Финансовые рынки. Тексты лекций

Использование фьючерсных контрактов возможно потому, что изменение цены во времени по-разному представляется с точки зрения ожиданий спекулянта и хеджера. Хеджер считает, что может выкупить товар по более низкой цене. Спекулянт надеется на рост цен.

Торговля фьючерсами имеет некоторые институциональные ограничения. Когда мы покупаем или продаем фьючерсные контракты, мы в действительности оперируем заемными средствами. Следовательно, мы должны внести начальную маржу брокеру. Сумма маржи варьируется в зависимости от характера контракта и времени его заключения. Эта сумма варьируется и от цели – используется контракт для хеджирования или спекуляций. При спекуляциях маржа несомненно выше, так как здесь больше риск. Поэтому стоимость контракта меняется каждый день, то мы либо переводим деньги своему брокеру, либо получаем от него деньги. Вариационная маржа должна быть внесена на протяжении следующего рабочего дня после завершения торгового дня.

Цену опциона определяют 5 факторов: процентные ставки, дивиденды, внутренняя стоимость, время до окончания действия, изменчивость базового актива. Опцион никогда не имеет отрицательную стоимость. Его стоимость равна или нулю, или цене исполнения в день истечения срока:

где Cb – цена акций; Ci – цена исполнения; Cc – цена опциона "колл"; Cp

– цена опциона "пут".

Цена опциона рассчитывается по модели Блека-Шоулза или по биномиальной модели. В модели Блека-Шоулза цена опциона на покупку акций равна

Цена опциона на продажу акций связана с ценой на покупку соотноше-

нием

В представленных формулах N(D) – стандартная функция нормального распределения. Параметры D1 и D2 вычисляются по формулам

151

где σ2 – дисперсия доходности акций; t – время до истечения срока опциона.

Биномиальная модель цены опциона предполагает возможность использования одношаговых и многошаговых стратегий. При многошаговой стратегии изменения цен акций рассматриваются последовательно для каждого шага. На каждом шаге цена опциона на покупку определяется по формуле

где p – вероятность изменения цены; Cu и Cd – стоимости опциона при растущей (up) или падающей (down) цене акций.

Цена опциона на продажу определяется из условия паритета цен опционов по формуле (3.7.8).

Свопы используются в двух видах – облигационный своп и своп акций. Облигационный своп - покупка одних облигаций с одновременной

продажей других при изменении рыночной конъюнктуры Своп акций - своп, в котором обмениваемые потоки наличности осно-

ваны на суммарной доходности какого-либо фондового индекса или процентной ставки.

Хеджирование риска с помощью фьючерсов и опционов

Производные ценные бумаги в основном используются для снижения (хеджирования) риска. В отличие от диверсификации хеджирование – это процесс, направленный на снижение риска по основной инвестиции в портфеле. Хеджирование имеет целью страхование позиций по базовому активу. Уровень защиты от риска зависит от вида используемого инструмента. Конечные результаты хеджирования оцениваются с учетом прибылей и убытков хеджера на рынке базового актива. Хеджирование продажей контракта используется для страхования от будущего падения цены базового актива, а хеджирование покупкой контракта – от повышения цены. В обоих случаях определяется необходимое число (коэффициент хеджирования) фьючерсов или опционов, гарантирующее защиту от риска выделенного актива в портфеле ценных бумаг.

152

Существующие схемы расчета числа контрактов основаны на учете систематического риска, поскольку специфический риск оказывается потенциальным источником приращения стоимости портфеля. Как показано выше, систематический риск портфеля акций измеряется бета-фактором. Поэтому число фьючерсных контрактов N для защиты актива S вычисляют по формуле

где kf - количество единиц хеджируемого актива в одном фьючерсном контракте, Cf – стоимость актива

Чем выше риск, тем больше контрактов нужно для защиты актива в инвестиционном портфеле. Заметим, что фьючерсные контракты ограждают от потерь, но в то же время лишают возможностей использования благоприятной конъюнктуры рынка.

При использовании опционов количество необходимых для страхования позиции контрактов также вычисляется как отношение количества единиц хеджируемого актива к количеству единиц актива в одном опционном контракте. Поскольку опцион – право, а не обязанность, то здесь можно использовать благоприятную конъюнктуру рынка.

По облигациям величина систематического риска определяется уровнем чувствительности их курса к изменению процентных ставок. Эту чувствительность оценивают с помощью скорректированной продолжительности (продолжительности, деленной на единицу плюс доходность облигации к сроку погашения). Если задан портфель активов, характеризуемый такой скорректированной продолжительностью, то число фьючерсных контрактов вычисляют по формуле

где Dp – скорректированный показатель продолжительности для портфеля, Dh – для облигаций, против которых оформляется фьючерсный контракт.

В заключении заметим, что хеджирование с использованием опционов можно осуществлять по нескольким стратегиям: стратегии одиночной операции (покупка или продажа одного опциона), стратегии спрэда (использование нескольких опционов с различными ценами или сроками исполнения), комбинированной стратегии (сочетание опционов на покупку и продажу).

153