ЛЕКЦИЯ_информатика
.pdf
Множества, определение
Множество – произвольный набор
элементов, |
реальных |
или |
|
воображаемых, |
физических |
или |
|
абстрактных. |
В |
математике |
|
множества, |
как |
правило, |
|
формируются |
из |
абстрактных |
|
предметов. |
|
|
|
51
Множеством, например, может
быть конечный список элементов, в данном случае – это
набор целых чисел Пример 1: {1, 97, 63, 12} (для обозначения множества обычно используются фигурные скобки)
Порядок расположения элементов в данном случае не имеет значения, потому множество
{12, 63, 97, 1} |
|
эквивалентно приведенному выше . |
52 |
|
Т.е. животные, имеющие эти четыре свойства
- позвоночные и
теплокровные и живородящие и способные к лактации- ,
включаются во множество.
Настоящее множество может быть представлено более чем одним способом.
набор |
очень |
велик (например, все |
и |
полный |
список элементов |
таких множеств должны быть правила, по которым определяется,
участвуют во множестве
и теплокровные (x) и живородящие (x) и (x)}
53
Множество {1, 2, 3}
Свойства членов множества:
{x | x целое и 0<x<4}
{x | x положительное целое, x при перемножении членов
произведение равно 6, но x 6} {x | x=1 или =2 или x=3}
Пример 3
54
Указание, охватывающее все элементы, называется экстенсивным определением.
Экстенсивное определение может быть применено только для конечного множеству
Указание, утверждающее, что данный признак должен быть присущ 
каждому элементу, называется интенсивным определением
К неконечному (неопределенному) множеству может применяться только интенсивное определение
55
В теории множеств имеются два особых множества
•Пустое множество
•Универсальное множество
56
Пустое множество { }
57
Универсальное
множество
Универсальное множество U, которое содержит любой элемент универсума, например, все целые числа
(Z)или все натуральные числа (R).
58
Из операторов множеств основным является оператор включения Из операторов множеств основным является оператор включения
Нотация
означает, что элемент x – член множества S
Операторы множеств
59
1. Объединение множеств
Множество которое содержит все элементы А, все элементы В, или того и другого множества (логическое сложение, дизъюнкция)
60