n1

является источником вторичных сферических волн в первой среде. Фронты и лучи вторичных волн в первой среде определяются несложным геометрическим построением. Вторичная (головная или преломленная) волна распространяется в первой среде коническим фронтом под углом i к границе. Начальный луч головной волны, проходящий через точку М, совпадает с лучом отраженной волны. На участке

0В (рис. 3) головная волна отсутствует - "мертвая зона". Точка F является начальной точкой годографа головной волны, она совпадает с точкой годографа отраженной волны. Угол выхода лучей головной волны на поверхность наблюдений i

следует, что годограф головной волны представляет собой прямую линию, начи-

нающуюся от точки F и имеющую угловой коэффициент

где t0 - точка пересечения продолжения годографа с осью времен. Значение t0 можно определить через координаты точки F ( [5], стр. 168)

Необходимо отметить, что угол берется со знаком "+" по падению пласта и со знаком "-" - по восстанию, т.е. кажущаяся скорость головной волны по восстанию пласта выше, чем по падению, может равняться и может принимать даже отрицательные значения.

В случае горизонтальной границы 0

кажущаяся скорость головной волны равна скорости во второй среде.

В интервале 0В головная волна Г1 не существует, в интервале ВС она приходит позже прямой волны, при x > С головная волна Г1 приходит раньше всех других волн -

это область первых вступлений головной волны. На больших удалениях (x > D) в

область первых вступлений могут выходить преломленные волны Г2, ГЗ и т.д. от более глубоких границ.

11

Годограф отраженной волны в горизонтально-слоистой среде.

Пока мы рассматривали простейший случай, когда покрывающая толща однородная и изотропная. В действительности же скорость в покрывающей толще может меняться скачком или плавно, как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях, а также может зависеть от направления распространения волны (в

анизотропных средах).

Следующим приближением к реальным средам является горизонтально-слоистая среда. Траектории лучей отраженной волны в такой среде имеют вид, представленный на рис. 4. Уравнения годографа можно записать в параметрической форме ( [5] , стр.

178):

Годограф симметричен относительно пункта возбуждения. Кажущаяся скорость уменьшается по мере увеличения расстояния от источника, от бесконечности до наибольшей из пластовых скоростей

Годограф рефрагированной волны.

По современным представлениям головные волны в реальных средах имеют незначительную интенсивность, а в первых вступлениях часто регистрируются рефрагированные волны, которые возникают при плавном возрастании скорости с глубиной (рис. 5).

В общем случае, для произвольного закона изменения скорости с глубиной,

уравнения лучей и годографов могут быть записаны лишь в параметрическом виде. Для линейного закона изменения скорости можно представить уравнения лучей и годографа аналитически в зависимости от x .

12

Рис. 5. Лучи и годограф

рефрагированной волны.

Рис. 4. Лучи и годограф отраженной волны в горизонтально-слоистой среде.

Рис. 6. К выводу уравнения годографа ОГТ.

Рис. 7. К определению средней скорости.

13

Пусть скорость изменяется с глубиной по закону:

Тогда уравнение годографа прямой рефрагированной волны будет иметь вид:

Можно записать уравнения годографов отраженной и головной волн для случая линейного закона изменения скорости с глубиной ( [7] , стр. 115).

Для многих реальных сред кинематические параметры головных и рефрагированных волн близки. Поэтому иногда наблюденные годографы рефрагированных волн ошибочно интерпретируют как годографы головных волн.

Однако в некоторых случаях слабой рефракции можно допускать это и специально, так как аппарат интерпретации годографов головных волн более простой и удобный, а

разница в результатах построения может быть не существенной [§ 10].

Близость кинематических параметров головных и рефрагированных волн приводит также к очень важному практическому выводу: методика приема и регистрации этих волн одинаковая, и практически существует единый метод, использующий эти два типа волн - метод преломленных волн (МПВ).

Годограф общей глубинной точки.

В настоящее время широкое распространение в сейсморазведке получил метод общей глубинной точки (МОГТ), или методика многократных перекрытий. Для наблюдений методом общей глубинной точки источник и приемник постепенно удаляют от некоторой средней точки OP в противоположные стороны (рис. 6), и

многократно возбуждают колебания. В случае горизонтальной границы приемник каждый раз будет принимать волну, отраженную от одной и той же точки границы.

Отсюда и появилось название метода. В случае наклонной границы отражение волн происходит не от одной точки, а от некоторой площадки, но размеры площадки при этом значительно меньше, чем при наблюдениях в том же интервале профиля при фиксированном пункте возбуждения. Благодаря этому записи МОГТ оказываются более удобными для подчеркивания полезных волн и подавления волн-помех в процессе обработки их на ЭВМ. Уравнение годографа ОГТ легко получить из уравнения годографа отраженной волны (1.17), если фиксированное значение глубины

14

h заменить на переменное значение глубины под пунктом возбуждения в МОГТ hи

t V1 4 hи2 x2 4 hи x Sin

Подставляя

hи h 2x Sin

где h - эхо-глубина границы в центральной точке, получаем

Годограф ОГТ, вне зависимости от наклона границы, представляет собой гиперболу, абсцисса минимума которой равна нулю (рис. 6). Крутизна годографа определяется, кроме глубины залегания границы и скорости в покрывающей толще,

также и углом наклона границы.

§ 3. Особенности распространения сейсмических волн в горных

породах.

Сейсморазведка, как и другие геофизические методы, может использоваться как для изучения структурного строения геологической среды, так и для исследования физических свойств и литологии горных пород. В обоих случаях необходимо определять скорости распространения сейсмических волн в горных породах. В

зависимости от способов определения в сейсморазведке используются различные по-

нятия скоростей упругих волн.

Истинная скорость ( Vист ) соответствует бесконечно малому объему породы и определяется как скорость, с которой волна пробегает заданный бесконечно малый объем породы. Истинная скорость является функцией координат пространства,

занятого породой, и может быть достаточно изменчивой для одного и того же типа пород (см. Приложение 1).

Средняя скорость ( Vср ) является в сейсморазведке понятием, относимым к

15

средам с плоскопараллельной слоистостью.

Вообще, средняя скорость равна частному от деления пути на время прохождения этого пути. Однако если таким образом определять скорость в среде с плоскопараллельной слоистостью, то ее значение будет зависеть от направления распространения волны вследствие разного угла преломления лучей на границах раздела. Для исключения такой неоднозначности под средней скоростью в сейсмо-

разведке понимают скорость, определенную при распространении волны перпендикулярно слоистости. Значение средней скорости однозначно определяется

значениями пластовых скоростей и мощностей пластов.

Пусть имеется среда, состоящая из пачки слоев, обладающих мощностями h1 ,

h2 ,... hn и характеризующихся соответственно скоростями V1 , V2 ,... Vn (рис. 7). Волна,

распространяющаяся от точки А к точке В, на прохождение каждого слоя затрачивает

i 1

Если эту среду заменить однородной средой, по мощности равной суммарной мощности пластов, а скорость выбрать такой, чтобы время пробега волны по указанному пути не изменилось, то это и будет средняя скорость. Она вычисляется по формуле:

Пластовая скорость ( Vпл ) является частным случаем средней скорости и относится к слоистой толще, в которой средняя скорость близка к истинной в подавляющем большинстве ее слоев. Такую толщу можно считать в среднем однородной и выделить ее в качестве сейсмического пласта:

Vпл h

t

где h - мощность сейсмического пласта,

t - время пробега волны от кровли до подошвы пласта.

Интервальная скорость ( Vинт ) также является частным случаем средней скорости и относится к заданному интервалу глубин:

16

Vинт h

t

где t - время пробега волной интервала глубин h .

Эффективная скорость ( Vэф ) – это скорость, вычисленная при определенных допущениях по годографу отраженных волн. Большинство способов вычисления эффективной скорости предполагает покрывающую толщу однородной, отражающую границу – плоской. В слоистой среде значения эффективной скорости выше значений средней скорости, и чем большей длины годограф отраженной волны используется, тем больше различие (см. приложение 2).

Эффективная скорость OГT ( VОГТ ) определяется по годографу ОГТ, ее значение зависит также от угла наклона отражающей границы (см. § 2).

Граничная скорость ( VГ ) является скоростью, с которой проходящая волна,

образующая преломленную, распространяется в тонком пласте вдоль преломляющей границы ( VГ VПЛ ). Знак равенства возможен только для случая однородных пластов.

Все эти понятия относятся как к продольным, так и поперечным волнам.

Существуют 3 группы методов определения скоростей сейсмических волн в горных породах.

1. Определение скоростей на образцах. При этом достигается высокая точность,

можно изучать зависимость скорости от таких факторов, как пористость, нефтеили водонасыщенность, давление и т.д. Но результаты не могут быть распространены на весь массив пород, так как значения скорости, определенные на образцах небольших размеров, могут сильно отличаться от скорости распространения волны в больших массивах из-за трещиноватости, пористости и т.д.

2. Определение скоростей по наблюдениям в скважинах. Наблюдения в скважинах позволяют получить наиболее точные сведения о пластовых и средних скоростях. При сейсмическом каротаже (СК) возбуждение волн производится на поверхности вблизи устья скважины, прием колебаний - в скважине на различных глубинах. Таким образом, измеряется время пробега волны по вертикали и определяется средняя скорость. При акустическом (АК) или ультразвуковом (УЗК) ка-

ротаже источник и приемник размещаются на специальном снаряде внутри скважины на небольшом удалении друг от друга (1-2 м), что позволяет измерять интервальные скорости с высокой точностью и детальностью.

17

Сложность проведения скважинных сейсмических исследований объясняется высокой стоимостью бурения скважин, необходимостью специального оборудования для работ. Доступная исследованию область среды в зависимости от метода исследования ограничивается радиусом от нескольких сантиметров до нескольких сотен метров, а иногда и первых километров.

3. Определение скоростей по данным поверхностных наблюдений - это определение эффективных скоростей по годографам отраженных волн и определение граничных скоростей по годографам преломленных волн, а также определение скоростей по годографам рефрагированных волн. Преимущество этих методов -

скорости определяются дистанционно, т.е. без доступа к исследуемым областям среды.

Недостаток - низкая точность по сравнению с вышеуказанными методами.

Понятия ЗМС и ВЧР

Самая верхняя часть геологического разреза почти всегда представлена выветрелыми породами. Это - или рыхлые современные отложения, или трещиноватые коренные отложения. Скорость сейсмических волн здесь всегда значительно ниже скорости в коренных отложениях. Поэтому эта часть разреза в сейсморазведке называется зоной малых скоростей (ЗМС). Мощность ее обычно колеблется в пределах 0 - 15м, но иногда может быть и больше.

ЗМС оказывает огромное влияние на проведение сейсморазведочных работ.

1. За счет преломления на подошве ЗМС сейсмические волны подходят к поверхности наблюдений почти вертикально. Это создает благоприятные условия для приема продольных волн вертикальными (СВ), а поперечных волн - горизонтальными

(СГ) сейсмоприемниками.

2.Значительные колебания мощности ЗМС и скорости в ней по профилю вызывают расфазировку волн и затрудняют их корреляцию на сейсмограммах, а в методе ОГТ - снижают эффективность суммирования волн.

3.Сильное поглощение волн в ЗМС заметно их ослабляет и меняет спектральный состав.

Для учета влияния ЗМС обычно проводятся параллельно с основными работами и специальные работы по изучению ЗМС.

При глубинных сейсмических исследованиях корреляция волн может ухудшаться также за счет неоднородностей, залегающих ниже ЗМС в верхней части разреза (ВЧР)

до первой опорной границы. Тогда могут проводиться специальные исследования ВЧР для ввода поправок в результаты глубинных исследований.

18

Приложение 2.

Предельная эффективная и среднеквадратичная скорости.

Эффективная скорость рассчитывается по годографу отраженной волны в предположении, что покрывающая толща однородная. Очевидно, что если среда на самом деле однородная и изотропная, то значения эффективной, средней и истинной скоростей совпадают.

Рассмотрим случай горизонтально-слоистой среды. Для этого будем искать аналитические выражения для эффективной скорости. Сначала продифференцируем уравнение годографа волны, отраженной от горизонтальной границы в однородной среде со скоростью V

Используем эту формулу для определения эффективной скорости по годорафу отраженной волны в горизонтально-слоистой среде. Подставим значения x , t и V*,

определяемые параметрическими формулами (1.24) и (1.25)

где 1 - угол выхода луча на поверхность, получим выражение для эффективной скорости в покрывающей толще, состоящей из n слоев

Отсюда видно, что значение эффективной скорости зависит не только от строения покрывающей толщи, но и от параметра луча, выходящего на поверхность в точке определения Vэф . Параметр p уменьшается по мере приближения этой точки к

20