8886

11

Рис. 2. Высотный план модели местности

12

Контрольные вопросы

1.Какие формы рельефа и их характерные точки и линии Вы знаете?

2.Что такое высота точки и в чём различие абсолютных и условных

высот?

3.Что называют отметками точек местности?

4.Что называют горизонталями и каковы их свойства?

5.Что такое высота сечения рельефа и её численные значения?

6.Объясните сущность и назначение интерполяционных линий.

7.Заложение горизонталей, крутизна ската и связь между ними?

8.Как подписываются на плане отметки горизонталей?

9.Назначение бергштрихов и их месторасположение?

10.Какие горизонтали и для чего утолщают на плане?

11.Изобразите с помощью горизонталей различные формы рельефа.

13

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТОЙ (4 часа)

Для выполнения работы нужно иметь: транспортир, циркуль-измери- тель, чертежные принадлежности, поперечный масштаб, топографическую карту.

Задания: Познакомиться с линиями и оцифровкой сеток географиче-

ских и прямоугольных координат, с условными топографическими знаками;

научиться пользоваться поперечным масштабом: решить на карте ряд ин-

женерных задач.

Лист топографической карты (рис. 3, а) ограничен внутренней рамкой. Южная и северная линии этой рамки представляют собой параллели с широтами 54°40' и 54°42'30". Западная и восточная линии внутренней рамки являются меридианами с долготами 18°03'45" и 18°07'30". Для определения географических координат точек служит градусная рамка. На ней чередующимися черными и белыми шашками отмечены минуты. Каждая минута точками разделена на 6 частей (одна часть составляет 10'').

Масштаб – это отношение длины линии на карте или плане к ее горизонтальному проложению на местности. Один из способов его определения

– по длине стороны квадрата километровой сетки. Горизонтальное проложение – это ортогональная проекция наклонной линии местности на горизонтальную плоскость.

Для определения прямоугольных координат точек служит километровая координатная сетка. Расстояние между линиями этой сетки на местности равно 1 км. Абсцисса X и ордината У каждой километровой линии подписаны. Например, подпись 4312 означает, что эта линия расположена в 4-

й зоне проекции Гаусса-Крюгера и находится на расстоянии 312 км от условной оси X или 312-500= -188 км от осевого меридиана этой зоны (западнее его). Подпись 6065 означает, что эта линия находится к северу от экватора на расстоянии 6065 км.

14

Обратите внимание, что вертикальные линии координатной сетки па-

раллельны осевому меридиану зоны (или оси абсцисс) и не параллельны вертикальным линиям внутренней рамки на величину сближения меридиа-

нов. На карте указано среднее сближение меридианов = -2°22' (западное,

имеющее знак «-») и склонение магнитной стрелки = 6º12' (восточное), а

также приведена схема расположения меридианов (рис. 3, б).

Рис. 3. Лист топографической карты (а) и схема расположения меридианов (б)

От вертикальных линий координатной сетки отсчитывают дирекцион-

ные углы (α) и осевые румбы (r). От дирекционных углов можно перейти к истинным (А) или магнитным (Ам) азимутам (рис. 3, б).

Для изображения на карте предметов и контуров местности приме-

няют масштабные, внемасштабные, линейные, пояснительные условные знаки и географические названия, позволяющие «читать» топографическую карту.

Линию заданного уклона строят при камеральном трассировании ли-

нейных сооружений (рис.4).

15

Рис. 4. Решение задач на топографической карте

Порядок выполнения заданий:

ЗАДАНИЕ 1. Определите масштаб карты и точность масштаба (tМ).

Определение численного масштаба

Численным масштабом называется дробь (1: М), в которой числитель

– единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз (М) умень-

шено горизонтальное проложение линии местности при изображении ее на плане.

16

Обозначая знаменатель численного масштаба М, согласно определе-

нию, можно написать:

где d – длина линии на плане;

D – длина линии местности.

Пример: Длина линии на плане 2,43 см, а на местности этой линии соответствует горизонтальное проложение 48,60 м. Численный масштаб плана равен

При решении ЗАДАНИЯ 1, в качестве линии известной длины следует взять сторону квадрата координатной сетки, соответствующую, согласно оцифровке, длине D=1000 м. Измерив линейкой длину d этой линии на карте, вычислим по формуле (1.1) масштаб карты.

Если масштаб выразить словесно именованными числами, указывая длину горизонтального проложения линии местности в метрах, соответству-

ющую 1 см на плане, то такой масштаб будет называться именованным.

Например, в 1 см — 20 м, т.е. 1 см на плане соответствует 20 м на местности.

Определение точности масштаба

Для невооруженного глаза две точки на бумаге кажутся сливающи-

мися, если расстояние между ними менее 0,1 мм. Следовательно, 0,1 мм -

это та величина, которую еще возможно изобразить графически. Это поло-

жение легло в основу понятия «точность масштаба».

Точностью масштаба называется длина горизонтального проложения линии местности, соответствующая 0,1 мм на плане.

Формулу для вычисления точности масштаба можно представить в

17

виде

tM = 0,0001 ∙ M, (1.3)

где М – знаменатель численного масштаба (точность масштаба по-

лучается в метрах).

Например, точность масштаба 1:2000 равна tM = 0,0001 ∙ 2000 =

0,2 м.

Откладывать или измерять на плане расстояния циркулем-измерите-

лем с точностью, превышающей точность его масштаба, невозможно.

ЗАДАНИЕ 2. Оцифруйте номограмму нормального поперечного масштаба для численного масштаба карты 1:10000, то есть определите величину его основания, десятую и сотую части основания.

Поперечный масштаб относится к графическим масштабам, позволя-

ющим по сравнению другими видами масштабов определять длины линий более точно.

На рис. 5 изображен поперечный масштаб 1:5000. Расчет основания поперечного масштаба производится по формуле:

= 0,01 , (1.5)

Он выбирается такой длины, чтобы соответствовал на местности рас-

стоянию DM, кратному 100 или 10 метрам.

Количество горизонтальных делений n1 и вертикальных n2 может быть выбрано различным. Часто применяют n1 = n2=10. Поперечный масштаб с основанием 2 см и количеством делений по горизонтали и вертикали n1 = n2=10 называется нормальным или сотенным. Он гравируется на металличе-

ских линейках, которые называют масштабными.

18

Рис. 5. Поперечный масштаб

Наименьшее деление поперечного масштаба АВ определяется по фор-

муле:

AB = dM . (1.6) n1n2

Например, при основании dM=2 см и n1=n2=10 получим

2

AB = 10 ∙ 10 = 0,02см.

Для масштаба 1:5000 (в 1 см — 50 м) такое наименьшее деление АВ соответствует 1 м на местности. С учетом этой величины производится оцифровка поперечного масштаба по вертикали, т. е. АВ=1 м, СЕ=2 м, KN

= 3 м и т. д.

Порядок построения поперечного масштаба:

–по формуле (1.5) производят расчет основания масштаба;

19

–проводят горизонтальную линию, которую разбивают на отрезки dM и под-

писывают деления в соответствии с масштабом;

–через намеченные деления проводят вертикальные параллельные линии,

разбивают их на равные отрезки (например, n2=10) и через них проводят го-

ризонтальные параллельные прямые;

–первое основание делят по верхней и нижней горизонтальной линии на равные отрезки (например, n1=10) и проводят наклонные линии – трансвер-

сали согласно образцу, приведенному на рис. 5;

–вычисляют по формуле (1.6) наименьшее деление и заканчивают оциф-

ровку поперечного масштаба (рис. 5).

Рис.6. Оцифрованный поперечный масштаб для численного 1: 10000

ЗАДАНИЕ 3. Определите с помощью циркуля-измерителя и поперечного масштаба отрезки X1 и У1, вычислите прямоугольные координаты задан-

ной точки 1, выразив их в метрах. Обозначьте на карте измеренные Вами отрезки X1 и У1.

Определение прямоугольных координат точек

Определение координат точек представляет собой действия, аналогичные действиям по нанесению точек по координатам, но имеющие обратную по-

следовательность (рис. 7):

20

– измерение отрезков ∆Х1, ∆Х2, ∆У1, ∆У2 и контроль их определения;

–определение абсцисс и ординат, ближайших к точке координатных линий,

лежащих по направлению к осям координат;

–суммирование значений абсцисс или ординат координатных линий, с соот-

ветствующими значениями измеренных отрезков ∆Х1 и ∆У1 для получения координат точки.

Для определения прямоугольных координат, например, точки 1

(рис.4) измеряют длины перпендикуляров Х и У до километровых линий

6066 и 4312 (пусть Х= 485 м, У= 562 м). Тогда координаты точки 1 в

метрах будут равны:

X1 = 6066000 м + 485 м = 6066485 м, У1 = 4312000 м + 562 м = 4312562

м.

Для контроля измеряют расстояние от точки 1 до других километро-

вых линий 6067 и 4313. Вычитая из этих значений измеренные расстояния,

Вы должны получить те же координаты точки 1.

ЗАДАНИЕ 4. По заданным прямоугольным координатам точки 2 нанесите её на карту.

Нанесение точек по координатам

Если точку, заданную прямоугольными координатами, необходимо нанести на план, то прежде всего определяют квадрат координатной сетки,

в котором она будет находиться. Для этого последовательно сравнивают абсциссу и ординату точки с подписями линий координатной сетки и опре-

деляют линии, между которыми она располагается. Например, точка М имеет координаты ХМ =1031,98 м и УМ =984,23 м и, следовательно, на плане она расположена между линиями координатной сетки с оцифровкой 1000 м

и 1050 м, 950 м и 1000 м (рис.7). Затем вычисляют разность абсцисс точки

М и ближайшей к ней южной линии координатной сетки.

∆Х1 = 1031,98 − 1000,00 = 31,98 м

и эту величину откладывают с помощью поперечного масштаба и циркуля-

измерителя в масштабе плана от линии с абсциссой 1000 м по сторонам