10135
.pdf10
воздухом.
Основными физическими параметрами воздуха, характеризующими его состояние, а также закономерности перехода из одного состояния в другое,
являются температура t, оС; давление р, Па; плотность ρ, кг/м3, и удельный объем γ, м3/кг; абсолютная, кг/м3, и относительная влажность φ, %;
влагосодержание d, г/кг сух.в.; теплоемкость с, кДж/(кг оС); энтальпия I ,
кДж/кг.
Температура.
Единицей измерения температуры в системе СИ (по термодинамической шкале температур) является “градус Кельвина”, К.
Допускается использование единицы температуры по международной практической шкале в “градусах Цельсия”, оС.
Соотношение между этими единицами представлено зависимостью
t, оС = T, К – 273,15 (2.1)
В зарубежной практике применяют единицу измерения температуры по шкале Фаренгейта, oF.
1 oF = 1,8 оС +32; |
(2.2) |
t, оС = 5/9 (oF – 32). |
(2.3) |
Давление.
Единицей измерения давления в Международной системе единиц является Паскаль, Па (1 Па = Н/м2 = кг/(м·с2).
В практических расчетах атмосферный воздух рассматривают как смесь
сухой части и водяных паров.
Согласно закону Дальтона атмосферное (барометрическое) давление
может быть представлено как сумма давлений сухого воздуха и водяных паров:
Рб = Рс.в. + Рв.п., |
(2.4) |
где Рс.в. – парциальное давление сухой части воздуха, Па; |
|
Рв.п – парциальное давление водяных паров, Па.
Влажный воздух при атмосферном давлении принято считать по своим
11
свойствам близким к “идеальному газу”.
В практических расчетах к влажному воздуху применяют основные
законы идеальных газов. |
|
Так, для сухой части воздуха: |
рс.в.V = Gс.в. Rс.в.T |
Для водяных паров: |
рв.п.V = Gв.п. Rв.п.T |
Для влажного воздуха: |
рв.в.V = Gв.в. Rв.в.T |
где рв.в – давление влажного воздуха, равное атмосферному давлению;
Gс.в, Gв.п, Gв.в. – масса сухой части, водяного пара и влажного воздуха, соответственно, кг;
Rс.в, Rв.п., Rв.в. – газовая постоянная сухой части (Rс.в. =287 Дж/(кг
К)), водяного пара (Rв.п. = 461 Дж/(кг К)) и влажного воздуха;
V – объем влажного воздуха, м3;
T – температура влажного воздуха, оС.
Газовая постоянная для влажного воздуха определяется из выражения:
R Gс.в. R |
Gв.п. R . |
(2.5) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в.в. G |
с.в. |
|
G |
|
в.п. |
|
||
|
в.в. |
|
|
в.в. |
|
|||
Плотность и удельный объем. |
|
|
|
|
|
|
||
Плотность атмосферного воздуха ρ, |
кг/м3, и удельный объем v, |
м3/кг, |
||||||
определяют по соотношениям: |
|
|
|
|
|
|
||
ρ = G/ V; v = V / G. |
|
|||||||
Из уравнения состояния можно выразить |
|
|
|
|||||
pi / Ri T = Gi / V т.е. |
ρ = pi / Ri T |
|
||||||
Если воздух абсолютно сухой, то его парциальное давление
Рс.в = Рб
Тогда, зная газовую постоянную Rс.в. =287 Дж/(кг К), определим
ρс.в. = Рб / 287 T
При давлении 760 мм рт. ст. (101325 Па)
ρс.в. = 101325 / 287 T ≈ 353 / T.
Для водяного пара (Rв.п. = 461 Дж/(кг К)
12
ρв.п. = 101325 / 461 T ≈ 219 / T.
Для влажного воздуха плотность определится как для смеси сухого воздуха и водяного пара:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρв.в. = ρс.в..+ ρв.п. |
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
= |
|
с.в. |
|
+ |
в.п. |
= |
б−в.п. |
|
+ |
|
в.п. |
|
или |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
в.в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с.в. |
|
|
|
|
в.п. |
|
|
|
с.в. |
|
|
|
|
|
в.п. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
ρв.в. = |
б ∙(в.п.∙ )−в.п.(в.п.∙ )+ в.п.(с.в.∙ ) |
или |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(с.в.∙ )(в.п.∙ ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ρв.в. = |
|
б |
− |
в.п. |
|
( |
1 |
− |
|
1 |
) = |
|
|
б |
|
− |
в.п. |
|
( |
1 |
|
− |
1 |
) . |
|
|
||||||||||||
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
462 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
287 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
с.в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с.в. |
|
в.п. |
|
|
|
с.в. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
При нормальном атмосферном давлении (101325 Па) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ρв.в. = |
101325 |
− 1,32 ∙ 10−3 |
в.п. |
= |
|
353 |
− 1,32 ∙ 10−3 |
в.п. |
(2.6) |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
287∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Из приведенного расчета следует вывод - |
|
плотность влажного воздуха |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
меньше плотности сухого воздуха.
При обычных условиях в помещении парциальное давление водяного пара незначительно, второе слагаемое в выражении (2.6) незначительно и, поэтому, в
инженерных расчетах принимают
ρв.в. = ρс.в. = 353 / T.
Влагосодержание воздуха – масса водяного пара в килограммах,
приходящегося на 1 кг сухого воздуха в составе влажного воздуха:
d = |
вп |
= |
вп |
|
св∙ |
= |
св |
|
вп |
= 0,623 |
вп |
|
, |
(2.7) |
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
− |
|
||||||||
|
св |
вп |
|
св |
|
вп |
|
св |
б |
|
вп |
|
|||
где принята следующая подстановка Рс.в. = Рб – Рв.п..
Выражение (2.7) неудобно использовать в практических целях из-за малых величин d, поэтому чаще применяют зависимость, где единицей
измерения является г/кг сух.возд. :
|
(2.8) |
|
d 623 |
Рв.п. |
|
|
. |
|
Рб Рв.п. |
||
Относительная влажность воздуха – величина, характеризующая степень насыщенности воздуха водяными парами по отношению:
Рв.п. 100% , (2.9)
Рп.н.
13
где Рв.п. – парциальное давление водяного пара при заданных условиях, Па;
Рп.н. – то же в состоянии полного насыщения, Па.
Для графического изображения состояния влажного воздуха применяют
I-d – диаграмму влажного воздуха, где выделяют три стадии влажностного состояния воздуха:
|
При относительной влажности φ = 100 % |
|||||
|
воздух полностью |
насыщен |
водяными парами |
|||
|
(“насыщенный влажный воздух”). Водяные пары |
|||||
|
находятся в насыщенном состоянии. |
|||||
|
При φ < 100 % водяные пары находятся в |
|||||
|
воздухе в перегретом состоянии, а воздух называют |
|||||
|
“насыщенным влажным воздухом”. |
|||||
На основе понятия относительной влажности можно представить |
||||||
следующее выражение влагосодержания: |
|
|
|
|
|
|
|
d = 623 |
∙п.н. |
. |
|
(2.10) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
− ∙ |
|
|
|
|
|
б |
п.н. |
|
|
|
В практической деятельности значения теплоемкости сухого воздуха сс.в. и |
||||||
водяного пара |
св.п. в интервалах температур |
0…200 ºС |
принято считать |
|||
постоянными величинами и, соответственно, равными |
|
|
||||
сс.в. = 1,005 кДж/(кг∙ºС); св.п. = 1,8 кДж/(кг∙ºС).
Под энтальпией понимают количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг воздуха, чтобы изменить его температуру от 0 ºС до заданного значения.
Принято считать, что при 0 ºС энтальпия сухого воздуха равна 0, т. е.
Iс.в.=0, тогда при произвольной температуре t энтальпия, кДж/кг, составит:
|
Iс.в.= сс.в.t |
(2.11) |
При |
0 ºС скрытая теплота парообразования r = 2500 кДж/кг, тогда |
|
энтальпия |
пара при этой температуре будет соответствовать теплоте |
|
парообразования: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
I в.п..= r |
|
|
|
|
|
|
(2.12) |
При произвольной температуре энтальпия пара, |
кДж/кг, определяется по |
||||||||||
зависимости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iв.п..= r + с в.п..· t |
|
|
|
|
|
(2.13) |
|||
Энтальпия влажного воздуха складывается из энтальпии сухого воздуха и |
|||||||||||
энтальпии водяного пара при соответствующем влагосодержании воздуха: |
|||||||||||
|
|
Iв |
Ic.в. Iв.п. |
d |
|
. |
|
|
(2.14) |
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1000 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В развернутом виде уравнение энтальпии влажного воздуха имеет вид: |
|||||||||||
I |
|
с |
t r c |
t |
d |
. |
|
(2.15) |
|||
|
|
|
|||||||||
|
в |
с.в. |
в.п. |
1000 |
|
|
|||||
После подстановки цифровых значений теплоемкости сухого воздуха, |
|||||||||||
теплоемкости водяного пара и скрытой теплоты парообразования получаем |
|||||||||||
Iв 1,005 t 2500 1,8 t |
d |
. |
(2.16) |
||||||||
|
|||||||||||
1000
Первое слагаемое (1,005 t) представляет собой явную теплоту, а второе
(2500+1,8 t) d / 1000 - скрытую теплоту.
2.2. I-d – диаграмма влажного воздуха
I-d-диаграмма применяется для выполнения графо-аналитических
расчетов различных систем – вентиляции, кондиционирования воздуха,
сушильных установок и др., где происходит изменение температурно-
влажностного состояния обрабатываемого воздуха.
Диаграмма разработана профессором Л.К. Рамзиным. В основу
диаграммы положены следующие зависимости: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
d = 623 |
в.п. |
; d = 623 |
|
∙п.н. |
; |
|||||
|
− |
|
|
− ∙ |
||||||
|
|
|
|
|||||||
|
б |
в.п. |
|
|
б |
|
|
п.н. |
|
|
I = 1,005t + (2500 + 1,8t) |
|
d |
. |
|
||||||
1000 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
I-d-диаграмма представляет собой графическую взаимосвязь основных |
||||||||||
параметров влажного воздуха: I, d, t, φ, Рп |
при |
определенном значении |
||||||||
атмосферного давления Рб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15
По известным двум любым параметрам I-d-диаграмма позволяет определить все остальные, как производные от исходных.
Преобразуя формулу (2.16), запишем выражение для энтальпии точки 1:
I1 = 2,5d1 + 1,005t1 + 1,8·10-3t1d1 . (2.17)
Как видно из рис. 2.1 энтальпия точки 1 будет складываться из трех отрезков:
1.отрезок 2,5d1 представляет собой расстояние от наклонной оси абсцисс до горизонтальной линии, выходящей из начала координат;
2.отрезок 1,005t1 представляет собой расстояние от горизонтальной линии,
выходящей из начала координат, до горизонтальной линии, выходящей из значения t1 по оси ординат;
3. отрезок 1,8·10-3t1d1 представляет собой расстояние от горизонтальной линии, выходящей из t1 до луча t1=const.
I-d-диаграмма изображается в косоугольной системе координат с уклоном оси абсцисс на 135º (рис. 2.1).
Косоугольная система координат имеет следующие преимущества:
1.Не накладываются изолинии t = const и I = const;
2.Увеличивается область ненасыщенного влажного воздуха и упрощается построение процессов.
Рис. 2.1 Схема построения I-d - диаграммы
Преобразуя формулу (2.16), запишем выражение для энтальпии точки 1:
I1 = 2,5d1 + 1,005t1 + 1,8·10-3t1d1 . |
(2.17) |
16
Это слагаемое в формуле (1.17) и определяет непараллельность линий
t = const, особенно эта непараллельность заметна в верхней части диаграммы при высоких температурах.
Примерное изображение линий на диаграмме показано на рис.2.2.
Положение линий φ = const определяется из зависимости (2.9). Для этого находят значения парциальных давлений водяного пара в состоянии насыщения в зависимости от температуры по экспериментальным “таблицам свойств воды и водяного пара”.
Вертикальные линии на диаграмме соответствуют d = const.
В нижней части диаграммы имеется переводная наклонная линия
(“кривая парциальных давлений водяного пара”),
с помощью которой определяются значения парциальных давлений водяного пара. Для этого линию d=const
продолжают вниз до пересечения с переводной линией и далее вправо по горизонтали до пересечения с вертикальной осью Pп, Па, по которой определяется парциальное давление водяного пара.
При помощи I-d-диаграммы можно определить два важных параметра тепловлажностного состояния воздуха:
температуру точки росы tp и температуру мокрого термометра tм.
Температура точки росы – температура, которую принимает влажный воздух при его охлаждении без массообмена (без конденсации по d=const) до полного насыщения (до линии φ = 100 %).
17
Температура точки росы равна температуре насыщенного водяными
парами воздуха при данном влагосодержании.
Температура мокрого термометра – температура, которую принимает влажный воздух при его изоэнтальпийном охлаждении (по I = const) без
теплообмена с окружающей средой до полного насыщения (до φ = 100 %).
Температура мокрого термометра равна температуре насыщенного
водяными парами воздуха при данной энтальпии.
Пример I-d-диаграммы, построенной для варианта атмосферного
давления Pб = 101 кПа показан на рис. 2.3.
При изображении элементарных процессов обработки воздуха (нагрев,
охлаждение, увлажнение и т.д.) точки, соответствующие начальному и конечному состояниям воздуха соединяют прямой линией. Эту линию,
характеризующую процесс изменения параметров воздуха называют лучом
процесса. Направление луча процесса в I-d- диаграмме определяется |
угловым |
|||
коэффициентом ε, значение которого можно определить по зависимости: |
||||
|
ε = |
(2−1)·1000 |
, |
(2.18) |
|
|
|||
|
|
2− 1 |
|
|
где |
I2; I1 – энтальпии, соответствующие конечному и начальному |
|||
состоянию соответственно, кДж/кг; |
|
|||
d2; d1 – влагосодержания, соответствующие конечному и начальному состоянию соответственно, г/кг сух.в.;
Единица измерения углового коэффициента ε, кДж/кг влаги.
Если в уравнении (2.18) числитель и знаменатель умножить на массовый
расход обрабатываемого воздуха G, кг/ч, то получим:
|
(J |
J ) G |
|
Q |
|
|
|
2 |
1 |
1000 |
п |
, |
(2.19) |
(d |
d ) G |
W |
||||
|
2 |
1 |
|
|
|
|
где Qп - полное количество тепла (полная теплота), переданное при изменении состояния воздуха, кДж/ч;
W - количество влаги, переданное в процессе изменения состояния воздуха, кг/ч.
18
Коэффициент ε определяет соотношение изменений количества теплоты и влаги в воздухе в процессе его обработки.
Рис. 2.3 I-d-диаграмма влажного воздуха (Pб = 101 кПа)
В зависимости от соотношения I и d угловой коэффициент может изменять свой знак и величину от 0 до .
19
На полях диаграммы нанесены направления “масштабных лучей”,
соответствующие значениям углового коэффициента от - ∞ до + ∞. масштабные лучи проходят через начало координат диаграммы (I = 0; d = 0).
При построении луча процесса сначала проводят вспомогательный луч,
исходящий из начала координат в соответствующем направлении (в
зависимости от значения ε), а затем через точку начального состояния проводят
линию процесса параллельно вспомогательному лучу.
Характерные варианты изменения состояния воздуха и их изображение на I–d - диаграмме.
1-2: например, процесс нагрева воздуха в поверхностном теплообменнике (в результате контакта с сухой нагретой поверхностью).
Воздух получает явную конвективную теплоту, температура и энтальпия возрастают, относительная влажность уменьшается, а влагосодержание остается постоянным - процесс идет по линии d=const. Угловой коэффициент равен ε =+ ∞.
Рис. 2.4 Изображение процессов на I-d-диаграмме
1-3: например, процесс охлаждения воздуха в результате контакта с сухой охлажденной поверхностью (в поверхностном воздухоохладителе с температурой поверхности выше температуры точки росы). Конденсации влаги нет. Угловой коэффициент равен ε =+ ∞.