- •ЛИНЕЙНАЯ
- •Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.
- •СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ
- •ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ
- •Клетка - открытая система и ее баланс энтропии выражается соотношением
- •Достижение термодинамики необратимых процессов:
- •СКОРОСТЬ ПРОДУКЦИИ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ
- •Два груза, не связанные между собой, стремятся упасть вниз (а).
- •СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ
- •ПРИНЦИП ЛОКАЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ
- •Вспомним
- •T dSdti Nвход Nвыход JX
- •Зависимость функции диссипации от времени
- •ПРЕОБРАЗОВАНИ Е ЭНЕРГИИ В ЖИВЫХ СИСТЕМАХ
- •ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И ПОТОКИ
- •СИЛЫ И ПОТОКИ В НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКЕ
- •ВБЛИЗИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ПОТОКИ И СИЛЫ СВЯЗАНЫ
- •В общем виде можно считать, что поток J зависит от силы Х:
- •С учетом этих обозначений и пренебрегая членами выше первого порядка, получим
- •Принцип взаимности Онзагера
- •Принцип взаимности Онзагера
- •ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА
- •В системе два потока: поток тепла JT и поток вещества JM
- •Поскольку первая производная равна 0, значит имеется экстремум.
- •ТЕОРЕМА ПРИГОЖИНА
- •В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , характеризуемому минимальным производством энтропии
- •Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.
- •УНИВЕРСАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ ЭВОЛЮЦИИ ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ
- •В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию , которое характеризуется минимальной скоростью
- •Критерий эволюции термодинамики линейных необратимых процессов можно использовать для описания процессов развития, роста
- •σ удельная диссипативная функция T - абсолютная температура,
- •При использовании критерия скорости производства энтропии для описания возрастных изменений организмов
- •В живых системах удельную диссипативную функцию
- •Изменение основного обмена во время роста птиц и млекопитающих (Зотин, 1974).
- •Изменение основного обмена во время роста н старения людей (Зотин, 1974).
- •Приближение к конечному стационарному состоянию
- •Индуцибельный процесс
- •Шарик катится вниз по наклонному желобу. Движение шарика по дну желоба (а, г)
- •Возрастные изменения организмов сопровождаются приближением системы к конечному стационарному состоянию, т. е. непрерывным
- •Подобное явление может осуществляться во время оогенеза, на начальных стадиях регенерации и заживления
ЛИНЕЙНАЯ
НЕРАВНОВЕСНАЯ
ТЕРМОДИНАМИКА
(Термодинамика открытых систем)
1.Термодинамическое равновесие и стационарное состояние.
2.Динамика энтропии в открытых системах. Скорость продукции энтропии и диссипативная функция. Уравнение Пригожина и его анализ.
3.Понятие обобщенной силы и потока. Примеры.
4.Теорема Пригожина.
5.Теория эволюции открытых систем Пригожина – Виам.
Схематическое представление открытых систем : производство и поток энтропии.
Х - набор характеристик :
С - состав системы и внешней среды ; Р - давление ; Т - температура.
СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ
ОБЩЕЕ: основные макроскопические параметры системы остаются постоянными
Отличия
Термодинамическое равновесие |
Стационарное состояние |
|
Свободная энергия |
Свободная энергия |
|
минимальна (равна 0) |
постоянна, но не минимальна |
Энтропия максимальна |
Энтропия постоянна, но не |
|
максимальна |
|
Градиенты присутствуют |
Градиенты отсутствуют |
|
ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ
dS dSe dSi
Клетка - открытая система и ее баланс энтропии выражается соотношением
dS = diS + deS
Производство энтропии diS
пропорционально объему 4/3 r3 , а отток deS пропорционален площади
поверхности 4 r2
dS=A 4/3 r3 -B 4 r2 |
При r = 3В/А, dS = 0 |
При r < 3В/А отток энтропии выше
ее производства. Когда r > 3В/А в клетке
накапливаются вещества с избыточной энтропией и клетка перегревается.
Поэтому клетка должна разделиться, иначе она погибнет.
Достижение термодинамики необратимых процессов:
вводится понятие времени и рассматривается
изменение энтропии во времени.
В системах, внутри которых протекают физические, химические, биологические процессы, всегда производится энтропия. Это производство происходит с определенной
dS
скоростью dt
СКОРОСТЬ ПРОДУКЦИИ ЭНТРОПИИ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМАХ
dSdt dSdte dSdti
dSdti 0, dSdte 0или dSdte 0
ДЛЯ
НЕОБРАТИМЫХ dSe/dt может принимать разные
ПРОЦЕССОВ
значения
dSi 0, dSe 0, но dSe dSi |
||
dt |
dt |
dt dt |
ТОГДА |
dS |
0 |
ПРОТИВОРЕЧИЕ СО |
ВТОРЫМ ЗАКОНОМ |
dt ТЕРМОДИНАМИКИ
Два груза, не связанные между собой, стремятся упасть вниз (а).
Если они соединены шкивом, то более легкий из них будет подниматься за счет тяжелого (б).
Это своего рода механический аналог рассматриваемого явления о "противоестественном" течении процесса.
СТАЦИОНАРНОЕ СОСТОЯНИЕ
dSdt dSdte dSdti 0
dSi dSe dt dt