Электротехника+лекции
.pdf3.2.2. Несимметричный режим работы четырехпроводной трехфазной
цепи
Если три фазы потребителя имеют разные сопротивления zA ≠ zB ≠ zC , то токи также будут неравны IA ≠ IB ≠ IC . Ток в нулевом проводе определяется по векторной диаграмме (рис. 3.6) или аналитическим путем. Напряжение между нейтралями генератора и приемника U00 ≠ 0. Нейтральный провод служит для поддержания постоянного напряжения на фазах приемника, поэтому в нейтральном проводе запрещается установка предохранителей и выключателей.
Рис. 3.6. Векторная диаграмма для режима несимметричной нагрузки при соединении потребителей в звезду
3.2.3. Обрыв одного линейного провода в четырехпроводной трехфазной
цепи
При обрыве одного из линейных проводов (перегоранием предохранителя,
отключением фазы от сети и т.д.), например, провода А, две другие фазы работают в том же режиме, в котором работали UB = UC = Uф. Поскольку IA = 0,
то ток в нулевом проводе
|
|
|
IO |
I B |
IC . |
3.3. Трехпроводная трехфазная цепь при соединении потребителей в
звезду
Применяется для питания симметричных потребителей (zA = zB = zC), при этом ток в нейтральном проводе равен нулю: I0 = 0 (см. 3.7), поэтому необходимость в нейтральном проводе отпадает.
В этой цепи токи определяются также по закону Ома:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I A |
U A |
; |
I B |
U B |
; |
I C |
U C |
|
|
|
|
||||||
|
Z A |
|
Z B |
. |
||||
|
|
|
|
|
ZC |
Линейные напряжения поддерживаются на электростанции постоянными при всех режимах работы цепи UAB= UBC= UCA.
Рис. 3.7. Схема трехпроводной трехфазной цепи при соединении потребителей в звезду
3.3.1. Симметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи
Основной режим работы трехфазных потребителей, при котором zA = zB = =zС. Векторная диаграмма для этого случая представлена на рис. 3.8. Каждой точке цепи соответствует точка на диаграмме, поэтому такие диаграммы называют топографическими. Построение диаграммы начинают с векторов фазных напряжений, которые располагаются друг относительно друга под углом
120°.
Рис. 3.8. |
Топографическая векторная диаграмма для режима симметричной |
нагрузки |
при соединении потребителей в звезду |
Векторы линейных напряжений представлены треугольником, а не звездой,
как в предыдущем случае (см. рис. 3.5). Векторы фазных токов на диаграмме не показаны (фазные токи, они же линейные токи в этом и последующих случаях пропорциональны сопротивлениям фаз потребителя). Нейтральная (нулевая)
точка О потребителя соответствует точке центра тяжести треугольника ABC.
3.3.2. Несимметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи
При неравенстве сопротивлений фаз zA ≠ zB ≠ zC фазные токи так же будут неравны между собой IA ≠ IB ≠ IC .
Напряжения на фазах распределяются прямо пропорционально сопротивлениям фаз (чем больше сопротивление, тем больше падение напряжения на нем).
Точка О может занять любое положение в треугольнике ABC (рис. 3.9),
UA ≠ UB ≠ UC т.е. возникает «перекос фаз».
Рис. 3.9. Топографическая векторная диаграмма для режима несимметричной нагрузки при соединении потребителей в звезду
3.3.3. Обрыв одного линейного (фазного) провода в трехпроводной
трехфазной цепи
При обрыве одного линейного провода, например, провода А (рис. 3.10, а),
цепь превращается в однофазную, с последовательным соединением приемников.
Если ZB = ZC, то UB = UС = 0,5UBC (рис. 3.10, б). Точка О смещается вниз и делит вектор UВС на две равные части. Если измерить напряжение между нейтралью приемника и линейным проводом А, то оно окажется равным 1,5UФ.
Рис. 3.10. Схема (а) и топографическая векторная диаграмма при обрыве линейного провода (б)
3.3.4. Короткое замыкание одной из фаз в трехпроводной трехфазной
цепи
При коротком замыкании одной из фаз, например, фазы А, потенциал точки А становится равным потенциалу точки О, напряжение фазы А равно нулю UA =
0, следовательно, ток фазы А также равен нулю: IA = 0 (рис. 3.11, а). Фазы B и С подключены на линейное напряжение UB = UAB и UC = UСА.
Рис. 3.11. Схема (а) и топографическая векторная диаграмма (б), при коротком замыкании фазы А
3.4. Трехпроводная трехфазная цепь при соединении потребителей в
треугольник
Если соединить начало одной фазы с концом другой, то получится соединение в треугольник (рис. 3.12, а). Как видно из схемы, линейное напряжение равно фазному напряжению Uл = UФ, а линейные и фазные токи
|
|
|
|||||||||
отличаются в 3 раз I л |
3 Iф , линейный ток равен разности двух фазных токов: |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I A |
I AB |
ICA ; I B |
I BC |
I AB ; IC |
ICA |
I BC . |
На векторной диаграмме (рис. 3.12, б) изображены три вектора линейных
напряжений U AB ,U BC ,U CA , расположенных под углом 120° относительно друг друга, и векторы фазных и линейных токов. Звезда фазных токов опережает
звезду линейных токов на угол 30°, но отстает от звезды фазных (линейных)
напряжений на угол φ (активно-индуктивная нагрузка).
Рис. 3.12. Схема соединения потребителей в треугольник (а) и векторная диаграмма цепи (б)
Расчет схемы треугольника производится на основании закона Ома:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U AB |
|
|
|
U BC |
|
|
||
I AB |
|
; |
I BC |
|
; |
I CA |
U CA |
|
||
|
|
|
||||||||
|
|
Z AB |
|
|
Z BC |
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ZCA |
Углы сдвига фаз определяем по известным формулам:
AB |
arctg |
X AB |
; |
BC |
arctg |
X BC |
; |
CA arctg |
XCA |
. |
RAB |
RBC |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
RCA |
3.4.1. Симметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи
Векторная диаграмма для симметричного режима работы представлена на рис. 3.12, б.
Сопротивления фаз равны между собой zAB = zBC = zCA следовательно, равны фазные токи IAB = IBC = ICA и линейные токи IA = IB = IC .
3.4.2. Несимметричный режим работы трехпроводной трехфазной цепи
Сопротивления фаз потребителя не равны между собой zAB ≠ zBC ≠ zCA
следовательно, не равны фазные IAB ≠ IBC ≠ ICA и линейные IA ≠ IB ≠ IC токи.
Векторная диаграмма представлена на рис. 3.13.
Рис. 3.13. Векторная диаграмма для режима несимметричной нагрузки при соединении потребителей в треугольник
3.4.3. Обрыв одного линейного провода в трехпроводной
трехфазной цепи
При обрыве одного линейного провода, например, провода А (рис. 3.14),
цепь превращается в однофазную со смещенным соединением приемников.
Режим работы приемника ZBC остается без изменения. Сопротивления ZCA и ZAB
соединены последовательно, следовательно, ICA = IAB . Если zCA = zAB, то
UCA U AB |
|
U |
л |
|
|
2 . |
|||||
|
|
Рис.3.14. Обрыв линейного провода А в трехпроводной трехфазной цепи при соединении потребителей в треугольник
3.4.4. Обрыв одной фазы в трехпроводной трехфазной цепи
При обрыве одной фазы, например, фазы АВ (рис. 3.15), ток в ней будет равен нулю IAB = 0, а в двух других фазах напряжения п токи не изменяются.
Рис. 3.15. Обрыв фазы АВ в трехпроводной трехфазной цепи при соединении потребителей в треугольник
3.5. Мощность трехфазной цепи
Мощность трехфазной цепи складывается из мощностей отдельных фаз.
Мощность каждой фазы определяется по аналогии с однофазными цепями переменного тока (см. 2.12). Так, например, активная мощность фазы, независимо от способа соединения потребителя в звезду или треугольник, определяется по следующей формуле:
РФ = UФ ·IФ· cosφФ.
Активная мощность трехфазной цепи:
Р = РА + РВ + РС.
Реактивная мощность одной фазы:
QФ = UФ · IФ · sinφФ
и всей цепи:
Q = QA + QB + QC.
Полная мощность трехфазной цепи:
S P2 Q2 .
Если мощности фаз равны между собой, то
Р = 3РФ = 3UФ·IФ·sinφФ Q = 3QФ = 3UФ·IФ·sinφФ.
Учитывая соотношения для звезды:
UФ |
|
U |
Л |
и |
|
Iл = IФ |
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и для треугольника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IФ |
|
I |
Л |
|
|
UФ = UЛ и |
|
|
, |
||||||||
|
3 |
||||||||||
|
|
|
для симметричной трехфазной цепи можно записать:
P 3UI cos
Q 3UI sin
S 3UI
где: U – линейное напряжение; I – линейный ток;
φ – угол сдвига между напряжением и током фазы.
4. ТРАНСФОРМАТОРЫ
Трансформатор – статический электромагнитный аппарат,
предназначенный для преобразования напряжения в цепях переменного тока при неизменной частоте.
По числу фаз трансформаторы подразделяются на однофазные и трехфазные. Однофазные трансформаторы предназначены в основном для бытовых нужд — трансформаторы радиотелеаппаратуры, бытовых машин и т.д. Трехфазные трансформаторы — это силовые трансформаторы,
используемые в системах энергоснабжения.
По числу обмоток трансформаторы делят на двухобмоточные и многообмоточные.
Трансформаторы могут быть понижающими (напряжение вторичной обмотки ниже напряжения первичной, сетевой обмотки), повышающие
(напряжение вторичной обмотки выше напряжения первичной) и
разделительными (напряжение вторичной обмотки равно напряжению первичной обмотки).
Последние применяются в радиотехнике для электрического разделения цепей.
Трансформаторы специального назначения могут быть однофазными и трехфазными – электросварочные, автотрансформаторы, измерительные трансформаторы и т.д.
4.1. Устройство однофазного трансформатора и принцип его действия
Трансформатор состоит из железного ферромагнитного сердечника (рис.
4.1) и обмоток из медного изолированного провода.
Сердечник набирают из отдельных листов электротехнической стали,
изолированных друг от друга слоем лака или окалины, это делается для уменьшения потерь на гистерезис и от вихревых токов.
Первичная обмотка трансформатора имеет W1, витков и включается обычно в сеть. Вторичная обмотка с числом витков W2 подключается к нагрузке.
При подаче напряжения U1, на первичную обмотку трансформатора, по ней протекает ток I1, который создает магнитный поток в сердечнике Ф =
Фmsinωt.