9916

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

C1 y 2 1 C1x C2 2 .

4 C1 y 1 C1x C2 2 .

11.151. y C ;

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

3.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

8.167.

8.169.

8.171.

8.173.

2 arccosxarccosxC.

2x2xsin2xcos2xC.

1 xarctgxln C.

x 2 x 1

2 2

x1 1 x1

ln C. 2 x x


	1		1	C
8.168.		cos
		cos
	2		2	.
	2		x

8.170. xtgx lncosxC.

	1		x 12
8.172.		ln		C

	x		x	.

8.174. ln5cos2x C.

8.175.

8.177.

8.180.

8.183.

8.186.

8.189.

8.192.

8.197.

8.198.

1						1																			5					7							9
1						1																		sinx2sinxsinx
					co2xscos4xC																			sinx2sinxsinx
					co2xscos4xC
4						8				.									8.176.								C.
4						8																			5 7 9
1						1														2lnx 1														2						C
			sin4x					sin6xC								С						2 .							8.179.
			sin4x					sin6xC								С
8						12				. 8.178.																									cosx						.
8						12															4x														cosx
																																					4
2																					x																4
2																					x															tgx
			lnx lnx C												2 1 2																					tgx

										8.181.												.				8.182. tgx														C.
						.				8.181.												.				8.182. tgx														C.
3																	ln2					C															4
1													1																					1
							x												3															1
							x												3																				2 C
					arctg2C					8.184.								8x 27C								8.185.
					arctg2C													8x 27C
	ln2								.				12												.												2				.
	ln2												12																			42 x
3																																		1
3
		lnx																				2															2
											ln2x12x xC																								tgx C

			3 2lnx C. 8.187.
																										.			8.188.					2 .
													1 1																					2 .
																																	tg4x


		2sinx C.								8.190.						x					sin2x C							8.191.										x C
																x					sin2x C																	x C
																							.											4							.
																																		4
													8 2
1																					x									1 3x 1
				ln5cos5x C										ln3 e C. 8.194.																	arcsinC
5										. 8.193.				ln3 e C. 8.194.																3							3				.
5																														3							3
1																	x 1
1																	x 1
											arcsi										nC
32x1x 2 C. 8.196.											arcsi										nC
32x1x 2 C. 8.196.																			2 .

						2					.
			2xx arcsinx1C
1 3 3
												lncosxC
												lncosxC
6 4 2 .
		cosx4cosx2cosx

Глава 9

9.3. 4e . 9.4. - 12 e 16 1 . 9.5. 83 . 9.6. 13 ln13. 9.7. 92 . 9.8. ln 43 .

150

9.9.										9.10.								1ln2							3			.					9.11.								1	.						9.12.							2 .					9.13.										4 2ln3. 9.14. 2 –
9.9.										9.10.								1ln2										.					9.11.									.						9.12.							2 .					9.13.										4 2ln3. 9.14. 2 –
															2									8														3
																																																		1
																																																		1																	3														3 2
ln2. 9.15. 1/6.															9.16.									39,3.								9.17.								3 ln2												.			9.18.																	.		9.19.												.



																																																		2										3							2														2 6
																																						4 4																								3
																																						4 4																								3
9.20.				2								. 9.21. ln1,5 .															9.22.													2 2 1 .															9.23.								ln2.
9.20.				2						2		. 9.21. ln1,5 .															9.22.													2 2 1 .															9.23.							2	ln2.
										2																												5													1											2
																																																			1
																																																																			1									3
9.25.														9.26.										2			. 9.27.											9.28.																ln2. 9.29.														1										.
9.25.														9.26.										2			. 9.27.											9.28.																ln2. 9.29.														1							e2			.
																					2																											4			2																4								e2
																																																					e2 5
9.30.										ln				2					. 9.31.																			9.32.															e2 5				.			9.34.							1/2.									9.36.					2e 1 .
9.30.										ln									. 9.31.																			9.32.															4e2				.			9.34.							1/2.									9.36.					2e 1 .
				4								2																																									4e2
9.37.				1 .							9.38. Расходится .																										9.39. Расходится .																							9.40.									1			.						9.41.					3		.

																																																																					4															4


																																						1																		32
9.42. Расходится .																					9.43.											.				9.44.															arctg



																																											2					2									2

				1											1												2																1
9.46.				1			.			9.47.					1					.	9.48.						2						.			9.49.							1		.						9.50.									2			.				9.51. 2 . 9.52. 1 .

					4												4												e															3													6
9.53.				1 . 9.54.												.							9.55.								.							9.56.									8		.		9.57. -1 .															9.58. Расходится .
9.53.				1 . 9.54.												.							9.55.								.							9.56.											.		9.57. -1 .															9.58. Расходится .
																																2											3
9.59. Расходится .																					9.60. Расходится .																						9.61.								6 .				9.62.									2			.				9.63. Расходится .
9.59. Расходится .																					9.60. Расходится .																						9.61.								6 .				9.62.										e		.				9.63. Расходится .
																																																																	e
9.64.						4			.		9.65.								4,5 . 9.66.															8		. 9.67.							2								. 9.68. 4,5. 9.69.																						8	. 9.70.							1		. 9.71.
9.64.				3					.		9.65.								4,5 . 9.66.														3			. 9.67.							2					2			. 9.68. 4,5. 9.69.																					3		. 9.70.							3		. 9.71.
				3																													3															2																								3									3
																																																	3,75 ln2																													1
																																																																														1
2				.						9.72.					18 √3/5								.	9.73.											ln 2			. 9.74.																						9.75.									31											.			9.76.
2															18 √3/5																				ln 2																																		31
			2																																																						.
			2																																																																										4ln2
8												14															1						6					6																			1																					65
		.		9.77.												.			9.78.											e						e 2.															9.79.										ln2						.					9.80.										. 9.81.
9		.		9.77.								3				.			9.78.											e						e 2.															9.79.						3				ln2						.					9.80.							3			. 9.81.
9												3															2																														3																						3
	14 2																				12 3 .																		.					9.84. .																																		2 .
								3.				9.82.																			9.83.																									9.85.											.					9.86.											9.87.
								3.				9.82.																			9.83.																									9.85.							4				.					9.86.											9.87.
3																																																															4
4 .				9.88.									3		.				9.89.						6 . 9.90.														3 .							9.91. 3 .											9.92. 2.											9.93. 2. 9.94. 9 .
4 .				9.88.								2			.				9.89.						6 . 9.90.														3 .							9.91. 3 .											9.92. 2.											9.93. 2. 9.94. 9 .
												2
9.95.					4 .							9.96.										8 .										9.97.								6 .											9.98.							3	.									9.99.									3 .						9.100.
9.95.					4 .							9.96.										8 .										9.97.								6 .											9.98.						8		.									9.99.									3 .						9.100.
																																																									8
																																																													16				.
																						4				5 3.
4 3 3.												9.101.																								9.102.								8 .							9.103.																	9.104.												.			9.105.
4 3 3.												9.101.																								9.102.								8 .							9.103.																	9.104.												.			9.105.
																					3						4																																	15
	6 5																																		19																																										a5
												3.											9.106.												19		.						9.107. .																							9.108.											a5			.			9.109.
												3.											9.106.														.						9.107. .																							9.108.														.			9.109.
20																																	24																																													30
																																											151

					.	9.110.			12 . 9.111.					5 . 9.112.					512		.		9.113.			64	.
					.	9.110.			12 . 9.111.					5 . 9.112.			15				.		9.113.		5		.
																	15								5
9.114.		4		.	9.115.		7	.	9.116.				.	9.117.			. 9.118.							2 8 .
9.114.	7			.	9.115.	6		.	9.116.				.	9.117.	2		. 9.118.							2 8 .
	7					6							2		2								4
9.119.	2 .				9.120. . 9.121. ( − 2).									9.122.	97			.
9.119.	2 .				9.120. . 9.121. ( − 2).									9.122.	60			.
															60
	74
										2 .
9.123.			.			9.124.								9.125.		6 ln2 3.									9.126.
9.123.	15		.			9.124.								9.125.		6 ln2 3.									9.126.
	15								2

						2
						2
					1 1e121
					1 1e121
1e2ln												.	9.127. .
					2 1e121
						2
9.128.	12.				9.129. 3. 9.130.						R 2		.	9.131. 24.	9.132.					3		.
											R 2

									2								2

Глава 10

10.1. Вся плоскость, за исключением точек на прямой y x ( D: y x).

		x 0
		y 0 . 10.10. Часть
10.4. Часть плоскости, находящаяся в треугольнике		y 0 . 10.10. Часть

	x y 1

плоскости, лежащая в полосе				3 x 1
					.
2	2	10.15.	2			x 0 .
y x	c .		y x(c 1),
10.32. z 2y 2,			z	x
				2	2. 10.33.
x		x y	y x y

		2		4x 8
10.12		y
				. 10.13.
		x
10.23.	y		, c 0 y 0		.
		c		,

z yx1 z y

, xlnx

x y . 10.34.

sinx

sinx1

u y

y 1 u

y lnycosx

sinxy

. 10.41. x z x

, y x lnx z,

z 2x

z 2y

10.46.

xlnx

1 x

1 y

222

xyz

2 xy

x y

10.50.

2y 2 xye

. 10.52.

(xyz 3xyz1)e. 10.53.

10.58.

y lny yx . 10.61.

z 1,

z y .

ye ye e .

xe e xe

x lnx xy

x z

10.62.

10.65.

z xy

152

z cosxyxzyzzyz cosxyxzyzx xz

, .10.67. 1)

xcosxyxzyzxyxycosxyxzyzxyxy

dx d z

xdy

dx xdy

yz1

dxz

;5)

, y

du yzx

dx,

y y

du zx lnxdyu yx lnxdz

yz1 yz yz 1 duyzxdzxlnxdylnxdz. 10.68. . 10.71. 1) 4,18.

270

10.75.2;1 . 10.77. gradz 0.32i 0.64j, gradz 0.325.10.78.

										u 2
															2

																																											gradz 6i 2j
						10.79.				l				.					10.80. 0.															10.81. 1)																		,
			2)																4)																										5)
																									z				12		;

											6)			gradz j,																				7)																		8)
											6)			gradz j,											l									7)																		8)
																									l			13
																				1					, z
																																		2. 10.82.1)
																gradz
													9)										i																						2)				3)			4)
													9)										i																						2)				3)			4)
																			2							l						4

	5	2					5												tg 0.342															0																tg 4.87
12			; 5)			12 6)				.	10.83. 1)																	,			1852;														2)							,
			0																									1		;			3				7			;					3
			0																									1					3				7								3
												j
								10.84.				j		.					10.85.															и													.					10.86.
7824						.		10.84.						.					10.85.									3						и													.					10.86.
																												3					4				3								4
	u					1
									.10.87.					1)				2x 4y z 130
			2			2			.10.87.					1)																			; 2) 2x + 2y – 3z +1 = 0; 3) 2x
	l		2			2		2
	l		x y z
– z – 2 = 0; 4)								6x y z 2 0																																	x 2y 5 0
– z – 2 = 0; 4)																		; 5) 5x + y – z – 3 = 0; 6)																																			7) –x
																																				x2 y1 z 2
+			5y				–	2z				–		5					=0.						10.88.										1)			2										1			;	2)
+			5y				–	2z				–		5					=0.						10.88.										1)	0		2										1			;	2)
									;		3)																				;			4)																		;
												x1 y2 z 9
5)										;6)																;																										7)
5)										;6)																;																										7)
												1011 1
									.	10.89.							zmax 0											в					точке				0 ; 1 .															10.90.
	zmax 1						в	точке				0 ; 0 . 10.91.												zmin 0										в точке									1; 0 .									10.92.
																												7									5							4
	zmin 4 в точке									2 ;1 . 10.93. zmin																					в			точке								;				.						10.94.
	zmin 4 в точке									2 ;1 . 10.93. zmin																					в			точке								;				.						10.94.
																												3									3							3
	z 12									4 ; 4			.					10.95.				z					8						в точке						2; 2										.			10.96.
	max				в точке								.					10.95.					max										в точке																.			10.96.
	zmin			2			в точке			0; 2 .								10.97.				Экстремумов нет.																		10.98.										zmax 13в

				e
				e
																					153

точке

4; 2

. 10.99.

738.05

9;0.05

10.100.

max

в точке

min

точке

1; 0.5 . 10.101.

zmin 1 в точке

1 ; 1 .

10.102.

zmin 0 в точке

0 ; 0

125

z 28

0 ; 2

в точке

; 0

10.103.

наим.

в точке

max 27

;

0.5; 3 ,

точке

10.104.

точке

наиб.

наим.

z 20

0; 2

в точке

;

10.105.

точке

наиб.

наим.

0 ; 0

10.106.

в точках

0; 2

2; 0

наиб.

в точке

наим.

zнаиб. 0в точке

0 ; 0

. 10.107.

zнаиб. 9

в точках

1;1

1; 1

0 ; 0

10.108.

z 14

2 ; 8

наим.

в точке

наим.

в точке

наиб.

точке

2; 8 .

10.109. zнаим. 0 в точках

0 ; 0

4 ; 4 ,

zнаиб. 0в точках

2 ; 2

0 ; 4

. 10.110.

z 12

4 ; 0

0 ; 0

наим.

в точке

наиб.

в точке

. 10.111.

в точке

0 ; 3

2 ; 3

наим.

наиб.

в точке

Глава 11

11.20. a 2

11.35.y 2

11.38.y 2

11.41.y 2

x 2 dydx xy 0 .

x2 C .

12 ln 2x 1 C .

ln x x2 C .

		y 2			x2
11.33.						C .		11.34.	y Cx .
11.33.	2			2		C .		11.34.	y Cx .
	2			2
11.36.		y	С	.			11.37. y		2				.
11.36.		y		.			11.37. y						.
			x						x2 2C
								11.40. y ln		x		1		C .
11.39.	2 y 1 Cx .

												x
												x
									y		C				1.
11.42.		2 y 1 C sin x .						11.43.			C
11.42.		2 y 1 C sin x .						11.43.
									1		x

y 2

11.44.

y 2 1 ln

. 11.45. arctg x

3 C .

ln 2 y

11.46.

x y ln

. 11.47.

11.48.

x .

2 x C

y e

11.49.

4 e x

C . 11.50.

C cos x

3 3 C y 2 2 .

y C x cos x sin x .

11.51.

11.52.

x 1 2

sin y

11.53.

arctg y 2 2 x

C .

11.54.

x 1

11.55.

1 .

11.56. y

11.57.

arctg y ln

cos x

. 11.59. y ectg x .

11.58. = √1 − 2 2

11.60. tg y tg x C .

11.61.

1 cos x .

11.62.

cos y cos x .

11.63. y earccos x .

154

11.64.		y x .						11.65.									1−2−			= − − 1.												11.66.														ln 2						.	11.67.
																	1−2−																															y 2ln			x							y 3
																	2																															y 2ln			x							y 3
e x 2x 3 .																	2			e y y 1													x2					1
											11.68.																						x2					1					.					11.69.			e y x x 1 .
											11.68.																																.					11.69.			e y x x 1 .
																																				2
11.70.			1	arctg x2							1			arctg y					3		π		.											11.71.													xy 4 .				11.72.						y		2x		.
11.70.		2		arctg x2										arctg y					3				.											11.71.													xy 4 .				11.72.						y				.
		2									3								12																																							1	x


11.73.		N t N 0 e k t .																	11.74.									200м.																				11.75.			v t				mg	1 e mt				.
11.73.		N t N 0 e k t .																	11.74.									200м.																				11.75.			v t					1 e mt				.


												20																				x y
11.76. S = 40 м,								v				20				м / c . 11.77.Cx																x y									. 11.78.									x x 2 y C .
											9

																													2x y
11.79.		x y Cx2 .																	11.80.																																11.81.						y C e x .
11.79.		x y Cx2 .																	11.80.									y2						2 y Cx .																	11.81.						y C e x .
																																																												y

																												x2											x
																											y											y2
11.82.	y x tg ln C x														2			2	. 11.83.								y											y2										.
11.82.																			. 11.83.																													.
																y											x		ln									Cx						0

11.84. y x2 y 2 Cx3 .11.85. y																									x 2 y 2													Cx3 .
							y						C x2 y2 3
11.86.		2arctg						ln														.
11.86.		2arctg				x		ln									x5					.
						x											x5
							x																								cos						y
		y					x																								cos
11.87.									.									11.88. Cx e																				x .										11.89.			y x arcctg ln x C .
					ln		Cx
					ln		Cx
																																												y														y
11.90.		y x arctg ln x C .																	11.91.								ln Cx e x .																					11.92. ln 2ln Cx										x .
11.90.		y x arctg ln x C .																	11.91.								ln Cx e x .																					11.92. ln 2ln Cx									2	x .
																																										x

		y x sin ln xC .																						ln x C e y .
11.93.		y x sin ln xC .																	11.94.					ln x C e y .																									11.95. 2 ⁄ (2 − ) = .
11.96.		y x arcsin								x	.								11.97.											y									π						x .						11.98. tg						y	x .
										2															tg																															2x
																									tg
																												2x											4
11.99.		x x2 y2 4x2 .																	11.100.							x					1				y ln 2 y .														11.101. y2 x2 y3 .
11.99.		x x2 y2 4x2 .																	11.100.							x			4						y ln 2 y .														11.101. y2 x2 y3 .
																													4
11.102.			y 2x2 .														11.103. x 1 2																y 2								1.								11.104.					y 2x x ln x .
																										x 2			1
																																				x 2
																									2											x 2
11.105. y 2x x ln x . 11.106. y e																																			e					C							.
11.105. y 2x x ln x . 11.106. y e																													2						e					C							.
																													2

155

		x 2		x	2											1	x2
		x 2								1	e x		C .

11.107. y e 2						C	. 11.108.	y							11.109.	y e x			C .


				2						x								2
				2						x								2

			1		3x				1			x2
11.110.	y x			e		C	. 11.111.	y						C .				11.112.
11.110.	y x			e		C	. 11.111.	y						C .				11.112.
		3							x 1				2
		3							x 1				2

	3
y cos x	x	C	. 11.113.
y cos x		C	. 11.113.
	3

11.114. y sin1 x e x C .

11.116. x y y C .

x 2

y e 2 sin x C .


				1
11.115.	y sin x				C .
11.115.	y sin x			sin x	C .
				sin x
11.117.	x y ln y	C	.
11.117.	x y ln y		.
		y

11.119.

11.122.

11.125.

11.127.

11.129.

11.132.

11.134.

11.136.


			x	2						1														x		ln			x						x2 1														1		x3			1 .
				2																y				x																									1
y x														.		11.120.																							.	11.121.						y
																								2

			2				2																				2				x		2		1														x
																											2				x				1
					x 2																									x				4
														2																				4																x		x		1 .
														2																																				x
y 2e 2									x						2 . 11.123.										y	e x										6		.		11.124.						y e
y 2e 2									x						2 . 11.123.										y	e x										6		.		11.124.						y e
																																4

y e x x 1 .														11.126. = (2												−		2		).
y e x x 1 .														11.126. = (2												−	4			).
																											4
	1
						x 1 .																		x												1							1 x
y																11.128.																2															.
																																2
																				y						1 x											arcsin x
																				y						1 x											arcsin x
	cos x																							2												2							1 x
			y					1			e x				ab ea .												11.130.													y 1 cos x e cos x .
			y								e x				ab ea .												11.130.													y 1 cos x e cos x .
									x
		y x ln x x C x C																				.					11.133.												y			1		cos3x C x C												.
		y x ln x x C x C																			2	.					11.133.												y					cos3x C x C											2	.
																1					2																				9										1				2
																																									9
																																			1					x3						x2		C
y ln				sin x								C x C						.		11.135.										y					1		C			x3	C					x2							x C			.
y ln				sin x								C x C						.		11.135.										y							C				C												x C			.
															1		2																		24x			1		6					2	2					3				4
															1		2																		24x			1		6					2	2					3				4
y	1		e4 x				C							x2		C			x C					.
y			e4 x				C									C			x C					.
	64												1	2				2					3

11.137. y		x2	ln x		3x2			C x C					.	11.138.	y C x 2 C				.
11.137. y			ln x					C x C					.	11.138.	y C x 2 C			2	.
	2					4			1			2			1			2
	2					4
	y C x С2 ln																2
11.139.							C x			C .					11.140.	y				C x 1 3 C					2	.


	1			1			1					2					3C1					1
				x		1											3C1						x2
				x		1																	x2
11.141.	y eC1 x								C		2	.		11.142. y C ex					C		2	x		.
11.141.	y eC1 x					2			C			.		11.142. y C ex					C			x		.
						2										1							2
			C1			C1																	2

156

11.143. y			x3	C x 2	C		. 11.144.	y	ln 2 x	C	ln x C	.	11.145. y	x2
11.143. y				C x 2	C	2	. 11.144.	y		C	ln x C	.	11.145. y
		3		1		2		2		1	2		2
		3						2					2
	x3	C1 x ln x x C2 x C3 .						11.146. y C1x4 С2 x2 C3 x C4 .
		C1 x ln x x C2 x C3 .						11.146. y C1x4 С2 x2 C3 x C4 .
12

11.147. y C1eC2x .


		y2	1	x C2 .
		y2	C 2	x C2 .
			C 2
	1

2	y C1x C2 . 11.152.

y arcsin e x C2 C1 . 11.153. y C2 cos x C1 .

																						1
11.154.			y C sec C x C													2	.	11.156.				1				C x C		2	. 11.157.				y ln						cos x
11.154.			y C sec C x C														.	11.156.								C x C			. 11.157.				y ln						cos x
							1				1										1 y					1
	x2																2x2				1 y						y ln			cos x		x				π
		.	11.158.								y 3ln				x				6x 7. 11.159.																		.




2																																			4
2																																			4
11.160.			y		1		e		2 x		.			11.161.					y 3x	x				3	.		11.162. y					x 4			x 2					1		.

					8
																															8				4					8
																															8				4					8
11.163. y x e x
11.163. y x e x											4 . 11.164. y 2 4 x ln x x .																11.165. y 4						x 2ln					x			.
11.166.			y		1			ln		tg		x	.	11.167.				y x		1			sin 2x 2 cos x . 11.168.											y								1		.
					1							x								1																						1
																					2																			3x 4
						2						2									2																			3x 4
11.169.			y 2	3x 2,5 .													11.170. y 2			4 4e2 x .									11.171. y 1									1					.
11.169.				3x 2,5 .													11.170. y 2			4 4e2 x .									11.171. y 1														.
			2																																1			x

11.172.

11.188.

11.191.

11.193.

C2 sin

tg y 3x .							11.173. ctg y x .								11.187.		y C e3x		С			2		e2 x .
																	1					2
y C e5x С			2		e x . 11.189. y e3x С С									2	x . 11.190. y C				С				2		e6 x .
	1		2								1			2			1						2
y C e3x		С		2		e 3x .					11.192.					y C	cos 3x С		2	sin 3x .
	1			2												1			2
																		x
= 3 ( + ).																		x								3

															11.194. y e 2 C cos												x
															11.194. y e 2 C cos												x
		1					2												1						2
																									2

								x				x
3								x				x									e3x
	x .	11.195.					y C cos		С	2	sin		.			11.196.	y C С
	x .	11.195.					y C cos		С		sin		.			11.196.	y C С
2							1	2				2					1			2
2								2				2

C e x .			11.197.	y C		e x		С		2	С		x .	11.198.	y C	e 2 x	С		2	cos3x
3					1					2		3			1				2
C	3	sin 3x . 11.199.			y C		С	2	x C			e x .		11.200. y C cos x С			2	sin x C			.
	3					1		2			3				1		2			3

157

		x
		x					3					3				y C e x
11.201. y C e x e 2
			С		cos			x С		sin			x .		11.202.
			С	2	cos			x С	3	sin			x .		11.202.
	1			2		2			3		2					1
e x С2 cos					x .	2					2
										11.203.					С2 x C3 x 2 C4e x .
	3x С3 sin			3						11.203.				y C1	С2 x C3 x 2 C4e x .

11.204.				y C1		С2 x C3 cos x C4 sin x .
	x
	x				3				3
					3				3
e 2		С	3	cos		x С	4	sin		x .	11.206.
e 2		С		cos		x С		sin		x .	11.206.
					2				2
					2				2

11.205. y C1 С2e x

y e 2

C1 cos

C2 sin

				x							x								x
																																							3x						2x																				2 x
				2																														y 3e									5e												y 2xe

e					С3 cos										С4 sin									. 11.207.																							.		11.208.																		.

												2
												2									2
11.209.					y		1			e		x				sin 2x .							11.210.										y		11			2	e		3x		.		11.211.					y e						3x					2e				3x		.
11.209.					y		2			e						sin 2x .							11.210.										y			3		3	e				.		11.211.					y e											2e						.
							2																													3		3
11.212.					y						1		sin 5x .												11.213.									y 19e3x						15e4x .									11.214.						y 5xe4x .
11.212.					y								sin 5x .												11.213.									y 19e3x						15e4x .									11.214.						y 5xe4x .
										5

								x															3																											2 x									x			5				x
								x															3																											2 x									x			5				x
11.215.					y e									cos				3x								sin				3x .								11.216.							y C e						С			2			e							e			.
11.215.					y e									cos				3x								sin				3x .								11.216.							y C e						С						e							e			.
																						3																											1													3
																						3																																								3

11.217.					y e x С cos x С																	2		sin x x 1.																	11.218.						y C e 5x								С					2	e x 1 .
														1								2																												1										2
11.219.					y e 2x C x C															e2x									1		2x 1 .												11.220.						y e x C x C
11.219.					y e 2x C x C														2	e2x											2x 1 .												11.220.						y e x C x C															2
																	1		2										32																													1						2
																													32
		1	sin x . 11.221.														y C				С							e 3x					2	xe 3x .										11.222.						y C C												e2 x
			sin x . 11.221.														y C				С						2	e 3x						xe 3x .										11.222.						y C C											2	e2 x
2																			1								2					3																						1							2
2																																3
	4			cos 3x		2			sin 3x .																			11.223.						y C				C					e4 x			2		cos3x				8				sin 3x .
				cos 3x					sin 3x .																			11.223.						y C				C				2	e4 x					cos3x								sin 3x .
39					13																																1					2			25						75
39					13																																								25						75
11.224.					y C			С e									3x	3x		2		x .							11.225. y C											cos 2x С									sin 2x				1		x			2			3		.
11.224.					y C			С e										3x				x .							11.225. y C											cos 2x С							2		sin 2x						x								.
							1							2																								1									2						4								8
																																																					4								8

11.226. y C1 cos x

	1	sin 2x . 11.228.

	3

С2 sin x 12 x sin x .

y e x С1 cos 2x С2 sin

11.227.		y C1 cos x С2 sin x
2x e	x	5		4
			cos x		sin x .
		41	cos x	41	sin x .
		41		41

11.229.		y e2 x C x C							C					e2 x			1		x2 .				11.230.				y C	С		x C		e x	x 2 .
11.229.		y e2 x C x C						2	C				3	e2 x					x2 .				11.230.				y C	С	2	x C		e x	x 2 .
			1					2					3			2											1		2		3
																2
11.231.		y C cos x С					2	sin x C							e x	C				4	e x 2xe x .						11.232.		y C		С		2	x
		1					2							3						4										1			2
C	e x xe x . 11.233.								y C С							2		x C				3	e x x 2			x 3 .
3														1		2						3
11.234. = С			C			e x				x		x 1 e x .
11.234. = С			C			e x						x 1 e x .
		1		2					2
									2
11.235. y C e x			C		e x				C				cos x C							sin x				1	x sin x .
11.235. y C e x			C	2	e x				C		3		cos x C						4	sin x					x sin x .
		1		2							3								4				2
																							2
																			158

11.236.						y 2e						2x				4e			x		x				2.										11.237.							y e	x		10			e	3x				1		x				1		.
11.236.						y 2e										4e					x				2.										11.237.							y e				9		e					3		x				9		.
																																														9							3						9
11.238.						y				128					e		3x		21				e	2x			1	x		2		5		x	55				.		11.239.			y			34		e	3x					9			e		2 x

											27									4							6					18			108												45								20
											27									4							6					18			108												45								20
		1		x	11			.					11.240. y													35					35	e	3x			1		x	2		8	x .11.241.						y			17					17				e	2 x
		6		x	36			.					11.240. y													27					27	e				6		x			9	x .11.241.						y				8					8			e
		6			36																					27					27					6					9											8					8
	1		x3			1	x2					1		x			. 11.242.								y 2 x 1 e x . 11.243. y cos x 4sin x 2x cos x .
	6		x3			4	x2					4		x			. 11.242.								y 2 x 1 e x . 11.243. y cos x 4sin x 2x cos x .
	6					4						4
11.244. =									3		−		3		− +						1		2 +						1	2.				11.245.						y cos3x sin 3x x sin 3x .

													5								10							5
								2					5								10							5
11.246.						y e 3x xe x 4x2 3x 1,5 .																													11.247. y 4 4 cos x sin x x 2 .
11.248.						y 3e										x	e	x				cos x 2sin x 2xe															x	.			11.249.											1
																																												y			C1							x cos 2x
																																												y			C1					2		x cos 2x
																																																				2

sin 2x

sin 2x .

11.250. y

			x				1

11.251.	y ln	tg		cos x C1	cos x C2	sin x		sin x .
			2
							sin x

	2						2

11.252.	y		ln	cos 3x	C1	cos 3x C2		x sin 3x .
		9					3

y C1 ln

cos 2x

11.253.

sin x

ctg x x sin 2x .

11.254. y ex C1 C2 x ln

. 10.255. y x ln e x 1 C1

C2 ln e x 1

e x . 11.256. y e x C

x ln

xe x . 11.257.

y C

arctg x xex

11.258.

С2

x 2

. 11.259. y C

x x ln

1 e2 x 32

2 x

11.260.

C1 C2

1 e

arcsin e

11.261.

y e

x C x C

cos x

e x .

11.262.

y C ex

e x

xe x

x 2

2 .

11.263. y e2 x C x C

sh x

ch x

cos x

sin x .

159

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1816 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20233.49 Mб09911.pdf
#
25.11.20233.49 Mб09912.pdf
#
25.11.20233.49 Mб09913.pdf
#
25.11.20233.5 Mб09914.pdf
#
25.11.20233.5 Mб09915.pdf
#
25.11.20233.5 Mб19916.pdf
#
25.11.20233.5 Mб09917.pdf
#
25.11.20233.5 Mб09918.pdf
#
25.11.20233.5 Mб09919.pdf
#
21.11.2023168.07 Кб1992.pdf
#
25.11.20233.5 Mб09920.pdf