Диплом_(образец)

L₁ - индуктивность параллельной части первого контура, первого звена СФ,

мГн;

L₂ - индуктивность параллельной части первого контура, второго звена СФ,

мГн;

L₃ - индуктивность параллельной части первого контура, третьего звена СФ,

мГн;

L₄ - индуктивность параллельной части первого контура, четвёртого звена СФ,

мГн;

41

L₅ - индуктивность параллельной части первого контура, пятого звена СФ, мГн;

L₆ - индуктивность параллельной части первого контура, шестого звена СФ,

мГн;

L_пр - индуктивность последовательной части второго контура СФ, мГн;

L_р1 - индуктивность реактора первого контура СФ, мГн;

L_р2 - индуктивность реактора второго контура СФ, мГн;

R_р(n) – активное сопротивление последовательной части СФ, Ом;

R_с(n) - активное сопротивление параллельной части СФ, Ом;

С - емкость параллельной части второго контура СФ, мкФ.

Таким образом, подставляя выражение 1.33, 1.34, 1.35, 1.36 в формулу 1.3,

получаем формулу 1.37, по которой определяется, коэффициент сглаживания двухзвенного резонансно-апериодического СФ ВНИИЖТа для любой n-й

гармоники, циклическая частота которой ω_n=2πfn:

^kсгл(n) ⁼

1 

^R p(n) ^+jω n ^Lp1

*

Z₁ Z ₂ Z₃ Z ₄ Z₅ Z₆

Z₁ Z ₂ Z₃ Z ₄ Z₅ +Z ₂ Z₃ Z ₄ Z ₅ Z ₆ +Z₁ Z ₃ Z ₄ Z ₅ Z ₆ +Z₁Z ₂ Z ₃ Z ₅ Z ₆ +Z₁Z ₂ Z ₃ Z ₄ Z ₆ +Z₁Z ₂ Z ₄ Z ₅ Z₆



1



 R

с(n)

+jω _n L _пр



jω _n L _р2

 R _p(n) 







^jω n ^Cпр 

^R с(n)

+jω _n L _пр



1

 jω _n L _р2

^{ R} p(n)

*

1 

^jω n ^Cпр

,

(1.37)

^R c(n)

+

1

jω _n C

где Z₁ – полное сопротивление первого звена первого параллельного контура, Ом;

Z₂ – полное сопротивление второго звена первого параллельного контура, Ом;

Z₃ – полное сопротивление третьего звена первого параллельного контура, Ом;

Z₄ – полное сопротивление четвёртого звена первого параллельного контура,

Ом;

Z₅ – полное сопротивление пятого звена первого параллельного контура, Ом;

Z₆ – полное сопротивление шестого звена первого параллельного контура, Ом.

42

Активное сопротивление запирающего контура СФ R_р(n), так же как и активное сопротивление R_с(n) параллельной части в основном определяется сопротивлением соединительных проводов и переходным сопротивлением контактов и принимается равным соответственно 0,035 Ом и 0,1 Ом. На рисунке

23 приведена зависимость коэффициента сглаживания от частоты для двухзвенного резонансно-апериодического СФ ЗСЖД.

Рисунок 23 - Зависимость коэффициента сглаживания от частоты для двухзвенного резонансно-апериодического СФ ВНИИЖТа:

вариант 1: С₁=144 мкФ, С₂=108 мкФ, С₃=96 мкФ, С₄=60 мкФ, С₅=48 мкФ,

С₆=36 мкФ, L₁=17,59 мГн, L₂=5,86 мГн, L₃=2,93 мГн, L₄=2,64 мГн, L₅=2,11 мГн, L₆=1,95 мГн, L_p1=5 мГн, L_p2=5 мГн, С=276 мкФ, L_пр=18,4 мГн, С_пр=12 мкФ;

вариант 2: С₁=144 мкФ, С₂=108 мкФ, С₃=96 мкФ, С₄=60 мкФ, С₅=48 мкФ,

С₆=36 мкФ, L₁=17,59 мГн, L₂=5,86 мГн, L₃=2,93 мГн, L₄=2,64 мГн, L₅=2,11 мГн, L₆=1,95 мГн, L_p1=5 мГн, L_p2=5 мГн, С=169 мкФ, L_пр=18,4 мГн, С_пр=12 мкФ

Расчет псофометрического напряжения для двухзвенного резонансно-

апериодического СФ ВНИИЖТа, производим для шестипульсового

43

выпрямителя при коэффициентах несимметрии питающих напряжений _U = 2 %, _U = 10 % , диапазоне изменения ёмкости конденсаторов в параллельной части от 100 до 700 мкФ. Зависимость псофометрического напряжения на выходе СФ от ёмкости в параллельной части для для двухзвенного резонансно-

апериодического СФ ВНИИЖТа при коэффициентах несимметрии питающих напряжений _U = 2 %, _U = 10 % соответственно представлена на рисунках 24, 25.

Рисунок 24 - Зависимость псофометрического напряжения на выходе СФ ВНИИЖТа от ёмкости в параллельной части (m=6, α_u=0,02)

44

Рисунок 25 - Зависимость псофометрического напряжения на выходе СФ ВНИИЖТа от ёмкости в параллельной части (m=6, α_u=0,1)

Полученные графики изменения напряжений на входе и на выходе двухзвенного резонансно-апериодического СФ ВНИИЖТа от времени при токе нагрузки I_d=1000 A для шестипульсовых выпрямителей при коэффициенте нессиметрии α_u =0 % приведена на рисунке 26.

45

Рисунок 26 – Зависимость напряжений на входе и на выходе двухзвенного резонансно-апериодического СФ ВНИИЖТа при I_d=1000 A и α_u =0 %

Этот фильтр является самым эффективным из применяемых на тяговых подстанциях электрических железных дорог постоянного тока. Однако из экономических соображений использование его в настоящее время не является оправданным, так как снижение псофометрического напряжения на выходе фильтра ниже 3 – 5 В практически не изменяет напряжения шума в воздушных линиях связи из-за наличия в реальных эксплуатационных условиях других влияющих источников: линий электропередач напряжением 110 и 220 кВ, линий продольного электроснабжения напряжением 10 кВ и других.

Двухзвенные резонансно-апериодические сглаживающие фильтры обеспечивают высокие численные значения коэффициента сглаживания гармоник. На тяговых подстанциях постоянного тока при шестипульсовой схеме

46

выпрямления, псофометрическое напряжение не превышает допустимое значение, даже при минимальных значениях L_p1 , L_p2 и С. Однако затраты на их создание, эксплуатационные расходы, а также потери электрической энергии при применении двухзвенных СФ возрастают, также они имеют большие массогаборитные размеры.

1.2 Способы повышения эффективности функционирования сглаживающих фильтров

1.2.1 Применение пассивных фильтров с пониженной индуктивностью реактора

В реальных условиях вводимые в цепь к.з. встречные напряжения являются либо только функциями времени, либо ещё и функциями тока. Рассмотрим этап процесса отключения (рисунок 27) для случая, когда вводимое напряжение E₁(t)

описывается выражением 1.38:

E₁ (t)=k _et ,

(1.38)

где k_e – коэффициент, характеризующий скорость нарастания встречного напряжения, В/с.

Рисунок 27 – Модель работы быстродействующего выключателя при к.з. в

тяговой сети

Напряжение источника U можно написать по формуле Карсона 1.39 в виде:

U=i(p)(R+pL)+

k_e

-I

L ,

(1.39)

2

p

47

где i(p) – ток, протекающий через контакты выключателя, А;

R – суммарное активное сопротивление отключаемой цепи, Ом;

L – суммарная индуктивность отключаемой цепи, мГн;

I₂ – максимальное значение тока к.з. в момент отключения быстродействующим выключателем, А.

Откуда i(p) в цепи LR изменяется по экспоненте с постоянной времени

T=L/R

i(p)=

U

-

k_e

+I₂

p

,

L(p+a)

Lp(p+a)

(p+a)

где - a –коэффициент, характеризующий колебательный процесс в короткозамкнутом контуре (a=1/T=R/L), Ом/мГн.

Оригиналом выражения будет выражение 1.41:

 U

k L 

-at

^kД

-at

i(t)= _

+

e



(1-e

)-

t+I ₂e

.

2

 R

R



R

цепи

(1.40)

(1.41)

Для отключения цепей постоянного тока широко используют контактные дуговые выключатели, в которых приведение тока к нулю перед отключением цепи осуществляется с помощью дуги. Во всех выключателях этого типа дуга используется одновременно и как источник встречного напряжения, и как коммутирующий элемент, осуществляющий размыкание цепи сразу же после приведения тока к нулю.

Дугогасительная камера с длинной дугой, может иметь несколько принципиально различных исполнений. Однако во всех случаях в камере теми или иными способами в момент отключения выключателя образуется длинная дуга. В момент расхождения контактов дуга возникает между ними, затем она перемещается вверх по направляющим электродам - рогам под действием магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости чертежа. Магнитное поле создается катушкой магнитного дутья и системой специальных магнитопроводов.

Перемещаясь вверх, дуга растягивается, на ней образуется встречное напряжение u_д(t), большее, чем напряжение источника U. Под действием u_д(t) ток

48

в цепи сводится к нулю. У нуля тока дуга гаснет, после чего канал дуги деионизируется, и происходит окончательное размыкание (отключение) пени.

Форма и значение напряжения на дуге u_д(t) у дуговых выключателей зависят от конструкции камеры (ширины ее щелей, напряженности магнитного поля в различных зонах камеры) и отключаемого тока. Например, для лабиринтно-щелевой камеры зависимость u_д(t) близка к линейной, и определяется по формуле 1.42, В:

u_Д (t)=k_Д t ,

(1.42)

где k_Д - коэффициент, характеризующий скорость роста напряжения на дуге;

t – время, мс.

На рисунке 28 приведён график зависимости, характеризующий скорость изменения напряжения на дуге от времени при L_р =2.5, 5, 8 мГн без использования УР.

Рисунок 28 – График зависимости, характеризующий скорость изменения напряжения на дуге от времени при L_р =2.5, 5, 8 мГн без использования УР

На рисунке: t’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 2,5мГн; t’’₁ – время достижения тока уставки при

49

индуктивности реактора СФ L_р = 5мГн; t’’’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 8мГн.

Уравнение для этапа отключения тока к.з. выключателем определяется по формуле 1.43:



U

k_ДL 

-at

k_Д

-at

,

(1.43)

i(t)= _

+



(1-e

)-

t+I₂e

R

R

2

R





где U – напряжение по току отключаемого контура, В;

R – активное сопротивление цепи, Ом;

L – индуктивность цепи, мГн;

a – коэффициент, характеризующий колебательный процесс в короткозамкнутом контуре (a=1/T=R/L), Ом/мГн;

t – время от начала расхождения контактов выключателя до полного гащения дуги, мс;

I₂ – значение тока в момент начала размыкания контактов(t₂), А.

Процесс отключения цепи при к.з. выключателем состоит из двух этапов.

До размыкания контактов, момент времени t₁+t_c, и после размыкания контактов выключателя, момент времени t₂.

На рисунке 29 приведена график, характеризующий зависимость изменения тока к.з. от времени при L_р =2.5, 5, 8 мГн без использования УР.

50

Рисунок 29 – График, характеризующий зависимость изменения тока к.з. от времени при L_р =2.5, 5, 8 мГн без использования УР:

На рисунке: t’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 2,5мГн; t’’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 5мГн; t’’’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 8мГн

Отключающую способность выключателя существенно повышает использование так называемого индуктивного шунта, включаемого параллельно цепи главного тока выключателя. В установившемся режиме нагрузки и при плавном нарастании тока большая часть его идет по ветви шунта, и выключатель имеет уставку I_у. В случае же быстрого нарастания тока большая часть его протекает через цепь главного тока выключателя, чем и достигается эффект

«снижения» уставки. Ясно, что это приводит к соответствующему уменьшению I₂,

а значит, к повышению отключающей способности камеры, следовательно,

идеальным по условиям работы как системы электроснабжения, так и подвижного состава был бы фидерный выключатель, способный после достижения током уставки погасить ток за минимальное время, не создавая перенапряжений;

отключающая способность выключателя при этом должна удовлетворять любым

51

условиям эксплуатации. Некоторое приближение к этому реализуется, если выключатель дополнить диодным разрядным устройством (УР). УР представляет собой последовательно соединенные мощный силовой диод Д и разрядный резистор R. Нормально диод закрыт, так как по отношению к напряжению в тяговой сети он включен в непроводящем направлении. Однако при переходном процессе отключения тока к.з. или большого тока нагрузки, когда ток, достигнув максимума, начинает спадать, диод открывается и шунтирует тяговую сеть. Цепь тока через выключатель становится практически безиндуктивной и поэтому выключатель быстро обрывает ток. Так выключатель Q в момент t₁ размыкает контакты, в момент t₂ ограничивает ток и начинает уменьшать его, в момент t₃

включается УР. Легко показать, что в случае применения УР увеличивается отключающая способность выключателя. Действительно, если выключатель без УР отключает некоторую цепь с установившимся током, соответствующим его отключающей способности, это означает, что полностью используется возможности выключателя, т.е. включение происходит, когда движущаяся дуга находится в самой последней, верхней, части камеры. При отключении той же цепи выключателем с УР сведение тока к нулю произойдёт гораздо раньше, когда дуга будет находится ещё в средней части камеры, так как, начиная с момента t₃

она гаснет гораздо быстрее. Следовательно, выключатель с УР, отключая рассматриваемую цепь, использует свою отключающую способность лишь частично и способен отключить гораздо больший ток, а именно такой, при котором в момент сведения тока к нулю дуга будет также находиться в самой последней, верхней, части камеры. Это и означает, что применение УР повышает отключающую способность выключателя.

На рисунке 30 приведён график зависимости, характеризующий скорость изменения напряжения на дуге от времени при L_р=2.5, 5, 8 мГн с использованием УР.

52

Рисунок 30 – График зависимости, характеризующий скорость изменения напряжения на дуге от времени при L_р=2.5, 5, 8 мГн с использованием УР:

На рисунке: t’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 2,5мГн; t’’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 5мГн; t’’’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 8мГн; t’₃ – время начала включения УР при индуктивности реактора СФ L_р = 3мГн; t’’₃ – время начала включения УР при индуктивности реактора СФ L_р = 5мГн; t’’’₃ – время начала включения УР при индуктивности реактора СФ L_р = 8мГн.

На рисунке 31 приведён график, характеризующий зависимость изменения тока к.з. от времени при L_р =2.5, 5, 8 мГн с использованием УР.

53

Рисунок 31-График, характеризующий зависимость изменения тока к.з. от времени при L_р =2.5, 5, 8 мГн с использованием УР:

На рисунке: t’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 2,5мГн; t’’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 5мГн; t’’’₁ – время достижения тока уставки при индуктивности реактора СФ L_р = 8мГн; t’₃ – время начала включения УР при индуктивности реактора СФ L_р = 3мГн; t’’₃ – время начала включения УР при индуктивности реактора СФ L_р = 5мГн; t’’’₃ – время начала включения УР при индуктивности реактора СФ L_р = 8мГн

При отключении выключателя в его дуге выделяется значительная энергия.

Частично она поглощается потоком нагретого дугой воздуха, частично - стенками дугогасительной камеры. От того, в какой мере дугогасительная камера может рассеять энергию дуги, зависит отключающая способность выключателя. Чем до меньшей температуры при прочих равных условиях нагреваются стенки дугогасительной камеры, тем меньше температура выхлопа из камеры и тем больше ее отключающая способность.

Количество энергии, выделяемой в дуге выключателя при его отключении,

зависит от отключаемого тока и других параметров. Для определения энергии напишем уравнение 1.44 для напряжений по контуру отключаемого тока:

54

U=iR+L

di

+u_Д ;

(1.44)

dt

Тогда напряжение на дуге определяется по формуле 1.45:

u_Д =U-L

di

-iR ;

(1.45)

dt

Умножив левую и правую части этого уравнения на idt и проинтегрируя в пределах от t₂ до t₄, получаем выражение 1.46:

t₄

t₄

0

t₄



u_Дidt=U _

idt-L _

idi-R _i²dt .

(1.46)

t₂

t₂

I₂

t₂

Второй интеграл правой части этого уравнения является только функцией тока, поэтому пределы интегрирования по времени заменены в нем на соответствующие пределы по току.

Количество энергии А_д, выделяемое в дуге при отключении выключателем тока к.з. можно определить по формуле 1.47, Дж:

А_д =А_и +А_L -A_R , (1.47)

где А_и - количество энергии, приносимое в процессе отключения источником, Дж;

A_L - количество энергии, запасенное в индуктивностях цепи к моменту размыкания контактов выключателя, Дж;

A_R - количество энергии, рассеиваемую в активных сопротивлениях цепи,

помимо выключателя, Дж.

Из полученного соотношения можно сделать следующий вывод: количество энергии, выделенное в дуге при отключении тока, равно сумме энергий,

приносимой источником и запасенной к моменту отключения в индуктивностях цепи, за вычетом энергии, рассеянной в активном сопротивлении цепи.

В реальных тяговых сетях определяющей в выражении будет составляющая A_L.

При помощи ЭВМ в программе Mathcad Professional 2001 было рассчитано количество энергии А_д, выделяемое в дуге при отключении аварийного тока в цепи выключателем ВАБ-49-4000/30-К-УХЛ4 при L_р=2.5, 5, 8 мГн. Результаты расчета, а также паспортные данные выключателя приведены в таблице 1:

55

Таблица 1 – Результаты расчета ресурса быстродействующего выключателя ВАБ-

49-4000/30-К-УХЛ4

Индуктивность реактора L_р, мГн

2.5

5

8

Напряжение на контактах выключателя при

отключении аварийного тока в цепи

8,5

8,5

8,5

(паспортные данные) u_dmax, кВ

Напряжение на

контактах

с использованием УР

4,6

4,662

4,670

выключателя при

отключении

аварийного тока в

без использования УР

6,826

7,873

8,71

цепи (расчётное) u_d,

кВ

Энергия, выделяемая

с использованием УР

4,059 10⁵

3,346 10⁵

3,298 10⁵

в дуге А_д, Дж

без использования УР

5,72 10⁵

5,509 10⁵

5,487 10⁵

Срок службы

с использованием УР

16,3

19,7

20

выключателя, год

без использования УР

11,6

12,05

12,1

Из вышеприведённых расчётов можно сделать следующие выводы:

1 Использование одиночного выключателя при индуктивности реактора

L_p=8 мГн и более нельзя, потому, что напряжение на контактах выключателя при отключении аварийного тока в цепи, расчётное значение u_d=8,71 кВ превышает предельно допустимое по паспортным данным u_dmax в таблице 1. Поэтому для нормальной работы выключателя при большой индуктивности реактора необходимо использование два последовательно соеденённых выключателя