L01-Кинематика
.pdfЕсли ввести перпендикулярный к оси вращения вектор R (см. рис.), то wn = −ω2R .
Если считать, что ось вращения тела не поворачивается в пространстве, то модуль
тангенциальной составляющей ускорения
|
w = a = dυ , υ = ωR |
|
|
|
d(ωR) |
= R dω |
t |
|||
|
и |
wτ = aτ = |
|
= Rε = Rβ |
||||||
|
τ τ |
dt |
|
|
|
dt |
dt |
i |
||
|
|
|
|
|
|
|
al |
|||
|
|
|
|
|
### |
|
n |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
Таким образом, связь между линейными (длина пути |
|||||||||
|
|
|
|
|
on |
|
радиуса R, |
|||
|
s, пройденного точкой по дуге окружностиde |
|||||||||
|
линейная скорость υ, тангенциальное ускорение aτ |
|||||||||
|
нормальное ускорение аn) и угловыми величинами |
|||||||||
|
(угол поворота φ, угловая скорость ω, угловое |
|||||||||
|
ускорение ε ) выражается следующими формулами: |
|||||||||
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
||
|
|
s = Rφ, υ = RCω, |
aτ = Rε, |
an = ω2R |
|
|||||
|
|
pan |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае равнопеременного движения точки по |
|||||||||
|
окружности (ε = co |
st) |
φ = ω0t + εt2/2, |
|
|
|||||
|
где ω0 |
|
ω = ω0 + εt, |
|
|
|||||
|
— начальная угловая скорость. |
|
|
|||||||
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|