9503

50

Рис. 12

При пользовании диаграммой T-s значительно упрощается решение раз-

личных термодинамических задач, особенно в тех случаях, когда в расчетах не требуется большая точность.

7.2 Максимальная работа

Если работа совершается с помощью газа, параметры которого отличают-

ся от параметров окружающей среды, то максимальная работа, которую может произвести этот газ, достижима лишь при условии его перехода от начального состояния к состоянию среды обратимым путем. Эта максимальная работа на-

зывается эксергией. При этом максимальная полезная работа меньше макси-

51

мальной работы на величину работы вытеснения воздуха окружающей среды.

Величина максимальной полезной работы определяется формулой

В этой формуле параметры, имеющие индекс 1 и 2, относятся соответст-

венно к начальному и конечному состоянию источника работы, а параметры с индексом 0 относятся к рабочей среде.

Так как выражения

u1 u2 и T0(s1 s2)

представляют собой соответственно абсолютную величину работы адиабатного и изотермического процесса, то формулу (145) можно представить в виде

Задача

Найти энтропию 1 кг кислорода при р = 0,8 МПа и t = 250 °С. Теплоем-

кость считать переменной, приняв зависимость ее от температуры линейной.

Решение

По формуле (128)

Из табл. 3 для кислорода

cpm 0,9127 0,00012724t, кДж/ (кг К).

Поэтому формула линейной зависимости истинной теплоемкости будет иметь вид

cp 0,9127 0,00025448t, кДж/ (кг К)

или

cp 0,9127 0,00025448(T 273), кДж/ (кг К),

следовательно,

cp 0,8492 0,00025448T, кДж/(кг К).

52

Таким образом,

а = 0,8492; b = 0,00025448;

значение энтропии

Для тех же условий, но при постоянной теплоемкости значение энтропии s = 0,0605 кДж/(кг∙К), т. е. меньше на

0,0788 0,0605 23,2 %

0,0788

Этот результат показывает, что для повышенных и высоких температур следует пользоваться зависимостью c f (t).

53

8. КРУГОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

Круговым процессом, или циклом, называют совокупность термодинами-

ческих процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвраща-

ется в исходное состояние.

Рис. 13 Рис. 14

Работа кругового процесса (l0) изображается в диаграмме p-v (рис. 13)

площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла, причем работа по-

ложительна, если цикл совершается по часовой стрелке (прямой цикл), и отри-

цательна, если он совершается против часовой стрелки (обратный цикл).

Прямой цикл (l0 > 0) характерен для тепловых двигателей, обратный цикл

(l0 < 0) – для холодильных машин.

Если обозначить через: q1 – количество теплоты, заимствованной 1 кг ра-

бочего тела от внешнего (или верхнего) источника теплоты; q2 –количество те-

плоты, отданной 1 кг рабочего тела внешнему охладителю (или нижнему ис-

точнику), то полезно использованная в цикле теплота

(147)

Это количество теплоты в диаграмме T-s изображается площадью, заклю-

ченной внутри замкнутого контура цикла (рис. 14). Очевидно, эта площадь представляет также величину работы за один цикл, причем, как и в диаграмме p-v, работа положительна, если цикл совершается по часовой стрелке, и отрица-

54

тельна, если он совершается против часовой стрелки.

Степень совершенства процесса превращения теплоты работу в круговых процессах характеризуется термическим к.п.д.

Пользуясь диаграммой T-s (рис. 14), можно определить термический к.п.д. цикла графическим путем:

пл.ABCD ηt пл.ABCCA .

8.1 Цикл Карно

Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 15 и 16).

Количество подведенной теплоты

Рис. 15 Рис. 16

Работа цикла Карно по уравнению (147)

l0 q1 q2.

55

где T1 и T2 – соответственно температуры верхнего и нижнего источника тепло-

ты в К.

8.2Теоретические циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания

Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме состоит из двух адиа-

бат и двух изохор (рис. 17 и 18). Характеристиками цикла являются: ε = v1/v2 – степень сжатия;

λ = p3/p2 – степень повышения давления.

Количество подведенной теплоты

q1 cv(T3 T2).

Количество отведенной теплоты (абсолютное значение)

q2 cv(T4 T1).

Работа цикла

l0 q1 q2.

56

Цикл с подводом теплоты при постоянном давлении состоит из двух адиабат, одной изобары и одной изохоры (рис. 19 и 20).

Характеристиками цикла являются:

ε = v1/v2 – степень сжатия и ρ = v3/v2 – степень предварительного расширения.

Количество подведенной теплоты

q1 cp(T3 T2).

Количество отведенной теплоты (абсолютное значение)

q2 cv(T4 T1).

Работа цикла

l0 q1 q2.

Цикл с комбинированным подводом теплоты состоит из двух адиабат,

двух изохор и одной изобары (рис. 21 и 22).

57

Характеристиками цикла являются:

ε v1 ; λ p3 ; ρ v4 . v2 p2 v3

Количество подведенной теплоты

q1 cv(T3 T2) cp(T4 T3).

Количество отведенной теплоты (абсолютное значение)

q2 cv(T5 T1).

Термический к. п. д. цикла

Во всех приведенных выше теоретических циклах поршневых двигателей внутреннего сгорания уравнения для определения количества подведенной и отведенной теплоты, а также для термического к.п.д. даны для случая с = const.

8.3 Циклы газотурбинных установок

На рис. 23 представлена схема наиболее распространенного типа газотур-

бинной установки со сгоранием топлива при постоянном давлении.

58

Рис. 23

Компрессор К, расположенный на одном валу с газовой турбиной Т, вса-

сывает воздух из атмосферы и сжимает его до заданного давления. Сжатый в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания КС; туда же топливным насо-

сом ТН подается жидкое горючее. Сгорание происходит при постоянном давле-

нии. Из камеры сгорания газы поступают в сопла С, из которых они с большой скоростью поступают на рабочие лопатки Л турбины и приводят во вращение ее ротор. Отработавшие газы через выпускной патрубок П выпускаются в атмо-

сферу.

На рис. 24 дан теоретический цикл газовой турбины с подводом теплоты при постоянном давлении. Как видно из этого рисунка, цикл состоит из двух адиабат и двух изобар. Линия 1-2 изображает процесс адиабатного сжатия в компрессоре, 2-3 – изобарный подвод теплоты (сгорание топлива), 3-4 – адиа-

батное расширение в газовой турбине, 4-1 – условный изобарный процесс, за-

мыкающий цикл.

Термический к.п.д. цикла

59

где ε = v1/v2 – степень сжатия, а λ = p2/p1 – степень повышения давления.

Цикл газотурбинной установки с подводом теплоты при постоянном объеме представлен на рис. 25, а схема установки дана на рис. 26. В компрессо-

ре К происходит адиабатное сжатие воздуха (линия 1-2, рис. 25). Сжатый воз-

дух поступает в камеру сгорания КС, куда одновременно топливным насосом

ТН подается жидкое топливо. Сгорание происходит при постоянном объеме

(при закрытых клапанах). Воспламенение горючей смеси обычно производится от электрической свечи ЭС. Продукты сгорания проходят через выпускной кла-

пан камеры, поступают в сопла С, где адиабатно расширяются (линия 3-4, рис. 25). Далее газы с большой скоростью поступают на рабочие лопатки Л турбины и приводят во вращение ее ротор. Отработавшие газы через выпускной патру-

бок П выпускаются в атмосферу. Цикл замыкается условным изобарным про-

цессом (линия 4-1, рис. 25).

Термический к.п.д. цикла

где

λp3 . p2