mechanics

Согласно первому закону термодинамики количество переданной системе теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии системы и работу расширения

dQ=dU+dA

N

30

20 10

0

10

20

30

40

А

M

Рис. 1. Схема установки

При нагревании газа при V=const работа расширения dA=0, и все тепло идет на увеличение внутренней энергии, т.е. на нагревание газа.

При нагревании газа при P=const тепло затрачивается не только на нагревание, но и на работу расширения газа. Поэтому Сp > Сv.

Согласно кинетической теории идеального газа

U 2z nRT ,

где z – число степеней свободы молекулы n – число молей газа

T –температура по шкале Кельвина

R – универсальная газовая постоянная

С v 2z R ;

Соответственно: для двухатомного газа z = 5 и γ = 1,40; для многоатомного z = 6 и γ = 1,33.

Для экспериментального определения С p воздуха в данной работе

Сv

используется адиабатический процесс расширения или сжатия.

Адиабатическим процессом называется процесс без теплового обмена с окружающей средой. dQ=0

Первое начало термодинамики для адиабатического процесса запишется как

0=dU+dA

или

а) dU = – dA - увеличение внутренней энергии газа (нагревание)

происходит за счет работы внешних сил, совершающих сжатие газа.

б) dA = – dU – работа расширения, совершаемая газом, происходит за счет уменьшения его внутренней энергии.

Таким образом, при адиабатическом сжатии газ нагревается, при адиабатическом расширении – охлаждается.

Для осуществления адиабатического процесса нужно либо теплоизолировать систему, либо вести процесс так быстро, чтобы теплообмен не успел произойти.

Описание установки.

Стеклянный баллон А емкостью 25 литров с пробкой q соединен резиновыми трубками с насосом N и манометром М. На трубке,

соединяющей баллон с насосом, имеется кран К (см. рис. 1).

Проведение эксперимента

I. Определение С p при сжатии воздуха.

С v

1) Перед опытом открыть пробку q. Давление воздуха в баллоне А станет равным атмосферному давлению, и жидкость в манометре установится на одном и том же уровне в обоих коленах.

2) Закрыть трубку сосуда пробкой q, открыть кран К и осторожно накачать при помощи насоса N некоторое количество воздуха. Уровень жидкости в левом (соединенном с баллоном) колене начинает при этом опускаться, а

в правом – подниматься.

Накачивать воздух следует до тех пор, пока разность высот уровней жидкости в манометре не достигнет нескольких десятков сантиметров (

25 – 30 см ). (При накачивании воздух в баллоне сжимается, и

температура его повышается ).

3)Закрыть кран К и дать воздуху в баллоне охладиться до комнатной температуры. Так как при охлаждении газа в баллоне его давление понижается, то разность уровней жидкости в манометре несколько уменьшается. Когда температура в баллоне станет равной температуре окружающего воздуха, перемещение уровней жидкости в манометре прекратится, и установится определенная разность высот h1 , которую отмечают по шкале манометра. Давление внутри баллона будет равно

P1 = H + h1 ,

где Н – атмосферное давление. Удельный объем газа (объем, занимаемый единицей массы газа) в баллоне будет V1, а температура t1 = tкомн . Это состояние изобразится точкой А на графике, приведенном в таблице 1.

4). Открыть и очень быстро закрыть пробку q . При этом с воздухом в баллоне произойдут два следующие друг за другом процесса:

а). В момент открытия пробки происходит быстрое расширение воздуха,

заключенного в баллоне, которое можно считать адиабатическим из-за его кратковременности. Давление при этом упадет до атмосферного и

будет равно Р2 = Н объем возрастает до V2 , так как часть воздуха вышла,

и на единицу массы теперь приходится больший объем. Температура становится ниже комнатной t2 < t1 , так как воздух адиабатически расширился. Это второе состояние изображается на графике,

приведенном в таблице 1, точкой В.

б). После закрытия пробки q через 2 – 3 минуты воздух в баллоне в результате теплообмена снова нагревается до комнатной температуры tк .

В процессе теплообмена происходит изохорическое нагревание воздуха,

так как удельный объем V2 остается неизменным. При этом давление воздуха возрастает до

Р3 =Н + h2.

Разность уровней h2 ( после того, как она установится ) снова отмечают по шкале манометра. Это третье состояние газа изобразится точкой С

(см. тот же график и таблицу).

Состояниям А и С соответствует одна и та же температура, поэтому на графике эти точки можно соединить изотермой.

Таблица трех состояний в процессе работы не заполняется, она нужна для вывода расчетной формулы.

Таблица 1

Три состояния воздуха при сжатии и графики соответствующих переходов

5. В системе координат P и V представьте адиабату и сопоставьте с

изотермой. Почему адиабата идет более круто, чем изотерма?

6.Выведите расчетную формулу Клемана и Дезорма. Какие изопроцессы имели место в данной работе?

7.Проанализировать таблицы 1 и 2 для расширения и сжатия и выяснить физический смысл процессов.

Литература

1.Савельев И. В. Курс общей физики: Учебн. пособие для втузов: в 3 т. Т.1:

Механика. Молекулярная физика. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1986. – 432с.

2.Детлаф А. А. , Яворский Б. М. Курс физики: Учебн. пособие для втузов. -

М.: Высшая школа, 1989. - 607 с. - предм. указ.: с. 588-603.

3.Зисман Г. А., Тодес О. М.. Курс общей физики для втузов: в 3 т. Т. 1:

Механика, молекулярная физика, колебания и волны - 4-е изд., стереотип. -

М.: Наука, 1974. - 340 с.

4.Методические указания к выполнению лабораторных работ по разделу

―Механика―.- Иваново, ИХТИ, 1989 г. (под редакцией Биргера Б.Н.).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

Цель работы – в работе требуется определить коэффициент вязкости

глицерина по методу Стокса.

Приборы и принадлежности: труба с глицерином, масштабная линейка,

шарики, микрометр и секундомер.

Теоретическое введение.

Если привести один слой жидкости в упорядоченное движение со

при внутреннем трении

друга, движущихся со скоростями 1 и

2 (см. рис.1).

Вследствие передачи импульса при переходе молекул из слоя в слой

возникает сила внутреннего трения.

Сила внутреннего трения пропорциональна площади соприкосновения

взаимодействующих слоев жидкости и градиенту скорости

dx

где - коэффициент динамической вязкости жидкости (или просто вязкость);

S - площадь слоя; ddx - градиент скорости.

Коэффициентом динамической вязкости называется величина,

численно равная силе внутреннего трения, с которой один слой увлекает или

тормозит другой слой жидкости при условии, что площадь соприкосновения

вязкость такой среды, в которой один слой увлекает или тормозит другой с