Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

razdel2UMK

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

1.08 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Задание №3

Используя параллельный перенос осей координат, привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду и построить кривую.

1.2 x 2 −8 x + y2 − 6 y +1 = 0;

2.x 2 + 4 x + 4y2 = 0;

3.x 2 −8 x − 4 y2 = 0;

4.y2 − 6 y − x 2 + 2 x = 0;

5.9 x 2 − 25 y2 −18 x −100 y −316 = 0;

6.5 x 2 − 6y2 +10 x −12 y −31 = 0;

7.x 2 − 4y2 + 6 x + 5 = 0;

8.3 x 2 − y2 +12 x − 4 y − 4 = 0;

9.x 2 − 4y2 + 2 x +16 y − 7 = 0;

10.x 2 − y2 − 4 x + 6 y −5 = 0;

11.4 x 2 + 9 y2 −8 x +18 y − 23 = 0;

12.9 x 2 −16y2 −54 x − 6 4y −127 = 0;

13.x 2 + y2 − 2 x + 6 y −5 = 0;

14.x 2 + 4 y2 + 4 x −8 y −8 = 0;

15.x 2 + 2 y2 +8 x − 4 = 0;

16.4 x 2 + 9 y2 − 40 x + 36 y +100 = 0;

17.9 x 2 −16y2 −54 x − 64 y −127 = 0;

18.9 x 2 + 4 y2 +18 x −8 y + 49 = 0;

19.4 x 2 − y2 +8 x − 2 y + 3 = 0;

20.2 x 2 + 3 y2 +8 x − 6 y +11 = 0;

21.x 2 +10 x −4 y + 33 = 0;

22.y2 − 6 x + 2 y −11 = 0;

23.x 2 − 4 x + 5 y +14 = 0;

24.2y2 + x − 4 y + 2 = 0;

25.x 2 −8 x + 3 y +19 = 0;

26.y2 −5 x + 6 y + 4 = 0;

27.x 2 + 6 y + 6 x − 6 = 0;

28.y2 + 6x −8 y + 22 = 0;

29.x 2 +8 x − 2 y +14 = 0;

101

30. y2 −3 x +10 y +16 = 0.

Задание №4

Используя параллельный перенос и поворот осей координат, привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду и построить кривую.

1.2 x y + 6 x + 4y +11 = 0;

2.4 x 2 + 4 x y + y2 +14 x −8 y + 4 = 0;

3.8 x 2 − 6 x y + 48 x +18 y + 63 = 0;

4.x 2 + 4 x y + 4 y2 −8 x + 4 y + 4 = 0;

5.5 x 2 +8 x y + 5 y2 + 36 x + 36 y + 63 = 0;

6.x 2 + 2 x y + y2 +14 x − 2 y + 33 = 0;

7.5 x 2 +12 x y + +44 x + 24 y + 32 = 0;

8.6 x y +8 y2 +18 x + 48 y + 63 = 0;

9.5 x 2 − 6 x y + 5 y2 −12 x + 20 y −12 = 0;

10.x 2 − 2 x y + y2 − 2 x − 6 y + 4 = 0;

11.3 x 2 +10 x y + 3 y2 − 2 x −14 y −13 = 0;

12.25 x 2 −14 x y + 25 y2 + 64 x − 64 y − 224 = 0;

13.4 x y + 3 y2 +16 x +12 y −36 = 0;

14.7 x 2 + 6 x y − y2 + 28 x +12 y + 28 = 0;

15.19 x 2 + 6 x y +11y2 + 38 x + 6 y + 29 = 0;

16.5 x 2 − 2 x y + 5 y2 − 4 x + 20 y + 20 = 0;

17.14 x 2 + 24 x y + 21y2 − 4 x +186 y −139 = 0;

18.11x 2 − 20 x y − 4 y2 − 20 x −8 y +1 = 0;

19.7 x 2 + 60 x y + 32 y2 −14 x − 60 y +1 = 0;

20.50 x 2 −8 x y + 35 y2 +100 y −8 y + 67 = 0;

21.41x 2 + 24 x y + 34 y2 + 34 x −112 y +129 = 0;

22.29 x 2 − 24 x y + 36 y2 +82 x −96 y −91 = 0;

23.4 x 2 + 24 x y +11y2 + 64 x + 42 y + 51 = 0;

24.41x 2 + 24 x y + 9 y2 + 24 x +18 y −36 = 0;

25.2 x y − 4x + 2 y + 3 = 0;

26.5 x 2 +12 x y − 22 x −12 y −19 = 0;

27.x 2 + 2 x y + y2 + 3 x + y = 0;

28.5 x 2 + 6 x y + 5y2 −16 x −16 y −16 = 0;

102

29.5 x 2 +8 x y + 5 y2 −18 x −18 y + 9 = 0;

30.4 x 2 +12 x y + 9 y2 −36 x +100 = 0.

			Задание №5
	Составить общее уравнение плоскости, проходящей в № 1-10 через точку
M перпендикулярно плоскостям α и β в №				11-30 через точки M1 M2
перпендикулярно плоскости α.
					β
№		M	α		β
1.		(2,1, −5)	3 x − 2 y + z + 7 = 0		5 x − 4 y + 3z +1 = 0
					2 x +y +z +1 = 0
2.		(1,−1,1)	x − y + z −1 = 0		2 x +y +z +1 = 0
					x + y + z −3 = 0
3.		(2, −1,1)	3 x + 2 y − z + 4 = 0		x + y + z −3 = 0
					3 x + y + 4 z −12 = 0
4.		(1,8, 2)	5 x + 6 y +11z −3 = 0		3 x + y + 4 z −12 = 0
					x + 3 y − 2 z −1 = 0
5.		(−1,−2, 0)	4 x + 6 y −5 z −14 = 0		x + 3 y − 2 z −1 = 0
					2 x − 2 y −z −13 = 0
6.		(5,1, 2)	x − 7 y − 2 z −10 = 0		2 x − 2 y −z −13 = 0
					2 x −3 y + 7 z −5 = 0
7.		(2, 4,1)	x − 2 y + 5 z − 7 = 0		2 x −3 y + 7 z −5 = 0
					3 x + 5 y + 7 z −1 = 0
8.		(1,1,1)	x − 2 y + 2 z +8 = 0		3 x + 5 y + 7 z −1 = 0
					3 x + 2 y +8 z −9 = 0
9.		(1, 4, −5)	x + y + 5 z + 3 = 0		3 x + 2 y +8 z −9 = 0
					3 x + 2 y + 7 z − 2 = 0
10.		(3, 0, 7)	x + y + 4 z = 0		3 x + 2 y + 7 z − 2 = 0
					α
		M1	M 2		α
11.		(2, −1, 4)	(3, 2,1)		x + y + z −3 = 0
12.		(1,1,1)	(2, 2, 2)		x − y −z = 0
					x + 5 y + 2 z −10 = 0
13.		(0, −5, 0)	(0, 0, 2)		x + 5 y + 2 z −10 = 0
					3 x + 2 y −z + 3 = 0
14.		(2, 0, −1)	(1, −1,3)		3 x + 2 y −z + 3 = 0
					x + 2 y + 2 z − 4 = 0
15.		(−1, − 2, 0)	(1,1, 2)		x + 2 y + 2 z − 4 = 0
					x +y −3z +8 = 0
16.		(1, − 2, 4)	(2, −3,5)		x +y −3z +8 = 0
					x + 2 y + 5 z + 6 = 0
17.		(0,1,3)	(1, 2, 7)		x + 2 y + 5 z + 6 = 0
					5 x + 2 y + 3z − 7 = 0
18.		(1,1, 0)	(2, −1, −1)		5 x + 2 y + 3z − 7 = 0
					x + 6 y +z −3 = 0
19.		(1, 4, 0)	(2,14,3)		x + 6 y +z −3 = 0
					17 x + 2 y +z +11 = 0
20.		(9,1,1)	(19, 2, 2)		17 x + 2 y +z +11 = 0
					9 x + y +z −17 = 0
21.		(7,1, 0)	(26, 2,3)		9 x + y +z −17 = 0
					x +y −z + 2 = 0
22.		(0,1, 2)	(−1, 2,3)		x +y −z + 2 = 0
					x + 2 y + 3z − 6 = 0
23.		(3, 4, 6)	(5,1,5)		x + 2 y + 3z − 6 = 0
					x −y +z −3 = 0
24.		(4,1, 0)	(2, −1,1)		x −y +z −3 = 0
					x + 2 y −z −1 = 0
25.		(1, 0,1)	(−1,1, 0)		x + 2 y −z −1 = 0
					x − 2 y +z +1 = 0
26.		(1, 0, 2)	(−1,1,1)		x − 2 y +z +1 = 0

103


27.	(2,1,1)	(0,1, 2)	x + 2 y + z −1 = 0
28.	(0,1, −1)	(1, 2,3)	2 x −y − z = 0
29.	(1, 05, −1)	(1, 2,1)	x − 2 y + 2 z = 0
30.	(0,1, 2)	(1, 2,1)	x − 2 y −z = 0

		Задание № 6
	Найдите расстояние от точки M до плоскости α.				α
№	M	α	№	M	α
1.	(2, − 4,3)	2 x − y + 2 z + 3 = 0	16.	(1,8,1)	11x − 2 y −10 z − 45 = 0
					x + 4 y −8 z +10 = 0
2.	(2, −1, −1)	16 x −12y +15 z − 4 = 0	17.	(1,5, 4)	x + 4 y −8 z +10 = 0
					2 x + 2 y + 6 z −5 = 0
3.	(1, 2, −3)	5 x −3 y +z + 4 = 0	18.	(2,3, 7)	2 x + 2 y + 6 z −5 = 0
					4 x −3 y −12 z +1 = 0
4.	(3, − 6, 7)	4 x −3 y −1 = 0	19.	(1,8,9)	4 x −3 y −12 z +1 = 0
					6 x +18 y −z − 2 = 0
5.	(9, 2, − 2)	12y −5 z + 5 = 0	20.	(5,3,1)	6 x +18 y −z − 2 = 0
					15 x +16y −12 z +14 = 0
6.	(2,1,1)	x + y −z +1 = 0	21.	(−1,1, 2)	15 x +16y −12 z +14 = 0
					6 x −15y +10 z −13 = 0
7.	(0, 0, 0)	15 x −10y + 6 z −190 = 0	22.	(1, −1, 2)	6 x −15y +10 z −13 = 0
					20 x + 22y + 4 z −13 = 0
8.	(3,1, −1)	22 x + 4y − 20 z − 45 = 0	23.	(2, 0, −1)	20 x + 22y + 4 z −13 = 0
					2 x + 2 y +z − 6 = 0
9.	(4,3, − 2)	3 x − y + 5 z +1 = 0	24.	(3, 4,5)	2 x + 2 y +z − 6 = 0
					12 x − 4y + 3z + 7 = 0
10.	(0, 0, −1 2)	4 x − 4y + 2 z +17 = 0	25.	(2, 4, −3)	12 x − 4y + 3z + 7 = 0
					x + 2y − 2 z −5 = 0
11.	(3,5, −8)	6 x −3y + 2 z − 28 = 0	26.	(1, 2,3)	x + 2y − 2 z −5 = 0
					x − 2y + 2 z −3 = 0
12.	(1,3, − 2)	2 x − 4y − 4 z +12 = 0	27.	(2,1, 0)	x − 2y + 2 z −3 = 0
					x − 2y + 2 z −3 = 0
13.	(2,3,5)	4 x − 2y + 5 z −12 = 0	28.	(3, 0, 2)	x − 2y + 2 z −3 = 0
					x − 2y + 2 z −5 = 0
14.	(0, 0, 0)	x − 2y + 2 z − 6 = 0	29.	(0,1,5)	x − 2y + 2 z −5 = 0
					x − 2y + 2 z − 4 = 0
15.	(1,1, 2)	4 x − 4 y + 2 z −1 = 0	30.	(0,1, 4)	x − 2y + 2 z − 4 = 0

Задание №7

Найти канонические уравнения прямой: в № 1-14 заданной как линия пересечения двух плоскостей α и β, в № 15-18 проходящей через точку A

параллельно прямой l, в № 19-23 проходящей через точку A перпендикулярно прямым l1 и l2 , в № 24-30 проходящей через две точки A1 и A2 .


№	α	β
1.	x − 2 y + 2 z −8 = 0	x + 2 z − 6 = 0
2.	3 x −5 y +z −8 = 0	2 x + y − z + 2 = 0
3.	x − 2 y + 3z − 4 = 0	3 x + 2 y −5 z − 4 = 0
4.	x +z − 6 = 0	x + 2 y − 4 = 0
5.	x + 2 y − 4 = 0	x − 2 y + 2 z −8 = 0
6.	x + 2 z − 6 = 0	x + y +z − 6 = 0

104

x + 2 y + 3z −13 = 0

3 x + y + 4 z −14 = 0

x + 2 y + 3z −1 = 0

2 x −3 y + 2 z −9 = 0

2 x + 7 y −z −8 = 0

x + 2 y +z − 4 = 0

10.

x + 5 y +z = 0

3 x + 4 y + 2 z −8 = 0

11.

2 x + 3 y +13z +18 = 0

2 x − y + 5 z − 6 = 0

12.

x + 2 y +z −1 = 0

x − y +1 = 0

13.

x + 5 y + 5 z −8 = 0

x + 5 y − z = 0

14.

7 x + 5 y +z −19 = 0

5 x +8 y − z + 7 = 0

№

15.

(3,1, −1)

x + 5 y + 2 = 0

3 x + 4 y + 2 z −8 = 0

16.

(2, 0, −3)

x −5

y + 2

z −1

−5

−1

17.

(− 4,3, 0)

x − 2 y + z − 4 = 0

−z = 0

2 x + y

18.

(2, −5,9)

2 x −3 y −3z −9 = 0

− 2 y +z + 3 = 0

№

19.

(2, −3, 4)

x + 2

y −3

z +1

x + 4

z − 4

−1

20.

(0,1,1)

x − 2

y −3

z +1

x + 4

z − 4

21.

(2, −3, 4)

x = t,

y = t,

z = 2 t + 5

x = 3 t +8,

y = −2 t − 4,

z = t + 2

22.

(0,1, −1)

x = 3 t +1, y =15 t,

x = t,

y = 2 t −5,

z = 6

z = 7 t − 2

23.

(0, −1,1)

x = 2 t, y =t −5,

= −

−

1, y

= −

−

4 t

z = 3 t − 2

№

24.

(1, − 2,1)

(3,1,1)

25.

(1, − 2,1)

(0, 6,5)

26.

(3,1, 2)

(0, 2,5)

27.

(0,1,3)

(5, 2,1)

28.

(7,1,3)

(0, 2,1)

105


29.	(1, 0, 2)		(5,1, 4)
30.	(3,5,1)		(2,3,1)
		Задание №8
В № 1-5 найти проекцию точки A на плоскость α,
в № 6-10 найти точку, симметричную точке A относительно плоскости
α;
в № 11-18 найти точку, симметричную точке A относительно прямой l;
в	№ 19-24 составить	уравнения прямой, проходящей через точки

пересечения плоскости α с прямыми l1 и l2 ;

в № 25-28 написать уравнения прямой, лежащей в плоскости α и проходящей через точку пересечения плоскости α с прямой l,

перпендикулярно вектору a ;

в № 29-30 составить уравнения прямой, проходящей через точку A и через точку пересечения прямой l с плоскостью α.

№	А	α
1.	(1,3,1)		x + 2 y + 2 z −30 = 0
2.	(1,3,−1)	3 x + y +z − 20 = 0
3.	(5, 2, −1)	2 x −y + 3z + 23 = 0
4.	(4, −3,1)		x − 2 y −z −15 = 0
5.	(1, −1, 0)	5 x − 6 y + 2 z − 76 = 0
6.	(0, 0, 0)		x − 2 y + 4 z − 21 = 0
7.	(1,5, 2)	2 x −y −z +11 = 0
8.	(1, −3, − 4)	3 x −y − 2 z = 0
9.	(5, 2,−1)	2 x − 2 y + 3z + 23 = 0
10.	(3, − 4, −6)	9 x −7 y −31z −108 = 0
	А	l
11.	(2, 0,1)		x −1			=			y +1				=		z +1
			1													−1
						2
12.	(4,3,10)		x −1			=		y − 2					=			z −3
			2
						4							5
13.	(1, −1, 2)		x	=	y −3						=	z −9
		2
						4							1
14.	(3, 2, 0)		x +14				=			y +1				=			z −1

		1				4							3
15.	(2,1, −5)		x −1			=		y +1					=		z + 7
			2
						3							1

106

16.

(0, 0, 0)

x + 3

y −3

17.

(3, 2, 6)

y + 7

z −3

−1

18.

(4, −3, 2)

−1

−3

19.

2 x + y −3z = 0

x −5

y −3

z + 4

x −3

y −5

z +1

−3

20.

3 x − 2 y +z = 0

x −1

y −1

z − 2

x +1

y − 2

z −1

− 2

−1

21.

6 x + 3 y −z = 41 = 0

x −1

y + 3

z − 2

x − 6

y − 2

z −15

−1

− 4

−1

22.

3 x − y − 2 z + 5 = 0

x − 7

y − 4

z −5

y −1

z +1

23.

2 x + 3 y +z −1 = 0

x −1

y +1

x −3

y + 2

z −1

− 2

24.

x − 2 y = 0

x − 4

y −1

z − 2

−1

№

25.

6 x + 3 y − z − 41 = 0

x −1

y + 3

z − 2

{

}

−1

1, 2,1

26.

x + 2 y = 0

z −1

{

−

}

4 −1

1, 2

27.

x + 2 y = 0

x − 4

z − 2

{

− }

−1

5,1,

№

28.

3 x −y − 2 z + 5 = 0

x − 7

y − 4

z −5

{0,3,5}

29.

3 x − 4 y + 2 z −37 = 0

x −3

y +1

z − 2

(3, −3, 0)

−1

30.

3 x − 2 y + z −3 = 0

x +1

y −3

z −1

(2, −1,3)

−1

107

Задание №9

Найти общее уравнение плоскости, проходящей

в№ 1-10 через параллельные прямые l1 и l2 ;

в№ 11-15 через прямую l1 параллельно прямой l2 ;

в № 16-20	через точку M параллельно прямым l1 и l2 ;
в № 21-30	через пересекающиеся прямые l1 и l2 .

№

x −1

y +1

z −3

y +1

z −1

− 2

x −3

z −1

x +1

y −1

x = 2 t +1, y = −t, z = t +1

x + 3 y + z −10 = 0

+ y − z = 0

x + 2

y +1

x + y − z = 0

− y −5 z −8 = 0

− 2 1

x − 2

y +1

z −3

x −1

y − 2

z + 3

− 2

x −3

y +1

z − 2

x −8

y +1

z + 6

y + 2

z −1

x −1

y −3

z + 2

x −5

y − 2

z + 7

x + 3 y + z + 2 = 0

−1

− y −3z − 2 = 0

x + 2

y −1

x −5

y + 2

10.

x = 3 t − 4, y = 2 t −5,

z = −t + 3

−1

11.

x + 5

y −3

z −1

2 x − y + z −3 = 0

+ 2 y −3z

+ 5 = 0

12.

x −3

y − 2

z −5

− 4

−15

− 4

− 40

13.

x −1

y +1

z −3

− 2

−3

14.

y −1

z − 4

x −3

y + 2

− 7

−1

108

15.

x = 3 t −1, y = −2 t −3,

x = 2 t + 2, y = 3 t −1,

z = −t + 2

z = −5 t +1

№

16.

x + 2

y + 5

z −8

2 x − y + z −3 = 0

(− 2, 0, 0)

− 2

x + 2 y −3z + 5 =

17.

x − 2

y − 2

(6,1,1)

18.

x − 2

y +1

z −5

y −1

z +1

(1, 2,1)

−3

− 2

19.

z −5

x − 2

y +1

(1, 2,3)

20.

x −1

z + 2

(0, 0, 2)

− 2

№

21.

y − 2

z +1

x + 3

y − 2

− 2

−1

22.

x = z − 2,

y = 2 z +1

x − 2

y − 4

z − 2

23.

x + 3

y + 2

z − 6

x = t + 5,

y = −4 t −1, z = t − 4

− 4

24.

x = t +1, y = −2, z = −t +1

x = 2 t, y = 2 t − 2, z = −3 t + 2

25.

x −1

y + 2

z −5

x = 3 t + 7, y = 2 t + 2, z = −2 t +1

−3

26.

x −3

y − 2

z −1

−1

27.

x = 2 t −3, y = 3 t − 2,

x = t + 5, y = −4 t −1, z = t − 4

z = −4 t + 6

28.

x + 3

y + 3

z −1

x + y

− z + 4 = 0

2 x −3 y − z −5 = 0

29.

x = 2 t +1, y = 3 t − 2,

= y −1

= z −1

z = −6 t +1

−3

30.

y −1

z +1

x − 2

y + 2

z − 2

−1

109

Задание №10

Написать уравнение медианы [AM]треугольника ABC и найти ее длину.

№	А						В					С					№	А						В				С
1.	−	1, 2,1)					(2,	−	1, 0)			(0,3, 2)					16.	(4,3,				−	6)	(7,1, 0)				(3,3,8)
	(
																								(1, 0,1)
2.	(4, 0,3)						(3, − 2,1)					(1,1, 0)					17.	(3, 4,3)										(7, 6,5)
3.	(1,1, 2)						−	3, 0, 4)				(1, 2,			−	2)	18.	(2,		−		7,3)		(3, 2,5)				(3,	−	4,3)
							(
																								−
4.	(3,		−	3, 2)			(2, 0,5)					(2, 4,3)					19.	(1, 0,3)							4,3,1)			(6,5,3)
																								(
5.	−		4,3, 0)				(2, 7,			−	1)	(0,5,3)					20.	(5,		−		5, 4)		(4,	−	3,1)		−	2,1,3)
	(																											(
																									−
6.	(3, 2,			−	3)		(4, 2,3)					−	2, 4,1)				21.	(1,	−		7,5)			(4,		5, 2)		(2,1, 4)
												(
7.	(0, 2, 7)						(2,	−		3,5)		(4,5,			−	3)	22.	−						(1, 4, 0)				(1, 0, 6)
																		( 3, 2,5)
																								(3, − 2, 7)
8.	(3, − 4,5)						(2, 7, 0)					(4,3, 6)					23.	(1, 0, −1)										(1, 4, −5)
																								−
9.	(6, 4,1)						(3,5,			−	2)	(3,3, 2)					24.	(2, 7,5)							3,5, 4)			(1,9, 2)
																								(
																										−
10.	−		5, 4,		−	3)	(1,1,1)					(3,	−	1,5)			25.	(3, 0,				−	3)	(4,5,			4)	(2,3, 4)
	(
																								(2, 7, 0)
11.	(2, 7, −5)						(2, 0,3)					(4, 6, −5)					26.	(1, 2,3)										(5, 6,3)
																								(2,5, 4)
12.	(1,1, 0)						(2,5, −3)					(4, −3,5)					27.	(7, −3, 0)										(6, −3, 2)
																								(3, 2,1)
13.	(8, −3, 2)						(7,5, 6)					(5, −1, 2)					28.	(5, 4, −3)										(4,3,8)
																								(1, 0,1)
14.	(0,1, 2)						(3, 4, − 2)					(5, 2, 4)					29.	(4,3, −1)										(3, − 4,1)
																								(5,3, 2)
15.	(0,5, −3)						(4,5,3)					(2,3,1)					30.	(1, 4,5)										(3, 7, − 4)

Задание №11

Исследовать форму поверхности методом сечения и построить эскиз поверхности.

1. x 2 + y2 = z2

16. 3 x 2 − y2 − z2 = 3

			2				2				x 2					17.		x z = 2
2.		y			+ z			− 4							= 0	17.		x z = 2
2.		y			+ z			− 4							= 0
3.	z = x 2 + y2															18.	z2 + 4 z − 2 x + 6 = 0
4.		x 2			−	y2			= 0							19.		x3		+		y2	= 2 z
4.	4				−		9		= 0							19.	3			+		1	= 2 z
	4						9										3					1
5.		x 2 + y2 + z2 − 6x +8y +10z + 25 = 0														20.		x = 9 y2
6.		x 2			−	y2				+			z	2	=1	21.	z		2		+ 2 z − 4 x +1 = 0
6.	6				−		5			+		1			=1	21.	z				+ 2 z − 4 x +1 = 0
	6						5					1
7.		x 2			+ z2					−		y2			+1 = 0	22.		x 2			+	y2	−	z	2	= 0
7.				6						−		5			+1 = 0	22.	4				+	1	−	2		= 0
				6								5					4					1		2
8.	2 x 2 −5 y2 −8 = 0															23.	2 x 2 + z2						=1 − y

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1211 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.201523.86 Mб94Raschet_tsepey_postoyannogo_toka_2.doc
#
06.03.20163.73 Mб247ravich_b_m_okladnikov_v_p_i_dr_kompleksnoe_ispolzovanie_syry.doc
#
17.03.20151.15 Mб48razdel1kim.pdf
#
17.03.20151.31 Mб24razdel1UMK.pdf
#
17.03.20151 Mб59razdel2kim.pdf
#
17.03.20151.08 Mб32razdel2UMK.pdf
#
17.03.2015780.33 Кб33razdel3kim.pdf
#
17.03.20151.22 Mб88razdel3UMK.pdf
#
17.03.2015768.02 Кб25razdel4kim.pdf
#
17.03.20151.03 Mб39razdel4UMK.pdf
#
17.03.201569.38 Кб33rechev_kommun.docx