10948

22

Сечение 9-9

−2∙3∙1,5+7+16,5∙3 = 0,

= −47,5кНм

∑

= 0,

(растянуты

нижние волокна)

∑

= 0;

= 0,

Сечение 10-∑10

= 0;

− 2∙3+16,5 = 0,

= −10,5кН.

∑

= 0;

−7 = 0,

∑

= 7кНм (растянуты нижние волокна),

∑

= 0;

= 0;

= 0,

Сечение 11-11

+16,5 = 0,

= −16,5кН.

∑

= 0;

+7 = 0,

= 0;

= −7кНм (растянуты левые волокна),

∑

= 0;

+16,5 = 0,

∑

(

= 0,

= − 16,5кН

стержень сжат).

Сечение 12-12

− 7 = 0,

= 7кНм (растянуты левые волокна),

∑

= 0;

= 0;

∑

= 0;

+16,5 = 0,

= −16,5кН

∑

= (0,стержень сжат).

Сечение 13-13

= 0;

= 0,

∑

= 0;

+16,5 = 0,

= − 16,5кН

∑ = 0;

= 0,(стержень сжат).

Сечение В-В

= 0;

= 0,

∑

∑

=3.0;Строим

= 0;

=

(0,

+16,5 = 0,

= −16,5кН

, поперечных сил

стержень сжат).

эпюры

изгибающих

моментов

и про-

дольных

сил. Проверяем равновесие узлов (рис.2.3.)

∑

= 0;

−20+20 = 0;

∑

= 0;

− 10− 3∙2+10,5+5,5 = − 16+16 = 0;

= 0;

10∙3+2∙3∙1,5+20∙2 − 10,5∙3 − 47,5 = 79 − 79 = 0.

Рис. 2.4

Пример 2.1.2 От заданной нагрузки определить аналитически внутренние усилия

в

сечениях

рамы

(рис.2.5)

и

построить

эпюры

изгибающих

ных

и продольных

сил. При определении усилий направление осей принято в

соответствии с декартовой системой координат.

нижн.с.

= 0;

60 −

∙4 = 0;

= 15кН;

Е

− 6

+ 270 = 0;

∑ Епр.с.

= 0;

90∙3 +

∙4 −

∙6 = 0 или 4

или

пр.с. = 0;

15∙2∙1 − 60+90∙9+15∙2+

∙2 −

∙12 = 0;

2

−12 +810 = 0.

= 75кН,

25

Решая, получим

= 45кН.

= 0.

∑ = 0;−

+15∙4 − 15 −45 = 0,

= 0; 15∙4∙2+90∙9 −60 − 75∙12+

= 0, = 30кНм.

Проверка:

∑

= 0;−90+75+ = 0, = − 15кН.

∑ С = 0;

∑ Елев.с. = 0;

15∙4∙2 −30 − 15∙6 = 0;

90∙3+60 − 15∙4∙2 − 30 −15∙12 = 0.

∑

= 0;

−30 = 0, = 30кН (растянуты правые волокна),

∑

= 0;

+15 = 0;

∑

= −15кН

(растянуты правые волокна),

∑

= 0;

= 0;

= 0,

(стержень сжат).Сечение 1-1

30− 15∙1∙0,5 −

= 0,

= 22,5,

кНм

∑

= 0;

15∙1+

= 0;

(

= −15кН

∑

= 0;

+15 = 0;

= −15кН

стержень сжат).

Сечение D-D

15∙2∙1 −30+

= 0, = 0,

∑

= 0;

∑

= 0;

15∙2 +

= 0,

(

= − 30кН,

∑

= 0;

+15 = 0;

= − 15кН

стержень сжат).

Сечение 2-2

30+ −15∙3∙1,5 = 0,

= 37,5кНм (растянуты левые волокна),

∑

= 0;

∑

= 0;

∑

= 0;

+15∙3(

= 0;

= − 45кН,

+15 = 0,

= −15кН

стержень сжат).

Сечение 3-3

−15∙4∙2 = 0,

= 90кНм (растянуты левые волокна),

∑

= 0;30+

∑

= 0;

4-4

∑

= 0;

+15∙4(

= 0;

= − 60кН,

+ 15 = 0,

= − 15кН

стержень сжат).

Сечение

−15∙4∙2 = 0,

=(90кНм

∑

= 0;30+

(растянуты верхние волокна),

∑

= 0;

+15∙4 = 0,

= −60кН

стержень сжат),

∑

= 0; −

+15 = 0,

= 15 кН.

Сечение Е-Е

лев.с.

= 0;15∙6+30 −15∙4∙2+(

лев.с.

= 0,

лев.с.

= 0,

Е

Е

Е

∑

= 0;

Есл. +15∙4 = 0,

Есл. = −60.кН

стержень сжат),

∑

сл.

+15 = 0,

сл.

= 15кН

= 0;−-ЕЕ

Е

Сечение Е

Ен.с.

= 0;

Ен.с.

+60 − 15∙4 = 0,

Ен.с. = 0,

н.

26

∑

= 0;

= 0.

∑ = 0; Ен. − 15 = 0, Ен. = 15кН,

Е

= 0,

= 30кНм (растянуты левые волокна),

Сечение 5-5

∑

= 0;15∙2 −60+

∑

= 0;

= 0.

∑

= 0;

−15 = 0,

= 15кН,

Сечение 6-6

− 15∙2 = 0, = 30кНм (растянуты правые волокна),

∑

= 0;

∑

= 0;

= 0.

∑

= 0;

−15 = О,

= 15кН.

Сечение В-В

∑

= 0;

= 0,

= 15кН,

∑

= 0;

− 15 = 0,

∑

= 0;

= 0.

Сечение 7-7

− 45∙4+75∙3 = 0,

(= 45кНм

∑

= 0;

∑

= 0;−

− 45 = 0,

= −45кН

(растянуты нижние волокна)

стержень сжат),

∑

= 0;

+ 75 90 = 0,

= 15кН.

=(

45кНм

Сечение 8-8

∑

= 0;45∙4+ −75∙3 = 0,

(растянуты нижние волокна),

∑

= 0;−

− 45 = 0,

= −45кН

стержень сжат),

∑

= 0;

+ 75 = 0,

= −75кН.

9-9

Сечение

− 45∙4 = 0,

= 180кНм(

∑

= 0;

∑

= 0;−

− 45 = 0,

= −45кН

(растянуты верхние волокна),

стержень сжат),

∑

= 0;

+75 = 0,

= − 75кН.

10-

Сечение

10

= 0,

= 180 кНм(растянуты правые волокна),

∑

= 0;45∙4 −

∑

= 0;

∑

= 0;

− 45(

= 0,

= 45кН,

+75 = 0,

= − 75кН

стержень сжат).

Сечение С-С

∑

= 0;

= 0,

= 0;

− 45(

= 0,

= 45кН,

∑

∑

Строим эпюры

стержень сжат).

изгибающих моментов

поперечных и продольных

=3.0;

+ 75 = 0,

= −75кН

,

сил (рис. 2.8). Проверяем равновесие узлов.

рам (рис.2.12-2.14) и построить эпюры изгибающих моментов

, поперечных и