акмс каз

Аэроғарыштық түсіріc әдістері

учаскесі. ҒҰА қонуы қарастырылмаған жағдайда, ол атмосфераның қалың қабаттарында жанады немесе әлемдік мұхиттың белгіленген аймақтарында батырылады. Атмосфераның қалың қабатына кіру қосалқы қозғалтқыштар мен тежеу немесе ҒҰА қозғалысының траекториясын өзгерту арқылы жүргізіледі.

ҒҰА орбиталық ұшуының траекториясы орбита элеменеттерімен сипатталады. Кеңістікте ҒҰА жағдайын түпкілікті анықтайтын параметрлер орбита элементтері деп аталады. Оларға кеңістіктегі орбита жазықтығының жағдайын, оның пішінін, көлемін сипаттайтын элементтер және орбитадағы ҒҰА жағдайын анықтайтын элементтер жатады.

1.1-сурет. ҒҰА эллиптикалық орбитасының элементтері

нүктесі – бұл аспан сферасындағы көктемгі теңелу нүктесінің кескіні, (О) нүктесі – бұл жағдайда орбита фокустарының бірімен түйісетін аспан сферасының орталығы. Аспан экваторымен орбитаның қиылысу нүктелері оңтүстіктен солтүстікке қарай бағыт алуы ( ) (солтүстіктік) және оңтүстікке бағыт алған (U) (оңтүстіктік) деп аталады. ( ОU) – қиылысу сызығы деп аталады. Аспан сферасындағы (А) апоцентр мен (П) перицентр кескіндері– апогей АО жәнеперигей ПО нүктелері.

Перицентрмен апоцентрді қосатын (АОП) сызық апсид

сызығы деп аталады. ( ) бұрышы солтүстік бағыттағы

11

Қ. Б. Рысбеков, Ш. Қ. Айтқазинова

бойлығы . Кеңістіктегі орбита жазықтығының бағыты –

бұрышымен және аспан экваторы жазықтығына орбита жазықтығының (і) көлбеу бұрышымен анықталады. 1.1.б- суретте жазықтықтағы орбита кескіні берілген., мұнда (АОП) – апсид сызығы, ( U) – қиылысу сызығы, (О) – орбита (эллипс) фокустарының бірі. Өйткені орбитаның өзі эллипс болып келеді, онда оның пішінін анықтайтын элементтер (а) үлкен жартылай ось болады, эксцентриситет

арасындағы қашықтық. Кейде (а) және (е) элементтерінің

параметрі (Р) қолданылады. (а), (е) және (Р) параметрлері арасында мынадай тәуелділік бар:

мұндағы R – Жердің радиусы; Нп және На Жер бетінен бастап ҒҰА-ға дейінгі ең аз және ең үлкен қашықтық.

Орбитадағы ҒҰА жағдайы орбитаның ( ) жоғары көтерілуші торабынан бастап (П) перигей нүктесіне дейінгі перицентр бойлығымен (перицентр аргументі) – бұрыштық қашықтықпен және перигейден бастап шынайы ауытқумен (аномалиямен) ( ) – ҒҰА бұрыштық қашықтығымен анықталады. Шынайы ауытқудың орнына перилей арқылы ҒҰА өткен сәттен бастап осы сәтке дейінгі өткен уақыт ( ) қолданылуы мүмкін. Уақыт ( ) Кеплер теңдеуімен анықталады:

12

Аэроғарыштық түсіріc әдістері

мұндағы Е – эксцентрлік ауытқуы, ( ) нақты ауытқу теңдеуімен байланысты:

Сөйтіп, кеңістіктегі ҒҰА жағдайы алты элементпен анықталады: ,i,a,e, , ( ),олар уақыттың элементтер (эпохасы) дәуірі деп аталатын кейбір сәттеріне сәйкес келеді.

1.4. Орбитаның типтері

Негізгі белгілері бойынша орбита былай жіктеледі: орбитаның пішіні, жазықтың көлбеу бұрышының мәні, орбита бойынша ҒҰА қозғалысының бағыты, ҒҰА ұшу биіктігі.

Орбита пішіні бойынша дөңгелек, эллипстік, параболалық

және гиперболалық болып бөлінеді. Жалпы орбита пішіні эксцентритет мәнімен анықталады: яғни, е=0 болғанда орбитаның пішіні дөңгелек, 0 е 1 эллипс, е=1 парабола, е 1 гипербола болады (1.2 сурет).

1.2-сурет. Эксцентритеттің "e" түрлі мәндеріндегі орбитаның өзгеруі

Тұйықталмаған параболалық және гиперболалық орбиталар басқа ғаламшарларғаҒҰАшығаруүшін қолданылады.Тұрақты ұшу биіктігін қамтамасыз ету мақсатында ЖҚЗ процестері жүзеге асырылатынҒҰАүшін,дөңгелек орбитақолайлыболыпкеледі.

13

Қ. Б. Рысбеков, Ш. Қ. Айтқазинова

Көлбеу бұрышының мәні бойынша орбиталар экваторлық,

полярлық (полюстік), көлбеулік болып бөлінеді (1.3,1.4-сурет).

1.3-сурет. ҒҰА орбиталарының түрлері

Экваторлық орбитаның көлбеу бұрышы i=0 немесе i=180 -қа тең болады. Көлбеу бұрыш i=0 болған кезде, шамамен 36 000 км биіктікте ҒҰА қозғалысының бағыты Жердің айналу бағытымен теңесіп. Былай айтқанда, ҒҰА Жер бетінің үстінде қалқып кідіреді. Мұндай орбиталар геостационарлық деп аталады (1.5-сурет). Осы себетен мұндай орбиталарға қолданбалы мақсаттағы ЖСС шығарылады (байланыс, метео және т.б.).

1.5. Орбита бойынша ҒҰА қозғалыс жылдамдығы

Орбита бойынша ҒҰА қозғалысы аспан механикасының заңына бағынады. Осы қозғалысты сипаттау үшін, алты өлшемді координаттарды және координат жүйесінің остері бойынша жылдамдықты құрайтындарды да білу қажет. Оларды ҒҰА-ның қозғалысын сипаттайтын дифференциалдық теңдеулерді біріктіру арқылы немесе орбита элементтері құрайтынi, ,a,e, , . теңдеулердің көмегімен алады.

Алғашқыда ҒҰА-ның қозғалысы жылдамдығын анықтау үшін қалыпты жағдайдағы қозғалыс теориясы пайдаланылады,

онда: «Қалыпты жағдайдағы немесе Кеплерлік қозғалысы деп – гравитациялық тартылыстың тек бір ғана орталық күшінің әсерімен өтетін материалдық нүктенің қозғалысын айтамыз».

Аэроғарыштық түсіріc әдістері

сипатталады, олар былайша тұжырымдалады.

Бірінші заң: «ЖЖС орбитасы эллипс десек, яғни эллипс фокустарының бірінде денені тартатын масса центрі орналасқан». Орбиталық эллипстің теңдеуі келесідей:

Екінші заң: «ЖЖС векторының радиусы уақыттың тең аралықтары ішінде тең аудандарды сипаттайды, яғни жер серігінің секторлық жылдамдығы тұрақты шама». Екінші заң формуласы мынадай:

Үшінші заң: «Екі жер серігі ұшу мерзімдерінің квадраттары олардың орбиталарының үлкен жарты остерінің кубы сияқты дене массасының орталықтарына салыстырмалы». Үшінші заң формуласының мынадай түрі бар:

Т12 а13 .

Т22 а23

Жер төңірегіндегі ЖЖС ұшу мерзімі мынаған тең:

Т 2 а3 / .

Ньютон заңына сәйкес, тартылу күші Жер және ҒҰА массасының туындысына тура пропорционалды және олардың арасындағы қашықтық квадратына кері пропорционал.

ҒҰА айналу орбитасында масса центрінің төңірегінде болу үшін (g) тартылу күші ац ортадан тепкіштік жылдамдықпен,

яғни g / r2 ескере отыра, ац V02 / r ҒҰА массасын елемей g aц теңесуі қажет, мұнда r – Жер мен ҒҰА массаларының арасындағы қашықтық, V0 – Жер массасының орталығына қатысты ҒҰА сызықтық жылдамдығы, V0 / r аламыз. r

радиусының кез-келген нүктесі үшін бұрыштық

15

Қ. Б. Рысбеков, Ш. Қ. Айтқазинова

жылдамдығы дөңгелек орбитадағы жердің үстіңгі бетіне салыстырмалы.

Эллипстік орбитадағы Жер бетіне қатысты ҒҰА сызықтық жылдамдығы мына формуламен анықталады:

осы формулаларды және 1.1-кестеде келтірілген іргелі тұрақты жерлерді пайдалана отыра, бірінші және екінші ғарыштық жылдамдық есептеледі.

Бірінші жағдайда айталық, денеге қажетті жылдамдықты бере отырып, оны Жердің жасанды серігіне теңесек, онда ол алғашқы ғарыштық жылдамдық деп аталады, Жер бетінде ол мынаған тең:

V1 / r = 7.9 км / сек.

Екінші жағдайда денеге берілетін (ЖСС н/е ҒҰА) жылдамдық жер тартылысын жеңуін (еңсеруі) екінші ғарыштық жылдамдық а деп аталады.

V 2 / r =11.2 км/сек.

Аэроғарыштық түсіріc әдістері

Іс жүзінде ҒҰА қозғалысына Жердің гравитациялық өрісінің әртектілігі, атмосфераның кедергілері, басқа аспан денелерінің тартылысы сияқты ауытқушы факторлар және т.б. әсер етеді.

Жерді қашықтықтан зондтаудың шешетін тапсырмаларына қатысты келетін болсақ, ол оскулирлеу элементтер әдісін қарастырумен шектеледі: Уақыттың әрбір сәтінде қалыпсыз күштердің әсері болмаған жағдайда ҒҰА кепплерлік орбитада орналасып жаңа орбита құрайды. Яғни ол нақты орбита, ал

қалыпсыз күштердің әсерімен ҒҰА-ның орналасқан нақты орбитасы оскулир, ал оның элементтері оскулирлеуші деп аталады.

Аспан механикасындағы қалыпсыздық ғасырлық, ұзақ және қысқа мерзімді болып бөлінеді. ЖҚЗ тапсырмаларын шешу кезінде, әдеттегідей, ғасырлық қалыпсыздық және кейде мерзімдік қалыпсыздық ескеріледі.

1.4-сурет. Көлбеу бұрышының мәні бойынша орбиталардың жіктелуі

Полярлық орбитаның көлбеу бұрышы i=90 -қа тең. Бұл жағдайда, барлық айналымдар полюстер үстінде түйіседі және Жердің айналуы салдарынан ҒҰА ұшу траекториясының проекциясы батысқа жылжиды, яғни ЖҚЗ жағдайында Жердің

17

Қ. Б. Рысбеков, Ш. Қ. Айтқазинова

бүкіл үстіңгі бетінде түсіру мүмкіндігі болады. Осы себептен табиғи ресурстық және картографиялық ЖЖС полярлық орбитаға шығарылады.

1.5-сурет. Геостационарлы (а) и геосинхронды (б) ЖЖС

Орбиталардың көлбеу бұрышы 0 i 90 аралығында болғанда ҒҰА ұшу траекториясы -i i ендігінің шегінде Жер бетіне проекцияланады. Нақты жағдайларда, Жердің гравитациялық өрісі ерекшеліктерінің ықпалы салдарынан полярлық және экваторлық, сондай-ақ дөңгелек орбиталар болмайды. Сондықтан полярлық төңірек, экваторлық төңірек

терминдері қолданылады. Орбита көлбеулігінің берілген бұрышын қамтамасыз ету кезінде оның минимальды мәнінің ҒҰА ұшу орны географиялық ендігінің мәніне тең екендігін ескеру қажет. Осыдан экватор төңірегіндегі орбитаның экваторлық ендіктен ҒҰА ұшыру кезінде ғана, ал полярлық төңіректегі орбитаның Жер бетінің кез-келген нүктесінен алынатындығын көруге болады.

ҒҰА қозғалысының бағыты бойынша орбита тура және кері болып бөлінеді. Тура бағыт, орбитаға ҒҰА-ның қозғалысы батыстан шығысқа өтетін, яғни Жердің айналу бағытымен сәйкес келетін орбиталар жатады. Тура орбиталардың көлбеу бұрышы 0 i 90 шегінде жатады. ҒҰА тура орбитаға шығару кезінде жуық шамамен анықталатын Жердің айнылуының сызықтық жылдамдығы ескеріледі:

18

Аэроғарыштық түсіріc әдістері

V W3 R HO cos C ,

мұндағы Wз – Жер айналымының бұрыштық жылдамдығы; R – Жердің радиусы, HO – ҒҰА-ны шығару биіктігі, С –ұшу

нүктесінің ендігі. Олардың көлбеу бұрышы 90 i 180 -қа тең. ҒҰА кері орбитаға ұшырған кезде Жердің айнылуының сызықтық жылдамдығы шегеріледі.

Жылдамдықтың максимальды өсуі тура экваторлық орбитаға шыққан кезде өтеді, ал, полярлық орбитаға шығарған кезде өсімше нөлге тең болады.

Орбита биіктіктерінің диапазонын шартты түрде төрт қосалқы диапазонға бөлуге болады. 500 км-ге дейінгі биіктікте ҒҰА, орбиталық станциялар, фотобақылаудың табиғи ресурстық жерсеріктері ұшырылады. 500 км бастап 2000 км дейінгі биіктікке табиғи ресурстық, жедел бақылау, метеорологиялық, астрономиялық ЖЖС ұшырылады. 20 000 км шамасындағы биіктікте ғаламдық жер серіктері жүйесі (навигация) орналасады. Ал 36 000 – 40 000 км биіктікте байланыс жер серіктері, кейбір метеорологиялық ЖЖС орналасады.

1.6.Қашықтықтан зондтаудағы ҒҰА ұшуының баллистикалық шарт ерекшеліктері

Жер бетіне қатысты орбитадағы ҒҰА қозғалысы орбита бағытының бұрышы және жылдамдығымен сипатталады.

Ғарыштан ЖҚЗ жоспарлау бағытын есептеу жолымен жүргізіледі. ҒҰА бағыты деп – айналған Жер бетіндегі оның орбитасының проекциясын айтады. Жер бетіндегі жол проекциясының жағдайы орбита элементтерімен байланысты ендік және бойлықпен, яғни мына формулалар бойынша анықталады:

tg i tgisin Wзt ;

tg tgucosi ;

i

sin i sinusini ,

мұндағы u= + – солтүстік бағыттан бастап қозғалған

19

Қ. Б. Рысбеков, Ш. Қ. Айтқазинова

нүктенің (ҒҰА) радиус – векторына дейінгі орбита жазықтығындағы есептелетін ендік аргументі мен орталық бұрыш, i – орбита жазықтығындағы көлбеу бұрыш; Wз – Жердің айналуы мен орбита прецессиясының суммарлық бұрыштық жылдамдығы; – орбитаның берілген нүктесімен солтүстік бағыттан басталатын нүктенің бойлықтарының нүктесі бойлықтарының айырмашылығы; t – солтүстік бағыттан белгіленген нүктеге дейінгі ҒҰА ұшу уақыты.

Жер беті траекториясының проекциясы 90 i 90 шегінде болады. Осы кезде, проекция нүктелерінің бойлығы максимальды және минимальды ендіктермен тиісінше мына формулалармен анықталады:

maх В 90 w3t ;

min В 270 w3t ,

мұндағы B – солтүстікке бағытталған нүктенің бойлығы; t

– (Т) айналым мерзімінің жартысына тең жоғары көтерілу торабынан бастап орбитаның жоғарғы және төменгі нүктелеріне дейін ҒҰА ұшу уақыты. Орбита көлбеу бұрышы азайған кезде, түсіріліммен қамтудың сфералық белдеуінің азаятындығы айқын.

ҒҰА ( ) бағыттық бұрышы оның қозғалыс траекториясының кез-келген нүктесінде осы нүктенің ендігіне тәуелді және мына формуламен анықталады:

i arccos cosisec i ,

мұндағы i –жанама бұрышты өлшеу сәтінде ҒҰА болу нүктесінің геоцентрлік ендігі. Орбитаның солтүстікке бағытталған нүктесіндегі жанама бұрыш =90 - i, ал оңтүстікке түсуші тораптың нүктесінде =90 + i. ҒҰА ең көп және ең аз ендіктері бар нүктелерде болған кезде, орбитаның кез-келген көлбеуі жағдайында бағытталған бұрыш 90 тең.

Жер беті орбитасындағы ҒҰА жылдамдығының кескіні бағыттық айырмашылық ретінде анықталады

V VОРБ V3 ,

20