442

31

Для определения основных кинематических параметров срезания стволов и мелколесья воспользуемся схемой механизма резания (рис. 5.1)

Рис. 5.1 Кинематическая схема взаимодействия дисковой пилы со стволом дерева

Длину дуги контакта зуба lстi с i-м стволом определим по формуле

где Rпл – радиус пилы диска, м.

В соответствии с рисунком 1 i-й угол контакта пилы с стволом θстi нахо-

дим как

где Hстi - высота пропила i-го ствола, м.

32

Толщина срезаемой стружки i-го ствола сстi , м:

nпл – частота оборотов пилы, мин-1.

Из рис. 5.1 следует, что в момент перерезания, вектор скорости ствола Vст направлен во внешнюю сторону от пилы диска, за счёт чего будет происходить отклонение ствола, что препятствует его срезанию и способствует прохождению под или сбоку пилы. Для того чтобы избежать отклонения ствола, необходимо вектор скорости направить во внутреннюю сторону пилы. Это можно осуществить при помощи зуба пилы, угол наклона передней режущей кромки которого δ будет иметь значения менее 90°.

На рис. 5.2 показано отличие между вектором скорости ствола Vств на внешней кромке зуба и на его середине. В этом случае при соприкосновении вершины зуба с стволом будет происходить процесс косоугольного резания и ствол будет затягиваться вовнутрь пилы во впадину зуба.

33

Рис. 5.2 Профиль зуба пилы, предназначенного для срезания тонкомерных стволов древесины

Найдём уравнения движения пилы с учётом профиля и количества зубьев. Пренебрегая биением пилы в вертикальной плоскости, рассчитаем координаты основания i-го зуба на основании системы

где Rдск – радиус диска пилы до основания зуба, м;

X oci н, Yoci н - координаты основания i-го зуба, м; Z – число зубьев пилы, шт.

i – рассматриваемый зуб i=1…Z.

34

Вершину i-го зуба находим на основании системы

hз – высота зуба, м;

δ - угол наклона передней режущей кромки зуба, рад.

Задняя режущая кромка получается путём соединения основания текущего зуба с вершиной последующего.

Так как процесс перерезания ствола происходит в момент контакта его с зубом дисковой пилы, а место произрастания ствола представлено областью, в которой он может появиться с определённой долей вероятности, то необходимо математически описать формирование этой области и условие соприкосновения ствола с зубом дисковой пилы.

Проведённые нами экспериментальные исследования таксационных показателей произрастания тонкомерных стволов древесины позволили устано-

вить среднее арифметическое значение выходного параметра - X , меру рассеивания выходной величины относительно среднеарифметического, т.е. дисперсию - S, меру рассеивания отклонения в виде среднеквадратического отклонения - S x , доверительную вероятность - P, коэффициент вариации - V. Найденные показатели представлены в таблице 5.1. При помощи программы Statistica 5.5. на основании полученного статистического материала были построены гистограммы распределения количества тонкомерной древесной растительности и её диаметра на высоте 0,8 м, представленные на рис. 5, из которого следует, что закон их эмпирического распределения носит нормальный характер. Для большей наглядности на гистограммы наложена кривая нормального распределения [8].

36

Математически процесс соприкосновения i-го ствола с зубом пилы представляется как совпадение абсцисс и ординат зуба пилы с абсциссой и ординатой ствола. Для упрощения математических выкладок сделаем допущение, что не пила движется на стволы, а наоборот.

Самым простым с математической точки зрения было бы сопоставление массива всех координат стволов с координатами вершин зубьев (рис. 5.4), и их равенство означало бы начало процесса перерезания.

Однако такой подход потребовал бы неоправданно большого количества вычислений. Так, при количестве зубьев пилы, равном 120, и обрабатываемом участке площадью 1м2, на котором произрастает порядка 20 шт стволов, с учётом необходимости расчёта для абсциссы и ординаты потребовалось бы 4800 сравнений. Но можно заметить, что координаты вершин зубьев пилы образуют рабочую зону пилы относительно её центра.

Рис. 5.4 Схема соприкосновения ствола дерева с зубом пилы

37

Поскольку в нашем случае радиус пилы является суммой радиуса основания, высоты зуба с учётом его наклона, то он определяется по формуле

При совпадении этих двух радиусов и будет начинаться процесс резания.

Динамика процесса резания дисковой пилой древесно-кустарниковой растительности

Во время процесса резания стволов, на пилу, в соответствии с рис. 7 действуют следующие силы:

Сила резания Рр направленная по касательной к диску пилы, и перпендикулярная ей нормальная сила резания Рн

Рн =α0 Pp (5.14)

где α0 – коэффициент, зависящий от величины угла δ и от степени затупления зубьев пилы (α=0,36 при 80°≤δ≤90° и β=45°).

Представляя векторы этих сил как проекции на ось абсцисс и ординат, получим

При попутном пилении γ>90°, а значит cosγ будет отрицательным и сила будет также со знаком минус, поэтому ствол дерева будет затягиваться на пилу.

38

Рис. 5.5 Схема взаимодействия пильного диска с деревом

Также на пилу действуют силы, возникающие от зажима её стволом. Определим силу от зажима Рз, составив уравнение моментов всех сил относительно точки А и сделав допущение, что ствол является однородным цилиндром с центром тяжести, находящимся в его середине.

где N1 – нормальная реакция ствола на диск на краю ствола в точке В, Н; АВ – величина глубины пропила, м АС – расстояние от края ствола, с которого начинается его изгиб, с учётом высоты резания, м.

39

Таким образом, зная биометрические характеристики ствола, можно определить усилие зажима и, как следствие, тормозной момент, который будет создаваться на дисковой пиле.

где δ - угол наклона передней грани зуба; θ` - угол между вектором скорости и вектором движения;

b – ширина пропила (толщина пилы b = (0,08...0,15) D ), м

влажность, степень затупления зубьев и температуру (для растущего дерева a85%=0,85, aт =1 + 0,13 T , Т – температура древесины, °С).

Таблица5. 2 Значениекоэффициента, учитывающегопродолжительностьработы

Тогда силу резания, которую затратит привод кустореза во время процесса резания, определим по формуле