Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Козенко, Галанина Информатика_ч2

.pdf
Скачиваний:
220
Добавлен:
02.04.2015
Размер:
983.14 Кб
Скачать

void VVOD () // функция ввода исходных данных

float FI () // функция вычисления значений базовых функций

float koeff () // функция вычисления коэффициентов системы уравнений

int ved ( float A[m][m], int i ) // функция определения ведущего уравнения

{

int j, g,h,k;

float MaxA , temp;

MaxA=0; h = -1;

for (k = i; k < m; k++)

if ( fabs( A[k][i]) >fabs( MaxA ))

{

MaxA = A[k][i]; h = k;

}

if ( h== -1 )

{

printf (" Матрица вырождена \n "); abort() ;

}

return h;

}

void perest ( float A[m][m], float B[m], int i, int IM ) // функцияперестановкиуравнений

// системы

{

float temp; int j; if ( IM != i )

{

for (j = i; j < m; j++)

{

temp = A[i][j] ; A[i][j] = A[IM][j]; A[IM][j] = temp;

}

Рис. 2.5 Фрагмент программной реализации решения задачи (начало)

temp = B[i]; B[i] = B[IM]; B[IM] = temp;

}

}

void rkoef ( float A[m][m], float B[m], int i, int l ) // функцияпересчетакоэффициентов

{

float Q; int j; Q=A[l][i] / A[i][i] ; A[l][i] = 0;

for (j=i+1; j < m; j++)

A[l][j] = A[l][j] - Q*A[i][j]; B[l] = B[l] - Q*B[i];

}

void prgauss ( float A[m][m], float B[m] ) // функция прямого хода методаГаусса

{

int i, l, IM; float Q ; for (i=0;i<m;i++)

{

IM= ved(A,i); perest(A,B,i,IM); for (l=i+1;l<m;l++)

rkoef(A,B,i,l);

}

}

void obgauss( float A[m][m], float B[m], float C[m] ) // функция обратного хода

// методаГаусса

{

int k, j; float Sum;

C[m-1] = B[m-1] / A[m-1][m-1]; for( k=m - 2; k>=0; k--)

{

Sum = B[k];

for (j=k+1; j<m; j++)

Sum = Sum - A[k][j]*C[j]; C[k] = Sum / A[k][k] ;

}

}

Рис. 2.5. Фрагмент программной реализации решения задачи (продолжение)

20

21

float approcs () // функция вычисления значений аппроксимирующей функции

float krappr () // функция определения качества аппроксимации

void VYVOD () // функция вывода результатов

...

Рис. 2.5. Фрагмент программной реализации решения задачи (окончание)

3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

Варианты заданий к курсовой работе приведены в табл. 3.1.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

Значения xi и yi, i

= 1, …, n

Базисные функции

Метод

 

 

 

 

решения

в-та

 

ϕ (x)

 

ϕ2(x)

ϕ3(x)

 

 

 

 

1

 

 

СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

6

xi

1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1

1

x

ex

Гаусса

yi

0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 3,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

5

xi

0,79 1,57 2,36 3,12 3,81

1

x

x2

Гаусса

yi

2,50 1,20 1,12 2,25 4,28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

6

xi

0,0 0,75 1,57 2,36 3,14 6,28

1

sin(x)

cos(x)

Обратной

 

 

 

 

 

yi

–2,0 0,1 0,0 –2,0 –4,0 –6,0

 

 

 

матрицы

 

 

 

 

 

 

4.

5

xi

0,9 1,9 2,9 3,9 4,9

x

1

ex

Гаусса

yi

3,0 –6,0 5,0 25 41

 

 

 

 

 

 

5.

5

xi

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

1

x

x3

Обратной

yi

1,2 0,7 0,3 –0,3 –1,4

матрицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

6

xi

2 3 4 5 6 7

1

ln(X)

X

Обратной

yi

2,41 4,1 1,5 –3,5 –9,5 –19

матрицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

5

xi

–1,0 –0,6 –0,1 0,2 0,7

x

1

3x2 – 1

Простой

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

0,4 0,6 1,0 1,3 1,8

 

 

 

итерации

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл. 3.1

n

 

Значения xi и yi, i

= 1, …, n

Базисные функции

Метод

 

 

 

 

решения

в-та

 

ϕ (x)

 

ϕ2(x)

ϕ3(x)

 

 

 

 

1

 

 

СЛАУ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

5

xi

2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

1

ln(x)

x

Гаусса

yi

2,41 2,85 3,91 –5,2 –9,8

 

 

 

 

 

 

9.

5

xi

–0,9 –0,3 0,1 0,5 1,0

1

x

3x2 – 1

Зейделя

yi

–0,3 0,1 0,0 0,2 0,7

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0,0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,25

 

 

 

Обратной

10.

6

yi

–2,0 –4,0 –7,0 –12,0 –21,0

1

x

e2x

матрицы

 

 

 

–38,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

5

xi

0,0 0,79 1,57 2,36 3,14

sin(x)

cos(x)

1

Обратной

yi

2,0 6,0 7,0 3,0 0,0

матрицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi

0,3 0,5 0,7 0,9 1,1

 

 

 

Обратной

12.

5

yi

–0,42 –0,49 –0,56 –0,64

1

x

x3

матрицы

 

 

 

–0,81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

5

xi

–1,0 –0,3 0,4 0,6 1,0

1

x

3x2 – 1

Простой

 

 

 

 

 

yi

0,0 0,8 0,7 0,4 0,1

 

 

 

итерации

 

 

 

 

 

 

14.

6

xi

3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

1

ln(x)

x

Гаусса

yi

3,22 4,21 4,85 5,63 4,77 4,2

 

 

 

 

 

 

15.

5

xi

–1,0 –0,5 0,0 0,67 1,0

1

2x

4x2 – 2

Зейделя

yi

1,0 –0,25 0,0 0,25 1,0

 

 

 

 

 

 

16.

5

xi

–3,0 –2,3 –1,5 –0,8 0,1

1

sin(x)

cos(x)

Обратной

 

 

 

 

 

yi

–0,4 –1,1 –0,38 0,5 2,4

 

 

 

матрицы

 

 

 

 

 

 

17.

6

xi

0,1 0,8 1,3 2,1 3,1 4,1

1

sin(x)

ex

Гаусса

yi

2,5 2,9 2,0 1,2 0,6 1,0

 

 

 

 

 

 

18.

5

xi

0,52 0,79 1,05 1,57 2,08

1

sin(x)

sin(2x)

Гаусса

yi

0,05 0,19 0,35 0,79 1,40

 

 

 

 

 

 

19.

5

xi

0,0 0,78 1,57 2,35 3,14

cos(x)

sin(x)

1

Обратной

yi

0,0 4,0 5,0 8,0 9,0

матрицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

23

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл. 3.1

Список рекомендуемой литературы

n

 

Значения xi и yi, i = 1, …, n

Базисные функции

Метод

 

1. Козенко С.Л., Галанина В.А. Информатика: методические ука-

 

 

 

 

решения

 

в-та

 

ϕ

(x)

 

 

ϕ2(x)

ϕ3(x)

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

СЛАУ

 

зания к вополнению курсовой работы. – СПб., ГУАП, 2014. – 38 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.

5

xi

1,0 0,7

0,4

0,1

0,0

1

x

x2

Гаусса

 

2. ЕСПД: ГОСТ 19.701–90. «Схемы алгоритмов, программ, дан-

 

 

 

 

 

 

ных и систем. Условные обозначения и правила выполнения».

yi

2,5 3,7

4,2

2,0

0,0

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Керниган Б.В., Ритчи Д.М. Язык программирования С. – М.,

 

 

xi

0,32 0,52 0,72 0,92 1,12

 

 

 

 

 

21.

5

1

x

x3

Гаусса

 

Вильямс, 2009.

 

 

 

 

 

 

 

yi

3,4 2,15 1,15 0,35 3,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.

5

xi

0,0 0,2

0,4

0,6

0,8

1

2x – 1

1 – 6x +

Зейделя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

0,1 0,3

0,4

0,7

1,1

 

 

+ 6x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.

6

xi

0,2 0,4 0,8 0,9 1,1 1,3

1/x

x

1

Гаусса

 

 

yi

1,02 1,05 1,14 1,21

1,3 1,35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.

5

xi

0,52 0,79 1,05 1,57 2,08

3sin(x)

1

sin(2x)

Обратной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

0,35 0,79

1,4

3,14 5,58

 

 

 

матрицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.

5

xi

0,1 0,3

0,5

0,7

0,9

3

2x – 1

6x + 6x2

Гаусса

 

 

yi

0,51 0,67 0,85 0,49 0,31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26.

5

xi

–3,0 –1,5 0,0 1,5 3,0

1

cos(2x)

cos(4x)

Гаусса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

0,4 1,2

0,8

1,7

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

5

xi

0,0 0,78 1,57

2,35 3,14

1

cos(x)

sin(x)

Обратной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yi

–2,0 –5,0 –6,0 –3,0 0,0

 

 

 

матрицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

25

СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие.........................................................................

3

1. Методические рекомендации к выполнению курсовой работы...

4

1.1. Постановка задачи........................................................

4

1.2. Задание аппроксимирующей функции.............................

4

1.3. Формулировка критерия аппроксимации

 

и составление системы нормальных уравнений.......................

4

1.4. Определение параметров аппроксимирующей функции

 

и критерия аппроксимации..................................................

5

2. Пример выполнения курсовой работы..................................

11

3. Варианты заданий к курсовой работе...................................

22

Список рекомендуемой литературы........................................

25

26

27