b.генеруванні випадкових чисел за заданим законом розподілу;
c.визначенні закону розподілу та його параметрів.
25.Апроксимація функціональної залежності здійснюється
a.методом найменших квадратів;
b.методом найбільших кубів;
c.методом точних коефіцієнтів.
26.Випадкова величина, розподілена за експоненціальним законом розподілу з середнім значенням 0,5, генерується за формулою:
a.ξ = - 01,5 ln ζ ;
b.ξ = −0,5lnζ ;
c.ξ = 0,5lnζ
d.ξ = 01,5 e1−ζ .
27.Для визначення зовнішнього критерію таблицю даних поділяють на частини:
a.прагматичну та емпіричну;
b.початкову та кінцеву;
c.навчаючу та перевірну.
28.Законами розподілу дискретних випадкових величин являються:
a.Пірсона, Колмогорова, Джонсона;
b.експоненціальний, Гауса, рівномірний ;
c.рівномірний, Пуасона, біноміальний;
29.Випадкова величина, розподілена за нормальним законом розподілу з параметрами а і σ, генерується за формулою:
a. |
æ 12 |
ö |
; |
t = a + σ × çåζ i - 6÷ |
|
è i=1 |
ø |
|
b. |
æ 12 |
ö |
; |
t = σ + a × çåζ i - 6÷ |
|
è i=1 |
ø |
|
c. |
æ 12 |
|
ö |
t = σ + a ×çåζ i -12÷ |
|
è i=1 |
|
ø |
30.Розрізняють алгоритми самоорганізації моделей
a.однорядні та багаторядні;
b.зовнішні та внутрішні;
c.типу А та типу В.
31. Яка з наведених матриць планування складена правильно: a.
|
|
22 |
х0 |
х1 |
х2 |
х1х2 |
у |
|
|
|
|
1 |
- |
|
+ |
+ |
+ |
|
|
|
|
|
|
2 |
- |
|
- |
+ |
- |
|
|
|
|
|
|
3 |
- |
|
+ |
- |
- |
|
|
|
|
b. |
|
4 |
- |
|
- |
- |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
х0 |
х1 |
х2 |
х1х2 |
у |
|
|
1 |
+ |
- |
- |
+ |
|
|
|
|
|
2 |
+ |
- |
+ |
- |
|
|
|
|
|
3 |
+ |
+ |
- |
- |
|
|
|
|
|
4 |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
|
|
c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22-1 |
|
|
х0 |
х1 |
х2 |
х3 |
у |
|
|
1 |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
+ |
- |
+ |
- |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
+ |
+ |
- |
- |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
+ |
- |
- |
- |
|
|
|
|
d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
|
х0 |
х1 |
х2 |
х0х2 |
у |
|
|
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
|
|
|
2 |
+ |
+ |
- |
- |
|
|
|
|
|
3 |
+ |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
4 |
+ |
- |
+ |
+ |
|
|
|
|
e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22-1 |
|
|
х1 |
х2 |
х3 |
х1х2 |
|
у |
|
|
1 |
|
+ |
+ |
+ |
+ |
|
|
|
|
|
2 |
|
+ |
+ |
- |
- |
|
|
|
|
|
3 |
|
+ |
- |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
+ |
- |
+ |
+ |
|
|
|
|
32. Множина моделей-претендентів комбінаторного алгоритму самоорганізації у випадку, коли найскладніша модель має вид
y= b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x1 x2 + b4 x12 , складається з :
a.31 моделі;
b.64 моделей;
c.15 моделей;
d.107 моделей.
33.Для визначення критерію мінімуму зсуву таблицю даних поділяють на частини А та В у відношенні:
a.1:1;
b.2:1;
c.3:2;
d.5:3.
34.Для визначення критерію регулярності таблицю даних поділяють на частини А та В у відношенні:
a.1:1;
b.2:1;
c.3:2;
d.2:3.
35.Рівняння моделі, що може бути отримане в результаті факторного експерименту типу 22, має вигляд:
a.y = b0 + b1x1 + b2 x2 + b3 x1x2 ;
b.y = b0 + b1x1 + b2 x2 + b3 x3 ;
c.y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x1 x3 .
36.Для визначення критерію регулярності використовують форму-
лу:
|
|
|
NB |
|
|
|
|
|
|
|
å(yiT - yiM )2 |
|
|
|
a. |
D2 = |
|
i=1 |
|
; |
|
|
|
NB |
|
|
|
|
|
å(yiT )2 |
|
|
|
|
|
|
|
NB |
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å(yiT - yiM )2 |
|
|
|
b. |
D2 = |
|
i=1 |
|
|
; |
|
|
NB |
|
|
|
|
|
å(yiM )2 |
|
|
|
|
|
|
|
αN |
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
å(yiA - yiB )2 |
|
|
|
c. |
D2 = |
i=1 |
|
|
. |
|
α |
|
αå(yiM )2
i=1
37.Коефіцієнти моделі за табличними даними знаходяться за фор-
мулою:
a. b = Х Т (X × X Т )−1 y ;N
b. b = (X T × X ) × X −1 y ;
c.b = (X T × X )−1 × X T y ;
38.Розмір вибірки р, що забезпечує задану точність ε та довірчу ймовірність β результату моделювання, у випадку нормального закону розподілу визначається за формулою:
|
|
σ 2t |
2 |
|
|
|
a. |
p = |
|
ϕ |
|
, де σ – середнє квадратичне відхилення ре- |
|
ε 2 |
|
|
зультату моделювання; |
|
|
|
σ 2 |
b. |
p = |
|
|
|
, де σ2 – дисперсія результату моделюван- |
|
ε 2 (1− β ) |
|
ня; |
|
ε 2 |
|
p = |
|
c. |
|
|
, де σ – середнє квадратичне відхилення |
σ 2 (1− β ) |
результату моделювання.
39. В результаті факторного експерименту отримано рівняння виду y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x4 + b5 x1 x2 + b6 x3 x4 . Факторний експе-
римент якого типу проводився:
a.24;
b.46-2 ;
c.24-1;
d.32.
40.Для визначення критерію мінімуму зсуву використовують формулу:
|
nзсуву2 |
= |
å(yiA − yiB )2 |
|
|
a. |
|
i |
|
|
|
|
; |
å |
T |
2 |
|
|
|
|
|
(y j ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
nзсуву2 |
= |
|
å(yiA − yiB )2 |
|
|
b. |
|
i |
|
|
|
|
|
; |
|
|
T |
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
αå(y j |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
nзсуву2 |
= |
|
å(yiA − yiT )2 |
|
|
c. |
|
i |
|
|
|
. |
|
|
B |
) |
2 |
|
|
|
|
α å(yi |
|
|
|
|
i
Відповіді на тестові завдання:
1. b 2. b 3. a 4. a 5. a 6. b,c 7. a 8. a 9. c 10. a 11. a 12. b 13. a 14. a 15. b 16. c 17. c 18. b 19. a 20. a 21. b 22. b 23. b 24. c 25. a 26. b 27. c 28. c 29. a 30. a 31. b 32. a 33. a 34. b 35. a 36. b 37. c 38. a 39. c 40. b
ЛІТЕРАТУРА
1.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. – 13-е издание. – М.: Наука, 1986. – 544с.
2.Васильев В.В., Кузьмук В.В. Сети Петри, параллельные алгоритмы и модели мультипроцессорных систем. - Киев: Наукова думка, 1990. - 216 с.
3.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1975. – 333с.
4.Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей слож- ных систем. – Киев: Наукова думка. 1982. – 296с.
5.Ивахненко А.Г., Мюллер Й.А.К. Самоорганизация прогнозирующих моделей. – Киев: Наукова думка. 1985. – 221с.
6.Зайцев Д.А. Инварианты временних сетей Петри // Кибернетика и си-
стемный анализ. - 2004. – №2. - С.92-106.
7.Каган О.Б. Электронно-вычислительные машины и системы - М.: 1985.
8.Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика СS .3-е издание. – СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. – 847c.
9.Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука, 1984. - 158 с.
10.Лабскер Л,Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в єкономической сфере: Уч.,М., 1998. – 323с.
11.Лескин А.Л., Мальцев П.А., Спиридонов А.М. Сети Петри в моделировании и управлении. - Л.: Наука, 1989. - 133 с.
12.Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А.Спирина. – 5-е издание. – М.:Финансы и статистика, 1999. – 440с.
13.Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. - М.:
Мир, 1984. – 264 с.
14.Прицкер А. Введение в язык имитационного моделирования и язык
SLAM II. – М.:Мир,1987. – 646с.
15.Ситник В.Ф., Орленко Н.С. Імітаційне моделювання: Навчальний по-
сібник. – К: КНЕУ - 1998. – 230с.
16.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для ву-
зов - М.,1985. - 271с.
395
17.Стеценко І.В.: Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Моделювання систем». – ЧІТІ, 2000. – 38с.
18.Стеценко І.В.: Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Моделювання систем». – ЧДТУ, 2003. – 51с.
19.Стеценко І.В., Батора Ю.В. Імітаційне моделювання транспортного руху через світлофорні об’єкти // Вісник Черкаського державного технологічного університету. – Черкаси, 2006. - №3. – С.75-79.
20.Стеценко І.В., Батора Ю.В. Інформаційна технологія визначення оптимальних параметрів управління транспортним рухом через світлофорні об’єкти міста // Математичні машини і системи. – Київ, 2007. -
№.3,4 – С.211-217.
21.Стеценко І.В. Бойко О.В. Технологія імітаційного моделювання систем управління засобами сіток Петрі // Вісник Черкаського державного технологічного університету. – Черкаси, 2006. - №4. – С.29-32.
22.Стеценко І.В., Бойко О.В. Система імітаційного моделювання засобами сіток Петрі // Математичні машини і системи – Київ, 2009. - №.1 –
С.117-124.
23.Стеценко І.В., Данилюк А.А. Імітаційне моделювання систем управління засобами сіток Петрі // Вісник Черкаського державного технологічного університету. – Черкаси, 2005. - №3. – С.293-295.
24.Стеценко І.В., Стеценко В.Г., Дифучин Ю.М. Оптимізація імітаційних моделей систем методами групового врахування аргументів // Питання прикладної математики та математичного моделювання. – Видавництво Дніпропетровського університету, 2004. – С.172-177.
25.Теорія статистики: Навчальний посібник / Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І. - К.:Либідь, 2001. – 320 с.
26.Тимченко А.А. Основи системного проектування та системного аналізу складних об’єктів: Підручник для студентів вищих закладів освіти/За ред..В.І.Бикова – К.:Либідь, 2000. – 270с.
27.Тимченко А.А. Основи системного проектування та системного аналізу об’єктів. Основи системного підходу та системного налізу об’єктів нової техніки: Навч. посібник/За ред.. Ю.Г.Леги. – К.:Либідь, 2004. – 288с.
28.Томашевський В.М. Моделювання систем. – К. : Видавнича группа
BHV, 2005. – 352с.
29.Томашевський В.М., Жданова О.Г., Жолдакова О.О. Вирішення практичних завдань методами комп’ютерного моделювання: Навч. посіб-
ник. - К.:Корнійчук, 2001. – 267с.
30.Шеннон Р., Имитационное моделирование систем – искусство и нау-
ка, М., 1986. – 418 с.
31.Шрайбер Т. Дж. Моделирование на GPSS. – М.: Машиностроение, 1980. – 593с.
32.Элиенс, Антон Принципы объектно-ориентированной разработки программ. 2-е издание. – М.: Изд. дом «Вильямс», 2002. – 496с.
33.Ямпольський Л.С., Лавров О.А. Штучний інтелект у плануванні та управлінні виробництвом. – К.: Вища школа, 1995. – 254с.
34.Kelton W.D., R.P. Sadowski, and D.A. Sadowski: Simulation with Arena, McGraw-Hill, New York (1998).
35.Systems Modeling Corporation: Arena User’s Guide, Version 4.0, Sewickly, Pennsylvania (1999).
Навчальне видання
СТЕЦЕНКО Інна Вячеславівна
МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ
Навчальний посібник
Куратор видавничого проекту Т.В. Костенко Комп'ютерне макетування Т.І. Вознюк Художньо-технічний редактор Н.К. Трохименко
Підп. до друку 19.04.2010 р. Формат 60х84 1/16. Папір офс. Гарн. Times New Roman.
Друк оперативн. Ум. друк. арк. 23,25. Обл.-вид. арк. 24,5. Тираж 300 прим. Зам. № 10-е075.
Ч еркаськи й держ ав н и й техн о ло г ічн и й ун ів ерси тет Свідоцтво про державну реєстрацію ДК № 896 від 16.04.2002 р.
Надруковано в Черкаському ЦНТЕІ м. Черкаси, бульвар Шевченка, 205
400