
77 |
||||
24 |
200 |
75 |
||||
25 |
200 |
78 |
||||
29 |
210 |
75 |
||||
30 |
200 |
70 |
||||
|
|
14 |
2840 |
1059 |
||
3 |
219-242 |
11 |
230 |
81 |
||
13 |
230 |
80 |
||||
18 |
230 |
80 |
||||
22 |
220 |
78 |
||||
|
|
4 |
910 |
319 |
||
4 |
243-266 |
1 |
250 |
80 |
||
9 |
260 |
85 |
||||
10 |
260 |
80 |
||||
|
|
3 |
770 |
245 |
||
5 |
267-290 |
4 |
290 |
83 |
||
|
|
1 |
290 |
83 |
||
всего |
|
30 |
6290 |
2187 |
Следующим шагом, использую данные таблицы 2, необходимо сгруппировать размеры выручки и прибыли от продаж (см.таблица 3)
Таблица 3 – Группировка данных
Номер группы |
Границы группы |
Число предприятий |
Выручка от продажи продукции |
Прибыль от продаж |
||
Всего |
В среднем на 1 |
Всего |
В среднем на 1 |
|||
1 |
170-194 |
8 |
1480 |
185 |
481 |
60,1 |
2 |
195-218 |
14 |
2840 |
202,9 |
1059 |
75,6 |
3 |
219-242 |
4 |
910 |
227,5 |
319 |
79,7 |
4 |
243-266 |
3 |
770 |
256,7 |
245 |
81,7 |
5 |
267-290 |
1 |
290 |
290 |
83 |
83 |
Итого |
|
30 |
6290 |
1162,1 |
2187 |
380,1 |
На основе данных таблиц 2 и таблицы 3 построим гистограмму (см. рис 2)
Рис. - 2
Вывод: С увеличением выручки от продажи продукции в данной группировке увеличивается и прибыль от продаж, что говорит о прямой пропорциональности.
Для нахождения средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, моды и медианы необходимо составить расчетную таблицу ряда распределения (см. таблица 4)
Таблица 4 - Расчетная таблица ряда распределения
Границы группы |
170-194 |
195-218 |
219-242 |
243-266 |
267-290 |
Итого |
Число предприятий f |
8 |
14 |
4 |
3 |
1 |
30 |
Середина интервала x |
182 |
206,5 |
230,5 |
254,5 |
278,5 |
|
x*f |
1456 |
2891 |
922 |
763,5 |
278,5 |
6311 |
Накопленная частота |
8 |
22 |
26 |
29 |
30 |
|
x-xср |
-28,4 |
-3,9 |
20,1 |
44,1 |
68,1 |
|
(x-xср) 2 |
806,56 |
15,21 |
404,01 |
1944,81 |
4637,61 |
|
(x-xср) 2*f |
6452,48 |
212,94 |
1616,04 |
5834,43 |
4637,61 |
18753,5 |
Используя данные (см. таблица 4) найдем среднюю арифметическую. Т.к. наши данные сгруппированы, то мы исппользуем формулу средней арифмитической взвешенной (см.рис. 3).
Рис.-3
Хср = = = 210,4 млн.руб
Следовательно можно сделать вывод о том, что средний размер выручки от продаж за год составляет 210,4 млн.руб.
Следующим шагом, используя данные таблицы 4 найдем среднее квадратическое отклонение. Для этого нам понадобится сначала найти дисперсию () (см. рис.4)
Рис.-4
==≈625,12 руб;
Следовательно квадратическое отклонение равно
σ=≈25,002 млн. руб.
Следовательно можно сделать вывод о том, что показатели в среднем отклоняются на 25,002 млн.руб от их средней велечины.
Следующим шагом, используя данные (см. таблица 4) найдем моду и медиану.
Для расчета моды воспользуемся формулой (см.рис.5)
Модальный и медианный интервал соответствует второй группе.
Рис.-5
Mo= Xm0+i,
Где:
xm0 - нижняя граница модального интервала;
I – шаг модального интервала;
fm0 – частота модального интервала;
fm0-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fm0+1 – частота интервала следующего за модальным.
MO= Xm0+i = 195+23 =≈203,625 млн.руб.
Следовательно можно сделать вывод о том, что наиболее часто встречающийся размер выручки составляет 203,625 млн.руб.
Для расчета медианы воспользуемся формулой (см.рис. 6)
Рис.-6
Me=Xme+i;
Где:
xme – нижняя граница медианного интервала;
I – шаг медианного интервала;
– сумма частот ряда;
– сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
– частота медианного интервала;
Me=Xme+i= 195+23* = 206,5 млн.руб.
Следовательно можно сделать вывод о том, что у 8 предприятий размер выручки от продаж продукции составляет меньше 206,5 млн.руб., и у остальных предприятий размер выручки составляет больше 206,5 млн. руб.
Для расчета коэффициента вариации воспользуемся формулой (см.рис. 7)
Рис.-7
V= *100 = *100 = 11,9%
Вывод: Т.к. V<33%, cледовательно, мы можем сделать вывод о том, что совокупность однородная.