9418

10

m - коэффициент надежности по материалу (таблица 6), определяемый из условия перехода от обеспеченности 0,95 для Rн к обеспеченности 0,99 для Rр по формуле

mдл - коэффициент длительной прочности;

ηн=1,65 - квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,95;

ηн=2,33 - квантиль в предполагаемой статистической функции распределения с обеспеченностью 0,99;

υ - коэффициент вариации (таблица 6[1]).

∙

Расчетные сопротивления древесины сосны принимаем по п. 6,1 табл. 3 [1] с

учетом коэффициентов mп=1,0; mв=1,0; mb=1.0 по п. 6.9 табл. 6 - 12 [1]:

на изгиб при высоте сечения 1,08 м :

на местное смятие поперѐк волокон Rсм.90=3,0∙ 0,66∙ ∙ 1∙ 1= 2,97 ≈ 3,0МПа Модуль упругости при расчете по второй группе предельных состояний

согласно п. 6.10 [1] вычисляется по формуле . E′=Eср×mдл×Пi, ГПа.

4.2.Нагрузки

Сбор нагрузок на балку осуществляется в форме таблицы (см. табл. 4.1).

В таблице 4.1 значения нагрузок условно представлены по результатам вычислений, не приведенных здесь. В реальности все нагрузки собираются в соответствии с принятой конструктивной схемой покрытия и заданного

11

Примечание к таблице 4.1.

1)Постоянные нагрузки от собственного веса плит и кровли приняты, пренебрегая малым уклоном.

2)Нормативная нагрузка от собственного веса балки вычислена по формуле:

Коэффициент сноса снега:

ce =(1,2-0,4√k)(08+0,002lc)=(1,2-0,4√0,65)(0,8+0,002× 182/66)=0,878×0,81=0,71.

Полные линейные нагрузки на балку при шаге балок вдоль здания В=6,0 м:

13

4.4. Конструктивный расчет. Подбор размеров сечения

Чтобы не назначить заведомо неверное сечение балки необходимо помнить следующие критерии:

4.4.1.Минимальная допустимая ширина балки из условия опирания на нее плит покрытия с двух сторон с учетом п. 6.7 [1] и ширины монтажного стыка

bmin = (55×2)+20+5=135 мм.

4.4.2. Учитывая стандартную ширину досок по ГОСТ 24454-80 и припуски на фрезерование боковых граней пакета по п. 3. 54 [9], ширину балки при пролетах более 12,0 м принимают 155 или 180 мм: соответственно (175-20) или

(200-20) мм. При длине балки менее 12,0 м – 160 или 185мм, соответственно

(175-15) и (200-15)мм

4.4.3. Минимальная допустимая из условия прочности по нормальным напряжениям высота балки в середине пролета при ширине b (например,

180мм), определяется из выражения

нагружения «В» по табл.4[1]

.

4.4.4.Рекомендованная минимальная высота двускатных балок из условия гибкости по табл. 3.4 [6]

4.4.5.Минимальная высота балки на опоре при ширине 0,18 м из условия прочности по скалыванию древесины вдоль волокон

14

4.4.6. Высота балки на опоре при уклоне верхней грани 1:15 и максимальной длине балки 24,0 м составляет 0,5 h, то есть, как и рекомендована - не менее половины еѐ высоты в середине пролета (см. [9]). Отсюда следует, что высоту двускатной балки в середине пролета не следует принимать меньше, чем 1/15

часть еѐ пролета.

4.4.7.Наибольшие напряжения в двускатной балке действуют не в середине пролета, где высота еѐ максимальная, а в промежуточном сечении, на расстоянии X от опоры, поэтому назначаемое сечение должно иметь высоту больше, чем по п. 4.4.3 на 10-15 % (ориентировочно).

4.4.8.По правилам изготовления клееных конструкций высота балки назначается кратной толщине слоя, а толщина слоя равна толщине стандартных досок ( как правило, 32 или 40 мм) за вычетом припуска на фрезерование пластей перед склеиванием (без фугования – 6мм; с предварительным фугованием - 7 мм), то есть 26 или 34 без фугования, и 25 или 33 – с

фугованием.

4.4.9.Учтя п.п.4.4.1 - 4.4.8 приступаем к компоновке сечения балки из стандартных досок сечением, например, 32х200 мм. При этом имеем ввиду,

что припуск на фрезерование боковых граней склеенного пакета при его длине более 12 м согласно п. 3.54 [9] составляет 20 мм, а при меньшей длине –

15мм. Предварительно размеры поперечного сечения балки имеем:

4.4.10.Вычисляем другие геометрические характеристики балки,

необходимые для расчета:

- Высота на оси опор при заданном уклоне кровли i = 1:15

- Если длина балки от торца до торца составляет

(здесь учтен зазор 50 мм между торцами балки и наружными стенами здания), то ее высота в торцах равна

15

что больше, чем 1,3×0,5 = 0,65 м по п. 4.4.6 настоящего пособия;

- Расстояние от опоры до расчетного (опасного) сечения в нашем

случае

-Высота балки в расчетном сечении

4.5.Проверяем прочность балки по нормальным напряжениям в

расчетном сечении

Здесь:

4.6. Производим проверку балки на устойчивость плоской формы деформирования.

4.6.1. Проверка производится по формуле 30 п. 7.14 [1] с

умножением коэффициента φ на коэффициент кжм по табл. Е.3 приложения Е

[1] для двускатных балок:

Здесь: формуле 31[1]; kф – коэффициент, принимаемый по табл. Е.1 приложения Е [1];

16

Здесь, чтобы не проделывать лишнюю работу с ненужными вычислениями, можно предложить такое решение: вычислить максимально допустимое расстояние между точками раскрепления сжатой кромки с точки зрения потери устойчивости балки – ведь как только значение коэффициента устойчивости φм будет больше единицы, смысл проверки теряется. Тогда проверку устойчивости плоской формы изгиба балки можно не делать.

Максимальное расстояние между точками раскрепления сжатой кромки

В нашем случае имеем:

В нашем случае, плиты покрытия крепятся к балкам гвоздями

(шурупами) через каждые 0,5 метра. Отсюда следует, что устойчивость балки

заведомо обеспечена и проверки не требует.

Однако так можно считать, если гвозди (шурупы) рассчитаны на

восприятие сдвигающей силы, возникающей между плитами и балками от

ветровой нагрузки и горизонтальных составляющих вертикальных нагрузок.

Величина этой сдвигающей силы на единицу длины балки примерно составляет

10% от вертикальной погонной нагрузки на балку.

4.6.2. Проверка устойчивости плоской формы деформирования

балок должна обязательно производиться, когда по балкам укладываются редко

расположенные прогоны, крепление которых не рассчитывалось на восприятие

сдвигающей силы. С другой стороны, из расчета на устойчивость плоской

формы деформирования балки можно определить минимальное расстояние

между вертикальными продольными связями жесткости в конструкции

балочного покрытия.

17

4.7.Проверяем балку на прогиб.

Наибольший прогиб балки вычисляем по формуле (61) с учетом п. 7.35

формула 61[1]

,

Где f0 – прогиб, вычисляемый по известным формулам строительной механики в соответствии с гипотезой о плоских сечениях;

С - коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига в сечениях от поперечной силы;

K - коэффициент, учитывающий переменность высоты балки по длине; l и h – пролет и высота сечения балки.

Предварительно вычисляем:

Относительный прогиб

Здесь - принято для клееных балок со строительным подъемом согласно п. Д2.1, табл. Д1, приложения Д [2].

Принимаем решение: балку изготавливать со строительным подъемом

18

Геометрические размеры и распределение сортности древесины по высоте сечения проектируемой балки представлены на рис. 4.2. В практике балки переменного сечения, как правило, делают из древесины второго сорта, не используя третий сорт, поскольку нейтральный слой с нулевыми нормальными напряжениями в них меняет свое положение по высоте по мере увеличения общей высоты балки.

Рис. 4.2. Размеры проектируемой клееной балки покрытия:

а - общие размеры; б - опорное сечение; в - сечение в середине пролета

4.8.Проводим конструирование и расчет опорного узла балки

Всоответствии с принятой конструкцией каркаса здания балка покрытия опирается на обвязочный брус, лежащий на колоннах и выполненный в виде балок с подбалками (см. рис 2.14[13]). Балка фиксируется с помощью опорного башмака. Вариант конструкции опорного узла показан на рис. 4.3.

19

Опорная реакция передается на балку через металлическую, фанерную или

стеклопластиковую пластинку, прикрепленную к опорной плоскости снизу.

Рис. 4.3. Узел опирания балки на колонну: 1-балка; 2- обвязочный брус; 3-подбалка; 4-колонна; 5-опорный башмак; 6-распределительная пластина; а- общий вид башмака

Толщина и длина пластинки зависит от того, насколько необходимая площадь смятия (b×a) древесины балки по расчету больше площади опорной плиты башмака. Величина свеса пластины с опорной плиты должна быть не более 5 еѐ толщин. Длина опорной плиты башмака определяется

вертикальной плоскости не более 200; ширина не менее ширины опорного

башмака. Ширина башмака принята нами 150 мм. Минимальная высота