8908

i) А={ х ® у, х ® ух, x Å y Å z, 1}.

11.Выясните, полны ли системы функций:

a)В={f1 = (10), f2 = (00110111)}

b)В={f1 = (0110), f2 = (1100 0011), f3 = (1001 0110)}

c)В={f1 = (0111), f2 = (01011010), f3 = (01111110)}

d)В={f1 = (0111), f2 = (1001 0110)}

e) В={f1 = (0101), f2 = (1110 1000), f3 = (0110 1001)}

f)В={f1 = (1001), f2 = (1110 1000)}

g)В={f1 = (11), f2 = (0111), f3 = (00110 111)}

h)В={f1 = (11), f2 = (00), f3 = (00110 101)}

12.Выделите всевозможные базисы из полной в Р2 системы

a)С= {1, х, ху(х Å у), х Å у Å ху Å уz Å zx}

b)С={0, х Å у, х ® у, ху « zx}

c)С={0, 1, х Å у Å z, ху Å уz Å zx, xy Å z, x Ú y}

d)С={xy, x Ú y, xy Ú z, х Å у, х ® у}

e)С={xy Å z, x Å y Å1, xy, x}

f)С={xy Ú z, х, x ® у, 0, х Å zy}

g)С={xy, xy Ú z, х, x Å у, x ® y, х}

h)С={x Å y, x « у, 0, х Å у Å z, ху, х ® у}

13.Укажите минимальное число функций булева базиса, с помощью которых

можно записать функцию F (a,b, c) = (a ® b) Å bc .

181

Прокопенко Н.Ю.

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим занятиям

(включая рекомендации по организации самостоятельной работы)

для обучающихся по дисциплине «Дискретная математика» по направлению подготовки 09.03.04 Программная инженерия профиль Разработка программно-информационных систем

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru