Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

10282

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

4.74 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

где Pn – мощность потребителя, кВт;

ω – угловая частота тока, 1/с; ω = 2π × f ;

tgϕn – тангенс угла сдвига фаз ϕ n , соответствующий cosϕn ;

tgϕ H – тангенс угла сдвига фаз ϕ H , соответствующий cosϕ H ( tgϕ H = 0,33 ).

3. ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

При генерировании, передаче и преобразовании электрической энергии трёхфазные цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными:

1)меньший расход меди в проводах;

2)меньший расход стали в трансформаторах;

3)простота получения вращающегося поля в электродвигателях;

4)меньшие пульсации момента на валу роторов генераторов и двигателей.

4.1. Трёхфазная система ЭДС. Схема соединения источника

Под трёхфазной системой ЭДС понимается система трёх однофазных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых относительно друг друга на угол 1200. Совокупность устройств, по которым может протекать один из токов трёхфазной системы ЭДС, называется фазой. Фазы принято обозначать A (L1), B

(L2), C (L3).
Законы изменения фазных ЭДС имеют следующий вид:
Фаза А	eA = Em sin ω t (В),
Фаза В	eB = Em sin(ω t − 1200 )				(В),
Фаза С	e	= E	m	sin(ω t − 2400 )= E		m	sin(ω t + 1200 )	(В),
	C		m			m
где e –	мгновенное значение ЭДС (В),

Em – амплитуда (В).

Под действием источника трёхфазной ЭДС создается симметричная система трёхфазных напряжений:

u A = U m sinω t	(В),
uB = U m sin(ω t − 1200 ) (В),
uC = U m sin(ω t − 2400 )= U m sin(ω t + 1200 )		(В).

Схема соединения источника трёхфазной ЭДС представлена на рис. 3.1.

A	I A	A'	Э
			Л
	I B	B'	Е
EА	I B	B'	К
			К
			Т
		C'	Р
	I C		О
	I C		П
			П
		N'	Р
EС	EВ		И
EС	EВ		Е
	B		М
	B		Н
			И
			К
	I N
	Рис. 3.1

Если концы всех трёх фаз соединяются в одной точке, то эта точка называется – нулевая точка и обозначается N, а схема соединения источника трёхфазной ЭДС называется «звезда» (обозначается Y).

Провода AN, BN, CN называются фазными, и токи, проходящие по этим проводам

– фазными (обозначаются IФ).

Провода AA’, BB’, CC’ называются линейными, и токи, проходящие по этим проводам, называются линейными (обозначаются IЛ).

Из рисунка 4.1 следует, что при соединении «звезда»

I Л = IФ	(3.1)
Провод NN’,	соединяющий нулевые точки источника (N) и приёмника (N’)

называется нулевым или нейтральным, а ток, протекающий по этому проводу,

нулевым или нейтральным (обозначается IN).

				∙	∙	∙
Нетрудно заметить, что в приёмник входят три тока I A ,					I B ,	I C , а выходит один
	∙
ток – I N . Тогда на основании первого закона Кирхгофа мы имеем:
∙	∙	∙	∙
I N	= I A + I B + I C			(3.2)

∙∙ ∙

Напряжения U AN , U BN , U CN называются фазными (обозначаются UФ ).

Источник выдает симметричную (равных по величине) систему фазных напряжений:

U AN

U BN

UCN

= UФ ,

(3.3)

∙∙ ∙

Напряжения

U AB , U BC , U CA называются

линейными (обозначаются U Л ).

Источник выдает симметричную систему линейных напряжений

U AB

U BC

U CA

= U Л .

(3.4)

Построим векторную диаграмму для фазных и линейных напряжений источника ЭДС (рис. 4.2).

Построение начинается со «звезды» фазных напряжений, для этого строим под

	∙	∙	∙
углом 1200 векторы фазных напряжений U AN , U BN , U CN .				∙
∙			∙	∙
Конец вектора U AN	обозначим точкой А,	соответственно, U BN –		В, U CN – С.
Соединив точки А,	В, С между собой,	получим «треугольник» линейных

∙∙ ∙

напряжений (U AB ,U BC ,U CA ).

N 1 1

C B

Рис. 3.2

Из векторной диаграммы, согласно второму закону Кирхгофа, следует:

∙	∙	∙
U AB = U AN - U BN ,
∙	∙	∙
U BC = U BN - U CN ,
∙	∙	∙

U CA = U CN - U AN .

Для симметричных систем фазных и линейных напряжений

U Л =

×UФ

(3.5)

С учетом вышеизложенного основные электрические соотношения при схеме соединения источника – « звезда»:

U Л =		3	×UФ
I Л = IФ						(3.6)
∙	∙ ∙			∙
I N = I A + I B + I C
Источники				электрической	энергии	трёхфазного	переменного	тока

преимущественно соединяются в «звезду» с целью получения симметричных систем фазных и линейных напряжений, так как в этом случае однофазные электроприёмники включаются в фазное напряжение UФ . Наиболее широкое

распространение получила система линейных и фазных напряжений U Л U Ф –

380/220 В.

3.2. Четырёхпроводная схема электроприёмников – « звезда»

Схема соединения «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом (четырёхпроводная) показана на рис. 3.3.

A(L1)	I A
B(L2)	I B		ZA
			ZA
		ZC	ZB
		ZC
C(L3)	I C		N'
			N'
N	I N
		Рис. 3.3

Определим фазные токи из закона Ома:

∙

∙	U AN
I A =	U AN				;
I A =					;
		Z A
∙		∙
∙	U BN
I B =	U BN		;			(3.7)
I B =			;			(3.7)
		Z B
∙		∙
∙		U CN
I C =		U CN		.
I C =				.
		Z C
Ток в нейтральном проводе
∙		∙				∙ ∙
I N = I A +						I B + I C .

Необходимо отметить, что в трёхфазных цепях режим работы каждой фазы не зависит от режима работы других фаз за исключением аварийных режимов. Рассмотрим симметричный режим работы цепи, когда сопротивления в фазах одинаковы, равны по величине и имеют одинаковый угол сдвига фаз

Z A = Z B = Z C , ϕ A = ϕ B = ϕC .

Так как источник выдаёт симметричные системы фазных и линейных напряжений, то

∙

= UФ

U AN

U BN

U CN

∙

= U Л

U AB

U BC

U CA

С учетом (3.7) будут равны между собой фазные и линейные токи

∙	=	∙	=	∙	= IФ = I Л
I A	=	I B	=	I C	= IФ = I Л

Электрические соотношения в «звезде» с учетом (4.6) при симметричной нагрузке

U Л =		3	×UФ
I Л = IФ				(3.8)
∙	∙ ∙			∙

I N = I A + I B + I C = 0

Построим векторную диаграмму для симметричной резистивной нагрузк (рис. 3.4).

Z A = Z B = Z C = R , ϕ A = ϕ B = ϕC = 0 .

Построение векторной диаграммы производится аналогично рис. 3.2. Так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов совпадают с соответствующими векторами фазных напряжений

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

I A ®U AN , I B ®U BN , I C ®U CN .

C B

Рис. 3.4

∙∙

Сложив векторы I C и I B , получим вектор суммарного тока, который равен по

		∙	и направлен против него,
величине		вектору I A	и направлен против него,	поэтому ток в	нейтральном
		∙
проводе равен нулю I N = 0 .
При	несимметричной		нагрузке Z A ¹ Z B ¹ Z C	соответствующие	фазные и
линейные токи не будут равны между собой
∙	∙	∙
I A ¹ I B ¹ I C

Электрические соотношения в «звезде» с учётом (3.6) при несимметричной нагрузке:

U Л =		3 ×UФ
I Л = IФ				(3.9)
∙	∙	∙	∙
I N	= I A + I B		+ I C > 0
Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки показана на рис. 3.5
Z A = R + jX L , Z B = R, Z C = R + jX L .
				A
			C	B
				Рис. 3.5
Рассмотрим режимы работы трёхфазной цепи при обрыве нейтрального провода –
трёхпроводная «звезда» (рис. 3.6).
			A(L1)	I A
			B(L2)	I B
				ZA
				ZC	ZB
			C(L3 )	I C	N'
				(	N')
			N' ( N')
				Рис. 3.6
При симметричном режиме Z A = Z B = Z C известно,					что при четырёхпроводной
системе ток в нейтральном проводе равен нулю I N = 0 , поэтому отсутствие
нейтрального провода NN’ не влияет на режим работы и электрические
соотношения запишутся следующим образом:
U Л =		3 ×UФ		(3.10)
I Л = IФ				(3.10)
I Л = IФ

При

несимметричной

нагрузке

Z A ¹ Z B ¹ Z C в

четырёхпроводной

системе по

∙

нейтральному проводу

NN’

идет ток I N > 0 ,

который обусловлен разностью

потенциалов между нейтральной точкой источника N и приёмника N’

∙

U AN Z A + U BN

Z B

+ U CN Z C

U NN ' = ϕN − ϕN ' =

(3.11)

Z A

Z B

Z C

∙

При наличии нейтрального провода и при несимметричной нагрузке U NN ' = 0 .

∙

> 0 , тогда

При

несимметричной

нагрузке

трёхпроводной системе U NN '

напряжение на каждой фазе электроприёмника:

∙

U АN ' = U AN − U NN '

∙

U BN ' = U BN − U NN '

(3.13)

∙

U CN ' = U CN − U NN '

Поэтому происходит сдвиг нейтральной точки приемника N’ относительно нейтральной точки источника N и фазные напряжения не равны между собой

U AN '

U BN '

U CN '

(3.14)

Симметрия линейных напряжений сохраняется

U АB

U BC

U CA

(3.15)

Векторная

диаграмма

для

несимметричной

резистивной

нагрузки

Z А = R1 , Z B = R2 , ZC = R3

показана на рис. 3.7.

Рис. 3.7

Построение начинаем со штрихпунктирной «звезды» симметричных

фазных

∙

напряжений источника. Затем строим

вектор нулевого напряжения

U NN ' и,

соединив точку N’ с точками А, В, С,

получаем векторы фазных напряжений

∙∙ ∙

приемника U АN ', U ВN ', U СN '.

В случае резистивной нагрузки, векторы соответствующих фазных токов будут

∙	∙	∙	∙	∙	∙
направлены по векторам фазных напряжений I A → U AN ' , I B → U BN ',				I C → U CN ' .
Соединив точки А, В, С между собой, получим		«треугольник»			линейных

∙∙ ∙

напряжений U АВ , U ВС , U СА .

	Основные электрические соотношения в трехпроводной «звезде» и
	несимметричной нагрузке:
	U Л ¹ 3 ×UФ	(3.16)
	I Л = IФ	(3.16)
	I Л = IФ

Для симметрии линейных и фазных напряжений ( U Л = 3UФ ) присутствие

нейтрального провода (NN’) при несимметричной нагрузке является обязательным.

3.3 Трехпроводная схема соединения электроприемников – « треугольник»

«Треугольник» – это трехпроводная система, у которой начало последующей фазы соединено с концом предыдущей фазы и обозначается « » (рис 3.8).

		A(L1)	I A
		B(L2)	I B		I CA	A
		B(L2)	I B		I CA		I AB
				ZCA			I AB
				ZCA			ZAB
				C		ZBC	B
		C(L3)	I C	C			B
				I BC
				Рис. 3.8
∙	∙	∙			∙	∙	∙

Токи I AВ , I BС , I CА называются фазными, а токи I A , I B , I C – линейными. Нетрудно заметить, что в «треугольнике» линейные и фазные напряжения равны.

∙	=	∙	.	(3.17)
U Л	=	U Ф	.	(3.17)

Найдём фазные токи из закона Ома:

	∙		∙		∙
∙		∙		∙
I AВ =	U Л	; I BС =	U Л	; I CА =	U Л
	Z AВ		Z BС		Z CА

∙∙ ∙

Линейные токи I A , I B , I C определяются из I закона Кирхгофа:

∙

I А = I AB − I CА

∙

I B = I BC − I АB

(3.18)

∙

I C = I BA − I BC

Рассмотрим режим симметричной нагрузки, когда

Z АВ

Z BС

Z CА

, ϕ AB = ϕBC = ϕCA .

Так как сопротивления равны, то равны по величине и фазные токи

∙

= IФ .

I АВ

I BС

I CА

Соответственно, между собой будут равны и линейные токи

∙

= I Л .

I А

I B

I C

Векторная

диаграмма

для

симметричной

резистивной

нагрузки

(ϕ AB = ϕ BC = ϕCA = 0) показана на рис. 3.9.

Построение векторной диаграммы начинается с «треугольника» линейных (фазных) напряжений (А, В, С). Далее строим векторы фазных токов; так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов будут совпадать с векторами

∙	∙	∙	∙	∙	∙
соответствующих фазных напряжений I AВ → U AВ ,		I BС → U BС ,		I CА → U CА .

Рис. 3.9

∙

Векторы линейных токов I A ,

I B , I C строим с учетом (3.18). Ток I A строится

следующим образом. Из конца

∙

вектора

I АВ параллельно

вектору I СА

строим

∙

вектор I СА , а затем соединяем

конец

вектора I СА с началом вектора

I АВ –

∙

получаем вектор линейного тока I A .

∙

Аналогичным образом строятся векторы линейных токов I B ,

I C .

С учетом векторной диаграммы основные электрические соотношения при симметричной нагрузке:

U Л = UФ

(3.19)

I Л = 3 × IФ

, ϕ AB ¹ ϕBC ¹ ϕCA , не будут равны

При несимметричной нагрузке

Z АВ

Z BС

Z CА

и фазные токи

∙

и линейные токи

∙

I АВ

I BС

I CА

I А

I B

I C

Векторная диаграмма при

несимметричной

нагрузке

Z AB = R + jX L , Z BC = R ,

Z CA = R + jX L показана на рис. 4.10.

φ	A

Рис. 3.10

Основные электрические соотношения при несимметричной нагрузке:

U Л = UФ

∙	∙	∙
I A = I AB − I CA			(3.20)
∙	∙	∙	(3.20)
I B = I BC − I AB
∙	∙	∙
I C = I CA − I BC

3.4.Мощность трёхфазной цепи

Вобщем случае мощность трёхфазной цепи равна сумме мощностей всех трёх фаз.

Активная мощность: «звезда» –

Pλ = PA + PB + PC = U AN I A cosϕ A + U BN I B cosϕ B + U CN IC cosϕC ,

где ϕ A , ϕ B , ϕC – углы сдвига фаз. «треугольник» –

P = PAB + PBC + PCA = U AB I AB cosϕ AB + U BC I BC cosϕ BC + U CA ICA cosϕCA

где ϕ AB , ϕ BC , ϕCA – углы сдвига фаз.

Реактивная мощность:

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20234.71 Mб110278.pdf
#
25.11.20234.71 Mб010279.pdf
#
21.11.2023171.06 Кб01028.pdf
#
25.11.20234.72 Mб110280.pdf
#
25.11.20234.73 Mб010281.pdf
#
25.11.20234.74 Mб010282.pdf
#
25.11.20234.74 Mб110283.pdf
#
25.11.20234.74 Mб010284.pdf
#
25.11.20234.75 Mб010285.pdf
#
25.11.20234.75 Mб010286.pdf
#
25.11.20234.76 Mб110287.pdf