Pаздел 3

Корпусом инженеров армии США на основе метода CBR разработаны расчетные кривые, позволяющие определить общую требуемую толщину нежесткого покрытия (суммарную толщину слоя асфальтобетона, верхнего и нижнего слоев искусственного основания) для конкретных расчетных условий: CBR грунтового основания, максимальная масса и количество ежегодных вылетов расчетного воздушного судна. Разработаны обобщенные расчетные кривые для различных конструкций опор самолетов (шасси с одно-, двух- и четырехколесными тележками) и индивидуальные кривые для широкофюзеляжных воздушных судов. Пример расчетных кривых нежесткого покрытия для шасси со спаренными колесами.

Необходимое для расчета значение CBR грунтового основания определяют описанным выше стандартным испытанием грунта — вдавливанием. За расчетное воздушное судно при определении толщины нежесткого покрытия принимается такое, которое требует наибольшей толщины покрытия. С этой целью для каждого типа воздушного судна, включенного в предполагаемый состав движения, определяют необходимую толщину покрытия, используя соответствующую расчетную кривую с прогнозируемым числом ежегодных вылетов. При определении требуемой толщины покрытия необходимо использовать величину максимального взлетного веса самолета (предполагается, что на главные опоры от него приходится 95 %). Тип воздушного судна, для которого требуется наибольшая толщина покрытия, является расчетным.

Как правило, при прогнозировании воздушного движения на проектный срок службы покрытия в предполагаемый состав движения включают целый ряд воздушных судов, имеющих различные типы шасси и различный взлетный вес. Чтобы учесть в расчете воздействие от движений всего парка самолетов, необходимо:

— главные опоры всех самолетов привести к конструкции главной опоры расчетного воздушного судна. Для этого ежегодное количество вылетов каждого самолета умножается на коэффициент приведения.

— после того как воздушные суда собраны в группы с одинаковой конфигурацией шасси, произвести расчет эквивалентного количества ежегодных вылетов расчетного воздушного судна по формуле

где R₁ — эквивалентное количество ежегодных вылетов расчетного воздушного судна;

R₂ — эквивалентное количество ежегодных вылетов на шасси расчетного воздушного судна;

F₁ — нагрузка на колесо расчетного воздушного судна;

F₂ — нагрузка на колесо рассматриваемого воздушного судна.

При определении толщины покрытия предполагается, что в течение 20-летнего срока службы не произойдет крупных перемен в прогнозировании объема воздушного движения.

Располагая всеми необходимыми исходными данными, расчет толщины нежесткого покрытия выполняют с помощью криволинейных зависимостей для расчетного типа воздушного судна в следующей последовательности:

— на верхней шкале графика находят точку, соответствующую расчетному значению CBR для грунта, и проецируют ее вниз до пересечения с кривой, соответствующей максимальной массе воздушного судна;

— из полученной точки пересечения проводят горизонтальную линию до пересечения с кривой, соответствующей количеству ежегодных вылетов воздушного судна. Затем полученную точку пересечения проецируют вниз, определяя необходимую общую толщину покрытия.

Аналогичным образом определяется толщина верхних слоев покрытия (суммарная толщина слоя асфальтобетона и верхнего слоя искусственного основания), при этом используют для входа в номограмму расчетное значение CBR для нижнего слоя искусственного основания, принимаемое равным 20. Толщина слоя из плотного асфальтобетона для критических зон составляет 4 дюйма (≈10см), для некритических зон — 3 дюйма (≈8см). Толщина верхнего слоя основания рассчитывается путем вычитания толщины слоя асфальтобетона из общей толщины верхних слоев покрытия. Полученную таким образом толщину верхнего слоя основания сопоставляют с минимальной.

В случаях, когда толщина верхнего слоя искусственного основания, определенная по номограмме, меньше минимально допускаемой толщины, которая зависит от условий нагружения, интенсивности движения воздушных судов и прочности материала искусственного основания, в расчет принимают большее значение.

Толщину нижнего слоя искусственного основания определяют как разницу между общей толщиной конструкции и толщинами слоя асфальтобетона и верхнего слоя искусственного основания. В нежестких покрытиях со значением CBR грунтового основания, равным или большим 20, нижний слой искусственного основания отсутствует.

При количестве ежегодных вылетов расчетного воздушного судна, большем 25 000, общая толщина покрытия должна быть увеличена. Толщину слоя асфальтобетона увеличивают на 1дюйм, остаток толщины распределяют между слоями искусственного основания.

В соответствии с принятым FAA стандартом, для выполнения верхнего слоя искусственного основания используют щебень со значением CBR, равным 80, для нижнего слоя основания — менее прочный гранулированный материал с CBR, равным 20.

Для обслуживания воздушных судов весом 100 000 фунтов (45 350 кг) и более необходимо использовать покрытия, в которых верхний и нижний слои искусственного основания выполнены из стабилизированных материалов (укрепленных вяжущими).

Стабилизации материалов слоев искусственного основания не требуется, если CBR материалов не менее 100 для верхнего слоя и не менее 35 — для нижнего. Преимущества использования стабилизированных материалов выражаются в коэффициентах эквивалентности, которые показывают отношение толщины заменяемого слоя к различным стабилизированным слоям и применяются при расчете толщины слоя основания из материала, заменяющего стандартный. Общая толщина нежесткого покрытия, рассчитанная с учетом всех замен и коэффициентов эквивалентности, не должна быть меньше общей толщины покрытия, определенной для грунтового основания с CBR, равным 20. Рекомендуемые коэффициенты эквивалентности для определения толщины стабилизированного верхнего слоя основания приведены в табл. 10.7, нижнего — в табл. 10.8. Толщина стабилизированного слоя определяется путем деления величины, отражающей толщину слоя основания из стандартного материала, на соответствующий коэффициент эквивалентности.

В таблицах указаны значения, в пределах которых может варьироваться коэффициент эквивалентности, так как на данный коэффициент оказывают влияние такие величины, как толщина слоя, вид и количество стабилизирующего материала, расположение стабилизированного слоя в конструкции покрытия и т.п. При выборе коэффициента эквивалентности из соответствующего диапазона величин необходимо учитывать характер движения на рассматриваемом участке покрытия, общую толщину покрытия и толщину отдельного слоя. Например, для расчета тонкого слоя, покрывающего обширный участок и подверженного воздействию больших нагрузок, необходимо выбрать коэффициент эквивалентности ближе к нижнему значению. И наоборот, для расчета толстых слоев, подверженных воздействию небольших нагрузок, необходимо выбрать коэффициент эквивалентности ближе к верхнему значению.

Таким образом, рассмотрен метод расчета нежестких аэродромных покрытий, основанный на Калифорнийском показателе несущей способности грунтового основания CBR. Как уже было отмечено, этот метод является эмпирическим, т.е. проектирование заключается в "подражании" конструкциям аэродромных покрытий, хорошо зарекомендовавшим себя в практике эксплуатации. В связи с изложенным, метод CBR не позволяет решать задачи, выходящие за рамки накопленного опыта. Так, появление самолета В-777 с новой конфигурацией основных опор (шасси с шестиколесной тележкой) привело к необходимости проведения широкомасштабного экспериментального исследования взаимодействия этой опоры с покрытием. Кроме того, метод CBR не позволяет учесть реального распределения напряжений и деформаций в многослойной конструкции нежесткого покрытия, так как в качестве расчетной модели использует упругое изотропное полупространство, параметром которого является эквивалентный модуль упругости, интегрально характеризующий деформативные свойства слоистой системы «покрытие-грунтовое основание».

3.2 МЕТОД FAA

Рассматриваемая процедура расчета нежесткого покрытия, реализованная в компьютерной программе LEDFAA, соответствует стандарту Advisory Circular AC 150/6320-16 Федеральной Авиационной Администрации (FAA) США, используемому для расчета покрытий, предполагаемых для обслуживания как самолетов текущего поколения (В-727, В-747, DC-8 и т.д.), так и нового, начинающегося с В-777.

Для описания работы нежесткого покрытия под действием самолетной нагрузки используется математическая модель слоистого упругого полупространства при условии полного контакта на границах слоев. Нагрузка распределена равномерно по площади круга (осесимметричная задача). Свойства всех слоев покрытия описываются модулем упругости, коэффициентом Пуассона и толщиной, свойства грунтового основания — также модулем упругости вместо числа CBR. Между значениями CBR и модулем упругости грунта Ещ (в МПа) существует приближенная зависимость:

Уравнение, базирующееся на экспериментальных данных, было использовано при разработке моделей отказа покрытия для процедуры упругого слоистого расчета.

По стандарту FAA конструкция нежесткого покрытия, предназначенного для эксплуатации группой самолетов, в состав которой входит В-777, включает: слой асфальтобетона — минимальная толщина 5 дюймов; верхний слой искусственного основания — щебень, обработанный вяжущим — минимальная толщина 8 дюймов; нижний слой искусственного основания — щебень, не обработанный вяжущим, — толщина устанавливается расчетом.

Расчетными критериями для определения толщины нежесткого покрытия являются вертикальные деформации поверхности грунтового основания и горизонтальные деформации нижней поверхности асфальтобетонного слоя.

Модель отказа покрытия, используемая для нахождения количества проходов по полосе охвата до отказа по критерию вертикальной деформации поверхности грунтового основания, представлена выражением

где С — количество проходов по полосе охвата до отказа покрытия;

E_sg — модуль упругости грунтового основания, фунт/дюйм²;

— вертикальные деформации поверхности грунтового основания.

Из уравнения, включающего модуль упругости грунтового основания, следует: чем слабее грунтовое основание (меньше его модуль упругости), тем меньше допустимое количество проходов по полосе охвата, вызывающее отказ покрытия.

Модель отказа покрытия, используемая для определения количества проходов по полосе охвата до момента отказа по критерию горизонтальной деформации нижней поверхности асфальтобетонного слоя, принята в следующем виде:

где Е_а — модуль упругости асфальтобетона, фунт/дюйм²;

— горизонтальные деформации нижней поверхности асфальтобетонного слоя.

При расчете толщины покрытия используют условие исчерпания ресурса за принятый проектный срок службы покрытия B0 лет), эксплуатирующегося заданным набором воздушных судов. При этом концепция "расчетного воздушного судна" заменена концепцией усталостного разрушения, выражаемого термином "коэффициент накопления разрушений" (Cumulative Damage Factor—CDF). Коэффициент накопления разрушений CDF — это количество усталостной жизни уже использованного покрытия. Он определяется как отношение числа приложенных повторений нагрузки к допустимому числу ее повторений до отказа покрытия или для одного самолета и постоянного числа ежегодных вылетов:

Если CDF = 1, то покрытие уже использовало весь свой усталостный ресурс.

Если CDF < 1, то покрытие еще имеет некоторый остаток ресурса, а значение CDF показывает долю использованного усталостного ресурса.

Если CDF > 1, то весь усталостный ресурс уже использован и покрытие потерпит "аварию". Это не обязательно означает, что покрытие не будет больше поддерживать движение воздушных судов, а подтверждает, что оно отказало согласно определению отказа, используемому в расчетной процедуре. Расчет толщины базируется на условии, что этот отказ происходит, когда CDF = 1.

Коэффициент накопления разрушений CDF для заданного набора воздушных судов определяют с использованием правила Майнера (Miner):

CDF = CDF₁ + CDF₂ + ... + CDF_i; + ... + CDF_N

где CDFi — CDF для г-го самолета из предполагаемого списка.

Каждый режим отказа покрытия, включенный в процедуру определения его толщины, будет иметь собственный CDF. В расчете нежесткого покрытия толщины слоев корректируются таким образом, чтобы CDF для отказа грунтового основания стал равен 1. После этого проводят дополнительные вычисления для определения CDF для отказа слоя асфальтобетона. Если асфальтовый CDF будет меньше 1, можно предсказать, что асфальт не растрескается прежде, чем разрушится грунтовое основания. Но если асфальтовый CDF будет больше 1, то можно предположить, что асфальт разрушится прежде, чем основание, и поэтому необходима корректировка толщин верхнего и нижнего слоев искусственного основания таким образом, чтобы в итоговом решении асфальтовый CDF стал меньше 1.

В процедуре расчета коэффициента накопления разрушений CDF рассматривают полосу покрытия общей шириной 21 м, которую, в свою очередь, делят на 82 полосы 25 см ширины каждая. CDF вычисляют для каждой такой полосы. При этом соотношение PCR между количеством вылетов и количеством проходов по каждой полосе определяют на основании нормального распределения движений самолета по ширине полосы со среднеквадратичным отклонением в 78. Определенные таким образом CDFj для каждого самолета из расчетного списка применяют в вышеупомянутом уравнении Майнера (Miner) с целью получения значения коэффициента накопления дефектов для полосы от воздействий заданного набора воздушных судов. При расчете общей толщины покрытия выбирают максимальное из всех значений CDF, определенных для каждой из 82 полос 25 см ширины. Следовательно, самолеты с одной и той же геометрией опоры, но с различным расстоянием между стойками основных опор будут иметь различные коэффициенты PCR в каждой из 10-дюймовых полос и поэтому будут оказывать различное влияние на эффект накопления разрушений.

Таким образом, алгоритм определения толщины нежесткого покрытия для заданного списка воздушных судов состоит в следующем.

1. Для заданной в качестве первого приближения толщины конструкции нежесткого покрытия вычисляют максимальное значение вертикальных деформаций поверхности грунтового основания для каждого самолета из расчетного списка.

2. По величине вертикальных деформаций поверхности грунтового основания по формуле для каждого самолета вычисляют допустимое количество проходов по полосе охвата до момента отказа покрытия.

3. Для каждого самолета находят отношения числа приложенных проходов по полосе охвата к числу допустимых проходов до отказа покрытия — CDF_i; для каждого самолета.

4. По правилу Майнера (Miner) определяют CDF конструкции для отказа грунтового основания от воздействий предполагаемого парка самолетов.

5. Корректируют толщину нижнего слоя искусственного основания — щебня, не обработанного вяжущим, до достижения CDF значения, равного 1 и характерного отказу грунтового основания.

6. Для каждого самолета из расчетного списка вычисляют максимальное значение горизонтальных деформаций нижней поверхности слоя асфальтобетона.

7. По величине горизонтальных деформаций нижней поверхности слоя асфальтобетона для каждого самолета по зависимости вычисляют допустимое количество проходов по полосе охвата до момента отказа покрытия.

8. Находят отношения числа приложенных проходов по полосе охвата к числу допустимых проходов, соответствующих отказу покрытия, т.е. определяют CDF_i для каждого самолета.

9. По правилу Miner'а (Майнера) определяют CDF конструкции для отказа слоя асфальтобетона от воздействий предполагаемого парка самолетов.

10. Если CDF для отказа слоя асфальтобетона будет меньше 1, расчет заканчивают. В противном случае корректируют толщину нижнего слоя искусственного основания и расчет повторяют.

Явным преимуществом метода расчета FAA по сравнению с рассмотренными ранее методом СНиП и методом CBR является использование для описания работы нежесткого аэродромного покрытия, находящегося под действием самолетной нагрузки, математической модели слоистого упругого полупространства, позволяющей учесть свойства материалов слоев конструкции и благодаря этому получить адекватную картину распределения напряжений и деформаций от действующей нагрузки.

3.3 МЕТОД МНОГОСЛОЙНОЙ УПРУГОЙ СЖИМАЕМОЙ ТОЛЩИ ГРАНИЧЕННОЙ МОЩНОСТИ

Предлагаемый подход является дальнейшим совершенствованием отечественного метода расчета нежестких аэродромных покрытий, основные направления которого были изложены в п. 10.1. При этом:

— для определения параметров напряженно-деформированного состояния многослойной конструкции нежесткого покрытия используем известное аналитическое решение теории упругости для слоистых систем;

— в качестве основного критерия для определения толщины нежесткого покрытия принимаем величину предельного вертикального давления σ_zz на грунт из условия недопущения накопления в грунте остаточных деформаций.

За основу взят метод FAA. Однако для описания работы нежесткого аэродромного покрытия под действием самолетной нагрузки использована математическая модель многослойной упругой сжимаемой толщи ограниченной мощности. В основу модели положены следующие допущения:

— аэродромное покрытие представляет собой многослойную упругую сжимаемую толщу ограниченной мощности, лежащую на недеформируемом основании;

— величина сжимаемой толщи является функцией физических характеристик материалов слоев и параметров приложенной к покрытию внешней нагрузки от опоры воздушного судна (нагрузка на колесо, геометрия опоры, давление в пневматиках) и определяется в ходе расчета;

— в качестве определяющего для вычисления величины сжимаемой толщи принято соотношение

где — дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = Н от самолетной нагрузки; — вертикальное напряжение от собственного веса слоев аэродромного покрытия и основания на глубине z = Н; Н — глубина сжимаемой толщи.

Базой для построения расчетной модели нежесткого аэродромного покрытия послужило полученное B.C. Никишиным и Г.С. Шапиро [186] известное аналитическое решение осесимметричной задачи о сжатии многослойного упругого полупространства со скрепленными слоями, находящегося под воздействием нормальной, равномерно распределенной по площади круга нагрузки.

Параметры напряженно-деформированного состояния многослойного нежесткого аэродромного покрытия при воздействии опоры воздушного судна определяются в ходе итерационного процесса, организованного следующим образом.

1. Для назначенной в качестве первого приближения величины сжимаемой толщи решается линейная задача определения параметров напряженно деформированного состояния, включающая определение текущего положения границы сжимаемой толщи и текущей толщины последнего конструктивного слоя в пределах сжимаемой толщи, а также задание характеристик неограниченного «недеформируемого» слоя под сжимаемой толщей (Е = 10¹⁰ МПа, v = 0,499).

2. Определяются параметры напряженно-деформированного состояния на границе сжимаемого слоя, проверяется условие (10.33) и, если оно не выполняется, полученные в результате шага итерации параметры служат основой для назначения следующего приближения для величины сжимаемой толщи.

3. Для полученной в ходе итерационного процесса расчетной величины сжимаемой толщи вычисляются искомые параметры напряженно-деформированного состояния.

Построенная математическая модель реализована в виде компьютерной программы ELSYPTM.

Результаты проведенных в 1994-1997 гг. экспериментальных исследований, целью которых было получение количественных оценок основных параметров напряженно-деформированного состояния нежесткого аэродромного покрытия при воздействии на него многоколесной самолетной нагрузки, позволили обосновать применимость модели многослойной упругой сжимаемой толщи ограниченной мощности для расчета нежестких аэродромных покрытий (гл. 11).

Наиболее рациональной конструкцией нежесткого покрытия, предназначенной для эксплуатации в условиях воздействия современных тяжелых нагрузок, можно считать покрытие, включающее следующие слои:

— плотный асфальтобетон из горячих асфальтобетонных смесей;

— искусственное основание из щебня, обработанного органическим вяжущим;

— искусственное основание из щебня, не обработанного вяжущим и уложенного на естественное грунтовое основание.

При этом следует принимать:

• для верхнего слоя покрытия из плотного асфальтобетона модуль упругости — по табл. 10.2; коэффициент Пуассона — равным 0,25; минимальную толщину при внутреннем давлении воздуха в пневматиках колес воздушных судов менее 0,6 МПа — 5 см, от 0,6 до 0,7 МПа — 7см, от 0,7 до 1,0 МПа — 9 см, свыше 1,0 МПа — 12 см;

• для слоя искусственного основания из щебня, обработанного органическим вяжущим путем смешения в установке, модуль упругости — по табл. 10.9; коэффициент Пуассона — равным 0,30; минимальную толщину — 8 см;

• для слоя искусственного основания из щебня, не обработанного вяжущим, модуль упругости — по табл. 10.10; коэффициент Пуассона — равным 0,30; минимальную толщину — 15 см.

• для естественного основания модули упругости грунтов — в соответствии с табл. 10.11; коэффициент Пуассона — равным 0,30 для песков и супесей; 0,35 — для суглинков и 0,42 — для глин.

В качестве расчетного критерия для определения толщины нежесткого покрытия используем величину предельного вертикального давления σ_zzi на поверхность грунтового основания от воздействия внешней самолетной нагрузки.

Модель отказа покрытия для определения количества проходов по полосе охвата до отказа по критерию вертикального давления на грунт получена из (10.29) и характеризуется зависимостью

Здесь модуль упругости грунтового основания E_sg и расчетное значение давления на поверхности грунтового основания σ_zzi от воздействия i-го воздушного судна берутся в МПа.

При определении толщины покрытия, как и ранее, в п. 10.3, воспользуемся концепцией усталостного разрушения — «коэффициентом накопления разрушений» (CDF). При этом толщины слоев покрытия корректируем таким образом, чтобы CDF для отказа грунтового основания стал приблизительно равен 1. Общую толщину покрытия определяем из условия исчерпания им своего ресурса за принятый расчетный срок при эксплуатации заданным набором воздушных судов:

где CDF — общий индекс накопления разрушений покрытия за принятый расчетный (проектный) срок службы;

CDF_i — индекс накопления разрушений покрытия за расчетный срок службы от эксплуатации i-м воздушным судном;

n — число учитываемых типов воздушных судов;

U_di — число взлетно-посадочных операций i-гo воздушного судна за расчетный срок службы покрытия, определяемое по формуле

N_i — ежегодное число взлетно-посадочных операций i-го воздушного судна;

t — расчетный срок службы покрытия, принимаемый равным 10 годам;

U_di — предельное для покрытия число взлетно-посадочных операций i-го воздушного судна, определяемое по формуле

C_i — расчетное значение предельного для покрытия числа приложений нагрузки от i-го воздушного судна;

PCR — коэффициент, связывающий количество проходов i-го воздушного судна по полосе охвата с количеством взлетно-посадочных операций.

Общая толщина нежесткого покрытия и отдельных ее конструктивных элементов определяется в ходе итерационного процесса, организованного следующим образом.

Шаг 1. Для предполагаемой конструкции нежесткого покрытия производится расчет давления σ_zzi на грунт естественного основания от воздействия каждого из учитываемых в расчете воздушных судов по математической модели многослойной упругой сжимаемой толщи ограниченной мощности с использованием программы ELSYPTM.

Шаг 2. По формуле на основании полученных для каждого из учитываемых в расчете воздушных судов значений σ_zzi рассчитывается предельное для рассматриваемой конструкции покрытия количество взлетно-посадочных операций.

Шаг 3. По формуле с учетом формулы определяется общий индекс накопления разрушений покрытия CDF от воздействия всех учитываемых в расчете воздушных судов за принятый расчетный срок службы.

Шаг 4. Проверяется выполнение условия. По результатам этой проверки в первую очередь корректируется толщина нижнего слоя искусственного основания из щебня, не обработанного вяжущим.

Если этого недостаточно для обеспечения выполнения условия, то переходят к корректировке сначала толщины верхнего слоя искусственного основания, а затем, при необходимости, и толщины слоя асфальтобетона.

Шаги 1-4 повторяются вплоть до обеспечения условия.

Предлагаемый метод расчета нежестких покрытий может быть рекомендован для практического применения и после всесторонней экспериментальной проверки утвержден в качестве нормативного.