Расписанные билеты по ТФКП Сучкова
.docxДифференцируемость функции комплексной переменной. Условия Коши -Римана. Определение аналитической функции в области и в точке. (лек 2)
Аналитичность суммы степенного ряда. (лекция 2)
Геометрический смысл модуля и аргумента производной функции комплексной переменной. (лекция 3)
Определение конформного отображения в точке и в области. Теорема Римана о конформных отображениях (без док - ва).
Выяснить
будет ли отображение 
конформным
в области 
Дробно - линейная функция. Круговое свойство. (лекция 3)
Интегральная теорема Коши для простого и сложного контура. (лекция 4)
Интегральная формула Коши. (лекция 6)
Интеграл типа Коши. Существование производных любого порядка у аналитической функции. (лекция 6)
Неопределённый интеграл в комплексной области. Формула Ньютона - Лейбница. (лекция 6)
Теорема Морера. (лекция 6)
Ряд Тейлора. Единственность разложения в ряд Тейлора. (лекция 7)
Неравенства Коши для коэффициентов степенного ряда. Теорема Лиувилля. (лекция 7)
Теорема единственности аналитической функции. Изолированность её нулей. (лекция 7)
Теорема Лорана, ряд Лорана. Единственность разложения в ряд Лорана.
(лекция 8)
Устранимая особая точка аналитической функции. Поведение аналити- ческой функции в окрестности устранимой особой точки.(лекция 8)
Полюс аналитической функции. Поведение аналитической функции в окрестности полюса. (лекция 8)
Существенно особая точка аналитической функции. Поведение аналити- ческой функции в окрестности существенно особой точки. Теорема Сохоцкого - Вейерштрасса. (лекции 8 и 9)
Вычет аналитической функции относительно конечной и бесконечной изолированной особой точки. Вычисление вычета относительно полюса.
(лекции 9 и 10)
Основная теорема о вычетах. (лекция 10)
Теорема о сумме вычетов на расширенной комплексной плоскости. (лекция 10)
Вычисление несобственных интегралов
с помощью вычетов.
(лекция 10)
Лемма Жордана.
(на
следующей странице какое-то доказательство,
вроде относится к лемме Жордана)
Вычисление интеграла
с помощью леммы
Жордана.
Преобразование Лапласа. Оригиналы и изображения. Показатель роста Полуплоскость сходимости. Аналитичность изображения ( без док - ва ). (лекция 11)
Линейность преобразования Лапласа. Теоремы подобия, запаздывания и смещения. (лекция 11)
Теоремы о дифференцировании оригиналов и изображений. (лекции 11 и 12)
Теоремы об интегрировании оригиналов и изображений. (лекция 12)
28. Обращение преобразования Лапласа. Формула Меллина. (лекция 12)
29. Первая и вторая теоремы разложения (для рациональной функции).