L2_3Mag
.pdfгде |
[xAj , y Aj , z Aj ]T , [xA , y A |
, z A ]T |
- декартовые координаты точки расположения |
|
|
оп |
оп |
оп |
|
антенн A j , Aоп относительно ц.м. объекта в связанных осях. |
||||
|
С другой стороны, располагая измеренными по данным ПА СНС декартовыми |
|||
координатами Aоп e1;e2;e3 |
опорной Aоп антенны и известными эфемеридами e1i ; e2i ; e3i |
|||
НСi |
в гринвичской системе координат, можно рассчитать направляющие косинусы орта |
si соответственно в гринвичской (e) и географической (h) системах координат
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
s |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
e1i |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ei _ pr |
|
|
(e |
e )2 |
(e |
e )2 |
(e |
e )2 |
2i |
|
|
|
e |
||||||
|
|
|
1i |
1 |
2i |
2 |
3i |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3i |
e1
e2 , (4.2.5)
e
3
(данные направляющие косинусы могут поступать непосредственно от приемника СНС в специальных сообщениях)
s |
C |
s |
, |
(4.2.6) |
hi _ pr |
e,h |
ei _ pr |
|
|
где Ce,h ( , ) - матрица перехода от гринвичских к географическим осям.
Традиционный алгоритм решения задачи ориентации объекта в ПА СНС, т.е. нахождения элементов искомой матрицы Ch,o (K, , ) сводится к решению следующей
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
системы уравнений при наблюдении нескольких НСi |
|
относительно баз b j |
|
||||||||||||||||||||
s |
bj(z) |
ort |
) |
T |
C |
|
|
h(R) |
, |
|
|
|
|
|
|
т |
(4.2.7) |
||||||
i,i 1 |
(b |
jo |
|
h,o |
s |
i,i 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h(R) |
|
|
|
|
|
|||||||||
где s |
bj( z) |
s |
bj(z) |
s |
bj(z) |
, |
|
- вторые разности |
фаз |
||||||||||||||
i,i 1 |
i 1 |
|
|
i |
|
|
s |
i,i 1 |
s |
h(i 1) _ pr |
s |
hi _ pr |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соответственно измеренные (z) ПА СНС и расчетные (R) .
При этом до вычисления параметров ориентации должна быть предварительно решена задача оценки смещений в целое число длин волн в измеренных значениях
sibj,i( z1) , т.е. исключена неоднозначность в фазовых измерениях.
Следует заметить, что для решения задачи ориентации могут использоваться и первые разности фазовых измерений. Однако в этом случае для исключения погрешностей в измерениях (4.2.1), обусловленных нестабильностью опорных генераторов двух приемников, необходимо применение специализированной ПА СНС. Такая аппаратура позволяет формировать измерения от нескольких антенн с использованием одного опорного генератора.
В качестве примера можно привести отечественную трехантенную аппаратуру МРК-11 [62], разработки Красноярского ГТУ и «НПП «Радиосвязь», а также выпускаемые фирмой Javad GNSS [63] платы Duo-G2, Duo-G2D (двухантенные), Quattro-G3D
(четырехантенные), приемники Delta, Sigma и систему Triumph-4x-G2T на основе этих плат. При использовании общего опорного генератора измерения от разных антенн синхронизированы и в задаче ориентации непосредственно могут использоваться первые разности. Однако использование для определения курса нескольких одноантенных плат или приемников является наиболее распространенной практикой.
Традиционные алгоритмы [26] разрешения неоднозначности фазовых измерений в современных GPS-компасах используют обычно измерения для вторых разностей sibj,i( z1) , сформированные относительно выбранного опорного НСi . При этом применяется двухэтапный подход к решению данной проблемы [64-68].
На первом этапе измерения sbj( z) |
обрабатываются с помощью метода |
i,i 1 |
|
наименьших квадратов или фильтра Калмана с учетом корреляции измерений, но без
учета целочисленного характера периодов фазы – плавающее решение. На втором этапе происходит уточнение результата плавающего решения с учетом целочисленности –
фиксированное решение. Этот этап сводится к поиску такого значения N для m - мерного вектора N целого числа периодов фазовых измерений, которое минимизирует
квадратичную форму |
ˆ |
T |
1 |
ˆ |
ˆ |
- соответственно оценка и |
q(N) (N N) |
|
PN |
(N N) , где |
N, PN |
ковариационная матрица ее ошибок, полученные в результате плавающего решения. Теоретическое обоснование такого двухэтапного решения данной проблемы содержится в работе [67]. Достоверность исключения неоднозначности в фазовых измерениях обычно оценивается с помощью различных статистических критериев [64-66,68] или апостериорной вероятности выбранного значения целого числа периодов [67].
Этап плавающего решения является стандартным, тогда как процедура фиксированного решения имеет много вариантов. Все они сводятся к реализации поисковых алгоритмов по перебору возможных значений целого числа периодов и преследуют цель сокращения объема вычислений [26]. Так, например, в [64] предложено производить вычисления минимизируемой квадратичной формы q(N ) только для тех
значений вектора N , компоненты которого N j , ( j 1...m) удовлетворяют условиям
ˆ
N j N
|
|
|
|
|
|
j / j 1 |
j / j 1 q , |
j 1...m |
(4.2.8) |
где |
ˆ |
|
ˆ |
условная по отношению к |
младшим |
N j / j 1 , j / j 1 - рассчитанные из |
N, PN |
||||
компонентам N1 ,... N j 1 оценка N j |
и СКО ее ошибки; q - априори заданный порог. |
||||
|
Значительным продвижением в развитии методов разрешения неоднозначности |
||||
фазовых измерений стало применение декомпозиции Холецкого для матрицы P 1 CT C |
|||||
|
|
|
|
|
N |
[65], где C - нижнетреугольная матрица. Такое представление P 1 позволяет вычислять |
|||||
|
|
|
|
N |
|
квадратичную форму q(N ) по рекуррентной формуле |
|
||||
|
j |
2 |
|
|
|
|
ˆ |
|
|
qo 0 , q qm , |
(4.2.9) |
|
q j q j 1 C j,i (Ni Ni ) , j 1...m , |
||||
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
где C j,i - элементы матрицы C ( j |
- номер строки, i - номер столбца). |
|
Если q j > q , то с учетом q1 ... qm 1 q становится ясно, что и q > q . В этом случае вычисление q для данных значений N1 ,... N j прерывается.
Известны и другие более удачные методы перебора целого числа периодов.
При исключении неоднозначности фазовых измерений в задаче ориентации
привлекается также информация о длине b j используемых баз между антеннами. На
основе этой дополнительной информации составляются неравенства, используемые для отбраковки перебираемых значений целого числа периодов. При этом выбирается то значение, которое минимизирует функцию потерь [69,70].
Вкачестве вспомогательного измерителя для сокращения перебора целого числа периодов, проверяемых на соответствие полученным измерениям, используются гироскопические датчики угловой скорости [71,72]. Нередко для этой цели привлекается
идополнительная информация о модели углового движения объекта, в частности, при определении ориентации космического аппарата [73].
Вработе [77] для получения плавающего решения на каждом шаге с помощью
фильтра Калмана оценивается вектор состояния X [ST , NT , T ]T . На вход фильтра
поступает вектор вторых разностей фазовых одномоментных измерений, представляемый в виде
Y HS N , |
(4.2.10) |
где S постоянный трехмерный вектор относительных координат фазовых центров двух антенн в прямоугольной геоцентрической системе координат; H матрица, образованная из разностей направляющих косинусов вспомогательных и основного НСi на текущий
момент; N вектор целого числа периодов для вторых разностей фазовых измерений, использованных от начала решения; матрица, выделяющая из вектора N компоненты, относящиеся к текущим вторым разностям фазовых измерений, и предусматривающая их умножение на соответствующую длину волны для перевода в линейную меру; , v векторы коррелированных во времени и белошумных составляющих помех для вторых разностей фазовых измерений на текущий момент.
Направляющие косинусы НСi могут поступать непосредственно от приемника в специальных сообщениях. Если используемая модель приемника не предусматривает выдачу направляющих косинусов, их можно рассчитать, пользуясь эфемеридами НСi и координатами потребителя от БИИМ.
Необходимость учета коррелированных помех в (4.2.10) возникает в тех случаях, когда осуществляется длительное накопление и обработка рассматриваемых измерений в алгоритмах реального времени (1 ч и более).
Фильтр Калмана вырабатывает |
оценку |
ˆ |
и ковариационную матрицу PX ее |
|||
X |
||||||
ошибки без учета целочисленного характера компонент вектора |
N – |
это, собственно, и |
||||
есть плавающее решение. Значения |
ˆ |
и |
PX |
используются |
для |
поиска наиболее |
X |
вероятного (имеющего максимальную апостериорную вероятность) значения N , т.е. для получения фиксированного решения. Можно показать по аналогии с [26], что искомое значение определяется выражением
|
N argmax g(N), N M , |
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.2.11) |
||||||||||||||
где M целочисленное множество соответствующей размерности; |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
ˆ |
|
T |
1 |
|
ˆ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
g(N ) exp |
|
|
|
L |
S (N ) |
|
|
L |
(N ) (N N ) |
|
PN |
(N N ) |
L (N ) |
- |
величина, |
|||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пропорциональная апостериорной вероятности значения N ; |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
здесь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
|
|
|
1 |
|
|
ˆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S(N) S PSN PN |
(N N) оценка вектора S относительных координат антенн; |
|
||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
L |
(N ) S (N ) |
|
PS S (N ) / |
S (N ) |
|
|
дисперсия |
|
погрешности |
оценки |
расстояния между |
|||||||||||||
антеннами; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P P |
P 1PT |
|
ковариационная |
матрица |
|
погрешностей оценки |
вектора |
S в |
|||||||||||||||
P |
|
|||||||||||||||||||||||
S |
S |
SN |
|
N |
SN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
предположении, что значение N является истинным. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
ˆ |
и |
PS , |
PSN , PN оценки векторов S, |
N и |
|||||
|
В приведенных выражениях S , |
N |
соответствующие блоки ковариационной матрицы погрешностей, которые извлекаются из
полученных на этапе |
плавающего решения |
ˆ |
и PX . Отметим, что возможность |
||||
X |
|||||||
оценивания трехмерного вектора S при известном N обеспечивается выполнением условия |
|||||||
на число используемых |
НС |
i |
|
НС |
min , проверка которого предваряет этап поиска N . |
||
|
|
|
НС |
|
|
Пороговое значение minНС устанавливается не ниже 5, что гарантирует наблюдаемость S. При использовании 4 НСi возможны ситуации с высоким значением геометрического
фактора PDOP, когда их расположение не обеспечивает достаточную наблюдаемость S. Перед выполнением собственно поиска N* применяется часто при исключении
неоднозначности фазовых измерений процедура LAMBDA (Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment) [74,75,76]. В данной процедуре результаты плавающего
|
|
|
|
~ |
|
T ˆ |
~ |
|
T |
|
|
решения пересчитываются в |
ˆ |
Z |
|
Z |
PN Z , где матрица Z такая, что вектор |
||||||
N |
N , PN |
|
|||||||||
~ |
Z |
T |
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
N |
|
N остается целочисленным, |
но при этом |
PN |
оказывается близка к диагональной. |
Это существенно ускоряет поиск наиболее вероятного значения ~ . Наиболее вероятное
N
значение исходного вектора N определяется в результате обратного преобразования
N Z T N~ .
2.2. GPS – компас «ИСОН-1» с автономным режимом работы для морских судов 2.2.1. Структура построения и особенности алгоритмического обеспечения
Необходимое для практики увеличение информационной автономности ИСОН морского применения в части выработки курса, угловой скорости изменения курса ( K ) и углов качки было достигнуто в разработанном в ЦНИИ «Электроприбор» экспериментальном образце двухантенного GPS–компаса «ИСОН-1» (рис. 4.2.8а…4.2.8б) с длиной базы между антеннами 1.5 м [80].
Это было достигнуто тем, что :
в измерительный модуль БИИМ дополнительно к блоку на ММД и магнитометрах (МД) устанавливается ВОГ с измерительной осью, ортогональной плоскости
палубы. Как показали исследования, точностные требования к ВОГ могут быть на уровне ВОГ типа ВГ035ПД ф. «Физоптика» (1 ):
-смещение нуля от пуска к пуску – до 10 0/ч;
-нестабильность нуля в пуске 0.3…0.6 0/ч;
-шумовая составляющая около 7 0/ч на частоте 100 Гц;
-погрешность масштабного коэффициента на уровне 0.1 %;
в вычислительный модуль системы дополнительно поступают данные от судового лага и блока магнитометров для формирования соответствующих разностных измерений и их обработки с целью реализации автономного режима работы ИСОН;
данные встроенных в корпусе БИИМ двух плат приемников СНС используются при начальном запуске БИИМ с целью определения начального значения курса судна и калибровки ВОГ. А также и периодически в процессе эксплуатации при движении судна с постоянным курсом и видимости НСi используется информация от приемников СНС.
На рис. 4.2.7 изображена блок-схема рассматриваемой ИСОН, содержащей автономный режим работы.
Рис. 4.2.7. Блок-схема интегрированной системы «ИСОН-1» (ИБ на ММД и МД – измерительный блок на микромеханических датчиках и
магнитометрах, входящий в состав БИИМ; K - курс, Kmk - курс магнитный, , - углы
качки; h - вертикальные перемещения судна; |
ˆ |
ˆ |
ˆ |
K , , - оценки погрешностей по |
курсу и углам качки; DGPS – в вычислительном модуле системы предусмотрена возможность приема диффпоправок)
Существо алгоритмического обеспечения задачи совместной обработки навигационных данных в рассматриваемой интегрированной системе сводится к формированию следующих разностных измерений:
известных скоростных и позиционных измерений вида (2.4.4) и (2.4.5) с опорой на данные навигационного решения от ПА СНС;
фазовых измерений |
путем сравнения расчетных |
sb1(R) |
(по данным БИИМ и |
||||
|
|
|
|
|
|
i,i 1 |
|
эфемерид |
НС |
i |
) и |
измеренных sb1( z) |
(по |
данным |
приемников СНС от |
|
|
|
i,i 1 |
|
|
|
разнесенных на определенной базе антенн) значений вторых разностей фазовых измерений
b1 |
b1(R) |
b1(z) |
|
|
Zi,i 1 |
si,i 1 |
si,i 1 |
, |
(4.2.12) |
где в разностях присутствуют с соответствующими весами погрешности решения в БИИМ задачи ориентации объекта, неоднозначности вторых разностей фазовых измерений, погрешности ориентации базы в осях объекта и шумы измерений;
скоростных измерений вида (2.4.11) с опорой на данные VL относительного лага
z |
L VE _ pr VL sin K VE VN V |
|
, |
|
|
V |
|
E |
|
|
|
E |
|
|
|
(4.2.13) |
|
|
|
|
|
|
|
z |
L VN _ pr VL cosK VN VE V |
N |
, |
||
V |
N |
|
|
||
|
|
|
|
|
где Vi (i E, N ) - шумы измерений, включающие морские течения, неизмеряемую
поперечную составляющую вектора линейной скорости судна и инструментальные погрешности лага;
дополнительного курсового измерения, которое используется в качестве резервного при отказе ПА СНС и которое приближенно может быть представлено в виде
|
|
||
zМК K K mk |
K |
mk K mk , |
(4.2.14) |
где K mk - - курс от магнитного
магнитометров |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Kmk arctg( F |
/ F |
), |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
k |
|
k |
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
F |
|
|
|
||
|
|
|
k |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
Co,hk |
|
|
o |
|
|||||
здесь |
F k |
( , ) Fyo |
, |
||||||||
|
F |
|
|
|
|
F |
|
|
|
||
|
|
k |
|
|
|
|
zo |
|
компаса (МК), формируемый по данным блока
(4.2.15)
Fi(i xo , yo ,zo ) - сигналы магнитометров в осях
объекта;
K mk , K mk - систематическая и флуктуационная погрешности МК.
Измерения (4.2.12) совместно с скоростными и позиционными измерениями вида (2.4.4) и (2.4.5) используются как при запуске системы, так и в процессе плавания для оценки и коррекции погрешностей БИИМ по курсу, углам качки и навигационным параметрам. А также для калибровки дрейфов ВОГ и ММД в условиях отсутствия «сбоев» ПА СНС и видимости НСi .
При отсутствии данных от ПА СНС работа ИСОН осуществляется в автономном режиме с использованием скоростных измерений (4.2.13).
Формирование измерений для задачи ориентации
Для вторых разностей измеренных значений фазовых измерений дальностей от НСi до антенн приемников СНС (разности между первыми разностями, относящиеся к одному моменту времени, но к разным НСi ), имеем
|
sb1(z) |
sb1(z) sb1( z) . |
(4.2.16) |
|
|
i,i 1 |
i 1 |
i |
|
где sib1( z) - вычисленное по |
измерениям разности фаз сигнала НСi на разнесенные |
|||
антенны (опорную антенну Aоп |
и отнесенную A1 ) значение направляющего косинуса орта |
|||
|
|
|
|
|
si |
(задающего направление на |
НСi ) относительно базы b1 . |
При этом используется распространенный способ формирования вторых разностей, когда выбирается основной (опорный) НСi , первые разности измерений для которого
вычитаются из первых разностей измерений для остальных наблюдаемых НСi . |
|
|
|
|
|
||||||
Как уже отмечалось, располагая данными о декартовых координатах |
e |
; e |
2 pr |
; e |
3 pr |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1pr |
|
|
|
||
в гринвичской системе координат точки размещения на объекте опорной |
Aоп |
антенны и |
|||||||||
параметрах ориентации объекта от БИИМ, а также известными эфемеридами |
e1i ; e2i ; e3i |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
НСi от ПА СНС, |
|
можно рассчитать направляющие косинусы орта si соответственно в |
|||||||||
гринвичской sie _ pr |
(4.2.5) и географической sih _ pr (4.2.6) системах координат. |
|
|
|
|
|
|||||
В связанных с объектом осям получим |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
(C |
|
|
T |
|
|
|
(4.2.17) |
|
||
s |
|
) |
s |
|
|
|
|||||
io |
o,h _ pr |
|
|
ih _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда можем |
сформировать расчетное значение направляющего косинуса |
орта |
si |
относительно базы b1
s |
b1(R) |
|
ort T |
|
|
. |
|
(4.2.18) |
|||
|
|
(b |
|
) |
s |
|
|
||||
i |
|
|
1o |
|
io _ pr |
|
|
|
|||
Соответственно для вторых разностей расчетных значений фазовых измерений |
|||||||||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sb1(R) |
sb1(R) sb1(R) . |
|
(4.2.19) |
||||||||
|
|
i,i1 |
|
|
i1 |
|
i |
|
|
||
Сравнивая расчетные и измеренные значения вторых разностей фазовых |
|||||||||||
измерений, формируются искомые разностные измерения |
|
||||||||||
|
|
b1 |
|
|
|
b1(R) |
|
b1(z) |
|
|
|
Zi,i 1 si,i1 |
si,i1 |
, |
(4.2.20) |
которые содержат с соответствующими весами в основном погрешности решения БИИМ
задачи ориентации объекта (погрешности |
Co,h _ pr |
матрицы |
ориентации, однозначно |
|||||
связанные |
с |
погрешностями |
аналитического |
построения |
географического |
|||
сопровождающего трехгранника: , , ; где |
- основная погрешность по курсу, , |
- |
||||||
погрешности построения вертикали места), погрешности bort , |
bort |
|
|
|||||
ориентации базы |
b |
|||||||
|
|
|
|
|
1x |
1z |
|
1 |
(для продольной базы) относительно связанных с объектом осей, неоднозначности вторых
разностей фазовых измерений ( i 1 i 1 |
i i ) / |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
b1 |
|
|
(где |
- длина волны излучаемого |
||||
НСi сигнала, |
i –целое число длин |
волн – собственно |
неоднозначность в фазовых |
||||||
измерениях) и шумы измерений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полагая |
начальные погрешности БИИМ |
по |
навигационным параметрам и |
параметрам ориентации объекта в пределах малости (например, по курсу – порядка 100 при использовании магнитных датчиков, по углам качки - 30), допустима линеаризация измерений (4.2.20). При этом вклад погрешностей БИИМ в измерения (4.2.20), как правило, при базе в пределах 1 м не превышает половины длины волны излучаемого НСi
сигнала.
Предварительная обработка разностных измерений (4.2.20) заключается в следующем. Т.к. априори известно, что полезная информация вместе с шумами составляет
менее одной длины волны излучаемого НСi |
сигнала |
в значениях приведенного |
|||||||||||||||||||||
измерения Z b1 |
|
|
|
|
|
целое число ( |
|
|
) |
|
Z b1 |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
b |
|
, то исключая |
i 1 |
из значения |
|
b |
|
i 1 |
и |
|||||||||||||
i,i 1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
i,i 1 |
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
оставляя его дробную часть Z b1 |
|
b |
/ |
i 1 |
, тем самым исключается из восстановленных |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
i,i 1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~b1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
измерений Zi,i1 неоднозначность фазовых измерений до уровня одной длины волны. При |
|||||||||||||||||||||||
этом необходимо учитывать также и дополнительную неоднозначность вида i 1 i |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
/ |
b1 |
, |
|||||||||||||||||||||
где i 1 i 1 |
i - различие в длине волны излучаемых сигналов |
НСi |
ГЛОНАСС. |
Остаточная неоднозначность фазовых измерений в пределах одной длины волны как случайная величина включается в число оцениваемых параметров [20, 79].
Измерения ~b1 вместе с разностными измерениями по навигационным
Zi,i1
параметрам поступают для последующей обработки в задачу оценивания с использованием алгоритмов обобщенного фильтра Калмана.
Оценки, выработанные в ФК, поступают в обратную связь для коррекции погрешностей БИИМ в выработке параметров ориентации и навигационных параметров, компенсации погрешностей гироскопов и акселерометров, а также коррекции измерений
~b1 |
|
|
|
|
|
|
|
Z |
i,i1 |
в части их остаточной неоднозначности и погрешностей ориентации базы |
b |
|
|
1 |
относительно связанных с объектом осей.
При разнесении двух антенн ПА СНС в осях объекта номинальные b1orto _ m и
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
приборные b ort |
|
значения направляющих косинусов вектора b |
|
в связанных с объектом |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1o _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
осях будут равны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
bort |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bort |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1x _ m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1x |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
b ort |
|
|
bort |
|
, |
|
b ort |
|
|
|
b ort |
|
|
b ort , |
|
b ort |
bort |
|
|
|
|
|
|
|
(4.2.21) |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1o _ m |
|
|
|
1y _ m |
|
|
1o _ pr |
|
|
1o _ m |
|
|
1o |
|
|
1o |
|
|
|
|
|
|
1y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bort |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bort |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1z _ m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
bort , ( j x, y, z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
где |
|
- |
погрешности |
ориентации |
орта |
|
b ort |
|
|
|
. При |
этом значения |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1o _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
bort |
|
,bort |
|
|
|
|
могут |
|
оцениваться |
по |
результатам |
обработки |
|
измерений |
(4.2.20), |
а |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1x _ pr |
|
|
1z _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bort |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляющая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
из |
|
|
условия |
|
|
нормирования |
|
орта |
b ort |
: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1y _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1o _ pr |
|
||||
(bort |
|
|
)2 |
(bort |
|
)2 |
(bort |
|
|
)2 |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1x _ pr |
|
|
|
|
1y _ pr |
|
|
|
|
|
1z _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
В этом случае линеаризованные разностные измерения вида (4.2.20) |
для |
~b1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Zi,i 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
после предварительной обработки могут быть представлены в следующем виде |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
~ |
bort |
|
(s |
|
|
s |
|
|
|
) bort |
|
|
|
(s |
|
s |
|
|
) bort |
|
(s |
|
|
s |
|
|
|
|
) bort |
|
(s |
|
s |
|
) |
|
||||||||||||||||||
Z b1 |
|
iE |
(i 1)E |
|
|
|
iN |
(i 1)N |
|
iN |
(i 1)N |
|
iH |
(i 1)H |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
i,i 1 |
|
|
|
1N _ pr |
|
|
|
|
|
1E _ pr |
|
|
|
|
|
|
1H _ pr |
|
|
|
|
|
|
1N _ pr |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
bort |
|
|
|
(s |
iH |
s |
(i |
1)H |
) bort |
|
(s |
iE |
s |
(i 1)E |
|
) (s |
ix |
s |
(i 1)x |
) bort (s |
iz |
s |
(i 1)z |
) bort |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
1E _ pr |
|
|
|
|
|
1H _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1x |
|
|
|
|
|
|
1z |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Cf (i 1) i |
zi ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.2.22) |
||
где bort |
,bort ,bort - направляющие косинусы вектора-базы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b |
|
|
в географических осях, т.е. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1E |
|
1N |
|
1H |
|
bort |
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, bort |
, bort |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
элементы вектора |
C |
|
|
|
b ort |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1E 1N 1H |
|
|
|
|
o,h _ pr 1o _ pr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
sij , s(i 1) j , ( j E, N , H ) |
|
|
|
sij , s(i 1) j , ( j x, y, z) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
и |
|
|
- |
|
элементы |
|
ортов |
sih _ pr , |
sio _ pr |
(направляющие косинусы орта si НСi относительно соответственно географических осей и осей объекта), формируемые согласно соотношениям (4.2.6), (4.2.17);
Cf(i 1) i - погрешности, обусловленные остаточной неоднозначностью вторых разностей фазовых измерений для пары спутников НСi 1 и НСi ;
zi - шумы измерений, включающие в основном измерительные шумы ПА СНС.
Расчетная модель погрешностей
При формировании расчетной модели погрешностей системы «ИСОН-1» использовались следующие аппроксимации:
смещения нулей гироскопов i (i xb, yb, zb) и акселерометров ai от запуска к запуску и их изменчивость в пуске были аппроксимированы (из-за отсутствия достоверных данных об их спектральном составе) соответствующими винеровскими процессами;
погрешности Cf(i 1) i были описаны «скачкообразными» случайными величинами, дисперсия которых восстанавливается до начальной неопределенности при фиксации
«скачка» в измерениях ~b1 , т.е. при смене рабочей пары ;
Zi,i 1 НСi
шумы измерений vzi аппроксимированы дискретными белыми шумами с известными дисперсиями на частоте формирования измерений.
Вэтом случае расчетная модель погрешностей ИСОН будет иметь вид
xk 1 k 1/ k xk k 1wk , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.2.23) |
|||||
zk 1 H k 1xk 1 vk 1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xT |
|
|
VE |
VN |
VH |
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xb |
yb |
zb |
- |
|||||||||||||
axb |
|
a yb |
azb |
Cf (i 1) _ i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- вектор состояния системы; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k / k 1 - переходная на шаге Tz |
формирования измерений матрица состояния системы; |
||||||||||||||||
k 1 k 1 dT |
- |
|
матрица, |
определяющая влияние |
вектора входных шумов wk с |
||||||||||||
ковариациями Qk ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H k 1 - матрица измерений, |
соответствующая разностным скоростным и позиционным |
||||||||||||||||
измерениям вида (2.4.4) и (2.4.5), а также уравнению (4.2.22); |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
vk 1 - шумы измерений с матрицей ковариаций Rk . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для отбраковки недостоверных измерений использовался безынерционный алгоритм контроля (1.3.21)…(1.3.22), основанный на анализе невязки разностных измерений, т.е. анализе соответствия разностных измерений (учитывая факт включения оценок в обратную связь на каждом шаге обработки измерений) их допустимым значениям, рассчитываемых по прогнозируемым значениям ковариационной матрицы ошибок оценок.
Следует заметить, что в интегрированной системе «ИСОН-1» реализован и оригинальный поисковый алгоритм [77] по оценке и исключению неоднозначности фазовых измерений из вторых разностей (4.2.16). А также предусмотрена возможность вычисления значений курса K gps по данным СНС. Значения K gps совместно с
информацией от БИИМ обеспечивают возможность формирования разностных курсовых измерений для задачи фильтрации. Данная процедура используется в условиях наблюдения группировки НСi (не менее 5…6). А при наличии интенсивных помех,
«сбоев» в ПА СНС и видимости только двух или трех НСi в задаче фильтрации формируются и обрабатываются измерения (4.2.20), (4.2.22).
2.2.2. Описание конструкции и программного обеспечения системы Особенности конструкции
GPS-компас «ИСОН-1» представляет собой интегрированную систему ориентации и навигации с автономным режимом работы . Экспериментальный (ЭО) образец системы состоит из:
центрального прибора (рис. 4.2.8а, 4.2.8в), содержащего:
-микромеханический инерциальный измерительный модуль ADIS16405, который включает три гироскопа, три акселерометра и три магнитометра;
-ВОГ ВГ035ПД ф. «Физоптика» с вертикальной осью чувствительности;
-двух приемных модулей СНС 1К-161-42 ОАО «РИРВ»;
-приемника корректирующей информации (ПКИ) от наземных станций;
-вычислителя на базе микроконтроллера TMS320F28335, обеспечивающего предварительную обработку фазовых измерений ПА СНС и выработку GPS-курса (МКСОИ),
-навигационного вычислителя на базе микроконтроллера TMS320F28335 (МК-
ОП);
антенного устройства ПА СНС (рис. 4.2.8б), содержащего два приемных антенных модуля, разнесенных на базе 1.5 м;
мобильного управляющего компьютера, выполняющего функции прибора управления и индикации.
Система «ИСОН-1» имеет также возможность приема данных от судового лага для обеспечения автономного режима работы.
Рис. 4.2.8а. Внешний вид центрального прибора системы «ИСОН-1»
Рис. 4.2.8б. Внешний вид антенного устройства ПА СНС системы «ИСОН-1»