9547
.pdf% & = − ., |
(9) |
|
|
|
|
18. Исправляют измеренные углы поправками |
|
&ис. = &изм. + % &, |
(10) |
ирезультаты записываются в графы 5 и 6 ведомости.
19.Правильность вычислений контролируется определением суммы исправленных углов, которая должна равняться теоретической:
|
∑ &ис. = ∑ т, |
(11) |
20. |
Используя исходный дирекционный угол |
α1,2 направления 1-2, |
последовательно вычисляют дирекционные углы всех других линий теодолитного хода (рисунок 1):
α , = α , |
+ 180° - ис. , |
|
α ,' = α , |
+ 180° - ис. , |
|
………………………., |
|
|
α(, = α#() $,(+ 180° - ис., |
(12) |
|
Результаты записывают в графы 7 и 8 ведомости координат между строк с обозначением номеров точек хода.
21. С целью контроля вычисляют дирекционный угол направления 1-2, который должен быть равен исходному дирекционному углу:
αисх, . = α(, + 180° − ис., |
(13) |
22. Для облегчения дальнейших вычислений дирекционные углы следует перевычислить в румбы (графы 9,10 и 11 ведомости), т.е. в углы, не превышающие 90° и отсчитанные от ближайшего конца линии, параллельной оси абсцисс. При этом используются соотношения, приведённые в табл. 3.
Таблица 3 - Связь дирекционных углов и румбов
Дирекционные углы |
Четверть |
Название румбов |
Формулы перехода |
|
|
|
|
|
|
от 0° до 90° |
I |
СВ |
r1 |
= α 1 |
|
|
|
|
|
от 90° до 180° |
II |
ЮВ |
r2 |
= 180° – α2 |
|
|
|
|
|
от 180° до 270° |
III |
ЮЗ |
r3 |
= α 3 - 180° |
|
|
|
|
|
от 270° до 360° |
IV |
СЗ |
r4 |
= 360° - α 4 |
|
|
|
|
|
23. В графу 12 ведомости координат выписывают из таблицы 1 горизонтальные
проложения S соответствующих линий и вычисляют периметр полигона: |
|
∑ = , + , + + , , |
(14) |
11 |
|
24. Используя горизонтальные проложения линий и их румбы, |
вычисляют с |
точностью до 0,01 м приращения координат по формулам: |
|
∆X = S cos ., |
(15) |
∆Y = S sin ., |
(16) |
Приращения координат могут быть вычислены при помощи микрокалькулятора, предназначенного для выполнения четырёх арифметических действий и определения тригонометрических функций.
Знаки приращений координат зависят от направления линии и определяются в зависимости от названия румбов (табл.4).
Таблица 4 - Знаки приращений координат
Четверть |
Название румба |
Знаки приращений координат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆X |
|
∆Y |
I |
СВ |
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
II |
ЮВ |
- |
|
+ |
|
|
|
|
|
III |
ЮЗ |
- |
|
- |
|
|
|
|
|
IV |
СЗ |
+ |
|
- |
|
|
|
|
|
Вычислить алгебраические суммы приращений координат по осям абсцисс и
ординат: |
∑ ∆1 = ∆1, |
+ ∆1 |
, + + ∆1,, |
|
|
(17) |
|||
|
∑ ∆2 = ∆2, |
+ ∆2 |
, + + ∆2, ., |
(18) |
Если бы измерения были безошибочными, то суммы приращений координат |
||||
равнялись бы теоретическим, а для замкнутого теодолитного хода: |
|
|||
|
|
|
|
|
|
∆1т = 0, |
(19) |
||
∆2т = 0, |
(20) |
|
|
|
|
Так как линейные измерения содержат случайные ошибки, то в приращениях координат образуются невязки, вычисляемые по формулам:
3 |
= ∆1 − ∆1 |
т |
, |
(21) |
|
|
|
4 = ∆2 |
− ∆2т, |
(22) |
|
||
|
|
|
Вычисление приращений координат и невязок производится в графах 13,14,15 и 16 ведомости координат.
Для того, чтобы сделать заключение о качестве измерений и вычислений, определяют сначала абсолютную невязку (невязку в периметре полигона):
12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(23) |
|
|
|
|
5 = |
6 3 |
+ 4 |
|
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
а затем относительную невязку: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
1 |
|
|
(24) |
|
|
|
|
∑ |
= |
∑ : 5 |
, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
25. Если |
89 |
≤ |
|
, то измерения и вычисления доброкачественные и можно |
||||||||
Ɖ |
::: |
|||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
переходить к дальнейшим действиям.
В противном случае, следует возвратиться к предыдущим вычислениям и проверить их, начиная с определения румбов и выписки длин линий.
26. Если невязка в периметре получилась допустимая, то fx и fY распределяют пропорционально горизонтальным проложениям линий со знаками, противоположными знакам невязок, т.е. поправки вычисляются по формулам:
|
− 3 |
(25) |
|
%∆3& = |
∑ |
& , |
|
|
− 4 |
(26) |
|
%∆4& = |
∑ |
& , |
|
Они определяются с точностью до 0,01 м и записываются над соответствующими приращениями в ведомости координат.
27. Если сумма поправок равна соответствующей невязке и противоположна ей по знаку, а именно:
∑ %∆3 = − 3, ∑ %∆4 = − 4,
то приступают к дальнейшим вычислениям.
28. Вычисляют исправленные приращения координат:
(27)
(28)
∆1&ис. = ∆1& + %∆3& |
, |
(29) |
|
|
|
∆2&ис. = ∆2& + %∆4& |
, |
(30) |
которые записывают в графы 17, 18, 19 и 20 ведомости координат. Затем определяют их суммы:
|
|
(31) |
∆1ис. и |
∆2ис. , |
|
29.Контролем является равенство сумм исправленных приращений координат
теоретическим значениям, т.е. в замкнутом полигоне они должны быть равны нулю:
∑ ∆1ис. = ∑ ∆1; = 0 , |
(32) |
|
|
|
|
∆2ис. = ∆2; = 0 , |
(33) |
|
|
|
|
|
13 |
|
30.В графы 22 и 24 ведомости записать координаты точки 1 < = 1000,00 м ,
2 = 1000,00 м и вычислить координаты всех других точек полигона по формулам:
X(i+1) |
= Xi + =1&,#&>ис. $ |
, |
(34) |
Y(i+1) |
= Yi + = 2&,#&>ис. $ |
, |
(35) |
где X(i+1) и Y(i+1) - определяемые координаты последующей точки, Xi и Yi – известные координаты предыдущей точки.
31. Заключительным контролем вычислений является получение путем последовательных вычислений координат начальной точки № 1 съемочного обоснования, например:
X1 |
= X5 |
+ ∆1 , , |
(36) |
|
|
ис |
|
Y1 |
= Y5 |
+ ∆2 , , |
(37) |
|
|
ис |
|
|
|
|
Все вычисления в ведомости координат обвести ручкой (чёрным цветом), в правом верхнем углу написать вариант, а в правом нижнем углу – дату, номер группы, фамилию студента и подпись.
13.Записать в ведомость координат координаты точки 1 и вычислить координаты всех точек полигона.
14.Вычислить длину линии 5-9 (неприступное расстояние) по формуле
? = |
@A& B |
, |
(38) |
|
CD(#B> $ |
||||
|
Данные для вычисления даны на схематическом чертеже, представленном на рисунке 4, расхождения между двумя вычисленными значениями неприступного расстояния не должно превышать удвоенной величины, выбираемой из задания. Ведомость вычисления неприступного расстояния приведена в таблице 4.
Рисунок 4 – Исходные данные для вычисления неприступного расстояния
14
Таблица 5 – Ведомость вычисления неприступного расстояния
Обозначения |
Значения величин |
|
|
|
|
|
I |
II |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
(α+β) |
|
|
|
|
|
sinα |
|
|
|
|
|
sin(α+β) |
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
Sср |
|
|
|
|
|
15.Выписать из журнала измерений в ведомость координат средние значения измеренных углов (правых) диагонального хода 5-9-10-2 и исходные дирекционные углы линий 4-5 и 2-3.
16.Выписать в ведомость координат дирекционные углы линий 4-5 и 2-3 и координаты точек 5 и 2, являющиеся исходными данными для увязки приращений диагонального хода.
17.Подсчитать сумму измеренных углов диагонального хода и вычислить теоретическую сумму углов хода по формуле
∑ т = Eнач + 180° − Eкон , (39)
где αнач и αкон – начальный и конечный дирекционные углы.
Определить невязку в углах.
Угловая невязка в теодолитном ходе считается допустимой, если она не превышает величины 2′√ .
18.Распределить угловую невязку, вычислить исправленные углы и для контроля подсчитать их сумму, которая должна быть равна теоретической сумме.
19.Вычислить дирекционные углы и румбы линий диагонального хода и сделать контроль этих вычислений.
20.Вычислить средние значения из результатов двойных измерений линий диагонального хода и записать их в ведомость координат.
21.Вычислить приращения координат диагонального хода, определить невязки по осям координат и линейную невязку хода.
Теоретические суммы приращений определяются по формулам:
∑ ∆ ?т = ?кон − ?нач , |
(40) |
∑ ∆ Lт = Lкон − Lнач , |
(42) |
|
(Конечной и начальной точками являются точки 2 и 5).
15
Относительно невязка в периметре диагонального хода считается допустимой, если она не превышает :::. (Для ходов короче 500 м невязка считается допустимой, если
ееабсолютное значение не превышает 0,50 м).
22.Произвести увязку приращений и вычислить координаты точек диагонального хода.
23.В центре листа чертежной бумаги формата А1 построить сетку квадратов. Координатная сетка представляет собой систему параллельных и взаимно
перпендикулярных линий, необходимых для нанесения по координатам точек съёмочного обоснования. Линии сетки, направленные с юга на север, параллельны оси абсцисс, а линии, направленные с запада на восток, параллельны оси ординат.
На планах масштаба 1 : 5000 координатная сетка образует квадраты со сторонами 10,00 см. Её можно построить различными способами, в том числе при помощи специальной топографической линейки («линейки ЛБЛ» или «линейки Дробышева»), поперечного масштаба и циркуля-измерителя. Учитывая, что план создается на значительную территорию, применять следует топографические линейки, имеющиеся в лаборатории кафедры. Необходимые пояснения студент получает на занятии.
При помощи поперечного масштаба и циркуля-измерителя откладывают по сторонам квадрата отрезки по 10,00 см и через противоположные штрихи (наколы) проводят линии, образующие сетку квадратов.
Заключительным контролем построения координатной сетки является проверка при помощи циркуля и масштабной линейки равенства всех сторон квадратов 10,00 см и равенства диагоналей. Расхождения допускаются до ± 0,2 мм. Если сетка построена верно, то приступают к нанесению точек по координатам.
ВНИМАНИЕ! Проверьте, правильно ли вы выбрали направление осей координат. 24. Сетку оцифровывают так, чтобы ее линии имели подписи, кратные 500 м, и все точки полигона разместились в средней части сетки. Затем, пользуясь ведомостями
координат, наносят точки съемочного обоснования. Прежде всего, определяют тот квадрат координатной сетки, в котором будет находиться точка. Для этого последовательно сравнивают абсциссу и ординату точки с подписями линий координатной сетки и определяют линии, ближайшие к данной точке.
Например, точка 2 имеет координаты X = 1243,60 м, Y = 759,50 м. Следовательно, она будет лежать в квадрате, ограниченном линиями координатной сетки 1000 м, 1500 м и 500 м, 1000 м (рисунок 5). Затем вычисляют разность абсцисс точки 2 и южной линии квадрата координатной сетки:
∆X1 = 1243,60 – 1000,0 = 243, 60 м,
и эту величину откладывают с помощью поперечного масштаба и циркуля – измерителя в масштабе 1:5000 от линии 1000,0 м по сторонам квадрата (рисунок 5).
Вычисляют разность абсцисс северной линии сетки и точки 2:
∆X2 = 1500,00 – 1243,60 = 256,40 м,
и откладывают по сторонам квадрата к югу от линии 1500,00 м.
16
500 |
1000 |
1500 |
|
∆X2 |
∆X2 |
|
2 |
N1 |
|
|
∆Y2 |
|
∆Y1 |
∆X1 |
∆X1 |
1000 |
|
1500
N
1000
Рисунок 5 - Нанесение точек по координатам
Контролем является совпадение наколов, полученных при откладывании отрезков ∆X1 и ∆X2. При этом допускается расхождение ±0,2 мм. Через полученные точки N1 и N2 проводят прямую линию. Затем вычисляют расстояния:
∆Y1 = 759,50 – 500,00 = 259,50 м,
∆Y2 = 1000,00 – 759,50 = 240,50 м,
и откладывают эти отрезки от точек N1 и N2 по прочерченной линии. При нанесении точки 2 также допускается расхождение ±0,2 мм. Таким же образом наносятся все остальные точки съемочного обоснования, которые отмечаются на бумаге наколом, обведенным окружностью.
25. Первоначальный контроль нанесения точек по координатам («по дополнению») изложен был выше. После нанесения всех точек теодолитного хода по координатам производят заключительный контроль, состоящий в сравнении горизонтальных проложений измеренных линий хода со значениями этих же линий, измеренных при помощи поперечного масштаба по плану (расхождение допускается ±0,3 мм).
17
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
ПЛАН
Фермерское хозяйство «Искра»
Система координат местная |
|
Нижегородская область |
Вариант Г-35 |
0.0 |
+0. |
5 |
+1. |
0 |
+1. |
5 |
0.0 |
|
|
|
|
|
0.0 |
-0.5 |
-0.5 |
12,8
-1.0 |
-1.0 |
14,0 
-1.5 |
-1.5 |
|
Описание границ смежных земель
от А до Б земли СПК «Труд» от Б до В земли СПК «Верный путь» от В до А земли СПК «Москва»
-2.0 |
-2.0 |
+0. |
5 |
+1. |
0 |
|
0.0 |
|
|
+1. |
5 |
|
|
1:5000
В 1 сантиметре 50 метров
Рис. 6 - Пример оформления плана горизонтальной съемки (фрагмент, уменьшенная копия)
18
Внизу листа, на котором оформляется план, необходимо разместить штамп по образцу, представленному в Приложении Ж.
26.Пользуясь абрисами (Приложение А), нанести ситуацию на план.
27.План оформить в соответствии с вкладышем в книге «Условные знаки» [4]. При вычерчивании условных знаков - их форма, размеры, взаимное положение значков
-должны строго соответствовать стандарту. Зарамочное оформление выполнить по образцу (представлено на рисунке 6, а также во вкладыше к «Условным знакам»), причем, внутренняя рамка плана должна совпадать с линиями координатной сетки и иметь размер 50 × 50 см.
28.Вычислить площадь полигона по формулам:
2M = ∑ ?N #LN> − LN) $ , |
(14) |
|
|
2M = ∑ LN #?N) − ?N> $ . |
(15) |
Произведения округлять до целых м2, а окончательное значение площади – до
0,01 га.
Все вычисления произвести в ведомости вычисления площадей (Приложение Д) в соответствующих графах.
24.Вычислить площадь, выходящую за пределы полигона и заключенную между магистральными линиями 4-5, 5-6, 6-7 и линиями живых урочищ (ручья и реки). Эта площадь может быть вычислена по данным, измеренным в натуре и записанным в абрисе, а также на основании элементов, измеренных графически на плане. Вычисления произвести в ведомости (представлена в Приложении В). Площадь озера определить при помощи палетки из параллельных линий.
25.Определить общую площадь фермерского хозяйства «Искра», которая состоит из площади, вычисленной по координатам, и площадей фигур, образованных магистральными линиями и граничными линиями живых урочищ.
26.Путем обвода 1-2 квадратов координатной сетки определить с пятью десятичными знаками цену деления планиметра и вывести среднее арифметическое значение.
27.Определить механическим способом площади контуров ситуации, включая в них вкрапленные (озеро), узкие и длинные фигуры (дороги, канавы и прочие). Обвод контуров делать дважды, при двух положениях полюса. Вычисления производить в ведомости, представленной в Приложении Г. Значения площадей фигур округлить до сотых долей гектара.
28.Вычислить невязку в сумме площадей землепользования. При ее вычислении сравнить сумму площадей всех контуров в границах землепользования (включая вкрапленные) с общей площадью фермерского хозяйства. Допустимость невязки определить по формуле:
|
Oдоп = 0,7Qга√ + 0, 05 |
М |
UMга , |
(16) |
|
:::: |
|
||
где p – цена деления планиметра, |
|
|||
n – |
число контуров, |
|
||
M – |
знаменатель численного масштаба плана, |
|
||
|
19 |
|
|
|
P – площадь землепользования.
Если невязка окажется допустимой, то ее распределить пропорционально коэффициентам поправок, выбираемых из таблицы 6 (для масштаба 1:5000).
Таблица 6 – Поправки при вычислении площадей
Коэффициенты |
При вычислении площадей |
||||
палетками и |
графическом |
||||
поправок |
|||||
планиметром |
способом |
||||
|
|||||
0,1 |
до 0,04 га |
до 0,50 га |
|||
0,2 |
0,05 |
– 0,09 |
0,50 |
– 1,25 |
|
0,5 |
0,10 |
– 0,19 |
1,25 |
– 2,50 |
|
1 |
0,20 |
– 0,75 |
2,50 |
– 5,00 |
|
2 |
0,75 |
– 1,25 |
5,00 |
– 8,50 |
|
3 |
1,25 |
– 2,00 |
8,50 – 12,00 |
||
4 |
2,00 |
– 3,75 |
12,00 |
– 15,75 |
|
5 |
3,75 |
– 5,00 |
|
|
|
6 |
5,00 |
– 6,50 |
|
|
|
7 |
6, 50 – 8,75 |
|
|
||
8 |
8,75 – 11,25 |
|
|
||
9 |
11,25 |
– 13,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить увязанные площади фигур.
29.Вычислить площади угодий (Приложения Е).
30.Заполнить на плане таблицу «Экспликация» (см. рис. 6). Для контроля записи площадей необходимо подсчитать сумму площадей всех угодий и сравнить ее с общей площадью участка.
31.На отдельных листах оформить титульный лист (Приложение И) и содержание (Приложение К). Сброшюровать самостоятельную практическую работу, включая текстовую и графическую части.
Вопросы для самопроверки
1)Как измерить угол в теодолитном ходе?
2)Что представляет собой опорная геодезическая сеть и для чего она предназначена?
3)В чем состоит обратная геодезическая задача, по каким формулам она решается?
4)В чем состоит прямая геодезическая задача, по каким формулам она решается?
5)Для чего производится привязка теодолитного хода?
6)Как контролируется измерение примычных углов?
7)Какие поправки вводятся в измеренную длину линии при определении горизонтального проложения стороны теодолитного хода?
8)Вычислить ∆x и ∆y, если S = 191,14 м и α = 270º00'.
9)Результат измерения линии 20-метровой лентой оказался 529,56 м. Вычислить поправку к результату измерения линии, если действительная длина ленты 19,986 м.
10)Вычислить относительное расхождение между двойными измерениями линии, если результаты измерений получились равными : S' = 217,42 и S'' = 217,50м.
20