Fizika okieana - Doronin

2 H z = 0 .

Первые два из приведенных уравнений объединяются в одно для

в горизонтальной плоскости не меняется и напряженность. Поэтому от лапласиана остается только вторая производная по вертикали:

В данной записи ось z принимается положительной в атмосфере и в океане, а ее начало находится на поверхности океана.

В наиболее простом случае протяженного и однородного вдоль стрежня течения, при котором магнитное поле в этом направлении не меняется, два остальных граничных условия могут быть

Для очень протяженного по ширине течения, позволяющего прене6регать краевыми условиями на его боковых границах, решение уравнений (6.67) и (6.68) при перечисленных граничных условиях трудностей не вызывает.

где a 2 = f / 2 K ,

f - параметр Кориолиса.

Поскольку скорость течения убывает плавно с глубиной, то нет необходимости учитывать уравнение (6.68).

Решение уравнения (6.73) с учетом (6.74) удобно проводить, полагая, что с увеличением глубины значения Hc, и dHc/dz постепенно уменьшаются. Тогда

Из формулы ясно, что индуцированное магнитное поле с глубиной экспоненциально как и дрейфовое течение затухает. Его составляющие при этом испытывают вращение

Составляющие напряженности электрического поля находятся из уравнения (6.15), в котором учитывается неизменность скорости течения и напряженности магнитного поля по горизонтальным координатам:

Подстановка в эти формулы выражений градиентов напряженности магнитного поля и скорости течения приводит к E x = E y = 0 , a

E z = µ 0 (vFx − uFy ) = µ 0 e − za [Fx (v0 cosza - u0 sinza) − Fy (u0 cosza + v0 sinza)]. (6.79)

При этом плотность индуцированных токов находится из закона Ома (6.25)

вторичное магнитное поле, индуцируемое течением, прослеживается в атмосфере. Его изменение с высотой характеризуется уравнением

215

(6.75), в котором следует использовать электропроводность воздуха γ2 и скорость ветра c2. Это позволяет по данным наблюдений за вторичным электромагнитным полем в атмосфере в принципе получать представление о существовании течений в океане.

Полученные выражения характеристик электромагнитного поля изза принятых упрощений приближенные, но в целом дают представление об их зависимости от скорости течения и глубины.

В естественных условиях течения имеют конечные размеры, поэтому необходимо знать характеристики магнитного поля на их боковых границах. Трехмерные уравнения магнитного поля решать значительно сложнее, чем одномерные. Поэтому пока усложнение теоретических решений достигло уровня двухмерных задач, при котором течение представляется в виде круглой в сечении струи или цилиндрического круговорота [4]. При этом уравнения (6.67) и (6.68) переводятся в цилиндрическую систему координат с граничным условием на поверхности цилиндрического течения или вихря в виде равенства касательных составляющих напряженности в течении и за его пределами и условий типа (6.43) и (6.44).

Удобство такой системы координат заключается в простоте задания граничных условий, особенно если они по всей периферии цилиндра одинаковые. Методология решения в принципе не отличается от рассмотренных примеров. Анализ расчетов электрического поля индуцируемого симметричным вихрем синоптического масштаба при

Вz =4,45 10-5 Тл. и Вгор =2,25 10-5 Тл. показал, что около его внешней границы у поверхности вертикальная составляющая напряженности

составила 70 - 110 мкВ/м и горизонтальная 150 -17О мкВ/м [4]. Даже если вихрь притопленный, то электрическое поле, хотя и более слабое, также у поверхности океана прослеживается.

Характерная симметрия напряженности Е с минимумом в центральной части вихря, изменением знака, увеличением Е у периферии вихря и последующим уменьшением позволяет, в принципе, диагностировать вихрь.

6.6.Теория теллурических токов в океане

Под теллурическими токами понимаются характеристики электрического поля в океане, возникающие под действием переменного магнитного поля Земли. Впервые они были обнаружены в 1935 г. А.Т. Мироновым в Баренцевом море. Он обратил внимание на то, что реакция морских рыб на электрический ток иная, чем пресноводных, и предположил, что в океане существует электрическое поле, к которому рыбы в какой-то степени приспособились. Для проверки им были опущены в море

216

электроды и зафиксирована между ними разность электрических потенциалов. Она составила единицы или доли милливольта при

расстоянии между электродами 200 м, меняясь, как в дальнейшем было обнаружено, с изменением магнитного поля Земли (рис.6.10).

Рис.6.10. Колебание теллурических токов в море [8].

Неосредненные значения напряженности электрического поля в несколько раз могут превышать приведенные на этом рисунке значения. Позднее особенности формирования электрического поля

вокеане под действием переменного магнитного поля изучались как

вестественных, так и в лабораторных условиях [8]. Разработана

Аналогичное уравнение получается для определения Е при условии, что напряженность электрического поля колеблется, как и магнитного, по закону

Это выражение следует подставить в уравнение (6.25) и считать, что океан неподвижный. Тогда

217

В принципе уравнения (6.81) и (6.83) описывают изменения

электромагнитного поля в пределах Мирового океана и лапласиан должен выражаться в сферических координатах. Однако, если в первую очередь интерес представляет изменение характеристик напряженности только по глубине (считая, что вариации главного магнитного поля однородны на большой площади), то электромагнитные волны можно полагать плоскими, не меняющимися в горизонтальной плоскости. Поэтому в лапласиане остается только вторая производная по вертикали. Это учитывается при рассмотрении электромагнитного поля, возникающего под действием магнитных вариаций. В результате уравнение (6.83) принимает простой вид

Аналогичный вид имеют уравнения для других составляющих напряженности.

Для простоты решения предполагается, что в океане глубиной h волновое число k = k1. Если нет каких-либо других источников электрического поля в грунте дна, то оно также описывается уравнением (6.84) с полагаемым в данном случае постоянным.

Решение уравнения(6.84) для каждой из сред известно:

Считается, что Еx2 затухает с удалением от дна в глубь Земли. Поэтому второе слагаемое выражения (6.86) отсутствует.

Граничные условия для нахождения постоянных выражений (6.85) и (6.86) находятся из следующих положений. Для поверхности океана (z = 0) справедливо уравнение (6.12), из которого следует

где Нy0=Нy(z = 0).

На дне океана (z = h) должна выполняться непрерывность тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей

Для океанской коры магнитная проницаемость µ2 может отличаться от 1, поэтому этот параметр не опущен. После определения постоянных выражение (6.85) приобретает вид

218

Знание Еx1(z) позволяет на основании уравнения (6.12) определить измерение с глубиной горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля:

Убывание горизонтальных составляющих напряженности обоих полей с глубиной происходит примерно по экспоненциальному

слагаемыми. Кроме того, при проведении непосредственных

Последнее приводит к тому, что в волновых числах k1 и k2 слагаемое,

Рис.6.11. Зависимость электрической и магнитной напряженностей теллурического поля от глубины и длины волны для трехслойного

магнитного поля, затухающая с удалением от берега.

На теллурические токи и магнитное поле оказывает влияние

напряженности электрического и магнитного полей. Аномалия первого из них довольно слабая и относительная величина ее по расчетам составляет у дна 4-8%, уменьшаясь к поверхности океана.

Аномалия горизонтальной составляющей магнитного поля существенно больше - до 40%. С удалением от дна она такие уменьшается [7].

Дополнительная литература.

1. Богородский В.В., Гаврило В.П. Лед. Физические свойства.

Современные методы гляциологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1980, гл.6.

2. Деменицкая Р.М. , Городницкий А.М. Измерение электрических полей в океане. Труды Севморгео, 1979, т. 181, - 88с.

3. Доронин Ю.П., Степанюк И.А. Электромагнитное поле океана. ( Учебное пособие ). СПб., РГГМИ , 1992г. - 86с.

221

4. Карнаушенко Н.Н., Жилина А.И. Возможность диагностики вихрей открытого океана путем измерения электромагнитных полей.- В кн.: Проблемы исследования электромагнитных полей на акваториях.

Материалы 5-го Всесоюзного Семинара. Звенигород, 1983(1984), с.98-105.

5.Парселл Э. Электричество и магнетизм. Барклеевский курс физики,

т.2.- М.: Наука, 1975, гл.9,10.

6.Попов Н.И., Федоров К.Н., Орлов В.М. Морская вода-. М.: Наука, 1979 - 327с.

7.Сочельников В.В. Основы теории естественного электромагнитного поля в море. - Л.: Гидрометеоиздат, 1979 - 215с.

8.Шулейкин В.В. Физика моря. - М.: Наука, 1968, гл.10.

9.Lewis E.D. The practical Salinity Scale 1978 and Its Antecedents Unesco technical papers in marine science, 37, Unesco, 1981 (p.13-18).

Вопросы для самопроверки.

1.Какие макроскопические электромагнитные характеристики морской воды вы знаете? Что на них влияет?

2.В чем состоит различие макроскопических электромагнитных свойств воды и льда?

3.Чем обусловлено и как характеризуется магнитное поле Земли? Какова его пространственно-временная изменчивость?

4.Классифицируйте электромагнитные поля в океане по происхождению.

5.Какова природа теллурического электромагнитного поля в океане? В чем состоит суть теории этого поля?

6.Изложите теорию электромагнитного поля, генерируемого двумерными волнами. Как характеристики этого поля связаны с волной?

7.В чем состоит суть теории электромагнитного поля, генерируемого течениями? Как характеристики этого поля меняются в пространстве?

8.В чем состоит различие электромагнитных полей динамического и теллурического происхождения?

9.Как используются в океанологии сведения об электромагнитных полях в океане?