Материаловедение

6.Нанесите подписи осей и поясняющие подписи, оставив в окне подписей только аппроксимирующие функции. Для поясняющих подписей используйте следующий шаблон: низкотемпературная область y = A+B*x, где вместо коэффициентов A и В поставить их значения (см. рис. 12). Вставьте в область графика значение параметра W. Итоговый график должен выглядеть так, как изображено на рис. 16.

7.Вставьте график, как показано на рис. 2, в файл отчета <фамилия И.О.>_0.doc, предварительно открыв его в MS Word. Файл находится

впапке МиЭЭТ/<Номер группы>.

8.Сохраните файл отчета в этой папке.

3.2.Построение графика сложной функции

Вданном задании предлагается построить график сложной функции, заданной в виде массива точек, используя два подхода: аппроксимацию и сглаживание.

1. Откройте новый файл в Origin.

2. Импортируйте файл ASCII m_t.dat, находящийся в папке Lab1. Файл содержит набор данных сложной функции.

Важно: при импорте используйте команду меню File/Import/Single ASCII. В окне диалога установите указанный разделитель числа (рис. 17). После этого импорт осуществится корректно.

3. Для визуализации характера зависимости постройте ее, используя вид графика Line+Symbol. Полученный график функции должен содержать нелинейную зависимость с ярко выраженным максимумом.

4. Для построения графика данной функции используйте два похода: а) постройте график, используя нелинейную функцию для аппроксимации. Для этого отобразите зависимость в виде Plot, Scatter и затем в Analysis задайте функцию Гаусса (см. рис. 10). Удалите появив-

шееся окно подписи данной функции; б) постройте график, используя сглаживание. Для этого отобразите

зависимость в виде Plot, Line/Spline. Удалите элемент Gap to Symbol

(см. рис. 14).

5. Нанесите подписи осей и поясняющие подписи. Для поясняющих подписей используйте следующий шаблон: функция М, функция Гаусса и Сплайн. Для подписи осей используйте следующий шаблон: ось ординат функция М, ось абсцисс Параметр Т. Итоговые графики должны выглядеть так, как на рис. 18.

21

6.Вставьте графики, как показано на рис. 3 а, б в файл отчета <фамилия>_0.doc, предварительно открыв его в MS Word.

7.Сохраните файл отчета.

8.Сохраните файл обработки (файл ORIGIN). Для этого откройте меню <File> и выберете команду <Save Project>. В появившемся окне сохранения в верхней левой части укажите рабочую папку МиЭЭТ/<Номер группы>, а внизу введите название файла <фамилия И.О.>_0. Тип файла оставьте без изменения (OPJ). Нажмите кнопку <Сохранить>.

В заключение напишите выводы по проделанной работе в поле «Вывод»: отчета. Сохраните и распечатайте отчет.

23

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение электропроводности твердых диэлектриков:

1.Определение удельного поверхностного сопротивления и удельного объемного сопротивления твердых диэлектриков в зависимости от температуры.

2.Определение энергии активации носителей заряда в диэлектрике.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

2.1. Основные определения и формулы

По своему назначению электроизоляционные материалы под воздействием постоянного напряжения совершенно не должны пропускать электрический ток, т. е. должны быть непроводящими. Иными словами, удельное сопротивление электроизоляционных материалов в идеальном случае должно быть бесконечно большим.

Однако все практически применяемые электроизоляционные материалы при приложении постоянного напряжения пропускают некоторый, обычно очень незначительный ток, называемый током утечки. Поэтому, чем больше удельное сопротивление электроизоляционного материала, тем выше его качество как изолятора, так как более незначительным будет ток утечки.

Ток утечки, протекающий через участок изоляции при установившемся процессе электропроводности, т.е. спустя достаточно большой промежуток времени после приложения к этому участку постоянного напряжения, также является постоянным и называется сквозным током

(рис. 1).

До момента установления равновесного состояния в диэлектрике протекают процессы смещения связанных зарядов, создавая поляризационные токи, или токи смещения. Токи смещения упругосвязанных

24

Сопротивление участка изо-

ляции Rиз равно отношению приложенного к этому участку изоляции постоянного напряжения U к сквозному току Iиз через этот участок

Проводимость изоляции Gиз – величина, обратная Rиз:

Помимо объемной проводимости изоляции GV, количественно определяющей возможность прохождения тока через толщу изоляции, следует учитывать также поверхностную проводимость изоляции GS, характеризующую наличие повышенной электропроводности на поверхности раздела твердого диэлектрика с окружающей средой. Этот слой создается вследствие неизбежных загрязнений, увлажнения и т.п.

Соответственно вводятся понятия объемного RV и поверхностного RS сопротивлений изоляции и объемного I и поверхностного IS токов:

Очевидно (рис. 2), что Iиз = I + IS , так что Gиз = GV + GS ,

т.е. сопротивление изоляции определяется как результирующее двух сопротивлений – объемного и поверхностного, включенных параллельно друг другу между электродами.

Iз

Рис. 2. Объемный и поверхностный токи утечки через участок изоляции

Для участка изоляции с постоянным поперечным сечением S и толщиной h (форма плоского конденсатора) объемное сопротивление рассчитывается по формуле

h

RV = ρ S , (6)

где – характеризующая материал величина, называемая удельным объемным сопротивлением (иногда обозначается также V ). Отсюда

Если RV выражено в омах, h – в метрах и S – в квадратных метрах, то единица измерения V – Ом·м.

Для определения удельного поверхностного сопротивления S

плоского образца на поверхности диэлектрика помещаются два электрода с правильными прямыми кромками длиной b, находящиеся на расстоянии а друг от друга (рис. 3, а). Сопротивление RS участка по-

верхности между электродами равно

где коэффициент пропорциональности и есть удельное поверхностное сопротивление. Отсюда

сказать, что S – сопротивление квадрата любой величины на поверхности диэлектрика, если ток идет от одной стороны квадрата к противоположной стороне; единица измерения для S – Ом.

Для более точного определения величины S может быть измерено поверхностное сопротивление RS между помещенными на

поверхности диэлектрика электродами в виде двух коаксиальных колец (рис. 3, б).

1

d2

2 d1

b

Рис. 3. Расположение электродов на поверхности диэлектрика при определении поверхностного сопротивления RS:

а – для электродов прямоугольной формы; б – для круглых электродов: 1 – диэлектрик, 2 – электроды

Величина удельного поверхностного сопротивления очень сильно зависит от условий измерения и состояния поверхности диэлектрика.

2.2. Электропроводность твердых диэлектриков

Электропроводность диэлектриков чаще всего носит не электронный, а ионный характер. Это связано с тем, что ширина запрещенной зоны в диэлектриках много больше энергии теплового движения и лишь ничтожное количество электронов может переходить за счет теплового движения из валентной зоны в зону проводимости, становясь носителями тока. Ионы же часто оказываются более слабосвязанными в узлах решетки, и энергия активации W, необходимая для их ухода из нормального положения в решетке в дефектные, сравнима с тепловой энергией kT. Например, в кристалле NaCl ширина запрещенной зоны EG = 6 эВ, а

энергия активации иона Nа W= 0.85 эВ.

Электропроводность твердых диэлектриков растет с увеличением температуры по экспоненциальному закону:

Увеличение с температурой электропроводности в диэлектриках часто обусловлено не только изменением концентрации свободных ионов, но и ростом их подвижности.

Во многих случаях зависимость электропроводности GV от температуры хорошо описывается формулой

где а – постоянная, зависящая от природы диэлектрика; b – коэффициент, определяющий энергию активации; Т– температура образца диэлектрика, в К.

На рис. 4 приведена зависимость логарифма отношения GVT / GVк от обратной абсолютной температуры. Здесь GVT – объемная электропроводность при температуре Т, а GVк – объемная электропроводность при комнатной температуре.

ln GVT /GVк

GVT

A

lnGVê

Т1

энергию активации носителей заряда и их физическую природу:

где KB – постоянная Больцмана (KB = 8,625Ч10- 5 эВ К) ; W – энергия активации носителей заряда в твердом диэлектрике в электронвольтах.

2.3. Зависимость поверхностного сопротивления диэлектриков от различных факторов

На величину поверхностного сопротивления твердых диэлектриков особенно значительно влияют состояния их поверхности и условия образования на ней влажной пленки: смачиваемость, шероховатость, пористость, растворимость диэлектрика в воде. Как правило, диэлектрики неполярного строения (парафин, полистирол, полиэтилен) слабо адсорбируют влагу (не смачиваются), в связи с чем их удельное поверхностное сопротивление близко к удельному объемному сопротивлению. Если поверхность таких диэлектриков имеет шероховатость, то в связи с удержанием ею пыли, осевшей из воздуха, или других случайно попавших частиц, поверхностное сопротивление диэлектрика будет значительно снижено. Поэтому в целях увеличения поверхностного сопротивления твердых диэлектриков, особенно при работе на открытом воздухе, их поверхность обычно шлифуется, полируется, покрывается глазурью и т. д.

3.ОПИСАНИЕ ОБРАЗЦА

ИЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Определение RV , RS ,ρV ,ρS твердых диэлектриков проводят на

плоских образцах с электродами из фольги. Для обеспечения хорошего электрического контакта фольга по всей поверхности соприкосновения наклеивается на образцы проводящим клеем. Используется система из трех электродов: измерительного канала 1 (нижний электрод), общего (верхний электрод) и измерительного канала 2 (кольцевой электрод), рис. 5.

Напряжение прикладывается между измерительным электродом и общим электродом, ток измеряется в их цепи. В зависимости от измеряемой величины (RV или RS ) одни и те же электроды выполняют

различные функции. Размеры электродов стандартизированы. Для данной измерительной системы: d1= 60 мм, d2= 66 мм. Толщина образцов составляет 4 мм.

30