Плоский изгиб прямого бруса
Изгибом называют деформацию бруса под действием сил и моментов, действующих в плоскости x, y , проходящей через ось бруса. Силы перпендикулярны к оси бруса. Сам брус определен в системе координатx, y.
y |
P2 |
a |
|
|
Y MZ |
||
0 |
M |
|
QY |
||||
|
|
|
x |
|
|
Z |
|
|
P1 |
|
P3 |
|
|
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
x1 |
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При таком нагружении бруса в его поперечных сечениях возникают |
||||||
изгибающие моменты |
MZ и поперечные силы |
QY . Эти внутренние |
|||||
силовые факторы определены в системе координат |
X, Y, Z, связанной с |
||||||
центром т яжести сечения, координатные оси – главные центральные оси сечения.
Плоский и косой изгиб
Плоскость, в которой лежат все внешниесилы и моменты, называют
силовой плоскостью.
Y 
Силовая
плоскость
Главные |
центральные |
оси |
Z
Косой изгиб
Если силовая плоскость совпадает с одной из главных центральных осей сечения,то изгиб называют плоским.
Если силовая плоскость не совпадает с главной центральной осью сечения,то изгиб называют косым.
Чистый и поперечный изгиб
Если изгибающий момент MZ является единственным силовым
фактором, не равнымнулю,
MZ 0,
то изгибназывают чистым. |
|
Еслинарядус моментом |
MZ присутствуют поперечные силы QY , |
MZ 0 и |
QY 0 , |
то изгибназывают поперечным.
Брус, работающийна изгиб, называют балкой.
Статически определимые балки
Консольная
Двухопорная
Двухопорная с двумя консолями
Статически неопределимые балки
Внутренние силовые факторы при изгибе
ВутрнеисловефакторыMиQопрделяюмтос
ZY
y |
M |
Mz |
|
Y |
P2 |
a |
0 |
|
Z |
|
|||
|
X |
X |
|
|
|
|
P1 |
Z |
|
|
P |
||
QY |
|
|
L-x1 |
3 |
||
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y
Определение внутренних силовых факторов из условий равновесия левой части
|
|
y |
|
Mz |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
P1 Z |
QY |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
x1 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
P 0 |
Q |
|
P |
1 |
|
||
Y |
1 |
|
|
Y |
|
|
|||
M |
Z |
M |
P x 0 |
M |
Z |
M |
P x |
||
|
|
|
1 1 |
|
|
|
1 1 |
||
Практические правила для вычисления внутренних силовых факторов
ПопречнаясилаQравналгебраическойсуме
Y
внешнихсил,действующихподнустронуотсчения
ИзгибающийоментMравеналгебраическойсуме
Z
действующихподнусторонуотсечениявнешних
изгибающихоментовимоментовнешнихсил относительносвязанойсечениемосиZ.
Правило знаков
Практическое правило знаков
Еслисуммавнешнихсилслеваотрассматриваемогосечения
дает равнодействующую,направленнуювверх,топоперечная
силаQY считаетсяположительной
Еслисуммасосредоточенныхмоментовимоментовотсил, действующихслеваотносительноосиZрассматриваемого сечения,даетравнодействующиймомент,направленный
почасовойстрелке,тоизгибающиймомент M
Z
считаетсяположительным