10806

Рис. 3. Схема испытания (вид сверху)

Фактические значения предела прочности и коэффициента постели:

см90 = 2,85 МПа, Ссм90 = 6,546 Н/мм3.

Выявлены зависимости значения напряжения на опоре от вида приложения нагрузки, жесткости, пролета.

Формула для определения напряжения древесины на краю опоры при равномерно распределенной нагрузке:

При сосредоточенной силе посередине:

где P – сосредоточенная сила, Н;

q – равномерно распределенная нагрузка, Н/м; l – пролет балки, м;

E – модуль упругости древесины [1], МПа; I – момент инерции сечения, м4;

b – ширина сечения балки, м.

Условие прочности для опорной части балки при равномерно распределенной нагрузке:

q l 2 5,46

E I b

При сосредоточенной силе посередине:

Получено условие, при соблюдении которого предполагается эксплуатация балки без смятия и среза нижних волокон опорной части балки.

–Опорные части балок, где условие не выполняется;

–Опирать балки на опоры с конечной жёсткостью – мауэрлат и тд.

111

–Необходимо конструировать с применением вклеенных стержней в опорной зоне либо использовать специальные металлические закладные детали на опорах.

–Увеличить поперечное сечение балки, уменьшить грузовую площадь.

Стоит отметить, что увеличение поперечного сечения – самая невыгодная мера, которая ведет к большому перерасходу материала, поэтому:

–балки, не удовлетворяющие условию, необходимо опирать на мауэрлат и избегать опирания на бетон или кладку.

–опорные зоны балок необходимо выполнять с применением узловых деталей, обеспечивающих поворот опорных сечений при изгибе при сохранении равномерных напряжений смятия в древесине.

Литература

1.СП 64.13330.2017. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80*. М., 2017

2.ГОСТ 16483.11-72. Метод определения условного предела прочности при сжатии поперек волокон. М., 1972

Н.А. Самсонова

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет»

К ВОПРОСУ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ГИДРОФОБНЫХ ПОКРЫТИЙ

На сегодняшний день одной из наиболее существенных проблем, затрудняющих использование гидрофобных поверхностей с краевым углом смачивания более 150º (далее – супергидрофобных поверхностей) в промышленных теплообменниках можно назвать низкую устойчивость гидрофобного покрытия на подложке. Время работы таких поверхностей ограничивается несколькими днями, в некоторых случаях срок службы возрастает до ста дней [1], причем способ нанесения покрытия практически не влияет на его устойчивость.

Для наиболее гидрофобных материалов угол смачивания гладкой однородной поверхности не превышает 120 градусов [2, 3, 4]. При создании высоко гидрофобных поверхностей зачастую используются вещества, чья поверхностная энергия минимальна, что следует из закона Юнга, указывающего на обратно пропорциональную зависимость угла смачивания от поверхностной энергии материала. Однако низкая величина

112

адгезии покрытия к подложке в данном случае будет являться существенным недостатком. Замечательным примером подобного может служить легко повреждаемое антипригарное тефлоновое покрытие, нанесенное на посуду.

Целью настоящей статьи является нахождение условий для возможного создания стойких к внешним воздействиям супергидрофобных поверхностей (покрытий).

Супергидрофобное состояние поверхности обеспечивается при стабильном гетерогенном режиме смачивания, когда капля жидкости висит на выступах шероховатости, а внутри впадин шероховатости находится воздух. Для того, чтобы этот режим был термодинамически более выгоден, необходимо, чтобы угол смачивания при нем был ниже [5, 6], чем при гомогенном режиме, когда жидкость заполняет впадины шероховатости

(рис. 1 а, б).

Чем ниже поверхностная энергия покрытия, тем слабее поверхностные силы, связывающие покрытие с материалом основы. В связи с этим в качестве гидрофобизирующего агента целесообразно использовать слабогидрофобное вещество или соединение, обладающее углом смачивания в диапазоне 91–92º и, соответственно, более высокой поверхностной энергией и адгезией, по сравнению с высокогидрофобными аналогами.

Рис. 1. Тип смачивания шероховатой поверхности: а – гомогенный режим, б – гетерогенный режим

Эффективный угол смачивания θ при гетерогенном режиме определяется по уравнению Касси (1) с введенным дополнительно коэффициентом шероховатости:

cosθ f (r cosθ0 1) 1,

1)

где f – доля площади смоченной поверхности (в проекции на основание); r – коэффициент шероховатости, равный отношению полной площади всех граней шероховатости к площади граней шероховатостей в

113

проекции на основание; θ0 – угол смачивания, определенный по закону Юнга для данного материала поверхности.

При гомогенном режиме угол θ определяется по уравнению Венцеля

(2):

cosθ r cos 0

2)

На рисунке 2 приведены зависимости косинуса эффективного краевого угла от косинуса угла Юнга для поверхности при r = 1,8 и f = 0,6 при гомогенном и гетерогенном режиме смачивания, а также штрихпунктирной линией показана зависимость между этими углами при увеличении коэффициента шероховатости до 10 в гомогенном режиме. Из представленного рисунка видно, что при увеличении шероховатости поверхности краевой угол при гетерогенном режиме имеет меньшее значение, чем при гомогенном в большем диапазоне значений угла Юнга (отрезок AB при r = 1,8 и отрезок AB’ при r = 10), таким образом, с увеличением r снижаются требования к степени гидрофобности материала покрытия для реализации термодинамически выгодного гетерогенного режима смачивания.

Определим, какую величину должен иметь коэффициент шероховатости поверхности с углом Юнга 91 градус. Для этого решаем (1) при f = 0,6 и θ0 = 91°, затем полученное значение cosθ подставляем в (2) и выражаем r. Таким образом, значение коэффициента шероховатости для данной слабогидрофобной поверхности составляет r > 23,52.

Следует отметить, что данная поверхность не подходит под определение супергидрофобной, так как эффективный угол смачивания составляет 114°. Для увеличения эффективного угла смачивания до 150° необходимо уменьшить долю смоченной поверхности до f = 0,14 при коэффициенте шероховатости r > 49,42. Такие величины f и r характерны для поверхностей с многомодальной (бимодальной) шероховатостью [1]. На рисунке 3 показана бимодальная структура поверхности листа лотоса.

114

Рис. 2. Зависимость эффективного краевого угла от угла Юнга для различных режимов смачивания

Рис. 3. Поверхность листа лотоса с различным увеличением [7]

Подводя итог, необходимо отметить, что одним из перспективных способов создания супергидрофобной поверхности, устойчивой к механическим воздействиям, является использование слабогидрофобного материала в качестве гидрофобизатора. Использование бимодальной шероховатости в этом случае позволяет достичь углов смачивания порядка 150 градусов и более.

Литература 1. Бойнович, Л. Б. Гидрофобные материалы и покрытия: принципы

создания, свойства и применение / Л. Б.Бойнович, А. М. Емельяненко // Успехи химии. – 2008. – №77 (7). – С. 619-638.

115

2.Thorpe, A.A. Poly(methylpropenoxyfluoroalkylsiloxane)s: a class of fluoropolymers capable of inhibiting bacterial adhesion onto surfaces / A.A. Thorpe, V. Peters, J.R. Smith, T.G. Nevell, J. Tsibouklis // J. Fluor. Chem. – 2000. – V.104. – P. 37-45.

3.Genzer, J. Recent developments in superhydrophobic surfaces and their relevance to marine fouling: a review / J. Genzer, K. Efimenko // Biofouling – 2006. – V. 339. P. 339 – 360.

4.Nishino, T. The Lowest Surface Free Energy Based on −CF3 Alignment / T. Nishino, M. Meguro, K. Nakamae, M. Matsushita, Y. Ueda // Langmuir. – 1999. – V.15. – I.13. P. 4321 – 4323.

5.Marmur, A. Wetting on Hydrophobic Rough Surfaces: To Be Heterogeneous or Not To Be? / A. Marmur // Langmuir. – 2003. V.19. P. 83438348.

6.Marmur, A. The Lotus Effect: Superhydrophobicity and Metastability / A. Marmur // Langmuir. – 2004. V.20. P. 3517-3519.

7.Ensikat, H. J. Superhydrophobicity in perfection: the outstanding properties of the lotus leaf / H. J. Ensikat, P. Ditsche-Kuru, C. Neinhuis, W. Barthlott // Beilstein Journal of Nanotechnology. – 2011. V. 2. P. 152-161

М.А. Симонов

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурностроительный университет»

АНАЛИЗ СХЕМ ДЕРЕВЯННЫХ АРОК

Деревянные своды считаются одним из наиболее эффективных видов несущих строительных конструкций. Они применяются в зданиях различного назначения, такие как общественные, гражданские, промышленные и сельскохозяйственные.

Целью данной работы является анализ расчетных схем деревянного ребристого свода с применением арок кругового очертания. Сравнению подлежат результаты расчета деревянной арки с использованием ПК SCAD в геометрически линейной постановке, с последующим учетом нелинейной работы при помощи коэффициента ξ и результаты расчета деревянной арки с использованием ПК SCAD в геометрически нелинейной постановке. Расчету подлежала деревянная арка пролетом 90 м, стрелой подъема 45 м, шагом арок 3 м. Нагрузки приняты в соответствии требованиями СП 20.13330.2016 [2], снеговая нагрузка принята для IV снегового района.

Суть линейного расчета заключается в том, что нагрузка прикладывается на идеализированную расчетную схему, на недеформированную ось, одномоментно. При этом действует принцип

116

суперпозиции, т.е не имеет значения в каком порядке нагрузки прикладываются на расчетную схему, результат расчета будет один и тот же.

В реальной жизни загружение сооружений происходит не мгновенно, а постепенно. Например, снег не выпадает всем расчетным значением на покрытие, полезная нагрузка ложится также постепенно. Получается, часть нагрузки заставляет схему деформироваться, а другая часть прикладывается уже на деформированную схему. Учесть такое поведение конструкции позволяет геометрическая нелинейность. Нелинейный расчет состоит в дифференциальном приложении нагрузок. Это означает, что при расчете нагрузки не учитываются одновременно, а постепенно возрастают

Расчетная схема деревянной трехшарнирной арки приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Расчетная схема арки.

В процессе выполнения конструктивного расчета, при определении расчетного момента необходимо учитывать дополнительный момент от

117

продольной сжимающей силы по деформированной схеме при помощи коэффициента ξ, который учитывает этот дополнительный момент [2]:

Врезультате расчета было получено значение изгибающего момента

по деформированной схеме Мд= 4477,08 кНм и поперечное двухстенчатое сечение размером bxh = 360x2730 мм, с шириной одной стенки 180 мм. Данное значение будет сравниваться с результатами нелинейного расчета.

Нелинейные расчеты выполняются с применением шагового метода, который основан на отслеживании поведения системы относительно малых приращений нагрузки.

Вслучае простого шагового метода на каждом шаге решается линеаризованная задача, при котором в предположении, что данное решение является точным, происходит переход к следующему шагу.

Рис. 3. Простой шаговый метод

В нелинейном расчете нагрузка прикладывается на деформированную ось от предыдущего загружения, поэтому результат расчета будет зависеть от того в каком порядке прикладываются нагрузки.

При расчете нелинейным методом рассматривали 3 разных значения модуля упругости Е=10·109Па; 6,9·109Па; 3,5·109Па. Результаты сравнения см. табл. 2.

118

После выполнения линейного и нелинейного расчетов и сравнения полученных результатов можно сделать следующие выводы.

При выполнении линейного расчета, необходимо вручную досчитывать коэффициент ξ, в то время как при выполнении нелинейного расчета сразу получается Мд, но, не смотря на это, расчет остается довольно трудоемким. Также остается необходимость в линейном расчете для того, чтобы понять, какая комбинация нагрузок самая неблагоприятная и какую нужно будет моделировать в нелинейной постановке.

При выполнении подбора сечения элемента на основе нелинейного расчета, расчет в Scad становится итерационным, т.е. каждый раз после уточнения размеров сечения необходимо заново выполнять статический расчет в Scad, т.к. при изменении жесткости в Scad будет меняться изгибающий момент. В этом случае процедура расчета в Scad деревянного сжато-изгибаемого элемента будет следующая:

1.Задаем предварительные размеры поперечного сечения и выполняем нелинейный расчет

2.По результатам расчета получаем усилия и подбираем размеры поперечного сечения

3.В случае если размеры сечения не совпадают с изначальными, то необходимо изменить жесткость и выполнить перерасчет.

4.Выполняем повторно подбор поперечного сечения и тд.

В линейном расчете мы один раз выполняем расчет в Scad, и после досчитываем Мд вручную. Все дальнейшие действия связаны только с пересчетом коэффициента ξ, при этом в Scad выполнять перерасчеты больше не требуется.

119