9658

31

Рис. 3.5

3.4 Проведение опытов и обработка результатов измерений

Во время опытов измеряют давления p1 и p2 , температуры t1 и t2 возду-

ха соответственно на входе и выходе из сопла, а также статическое давление pr в горловине сопла.

Перед включением установки необходимо проверить правильность со-

единения всех измерительных приборов. Полностью открыть вентиль 5 и затем,

медленно открывать вентиль 4, установить в ресивере 1 избыточное давление p1 0,3 МПа (3 кгс/см2). Этот режим соответствует минимальному значению величины .

После установления стационарного режима течения записать показания манометров p1 , p2 , pr и термометров t1 и t2. Рассчитать для этого режима ве-

личину по уравнению (3.3), в котором абсолютные давления определяют из соотношений:

32

где В – атмосферное давление, которое можно принять равным в среднем В =

750 мм рт. ст. = 0,1 МПа.

Затем переходят к опыту на другом режиме при величине , большей на

0,1 чем в предыдущем опыте. Для этого необходимо немного прикрыть вентиль

5, подняв давление в ресивере 2 до величины, соответствующей новому значе-

нию . Давление p1 в ресивере 1 при этом необходимо поддерживать равным начальному с помощью вентиля 4. После установления стационарного режима записать показания всех приборов.

Подобным образом необходимо провести последовательно несколько опытов при значениях величины , отличающихся одно от другого примерно на

0,1. Последний опыт проводят при = 0,95…0,98.

После окончания последнего опыта выключить установку, полностью за-

крыв вентиль 4, и приступить к обработке полученных результатов.

Все полученные данные сводят в таблицу 3.1 измерений и обработки

опытных данных.

Таблица 3.1

33

Избыточные давления p1 , p2 , pr и температуры t1 и t2 записывают в таблицу в размерности, соответствующей градуировке шкалы измерительного прибора.

Полные давления определяют по уравнениям (3.10). Начальную температу-

где R = 287 Дж/(кг К) – газовая постоянная воздуха, p1 – начальное давление в Па.

Скорость W воздуха на выходе из сопла определяется по уравнению (3.1)

для докритического отношения давлений > 0,528. Если величина ≤ 0,528,

скорость необходимо определять по уравнению (3.8).

Массовый расход газа для докритического истечения подсчитывается по уравнению (3.2), а для критического и сверхкритического режимов по уравне-

нию (3.9).

По полученным в опытах и обработанным данным построить графики

М= φ2( );

3.Статического давления в горловине сопла от отношения давлений

pr = φ3( ).

3.5 Оценка погрешности опыта

Необходимо оценить погрешности определения критических величин

скорости Wкр и расхода Mкр.

34

Логарифмируя и дифференцируя соотношение (3.8), получим формулу для расчета максимальной относительной погрешности экспериментального определения критической скорости истечения из сопла:

Относительная погрешность определения табличной величины газовой постоянной воздуха R равна 0,5 %. Абсолютная погрешность определения тем-

пературы составляет 0,1 К.

Логарифмируя и дифференцируя соотношение (3.9), получим формулу для расчета максимальной относительной погрешности экспериментального определения критического расхода:

Относительная погрешность определения площади поперечного сечения горловины сопла:

где d – диаметр горловины, мм.

Абсолютная погрешность определения диаметра составляет ∆d = 0,01 мм.

3.6 Содержание отчета

Отчет по выполненной работе должен содержать:

1.Краткое описание работы.

2.Схему экспериментальной установки.

3.Таблицу регистрации и обработки экспериментальных результатов.

4.Графики зависимостей W = φ1( ), М = φ2( ), pr = φ3( ).

5.Оценку погрешности эксперимента.

35

3.7Контрольные вопросы

1.Понятие о соплах и диффузорах.

2.Какой процесс истечения газов считают адиабатным.

3.Критическая скорость истечения.

4.Критический расход газа через сопло.

5.Критическое отношение давлений.

3.8Задание для УИРС

Выполнить исследование сопла при начальных абсолютных давлениях сжатого воздуха p1, равных 0,3; 0,4; 0,5; 0,6 МПа. Построить зависимости кри-

тических значений скорости Wкр, расхода Mкр и давления pr кр от величины p1.

36

4. Лабораторная работа № 4.

«Экспериментальное исследование вихревой трубы»

4.1 Цель работы

Целью работы является получение термодинамических характеристик вихревой трубы в виде зависимостей понижения tx и повышения tг темпера-

тур холодного и горячего потоков и удельной холодопроизводительности qx от величины μ относительного расхода холодного потока.

По результатам опытов необходимо построить графики зависимостей

tх f1(μ) , tг f2 (μ) , qх f3 (μ)

при заданной величине p1 давления сжатого воздуха на входе в вихревую трубу.

4.2 Краткие теоретические сведения

Вихревой трубой называют устройство, в котором реализуется вихревой эффект (эффект Ранка) температурного разделения в закрученном потоке газа.

В принципе энергетическое разделение, проявляющееся в виде темпера-

турного градиента, нормального к вектору скорости потока, имеет место в лю-

бом потоке вязкого сжимаемого газа при наличии в нем градиентов скорости и статического давления, направленных по нормали к скорости основного дви-

жения. Однако наиболее ярко вихревой эффект проявляется в закрученных по-

токах, где имеются очень высокие радиальные градиенты скорости и давления.

Вихревая труба (рис. 4.1) содержит гладкую цилиндрическую или кони-

ческую камеру энергетического разделения 1, снабженную входным тангенци-

альным соплом 2, улитку 3, диафрагму 4 с осевым отверстием 5 и дроссельный вентиль 6.

При втекании сжатого газа через сопло 2 и улитку 3 за счет снижения давления возрастает скорость и происходит закрутка газа. В камере 1 образует-

ся интенсивный круговой поток, приосевые слои которого заметно охлаждают-

ся и отводятся через отверстие 5 диафрагмы 4. Периферийные слои подогрева-

ются и вытекают через дроссельный вентиль 6.

37

Рис. 4.1. Схема вихревой трубы

По мере прикрытия вентиля 6 общий уровень давлений в вихревой трубе повышается и расход холодного потока через отверстие диафрагмы увеличива-

ется при соответствующем уменьшении расхода горячего потока. При этом температуры горячего и холодного потоков также изменяются.

В настоящее время нет общепризнанной теории вихревого эффекта.

Наиболее распространенной является гипотеза взаимодействия вихрей, соглас-

но которой происходит передача кинетической энергии от наружной части вих-

ря, вращающейся по потенциальному закону wτr const (свободный вихрь), к

внутренней части, вращающейся по закону твердого тела w wrτ const (вы-

нужденный вихрь). Здесь wτ окружная (тангенциальная) скорость газа, r – те-

кущий радиус вихря.

В результате этого взаимодействия в вынужденном вихре возникают ра-

диальные градиенты статической и полной температур, возрастающих в направлении от оси к периферии вихря.

Кроме передачи кинетической энергии, происходит интенсивный турбу-

лентный теплообмен в поле с высоким радиальным градиентом статического давления, направленным к периферии вихря.

38

При перемещении элемента газа за счет радиальной составляющей тур-

булентной пульсационной скорости с одной радиальной позиции на другую, он адиабатно расширяется или сжимается, соответственно изменяя свою темпера-

туру. Если после этого перемещения его температура окажется отличной от температуры расположенных на этом радиусе других элементов, то в результа-

те, смешения произойдет нагрев или охлаждение газа в этом слое. Элементы га-

за совершают, в сущности, холодильные циклы, передавая тепло периферий-

ным слоям с высоким давлением. Источником механической энергии этих цик-

лов является турбулентность потока.

Понижение температуры tx определяется разностью температур t1, по-

ступающего в трубу сжатого газа и tх получаемого холодного потока:

а повышение температуры tг другой части потока равно разности температур tг горячего потока и t1 сжатого газа:

Величины tx и tг зависят от:

1. Степени π расширения газа в вихревой трубе, определяемой отноше-

нием давления p1 газа на входе в трубу к давлению pх холодного потока за диа-

фрагмой:

который регулируется изменением расхода Мг нагретого газа с помощью дрос-

сельного вентиля, при закрывании этого вентиля расход μ увеличивается, при отбывании – уменьшается.

39

Значения tx и tг можно изменять в довольно широких пределах, одна-

ко во всех случаях должно соблюдаться условие сходимости энергетического

где i1, iх, iг – энтальпии сжатого газа, холодного и горячего штоков соответ-

ственно; Qохл – количество теплоты, отводимой от камеры энергетического раз-

деления трубы при ее естественном или искусственном охлаждении.

В большинстве случаев, если труба специально не охлаждается, величи-

ной Qохл можно пренебречь: Qохл = 0. Такие вихревые трубы называют адиабат-

ными.

Поскольку М1 = Мх + Мг, уравнению (4.5) для адиабатной трубы можно придать вид: