9983

11

Для определения крутизны линий местности, в том числе и крутизны скатов, служат специальные графики (масштабы) заложений, изображённые на листах карты или построенные самостоятельно. Так, масштаб заложений для углов наклона можно построить следующим образом. На горизонтальной

линии откладывают углы наклона . Затем по формуле

раствор циркуля-измерителя этот от-

резок и переносят его на график, перемещая одну ножку циркуля по горизонтальной линии, пока вторая не пересечет кривую. Такое положение ножек циркуля в нашем примере соответствует крутизне 2,8о.

Аналогичным образом можно построить график заложений для уклонов, например, 0,01; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,7, 1,0 и т. д., определяя величину заложений а по формуле a = h/i .

3. ПЛАН, ПРОФИЛЬ, КАРТА

Планом называется проекция небольшого участка поверхности Земли (не более 20х20 км) на горизонтальную плоскость, вычерченная в уменьшенном виде. Участки земной поверхности таких размеров можно считать плоскими. Их можно спроектировать на горизонтальную плоскость без искажений, т. е. при построении планов кривизна Земли не учитывается.

Проекции линий поверхности Земли на

проложением АВ' этого расстояния.

Профилем называется изображение на плоскости в уменьшенном виде вертикального разреза земной поверхности по какому-нибудь направлению.

12

Это направление может быть не только прямолинейным, но и ломаным или криволинейным. В последних случаях его развертывают на плоскость. При построении профилей обычно принимают их вертикальный масштаб в десять раз крупнее горизонтального (для наглядности).

Картой называется изображение на плоскости значительных участков земной поверхности в уменьшенном виде с учетом кривизны Земли. Кривизна Земли учитывается путем применения различных картографических проекций.

Основное отличие карты от плана заключается в том, что масштаб плана постоянен для всех его частей. Масштаб карты (так называемый главный масштаб) точно соблюдается лишь вдоль некоторых меридианов и параллелей. По другим направлениям масштаб меняется (так называемые частные масштабы).

3.1. МАСШТАБ. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

Масштабом называется отношение длины линии на карте или плане к горизонтальному проложению этой линии на местности. Масштабы бывают численные и графические. Численный масштаб – это правильная дробь, числитель которой равен единице, а знаменатель показывает степень уменьшения горизонтального проложения линии местности на карте (плане).

Принят следующий ряд численных масштабов: 1:1000000, 1:500000,

1:200000, 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.

Планы обычно создают в масштабах 1:500–1:10000, а карты в более мелких масштабах.

Примеры:

1. Расстояние между точками на плане равно 34 мм. Численный масштаб плана равен 1:2000. Определить горизонтальное проложение между этими точками на местности:

34 мм х 2000 = 68 000 мм = 68 м.

2. Численный масштаб плана равен 1:5000. Отложить на плане отрезок, соответствующий 367 м на местности:

367000 мм : 5000 =73,4 мм.

Для удобства численный масштаб часто записывают в виде словесного

выражения, например: «в одном сантиметре 20 метров» или в «одном сантиметре 50 метров» соответственно для масштабов 1:2000 и 1:5000.

При пользовании численным масштабом необходимо каждый раз производить вычисления, что не всегда удобно. Исключить этот недостаток можно, используя графические построения в виде линейного или более точного

поперечного масштаба.

13

Отрезок 1–0 = 0–1 =… поперечного масштаба носит название основание масштаба. У нормального поперечного масштаба основание равно 2 см.

Отрезки 1–0 и 1–С разделены на 10 частей, а это приводит к тому, что

то есть такой масштаб называется сотенным, так как его наименьшее деление ab составляет сотую часть основания 1–0. При 1–0 = 2 см, ab = 0,2 мм.

Нормальный человеческий глаз может различать отрезки до 0,1 мм (укол циркуля). Поэтому точностью масштаба Тм называется горизонтальное расстояние на местности, соответствующее на карте (плане) отрезку 0,1 мм, а именно: Тм = 0,1 мм М , где М – знаменатель численного масштаба.

Поперечный

Примеры: Пусть численные масштабы планов равны 1:2000 и 1:5000.

1. Определить величину основания нормального поперечного масштаба:

14

3. Определить точность масштаба:

Тм2000 = 0,1 мм 2000 = 200 мм = 0,2 м.

Тм5000 = 0,1 мм 5000 = 500 мм = 0,5 м.

Точность определения расстояний по карте (плану) принимается равной удвоенной точности масштаба, в наших примерах 0,2 м 2 = 0,4 м и 0,5 м 2= = 1,0 м. Это говорит о том, что на планах рассматриваемых нами масштабов 1:2000 и 1:5000 можно измерять и откладывать отрезки, длина которых на местности составляет не менее 0,4 или 1,0 м. Отрезки меньшей длины на планах этих масштабов не отобразятся.

4. Пользуясь номограммой поперечного масштаба определить длину горизонтального проложения линии местности л-п. Взяв на плане в раствор циркуля-измерителя отрезок л-п, устанавливают правую ножку циркуля в нижнюю точку одной из вертикальных линий так, чтобы его левая ножка располагалась внутри основания 1–0. Перемещают обе ножки циркуля вверх (правую по вертикальной линии) до пересечения левой ножки с одной из наклонных линий (которые называются трансверсалями).

ab = 1,0 м, следовательно л-п = 100 м + 7 10 м + 4,5 1,0 м = 174,5 м. Внимание: прежде чем пользоваться поперечным масштабом,

необходимо его оцифровать, то есть определить величину его основания, десятую и сотую части основания в зависимости от численного масштаба карты (плана).

3.2. УСЛОВНЫЕ ЗНАКИ МЕСТНЫХ ПРЕДМЕТОВ ДЛЯ КАРТ И ПЛАНОВ

Местные предметы на картах и планах изображаются общепринятыми условными знаками, которые можно разделить на три основные группы:

контурные (или масштабные), внемасштабные и пояснительные.

Общее число условных знаков около 500. Их применение обязательно для всех организаций и учреждений, ведущих съёмочные работы и составляющих карты и планы.

Контурные (масштабные) условные знаки служат для изображения местных предметов в масштабе карты или плана (границы лесов, пашен, болот, озёр, здания и т. п.). По ним можно определить форму и размеры предмета.

15

Внемасштабные условные знаки используются для изображения важных предметов местности, которые в данном масштабе карты (плана) не изображаются (колодцы, столбы, отдельно стоящие деревья и т. д). По этим знакам можно определить местоположение предмета, но нельзя судить о его размерах, поэтому они показываются знаком определенного вида и размера.

Промежуточное положение между контурными и внемасштабными занимают линейные условные знаки для изображения вытянутых объектов (дороги, ручьи, ЛЭП и др.), протяжённость которых указывается в масштабе карты (плана), а ширина – внемасштабным условным знаком.

Пояснительные условные знаки служат для дополнительной характеристики изображенных на карте (плане) местных предметов (различные значки и цифровые данные, а также надписи).

Сочетание перечисленных условных знаков обеспечивает необходимую информацию о населенных пунктах, промышленных и других объектов, дорогах, гидрографии, рельефе, растительности, сельскохозяйственных угодьях, грунтах, границах и ограждениях, изображенных на карте или плане.

3.3. КООРДИНАТЫ ТОЧЕК ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

16

Положение точек на карте или плане определяется координатами. Наиболее употребительны географические, плоские прямоугольные и полярные координаты.

Географическими координатами точки являются её широта и долгота. Счет широт ведётся от экватора к северу и югу от 0 до 90о, а счет долгот – от Гринвичского меридиана к востоку и западу от 0 до 180о.

Систему плоских прямоугольных координат образуют две взаимно перпендикулярные линии – ось абсцисс Х и ось ординат У. Четверти нумеруются по ходу часовой стрелки и имеют своё название: I четверть –

«северо-восток» (СВ), II четверть – «юго-восток» (ЮВ), III четверть – «юго-

запад» (ЮЗ), IV четверть – «северо-запад» (СЗ). Положение точки определяется координатами Х и У , знаки которых зависят от четверти, в которой находится точка.

1. Поверхность земного эллипсоида делят на зоны шириной 6 . Всего получают 360 : 6 = 60 зон. Нумерация зон ведется от Гринвича на восток. Территория России простирается с 4 по 32 зону.

17

2. Каждая зона проектируется на плоскость таким образом, чтобы экватор и осевой меридиан зоны изобразились в виде прямых линий. Осевой меридиан принимается за ось Х, а экватор – за ось У.

3. Начало координат для всех точек отдельной зоны выбирается в точке пересечения осевого меридиана с экватором. Для территории России все абсциссы Х положительны, а ординаты У могут быть как положительные, так и отрицательные.

Чтобы не иметь дела с отрицательными У, ординату всех осевых меридианов принимают за

500 км и впереди неё указывают номер зоны. Например, координата осевого меридиана 4-й зоны будет 4 500 000 м, а 32-й зоны равна 32 500 000 м.

4. Для облегчения пользования прямоугольными координатами на карту (начиная с масштаба 1:500000 и крупнее) наносят километровую координатную сетку – совокупность вертикальных и горизонтальных линий, параллельных осевому меридиану и экватору соответственно, расстояние между которыми на местности равно одному километру.

18

Абсцисса Х и ордината У каждой километровой линии подписаны. Например, 4312 означает, что эта линия расположена в 4-й зоне и находится на расстоянии 312 км от условной оси Х или 312 – 500 = –188 км от осевого меридиана этой зоны (западнее его). Подпись, например, 6065 означает, что эта линия находится к северу от экватора на расстоянии 6065 км от него.

Для определения прямоугольных координат некоторой точки 1 измеряют на карте длины перпендикуляров ∆Х и ∆У до километровых линий 6066 и 4312 (пусть они равны соответственно 485 м и 562 м). Тогда координаты точки 1, выраженные в метрах, будут равны:

Х1 = 6066000 м + 485 м = 6066485 м,

У1 = 4312000 м + 562 м =

4312562 м.

Внимание: Вертикальные линии координатной сетки параллельны осевому меридиану зоны и не параллельны вертикальным линиям внутренней рамки карты на величину сближения меридианов.

Х'

Ориентировать линию – значит определить её направление относительного истинного, осевого или магнитного меридиана. Истинным является географический меридиан, проходящий через данную точку, а плоскость магнитного меридиана есть вертикальная плоскость, проходящая через концы свободно подвешенной в этой точке магнитной стрелки. В

19

зависимости от того, какой меридиан принимается за исходное направление,

различают азимуты, дирекционные углы и румбы.

А3 = А1 + γвост . На картах указывается сближение меридианов в средней точке её листа по отношению к осевому меридиану зоны, что удовлетворяет решению инженерных задач в пределах всего листа.

Магнитный азимут АМ – это горизонтальный угол, отсчитываемый по

ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления данной линии.

Угол между истинным и магнитным меридианами называется склонением магнитной стрелки δ , отсюда:

А2 = АМ2 + δвост , А3 = АМ3 – δзап .

На территории страны δ колеблется от 0о до ±15о .

На картах указывается среднее склонение магнитной стрелки в районе изображенного на ней участка. Кроме того, различают годовые, вековые,

отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны (оси абсцисс Х) или параллельной ему линии до направления

αСВ = αВС +180о

является обратным дирекционным углом направления СВ .

20

мый от ближайшего (северного или южного) направления оси абсцисс Х (или параллельной ей линии) до направления данной линии. Румбы могут изменяться только в пределах от 0о до 90о , причем каждый румб имеет свое название, соответствующее названию четверти, в которой расположена данная линия.

Между дирекционными углами α и румбами r существуют следующие соотношения (см. таблицу).