Козенко, Галанина Информатика_ч2
.pdfvoid VVOD (…) // функция ввода исходных данных
…
float FI (…) // функция вычисления значений базовых функций
…
float koeff (…) // функция вычисления коэффициентов системы уравнений
…
int ved ( float A[m][m], int i ) // функция определения ведущего уравнения
{
int j, g,h,k;
float MaxA , temp;
MaxA=0; h = -1;
for (k = i; k < m; k++)
if ( fabs( A[k][i]) >fabs( MaxA ))
{
MaxA = A[k][i]; h = k;
}
if ( h== -1 )
{
printf (" Матрица вырождена \n "); abort() ;
}
return h;
}
void perest ( float A[m][m], float B[m], int i, int IM ) // функцияперестановкиуравнений
// системы
{
float temp; int j; if ( IM != i )
{
for (j = i; j < m; j++)
{
temp = A[i][j] ; A[i][j] = A[IM][j]; A[IM][j] = temp;
}
Рис. 2.5 Фрагмент программной реализации решения задачи (начало)
temp = B[i]; B[i] = B[IM]; B[IM] = temp;
}
}
void rkoef ( float A[m][m], float B[m], int i, int l ) // функцияпересчетакоэффициентов
{
float Q; int j; Q=A[l][i] / A[i][i] ; A[l][i] = 0;
for (j=i+1; j < m; j++)
A[l][j] = A[l][j] - Q*A[i][j]; B[l] = B[l] - Q*B[i];
}
void prgauss ( float A[m][m], float B[m] ) // функция прямого хода методаГаусса
{
int i, l, IM; float Q ; for (i=0;i<m;i++)
{
IM= ved(A,i); perest(A,B,i,IM); for (l=i+1;l<m;l++)
rkoef(A,B,i,l);
}
}
void obgauss( float A[m][m], float B[m], float C[m] ) // функция обратного хода
// методаГаусса
{
int k, j; float Sum;
C[m-1] = B[m-1] / A[m-1][m-1]; for( k=m - 2; k>=0; k--)
{
Sum = B[k];
for (j=k+1; j<m; j++)
Sum = Sum - A[k][j]*C[j]; C[k] = Sum / A[k][k] ;
}
}
…
Рис. 2.5. Фрагмент программной реализации решения задачи (продолжение)
20 |
21 |
float approcs (…) // функция вычисления значений аппроксимирующей функции
…
float krappr (…) // функция определения качества аппроксимации
…
void VYVOD (…) // функция вывода результатов
...
Рис. 2.5. Фрагмент программной реализации решения задачи (окончание)
3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
Варианты заданий к курсовой работе приведены в табл. 3.1.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3.1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
n |
|
Значения xi и yi, i |
= 1, …, n |
Базисные функции |
Метод |
|||
|
|
|
|
решения |
|||||
в-та |
|
ϕ (x) |
|
ϕ2(x) |
ϕ3(x) |
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
СЛАУ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
6 |
xi |
1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 |
1 |
x |
e–x |
Гаусса |
||
yi |
0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 3,6 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. |
5 |
xi |
0,79 1,57 2,36 3,12 3,81 |
1 |
x |
x2 |
Гаусса |
||
yi |
2,50 1,20 1,12 2,25 4,28 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3. |
6 |
xi |
0,0 0,75 1,57 2,36 3,14 6,28 |
1 |
sin(x) |
cos(x) |
Обратной |
||
|
|
|
|||||||
|
|
yi |
–2,0 0,1 0,0 –2,0 –4,0 –6,0 |
|
|
|
матрицы |
||
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
5 |
xi |
0,9 1,9 2,9 3,9 4,9 |
x |
1 |
e–x |
Гаусса |
||
yi |
3,0 –6,0 5,0 25 41 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
5. |
5 |
xi |
0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 |
1 |
x |
x3 |
Обратной |
||
yi |
1,2 0,7 0,3 –0,3 –1,4 |
матрицы |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
6. |
6 |
xi |
2 3 4 5 6 7 |
1 |
ln(X) |
X |
Обратной |
||
yi |
2,41 4,1 1,5 –3,5 –9,5 –19 |
матрицы |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
7. |
5 |
xi |
–1,0 –0,6 –0,1 0,2 0,7 |
x |
1 |
3x2 – 1 |
Простой |
||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|||||||
|
|
yi |
0,4 0,6 1,0 1,3 1,8 |
|
|
|
итерации |
||
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3.1
№ |
n |
|
Значения xi и yi, i |
= 1, …, n |
Базисные функции |
Метод |
|||
|
|
|
|
решения |
|||||
в-та |
|
ϕ (x) |
|
ϕ2(x) |
ϕ3(x) |
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
СЛАУ |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8. |
5 |
xi |
2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 |
1 |
ln(x) |
x |
Гаусса |
||
yi |
2,41 2,85 3,91 –5,2 –9,8 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
9. |
5 |
xi |
–0,9 –0,3 0,1 0,5 1,0 |
1 |
x |
3x2 – 1 |
Зейделя |
||
yi |
–0,3 0,1 0,0 0,2 0,7 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
xi |
0,0 0,25 0,50 0,75 1,0 1,25 |
|
|
|
Обратной |
||
10. |
6 |
yi |
–2,0 –4,0 –7,0 –12,0 –21,0 |
1 |
x |
e2x |
|||
матрицы |
|||||||||
|
|
|
–38,0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11. |
5 |
xi |
0,0 0,79 1,57 2,36 3,14 |
sin(x) |
cos(x) |
1 |
Обратной |
||
yi |
2,0 6,0 7,0 3,0 0,0 |
матрицы |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
xi |
0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 |
|
|
|
Обратной |
||
12. |
5 |
yi |
–0,42 –0,49 –0,56 –0,64 |
1 |
x |
x3 |
|||
матрицы |
|||||||||
|
|
|
–0,81 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13. |
5 |
xi |
–1,0 –0,3 0,4 0,6 1,0 |
1 |
x |
3x2 – 1 |
Простой |
||
|
|
|
|||||||
|
|
yi |
0,0 0,8 0,7 0,4 0,1 |
|
|
|
итерации |
||
|
|
|
|
|
|
||||
14. |
6 |
xi |
3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 |
1 |
ln(x) |
x |
Гаусса |
||
yi |
3,22 4,21 4,85 5,63 4,77 4,2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
15. |
5 |
xi |
–1,0 –0,5 0,0 0,67 1,0 |
1 |
2x |
4x2 – 2 |
Зейделя |
||
yi |
1,0 –0,25 0,0 0,25 1,0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
16. |
5 |
xi |
–3,0 –2,3 –1,5 –0,8 0,1 |
1 |
sin(x) |
cos(x) |
Обратной |
||
|
|
|
|||||||
|
|
yi |
–0,4 –1,1 –0,38 0,5 2,4 |
|
|
|
матрицы |
||
|
|
|
|
|
|
||||
17. |
6 |
xi |
0,1 0,8 1,3 2,1 3,1 4,1 |
1 |
sin(x) |
e–x |
Гаусса |
||
yi |
2,5 2,9 2,0 1,2 0,6 1,0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
18. |
5 |
xi |
0,52 0,79 1,05 1,57 2,08 |
1 |
sin(x) |
sin(2x) |
Гаусса |
||
yi |
0,05 0,19 0,35 0,79 1,40 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
19. |
5 |
xi |
0,0 0,78 1,57 2,35 3,14 |
cos(x) |
sin(x) |
1 |
Обратной |
||
yi |
0,0 4,0 5,0 8,0 9,0 |
матрицы |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
22 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3.1 |
Список рекомендуемой литературы |
|||
№ |
n |
|
Значения xi и yi, i = 1, …, n |
Базисные функции |
Метод |
|
1. Козенко С.Л., Галанина В.А. Информатика: методические ука- |
|||||
|
|
|
|
решения |
|
|||||||
в-та |
|
ϕ |
(x) |
|
|
ϕ2(x) |
ϕ3(x) |
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
СЛАУ |
|
зания к вополнению курсовой работы. – СПб., ГУАП, 2014. – 38 с. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
20. |
5 |
xi |
1,0 0,7 |
0,4 |
0,1 |
0,0 |
1 |
x |
x2 |
Гаусса |
|
2. ЕСПД: ГОСТ 19.701–90. «Схемы алгоритмов, программ, дан- |
|
|
|
|
|
|
ных и систем. Условные обозначения и правила выполнения». |
||||||
yi |
2,5 3,7 |
4,2 |
2,0 |
0,0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
3. Керниган Б.В., Ритчи Д.М. Язык программирования С. – М., |
|||||
|
|
xi |
0,32 0,52 0,72 0,92 1,12 |
|
|
|
|
|
||||
21. |
5 |
1 |
x |
x3 |
Гаусса |
|
Вильямс, 2009. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
yi |
3,4 2,15 1,15 0,35 3,1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
22. |
5 |
xi |
0,0 0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
2x – 1 |
1 – 6x + |
Зейделя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
yi |
0,1 0,3 |
0,4 |
0,7 |
1,1 |
|
|
+ 6x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
23. |
6 |
xi |
0,2 0,4 0,8 0,9 1,1 1,3 |
1/x |
x |
1 |
Гаусса |
|
|
|||
yi |
1,02 1,05 1,14 1,21 |
1,3 1,35 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
24. |
5 |
xi |
0,52 0,79 1,05 1,57 2,08 |
3sin(x) |
1 |
sin(2x) |
Обратной |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
yi |
0,35 0,79 |
1,4 |
3,14 5,58 |
|
|
|
матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
25. |
5 |
xi |
0,1 0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
3 |
2x – 1 |
6x + 6x2 |
Гаусса |
|
|
yi |
0,51 0,67 0,85 0,49 0,31 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
26. |
5 |
xi |
–3,0 –1,5 0,0 1,5 3,0 |
1 |
cos(2x) |
cos(4x) |
Гаусса |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
yi |
0,4 1,2 |
0,8 |
1,7 |
0,5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
27 |
5 |
xi |
0,0 0,78 1,57 |
2,35 3,14 |
1 |
cos(x) |
sin(x) |
Обратной |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
yi |
–2,0 –5,0 –6,0 –3,0 0,0 |
|
|
|
матрицы |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
25 |
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Предисловие......................................................................... |
3 |
1. Методические рекомендации к выполнению курсовой работы... |
4 |
1.1. Постановка задачи........................................................ |
4 |
1.2. Задание аппроксимирующей функции............................. |
4 |
1.3. Формулировка критерия аппроксимации |
|
и составление системы нормальных уравнений....................... |
4 |
1.4. Определение параметров аппроксимирующей функции |
|
и критерия аппроксимации.................................................. |
5 |
2. Пример выполнения курсовой работы.................................. |
11 |
3. Варианты заданий к курсовой работе................................... |
22 |
Список рекомендуемой литературы........................................ |
25 |
26 |
27 |