9186

71

После стабилизации из-за инерционности системы всегда будет сущест-

вовать статическая ошибка стат Tзад Tизм.

Чем большим выбран пропорциональный диапазон регулирования, тем большей будет величина статистической ошибки. При малой величине пропор-

ционального диапазона увеличивается время переходных процессов, и при не-

которых условиях может возникнуть автоколебательный (незатухающий) про-

цесс в контуре регулирования.

В цепочке регулирования в реальном регуляторе установлено еще одно звено – исполнительный механизм. Это электродвигатель привода трехходово-

го клапана. Электрический привод является интегрирующим звеном и его вли-

яние необходимо по возможности уменьшить. Для этого используются обрат-

ные связи. Это связано с тем, что динамические свойства участка, охваченного обратной связью, не зависят от динамических свойств прямого участка, а опре-

деляются в основном динамическими свойствами звена обратной связи. Эта особенность широко используется на практике при разработке автоматических регуляторов.

Исходя из этого, для устранения влияния исполнительного механизма его необходимо охватить отрицательной обратной связью. Для повышения коэф-

фициента передачи прямого канала этой отрицательной обратной связью нужно охватить и усилительное звено регулятора. Такие П-регуляторы, называемые

позиционерами, можно представить в виде последовательного соединения соб-

ственно П-регулятора с передаточной функцией

и некоторого балластного звена с передаточной функцией

где Tб – постоянная времени балластного звена.

72

8.2.2 Интегральные регуляторы

Путем выбора параметров регулирования П-регулятора можно суще-

ственно уменьшить установившуюся ошибку регулирования, однако ее полное устранение не представляется возможным даже теоретически.

Статическую ошибку, возникающую при пропорциональном регули-

ровании, можно исключить путем постоянного суммирования ε за определен-

ный промежуток времени и формирования сигнала управления, пропорцио-

нального полученной величине.

Математически этот процесс может быть описан следующей зави-

симостью:

и

0

где kи – коэффициент пропорциональности интегральной составляющей.

Если kи ≠ 0, то даже при незначительных отклонениях регулируемой ве-

личины сигнал со временем может достичь любой величины, что приведет к перемещению регулирующего органа до момента, пока ε не станет равным 0.

В форме оператора Лапласа передаточная функция (31) может быть пред-

ставлена в виде:

где Tи 1 – постоянная времени интегрирования. kи

Рассмотрим физический смысл постоянной времени интегрирования.

Предположим, что на вход регулятора поступил сигнал ε = ε0.

По истечении времени t = Tи значение выходного сигнала будет равно

μ = ε0 (рис. 8, а).

Таким образом, постоянная времени интегрирования И-регулятора равна времени, в течение которого с момента поступления на вход регулятора посто-

янного сигнала на выходе регулятора сигнал достигнет значения, равного зна-

чению входного сигнала.

73

Переходной процесс в И-регуляторе показан на рис. 8. Устраняя статиче-

скую ошибку, интегральный регулятор, однако, ухудшает качество переходно-

го процесса. Поэтому на практике применяют комбинированные регуляторы.

Рис. 8. Работа И-регулятора: а – закон регулирования; б – переходный процесс.

8.2.3 Пропорционально-интегральные регуляторы

Для исключения недостатков П- и И-регуляторов в системах автоматиче-

ского регулирования широко используется их совместная работа (ПИ-

регуляторы). При этом используется как параллельное их соединение, так и по-

следовательное.

ПИ-регулятор оказывает воздействие на регулирующий орган пропорци-

онально отклонению и интегралу от отклонения регулируемой величины

При скачкообразном изменении регулируемой величины на значение ε0

ПИ-регулятор со скоростью, определяемой быстродействием привода, переме-

щает исполнительный механизм на величину kр∙ε0, после чего исполнительный механизм дополнительно перемещается в ту же сторону со скоростью ε0/Т0,

пропорциональной отклонению регулируемой величины. Следовательно, в ПИ-

регуляторе при отклонении регулируемой величины от заданного значения мгновенно срабатывает пропорциональная (статическая) составляющая регуля-

74

тора, а затем постепенно увеличивается интегральная (астатическая) составля-

ющая регулятора.

Параметрами настройки являются независящие друг от друга коэф-

фициент усиления kр и постоянная времени интегрирования Tи.

Переходной процесс при ПИ-регулировании показан на рис. 9.

Рис. 9. Переходный процесс при ПИ-регулировании.

8.2.4 Пропорционально-дифференциальные регуляторы

П- и И-регуляторы не могут упреждать ожидаемое отклонение регулиру-

емой величины, реагируя только на уже имеющееся отклонение.

Возникает необходимость создания регулятора, который вырабатывал бы регулирующее воздействие, пропорциональное скорости отклонения регулиру-

емой величины от заданного значения. Поэтому применяется пропорциональ-

но-дифференциальные регуляторы (ПД), которые описываются уравнением:

где Тд – постоянная времени дифференцирования, определяющая величину со-

ставляющей регулирующего воздействия по скорости изменения .

75

Рис. 10. Переходный процесс при ПД-регулировании.

В ПД-регуляторах при поступлении на вход объекта возмущающего воз-

действия в связи с инерционностью объекта отклонение регулируемой величи-

ны от заданного значения нарастает постепенно, и при дифференцировании этого отклонения получается его конечное значение и по абсолютному значе-

нию, и по длительности.

8.2.5 Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы

По возможностям настройки пропорционально-интегрально-дифферен-

циальные регуляторы (ПИД-регуляторы) являются универсальными; используя их можно получить любой закон регулирования. ПИД-регуляторы воздейству-

ют на регулируемый параметр пропорционально отклонению е регулируемой величины, интегралу от этого отклонения и скорости изменения регулируемой величины:

При скачкообразном изменении регулируемой величины ПИД-регулятор в начальный момент времени оказывает мгновенное бесконечно большое воз-

действие на объект регулирования, затем величина воздействия резко падает до значения, определяемого пропорциональной составляющей, после чего посте-

пенно начинает оказывать влияние астатическая составляющая регулятора. Пе-

76

реходной процесс при этом имеет минимальные отклонения по амплитуде и по времени (рис. 11).

Рис. 11. Переходный процесс при ПИД-регулировании.

Параметрами настройки ПИД-регуляторов являются коэффициент про-

порциональности регулятора kр, постоянная времени интегрирования Ти и по-

стоянная времени дифференцирования Тд.

8.3Автоматическое регулирование на основе нечеткой логики

Впоследнее время для управления системами кондиционирования возду-

ха активно развиваются принципиально новые законы регулирования, полу-

чившие название «нейротехнология и нечеткая логика» (Neuro & Fuzzy logic).

Нейротехнология – это новая технология управления, в которой в каче-

стве модели используется нейронная система.

Данный способ заключается в использовании параметров РМУ (Predicted Mean Voice – предсказанное усредненное голосование), определяющих для че-

ловека комфорт окружающей среды по величине индексов дискомфорта.

Система измеряет параметры воздуха в помещении и автоматически вы-

бирает режим работы. Выбор основывается на практическом анализе – за эта-

лон берутся стандартные предпочтения людей, пользующихся системой. Вели-

чины отражают уровни различных факторов, от значения которых зависит

77

комфорт человека: температура, влажность, интенсивность воздушных пото-

ков, тип одежды (летняя/зимняя) и др.

Приведем пример учета воздействия влажности на состояние человека.

Ощущение теплоты или прохлады является следствием не только темпе-

ратуры воздуха, но его влажности. Температура воздуха 26 °С и влажность

50-60 % считаются комфортными летом, тогда как температура 22 °С будет комфортной зимой. Однако даже температура 29 °С будет находиться в зоне комфортности, если влажность составляет 50 %, тогда как эта же температура при влажности 70 % будет казаться высокой и вызывать ощущение «паркости».

Для оценки совместного влияния температуры и влажности на ощущение дис-

комфорта введен индекс

где tс – температура сухого термометра; tвл – температура влажного термометра.

Таблица 1.

Такой подход хорошо согласуется с логической системой обработки ин-

формации «нечеткая логика» (Fuzzy logic), которая применяется в нечетких ло-

гических регуляторах (НЛР). Нечеткая логика имеет преимущества по сравне-

нию с использованием ПИД-регуляторов при обработке очень сложных про-

цессов, нелинейных процессов высоких порядков, обработке экспертных (линг-

вистически сформулированных) данных. Нечеткая логика оперирует не цифро-

выми, а лингвистическими понятиями.

Ключевыми понятиями нечеткой логики являются:

78

фаззификация – преобразование множества значений аргумента x в неко-

торую функцию принадлежности M (x), т. е. перевод значений x в нечеткий формат;

дефаззификация – процесс обратный фаззификации.

Системы с нечеткой логикой функционируют по следующему принципу:

показания измерительных приборов фаззифицируются (переводятся в нечеткий формат), обрабатываются, дефаззируются и затем в виде обычных сигналов по-

даются на исполнительные устройства.

Рассмотрим принцип управления холодопроизводительностью кондици-

онера с использованием нечеткой логики.

Холодопроизводительность, которую должен обеспечить кондиционер,

определяется разностью между температурой в помещении и температурой, ко-

торую мы хотели бы получить (температура уставки). Эта переменная лингви-

стически может быть сформулирована как «разность температур» и может при-

нимать значения «малая», «средняя» и «большая». Естественно, чем больше разность температур в данный момент, тем больше должна быть холодопроиз-

водительность.

Второй лингвистической переменной определим «скорость изменения температуры» в помещении, которой также дадим лингвистические значения

«малая», «средняя» и «большая». Если скорость изменения температуры боль-

шая, то требуется большая холодопроизводительность. По мере приближения температуры в помещении к температуре уставки скорость изменения темпера-

туры в помещении будет уменьшаться, а холодопроизводительность кондицио-

нера снижаться.

Холодопроизводительность является выходной переменной, которой присваиваются следующие термы: «очень малая», «малая», «средняя», «боль-

шая» и «очень большая».

Связь между входом и выходом занесем в таблицу нечетких правил

(табл. 2).

79

Таблица 2

Зависимость холодопроизводительности от разности температур и скорости ее изменения

Каждая запись соответствует своему нечеткому правилу. Например, если разность температур средняя, а скорость изменения большая, то холодопроиз-

водительность должна быть большая.

Кондиционер с нечеткой логикой работает по следующему принципу: сиг-

налы от датчиков будут фаззифицированы, обработаны, дефазифицированы, и

полученные данные в виде сигналов поступят на частотный регулятор двигателя компрессора, скорость вращения которого (а, следовательно, и производитель-

ность) будут меняться в соответствии со значением функции принадлежности.

Найдя лингвистическим методом суммарную функцию принадлежности,

после дефаззификации можно перейти к четкому значению выходного пара-

метра – частоте вращения компрессора или холодопроизводительности.

Микроконтроллер, реализующий нечеткую логику, состоит из следую-

щих частей: блок фаззификации, база данных, логическое устройство, блок де-

фаззификации.

Блок фаззификации преобразует четкие величины, измеренные на выходе объекта управления, в нечеткие величины, описываемые лингвистическими пе-

ременными.

Логическое устройство использует нечеткие условные правила, заложен-

ные в базе данных, для преобразования нечетких входных данных в управляю-

щие воздействия, которые также носят нечеткий характер.

Блок дефаззификации преобразует нечеткие данные с выхода блока ре-

шений в четкую величину, которая используется для управления объектом.

80

В системе управления Fuzzy logic температура уставки постоянно коррек-

тируется, исходя из текущих значений температуры и влажности помещения.

Колебания температуры уменьшаются даже по сравнению с ПИД-

регуляторами. Поддерживаемая температура в помещении находится на уровне минимального допуска, благодаря чему снижается энергопотребление.

Управление кондиционером с применением нечетких логических регуля-

торов обеспечивает:

– изменение температуры в соответствии с санитарными нормами (отсут-

ствие резкого перепада температур в помещении, поддержание допустимой скорости потока воздуха и др.);

–установку необходимой холодопроизводительности;

–выбор режима работы и уставки температуры;

–выбор оптимального (комфортного) распределения потока воздуха;

–минимальное время выхода на заданный режим;

–уменьшение расхода электроэнергии на 20-40 %.

Рис. 12. Графики изменения температуры в помещении: а – кривая разгона; б – изменение температуры в помещении.