методичка балочная клетка

По сортаменту прокатных профилей находится номер профиля с моментом сопротивления, равным или больше требуемого. Рекомендуется использовать сортамент прокатных двутавров с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 нормальной серии (обозначение Б) и широкополочные (обозначение Ш).

4.3. Проверка прочности и прогибов балок

Прочность подобранного сечения балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа проверяется по формуле:

или для высокопрочных сталей по формуле:

где Wn – момент сопротивления сечения нетто,

c1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических

деформаций по сечению, определяется по СНиП [2] п.5.18*,таб.66.

Проверку прочности главной балки на касательные напряжения проверяют в опорном сечении по формуле;

где S – статический момент, Q – перерезывающая сила в расчетном сечении, I – момент инерции , tw – толщина стенки балки, Rs – расчетное сопротивление стали на срез табл. 1 [2].

Делается проверка жесткости балок по формуле:

где [f] – предельный прогиб; [f]=l/150L при L=3м, [f]=l/200L при L=6м, [f]=l/250L при L=24м (промежуточные значения определяются линейной интерполяцией).

11

устойчивость из плоскости балки как условного опорного стержня, сечение которого состоит из опорного ребра и

стороны ребра (рис.6). Площадь Аe поперечного сечения стержня заштрихована на рис.6.

5.Толщина сварных швов, прикрепляющих опорное ребро

кстенке балки, вычисляется по формуле:

Rwf , Rwz – расчетные сопротивления угловых сварных швов, определяемые по СНиП [2],таблицы 3 и 56,

γ c ,γ wf ,γ wz – коэффициенты условий работы [2], п. 4*, 11.2*.

Принятая толщина шва kf должна соответствовать

13

конструктивным требованиям (п.12.6 – 12.13 [2]).

4.5.Расчет узлов сопряжения балок

Всопряжениях балок в одном уровне обычно стенки балок крепятся к ребрам жесткости главной балки на болтах нормальной точности (рис.7). Болтовое соединение рассчитывается на сдвиг от действия опорной реакции балки, увеличенной на 20%.

Расчет сопряжения ведется в следующей последовательности:

1. Выбирается диаметр болта.

2. Определяется несущая способность болта по условию работы его на срез:

и по условию на смятие стали сопрягаемых элементов:

где d – диаметр болта; t – наименьшая из толщин стенки балки настила или опорного ребра; Rbs и Rbp – расчетные сопротивления болтовых соединений [2], таблица 5*; 58*; 59*.

γ b – коэффициент условий работы соединения [2], таблица 35*.

Рис. 7. Сопряжение балок

14

3. Определяется требуемое количество болтов:

где Fb – опорная реакция балки настила.

В формулу (4.44) подставляется наименьшая несущая способность болта, найденная по (4.42) или (4.43). Проверяется

возможность размещения расчетного количества болтов с учетом требований таблицы 39 [2].

5. РАСЧЕТ КОЛОННЫ

Колонны рабочей площадки работают в соответствии с заданием на центральное сжатие. Высота колонны l

принимается равной расстоянию от низа главной балки перекрытия до верха фундамента (рис.9).

Расчетная длина колонны определяется в зависимости от конструктивного решения сопряжения ее с вышележащими балками и фундаментом:

lef = μl

где l – геометрическая длина колонн между точками закрепления стержня; μ – коэффициент расчетной длины, равный 1

при шарнирном сопряжении.

15

где ix , iy – радиусы инерции сечения колонны относительно главных осей х–х и у–у.

Предельная гибкость [ λ ] для колонн рабочих площадок определяется по таблице 19*[2].

5.1.Расчет стержня сплошной колонны

1.Предварительно задается величина гибкости стержня и

соответствующий ей коэффициент продольного изгиба ϕ принимается по таблице 72 или формулам п.5.3 [2]. Гибкость

следует задавать в пределах λ = 50 − 70.

2. Определяется требуемая площадь сечения стержня колонны по формуле:

3. Из сортамента прокатных двутавров (рекомендуется использовать прокатные двутавры по ГОСТ 26020-83 колонной серии - обозначение К) подбирается профиль с площадью сечения несколько большим, чем вычисленная требуемая площадь сечения [8, 10]. Выписываются фактические величины

А, ix и iy.

4. Определяются фактические гибкости стержня:

5. По максимальной гибкости находится минимальный коэффициент продольного изгиба ϕ (по таблице 72 или п.5.3.

[2]) и проверяется принятое сечение на устойчивость по формуле:

17

предельную

5.2. Расчет базы колонны.

Конструктивное решение базы должно обеспечивать принятый в расчетной схеме колонны тип сопряжения ее с фундаментом (рис.10). Шарнирное сопряжение колонны с

фундаментом обеспечивается податливостью узла за счет гибкости плиты, которая прикрепляется к фундаменту анкерными болтами (обычно двумя). Диаметр их принимается конструктивно 20–30 мм. В проекте рекомендуется принять базу колонны с фрезерованным торцом стержня. В этом случае база состоит из опорной плиты, которая служит для равномерного распределения усилия от колонны по бетону фундамента.

Опорная плита работает на изгиб от действия равномерно распределенной нагрузки q – реактивного давления фундамента.

Расчет плиты заключается в определении ее размеров в плане и толщины.

1. Исходя из класса бетона фундамента Rb (при В7,5 –

Rb=45,9кгс/cм2, при В10 – Rb=61,2кгс/cм2, при В15 –

Rb=86,7кгс/cм2), определяется расчетное сопротивление материала фундамента осевому сжатию:

где γ = 3Aф / Aпл ≤ 1,5 .

Если база колонны рассчитывается до проектирования фундамента, то принимается γ = 1,2.

2. Опорная плита принимается квадратной со стороной B:

где N – усилие в колонне; Rф – расчетное сопротивление бетона фундамента осевому сжатию.

3. Определяется реактивное давление фундамента по формуле:

18

B2 ф

4. Изгибающий момент для плиты вычисляется по формуле:

где A1, А2 – площади трапеций, заштрихованные на рис 10; с1, с2 – расстояния от центра тяжести трапеций до краев колонны.

Необходимо рассмотреть оба направления изгиба опорной плиты (1 и 2, см рис. 10)..

Рис. 10. Базы колонн с фрезерованными торцами

5. Рассчитывается требуемая толщина опорной плиты из условия изгиба по двум направлениям:

19

Толщина опорной плиты t должна быть принята не менее

требуемой по двум вариантам расчета в соответствии с сортаментом листового широкополосного универсального проката по ГОСТ 82-70*.

Толщина швов, прикрепляющих стержень колонны к плите, принимается конструктивно.

5.3. Конструирование оголовков колонн.

Наиболее распространенные конструкции оголовков при опирании балок сверху на колонну приведены на рис.11.

Необходимо выбрать рациональный тип оголовка колонны. При опирании главных балок через торцевые ребра рекомендуется вариант по рисунку 11а, а при опирании главных балок через внутренние ребра – 11б.

Расчет оголовка с вертикальными ребрами выполняется в следующем порядке:

1.Назначаются размеры опорной плиты оголовка по конструктивным требованиям из условия размещения сварных швов соединения плиты со стержнем колонны.

2.Выполняется проверка прочности торцевой поверхности стенки двутавра колонны (вариант по рисунку 11а) по формуле:

где tw - толщина стенки двутавра колонны, b – расчетная ширина смятия, принимаемая наименьшей из значений: ширины торцевого ребра главной балки br (см. рис. 6а) или высоты стенки двутавра колонны hw (рис. 11а), Rр – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, γс- коэффициент условия работы.

N=2Q

Q – перерезывающая сила в главной балке на опоре,

20