11065

31

объем. В остальных ячейках матрицы спаренными буквами обозначаются возможные ГМФ, причем в каждой строке располагаются формы, производные от исходных элементов левой колонки, являющихся формообразующими. Элементы верхней строки выступают как формохарактеризующие. Таким образом, ГМФ производные, например, от точки обозначаются как точечно-точечные, точечно-линейные, точечноповерхностные и точечно-объемные.

Морферы следующих порядков образуются на базе использования ГМФ предыдущего порядка в качестве формообразующих совокупностей. Матрица морфера 2-го порядка содержит, при этом, в четыре раза большее число производных ГМФ по сравнению с предыдущей системой. Они рассматриваются в случае ТТ-ной совокупности как точечно-точечные точки и т.д.

Таким образом, рассмотренные особенности и возможности неоптимизированного формообразования в природе и архитектуре существенно расширяют познания в этой области и свидетельствуют о ее неполной изученности.

Комбинаторика, как наука, возникла из теории игр, т.е. в общем берет начало в игре в кости, как и теория вероятности. Поэтому к архитектурной комбинаторике следует относиться, с одной стороны, как к науке, т.к. профессиональный рост без научной базы немыслим, а с другой стороны - как к увлекательной интеллектуальной и, одновременно, интуитивной игре, своеобразной разновидности «игры в бисер» Г.Гессе.

Рис.21. Ченьжень, Китай, Отель и апартаменты Мэйллен, 2011, Urbanus:

фасад, созданный на основе применения приемов синтезации.

32

Лекция 3.

Тема 3.1. Формально-композиционные первичные признаки формы.

«Для архитектуры «форма» — это существительное, для индустрии — глагол, я пытаюсь соединить одно с другим».

Р.Б.Фулер

В теории формальной композиции выделяются первичные признаки тождественные объективным характеристикам формы и ее элементов. Любою форму характеризует определенное множество первичных признаков. Наиболее значимыми для эмоциональной выразительности формы являются ее размеры и геометрический вид. Вспомогательные признаки корректируют выразительность, к ним относятся ориентация в пространстве, свет, цвет, фактура и членение.

Все эти признаки проявляются не в чистом виде, все они проявляются в самых разнообразных сочетаниях и взаимодействиях, поскольку композиционно-геометрическая структура формы является разновидностью целостной визуальной системы, гештальта. Варьируя сочетания этих признаков, архитектор может значительно изменять эмоциональную выразительность формы. Все вышеозначенные первичные признаки формы – объективны, но в процессе восприятия формы у воспринимающего складывается их субъективная эмоциональная оценка. Такое положение определяется субъективностью природы восприятия вообще, а эмоциональная окрашенность оценки объясняется ассоциативной природой восприятия. Избежать субъективности при этом невозможно. Однако субъективное восприятие возникает под воздействием объективных свойств формы и таких объективных закономерностей восприятия, как соотносительность, целостность,

избирательность, ассоциативность, иллюзионность. Изучение объективных первичных признаков формы и их эмоциональной оценки невозможно без изучения закономерностей психологии восприятия.

Как массы, так и пространства внутри них (замкнутые) или вокруг них (частично ограниченные) имеют свои размеры, геометрический вид, цвет, фактуру и т. д.

Размеры, мерность – объективный первичный признак формы. Он оценивается, воспринимающим его человеком, одновременно по абсолютным и относительным критериям. В обоих случаях, в основе оценки лежит сравнение. При абсолютной оценке – сопоставление размеров формы с общепринятыми единицами измерения. При относительной оценке – с величинами различного значения. В случае

33

абсолютной оценки размеров - одномерные формы измеряются длинами; двумерные – площадями; трехмерные – объемами (в 1791 г. метр был определен как одна сорокамиллионная часть меридиана по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа).

Геометрический вид - объективный первичный признак, выражающийся через соотношение основных параметров формы. Геометрическими параметрами формы являются размеры по всем направлениям ее развития; углы между линейными и плоскостными элементами, ограничивающими форму; кривизна границ формы и др. Геометрический вид является одним из важнейших признаков формы и определяет ее характер (шар, куб, конус, параллелепипед, поверхность, линия и т.д.). Вид формы композиционного элемента определяется стереометрическим характером его очертания и соотношением размеров по трем координатам. Формы по характеру стереометрического очертания

–морфотипам, условно можно разделить на несколько групп.

1группа – формы, образованные параллельноперпендикулярными плоскостями (куб, параллелепипед).

Рис. 22. Квадрат диагонали d параллепипеда равен сумме квадратов ребер параллелепипеда a,b,с.

Подавляющее число архитектурных форм прошлого и современности, особенно, жилого строительства, в основе являются параллелепипедами, т.к. формы этого геометрического вида легко упаковываются друг с другом, экономно расходуя пространство и площадь. Вертикали стен конструктивно работают против силы тяжести, а прямоугольные планировки удобны функционально. Человеку удобны горизонтальные полы. Прямоугольные и параллелепипедообразные формы зародились в эпоху протогородов, в неолит пришли на смену круглым формам каменного строительства. Неслучайно, К. Малевич положил квадрат и параллелепипед в основу супрематического ордера и проунов (проектов утверждения нового).

35

Рис. 23а. Призмы. Рис.23б. Антипризмы.

Равные многогранные углы и правильные грани нескольких типов имеют тела из двух бесконечных семейств - призмы и антипризмы (последние также называют скошенными призмами).

Формы, на основе правильных многогранников и призм активно применялись в архитектуре на протяжении тысяч лет.

Примером здания на основе многогранной призмы в 1940-х годах стал дом из серии «Димаксион» Р.Б. Фуллера. Здание обеспечивало комфорт, оставаясь изолированным от внешних источников энергии и опасностей внешней среды. Основная часть требований была решена за счёт конфигурации здания: по форме походило на юрту. Каркас пола, сделанный из спиц наподобие велосипедного колеса укреплен на вертикальной оси над землей. Дом был неподвижной конструкцией, вращалась только ветряная турбина на крыше - источник энергии. Образец был построен в 1946 году в Уичито, Канзас, но автор наотрез отказался от массового производства, хотя один экземпляр стоил бы как автомобиль. В 1998 году в музее Генри Форда в штате Мичиган постоянное место заняла копия дома Dymaxion Фуллера. Небольшой вес домов Фуллера стал легендой. Когда он познакомился в 1970-е годы с Н. Фостером, то спросил:

«Сколько весят ваши дома?»

36

Существует 13 или 14 архимедовых тел (псевдоромбокубоктаэдр иногда не причисляют к этому семейству). У них все многогранные углы равны, все грани - правильные многоугольники, но нескольких различных типов. Платоновым телам близки тела Кеплера-Пуансо, или правильные однородные невыпуклые многогранники.

У правильных многогранников все грани — равные правильные многоугольники, и все многогранные углы равны. У полуправильных многогранников многогранные углы тоже равны, грани являются правильными не равными многоугольниками. Первые 5 тел получаются из правильных многогранников отсечением плоскостями углов многогранника: усеченный тетраэдр, усеченный икосаэдр и т.д. Другие тела Архимеда носят более сложные названия: кубооктаэдр , икосододекаэдр , усеченный кубооктаэдр , усеченный икосододэкаэдр ,

37

ромбокубооктаэдр , ромбоикосодо-дэкаэдр , «курносый куб» , «курносый додэкаэдр» .

Рис.27. Структуры решеток кристаллов, схожие со структурами полуправильных выпуклых многогранников: «природа не пользуется декартовой системой координат.

Широкому внедрению в архитектуру выпуклые многогранники обязаны Р.Б. Фулеру, называвшему свои изобретения артефактами, явлениями "второй природы". Самый известный его "артефакт" - геодезический купол (Geodesic Dome). - это сфера или ее сегмент с несущей конструкцией, образованной решеткой из треугольных (или, в более общем случае, многоугольных) элементов. Такая структура позволяет перекрыть огромные площади без использования внутренних опор, обеспечивает максимальную прочность и жесткость при минимальных материальных затратах, причем с увеличением размера сооружения удельные затраты сокращаются. В настоящее время в мире сооружено более трехсот тысяч "геодезических куполов", не считая игровых конструкций, которые можно часто видеть на детских площадках. К числу наиболее знаменитых относятся купол, установленный на Южном полюсе, великолепный "Золотой купол" Американской выставки в Сокольниках в Москве в 1959 году, ажурный павильон США на Всемирной выставке в Монреале 1967 года высотой более 60 метров и диаметром 75 метров. Один из проектов Фуллера предусматривал перекрытие огромным куполом всего "даунтауна" нью-йоркского Манхеттена; по прикидкам, стоимость сооружения купола должна была окупиться за несколько лет только за счет сокращения затрат на уборку снега.

"Геодезические купола" достаточно дешевы, легки в сборке, на практике доказали способность выдерживать порывы ураганного ветра скоростью до 210 миль в час, в собранном виде легко перебрасываются по

38

воздуху; их охотно используют в труднодоступных районах. По мнению многих ученых, первые складские и жилые сооружения на поверхности Луны, Марса должны будут сооружаться именно в виде "геодезических куполов". Принцип "геодезического купола" широко используется в современной архитектуре. Прямые цитаты из Фуллера можно найти во многих наимоднейших проектах, в т.ч. в проектах Н. Фостера, сотрудичавшего с Фулером.

Идея "геодезических куполов" явилась результатом интереса Фуллера к картографии, переносу контуров с элипсоидальной поверхности глобуса на плоскость карты с минимальными искажениями. В 1942 г. Фуллер получил первый в истории патент на способ переноса с минимальными искажениями полного изображения с шаровидной поверхности на плоскость.

Идея оказалась в такой степени классически простой, что могла быть предложена в эпоху Возрождения: глобус представал в виде правильного многогранника, одного из пяти платоновских простых тел, а именно в виде икосаэдра, то есть двадцатигранника с гранями в виде правильных, равносторонних треугольников. Эти грани затем разворачиваются на плоскости, давая изображение всей поверхности в целом. Недостатком изображения является невозможность наложить на него привычную координационную сетку; геодезические линии кратчайшего расстояния между точками на поверхности превращаются в ломаные, искажаясь. Поэтому столь невелика была вероятность изобретения подобной картографической проекции в прошлом, когда от карты требовалась в первую очередь возможность ее использования для конкретных задач навигации - на море, на суше или в воздухе. Проекция Фуллера преследует иные цели - она дает возможность "глобального" обозрения поверхности Земли с близким к истинному изображением архипелага суши, позволяет лучше представить глобальную циркуляцию океанских и воздушных течений. Именно такое изображение Земли позволило Фуллеру сформировать, а затем и обосновать гипотезу о вероятных кругосветных путешествиях древних, корабли которых подгонялись морскими и воздушными течениями. Вслед за Платоном и Эйлером Фуллер увлекся общей теорией многогранников. Результатом этой работы явилось появление своего рода их "периодической таблицы". Через теорию многогранников Фуллер, в частности, обосновывал и периодичность таблицы элементов Менделеева, связывая ее "восьмеричную" структуру с октаэдром и его производными формами.

39

Ричард Бакминстер (Баки) Фуллер - философ, математик, инженер, историк и поэт (дважды отчисленный из Гарварда "за недостаточную тягу к знаниям") изобрел и запатентовал геодезический купол в 1951 году. Предвидя строительный бум, и истощение земных ресурсов по причине увеличения популяции Землян он изобретал пути достижения наибольших результатов, с наименьшими затратами труда и материалов. Фуллер утверждал, что открытая им модель показывает механизмы работы самой природы, которая не пользуется декартовой системой координат, и предложенная им модель может быть моделью расположения атомов в молекуле, которые не вращаются вокруг центра равномерно, а совершают квантовые скачки от одной вершины многогранника к другой. Он оказался отчасти прав: в 1985 г., через два года после смерти Фуллера, ученые Р. Кёрл, Х. Крото и Р. Смоли действительно открыли молекулу углерода