8056

30

Таблица 2.6 Усилия в стержнях фермы при различных сочетаниях нагрузок.

31

2.6.5Подбор сечений деревянных элементов фермы

Верхний пояс В верхнем поясе действует продольное усилие О1=447390 Н.

q=(g+S)=(3514,7+11760) =15274,7 кН/м.

Для уменьшения положительного момента Мq узлы фермы А, В и Б решены с внецентренным приложением продольной силы, в результате чего в панелях верхнего пояса возникают отрицательные моменты МN.

Задаёмся сечением верхнего пояса фермы, с учётом сортамента на пиломатериалы по ГОСТ 24454-80, из 15 досок 32´150 мм (до фрезерования).

После фрезерования досок по пластям, с учётом рекомендаций [8], получим слои толщиной δ=32– 6=26 мм. Припуски на фрезерование боковых поверхностей элементов длиной до 12 м составляют 15 мм. При этом ширина досок верхнего пояса будет В=150–15=135 мм.

Сечение верхнего пояса после механической обработки слоёв по пластям и боковых поверхностей склеенных элементов определится:

b х h=135х (15·26)=135´390 мм.

Определим минимальную длину площадок смятия в опорном узле А, промежуточном узле В и коньковом узле Б фермы.

Минимальная длина площадки смятия в опорном узле А и промежуточном узле В:

Длина площадок смятия в коньковом узле Б:

Принимая эксцентриситеты сил в узлах верхнего пояса е1, е2, е3 равными между собой и приравнивая напряжение в сечении пояса по середине и по краям панели (задаваясь ξ=0,75), величину рационального эксцентриситета вычислим по формуле:

32

Принимаем е=0,05 м. При этом длины площадок смятия в каждом узле будут равны 290 мм (рисунок 2.8)

Рисунок 2.8 Определение эксцентриситетов (е1;е2;е3) продольного усилия в верхнем поясе.

Для принятого сечения верхнего пояса 135×390 мм расчётная площадь:

Fрасч=0,135·0,390=0,0527 м².

Расчётный момент сопротивления площади сечения определится:

Wрасч=b·h²/6=0,135·0,390²/6=0,0034м3.

Гибкость пояса в плоскости фермы:

Проверяем верхний пояс на прочность, как сжато-изгибаемый элемент при полном загружении его постоянной и временной снеговой нагрузкой по формуле:

О1 + Мд ≤ R с

Fрасч Wрасч

Здесь Rс = 15,75 МПа – расчетное сопротивление древесины второго сорта сжатию согласно таблице 3[1] .

33

Рисунок 2.9 Расчетная схема верхнего пояса фермы

Величина Мд в соответствии с расчётной схемой, приведённой на рисунке 2.9, определяется из выражения:

= 8,47 МПа + 6,60 МПа = 15,07 МПа < Rс = 15,75 МПа.

34

т.е. условие прочности выполняется.

При одностороннем загружении снегом слева продольное усилие в верхнем поясе О1=331940 Н.

Изгибающий момент от продольной силы равен:

MN=331940·0,05=16597 Нм.

Напряжение в верхнем поясе определится по формуле:

допускается сочетать древесину двух сортов, используя в крайних зонах на высоте поперечного сечения не менее 0,17h более высокий сорт пиломатериала. Ввиду малой высоты сечения принимаем все сечение из древесины 2 сорта.

Компоновка поперечного сечения панелей верхнего пояса показана на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 Компоновка поперечного сечения верхнего пояса фермы.

35

Расчёт панелей верхнего пояса фермы на устойчивость плоской формы деформирования не производим по двум причинам: во-первых, прогоны связывают последние по всей длине и раскрепляют сжатую кромку; а вовторых, соотношение высоты и ширины сечения меньше 5,0.

Сама конструкция покрытия, состоящая из прогонов и двойного дощатого настила, является геометрически неизменяемой системой.

Стойка ВД Ширину поперечного сечения стойки принимаем равной ширине

верхнего пояса – 135 мм.

Из условия смятия древесины поперёк волокон определим высоту сечения стойки:

где Rсм 90=3,0 МПа – расчётное сопротивление древесины смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов.

Принимаем сечение стойки 135´(7·26)=135´182 мм.

Для принятого сечения стойки 135´182 мм площадь сечения: Fрасч=0,135·0,182=0,0246м².

Проверяем стойку на устойчивость:

2.6.6 Выбор марок сталей для стальных элементов фермы, расчётных сопротивлений стали и сварных соединений

В зависимости от степени ответственности, а также от условий эксплуатации согласно приложению В [3] проектируемая ферма относится к группе 2. Согласно таблице В1[3] для климатического района II4, к которому относится г. Богородск, принимаем для элементов узловых соединений листовую сталь по ГОСТ 27772-88 марки С245 с расчётным сопротивлением растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести Ry=240 МПа (при толщине до 20 мм).

36

Для растянутых элементов АД; А′Д′; ДБ; Д′Б; ЕД′ принимаем горячекатаную сталь периодического профиля по ГОСТ 5781-82 класса А300. Расчётное сопротивление растяжению арматурной стали класса А300(A-II) Rs=270 МПа.

Растянутые элементы фермы, имеющие концевую резьбу, по характеру работы могут быть отнесены к одноболтовым соединениям, работающим на растяжение.

Согласно таблице Г3 [3] принимаем класс прочности 8.8, для которого по таблице Г5 [3] находим расчётное сопротивление Rbt=450 МПа.

Для определения расчётных сопротивлений угловых швов срезу по металлу шва и металла по границе сплавления по таблице Г1 [3] с учетом группы конструкции, климатического района и свариваемых марок стали выбираем типы электродов по ГОСТ 9467-75*:

Э42А или Э46А для стали С245 и для арматурных стержней А300(A-II). Выбранным типам электродов, согласно таблице Г2 [3], соответствуют

расчётные сопротивления угловых швов срезу по металлу шва:

Э42А - Rwf=180 МПа; Э46А - Rwf=200 МПа;

Расчётное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления определяем по таблице 4 [3]:

Rwz=0,45·Run=0,45·370=166,5 МПа.

Согласно п. 14.1.8 [3] для сварных элементов из стали с пределом текучести до 285 МПа следует применять электроды, для которых должно выполняться условие:

где βz=1,0 и βf=0,7 - коэффициенты, принимаемые по таблице 39 [3].

Э46А - 183,15 < 200 < 237,9 (МПа) - условие выполняется; Таким образом, для свариваемых элементов угловыми швами

применяем электроды Э46А .

2.6.7 Подбор сечения стальных элементов фермы

Опорная панель А-Д

38

Требуемая площадь нетто концевых стержней:

Принимаем диаметр стержня 28 мм с F = 6,158 см2 > 6,14 см2. Раскос Д – Б

Раскос Д-Б принимаем из двух стержней арматурной стали класса А300 (А-II) с вваренным с одной стороны концевым стержнем из арматурной стали класса А300 (А-II) с нарезкой на конце (рисунок 2.11 б)

Растягивающее усилие в раскосе Д1 =157600 Н. Требуемая площадь 2-х стержней:

принимаем два стержня диаметром 22 мм

F = 7, 60 см2 > 6, 87 см2

Требуемая площадь нетто концевого стержня:

принимаем диаметр стержня 22 мм с F = 3,80 см2 > 3,50см2 .

2.6.8 Расчёт узлов фермы

Опорный узел Опирание фермы на колонну и соединение верхнего пояса с нижним в

опорных узлах производится при помощи стальных сварных башмаков

(рисунок 2.12).

Верхний пояс фермы упирается в плиту, которая приваривается к вертикальным фасонкам и диафрагме. Фасонки и диафрагма свариваются с горизонтальной опорной плитой. Ветви нижнего пояса привариваются к фасонкам.

Требуемая площадь опорной плиты из условия передачи ею реакции опоры фермы на клееные деревянные колонны:

где Rсм =3,0 МПа - расчётное сопротивление дерева смятию.

С учётом отверстий для анкеров конструктивно принимаем ширину опорной плиты 150 мм и длину её 350 мм.

При этом площадь опорной плиты:

Fоп.ф=0,15·0,35=0,053 м2 > 0,041 м2

39

Толщину опорной плиты определим из условия прочности на изгиб по сечению 1-1 консольного участка.

Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины в сечении 1-1 определится:

Момент сопротивления полосы плиты:

Wпл = 1×δ 2 .

6

Из условия прочности требуемый момент сопротивления площади

плиты:

Приравняв Wтр=Wпл получим:

Принимаем толщину плиты 16 мм.

Толщина плиты (рисунок 2.12) определяется из условия прочности на изгиб, рассматривая плиту единичной ширины.

Рисунок 2.12 – Опорный узел фермы.