7974

20

Для армирования ригеля рекомендуется принимать стержни периодического профиля класса А300, А400 и А500. Бетон принимается классов B15…B25. Конкретные значения классов арматуры и бетона указываются в задании на проектирование. Высота сечения ригеля определяется по наибольшему моменту. При этом задаются значением ξ = 0,35, определяют значение αm по формуле αm = ξ (1 – 0,5ξ) и затем полезную высоту сечения по формуле (1).

Сечение рассчитывается как прямоугольное шириной b. Рекомендуется принимать ширину b = 300мм, а также отвечающей соотношению b = (0,3-0,5)h. Полная высота сечения ригеля h = h0 + a, где a = 40…60 мм, округляется в большую сторону до размера кратного 50 мм. Принятое сечение сохраняется постоянным во всех пролетах. Затем вычисляется площадь продольной арматуры во всех пролетах и на всех опорах по формулам (2) – (4). Пролётные и опорные сечения рассчитываются как прямоугольные с принятой шириной b (рис.

10).

Рис. 7 – Расчетные поперечные сечения ригеля

Расчет на поперечные силы Q по наклонным сечениям

Поперечные силы в опорных сечениях (см. рис. 5) определяются по формулам:

в которых приближенно учтено упругое защемление крайнего пролета ригеля в крайней колонне.

Расчёт на поперечную силу Q сводится к проверке прочности наклонного сечения, начинающегося у грани опоры, и сжатой полосы между наклонными трещинами. Порядок расчета подробно изложен выше в п. 2.2 «Основные рас-

21

четные положения». Расчетное сечение ригеля – прямоугольное шириной b. Число поперечных стержней в сечении n равно количеству принятых плоских сварных каркасов в ригелях. Обычно принимают по три каркаса, поэтому n = 3. Диаметр поперечных стержней должен быть увязан с диаметром принятых продольных стержней, согласно требованиям выполнения качественной сварки. Конструктивные требования СП [3] для шага поперечных стержней были изложены выше при пояснении к рис. 4.

22

3 Расчет сборной железобетонной колонны

Колонны здания выполняются из сборных элементов высотой на два этажа (двухэтажная разрезка). При нечетном числе этажей колонны верхнего этажа имеют поэтажную разрезку. На рис. 12 показано одна монтажная единица внутренней колонны 1-го и 2-го этажей. Стык колонны устраивается через два этажа на высоте 1 м от пола перекрытия. Колонна заделывается в стакан фундамента на глубину 600 мм; отметка верха фундамента принимается – 0,15.

Высотные размеры колонны назначаются в зависимости от заданной высоты этажа (отметок уровней чистого пола) с учётом высоты ригеля hриг, плиты hпл и толщины пола на перекрытиях hпола. Высота сечения ригеля и плиты была определена в разделе 2.3 и принимается по результатам ранее выполненных расчётов. При отсутствии конкретных данных о конструкции пола его толщину можно принять 100 мм. Полная высота одной монтажной единицы колонны, показанной на рис.12, составит H = 2Hэт + 1750 мм, где Hэт – высота этажа.

Колонну рекомендуется проектировать с размером поперечного сечения b h в пределах одной монтажной единицы колонны одинаковыми и назначать

400 400 мм или 400 600 мм.

Для опирания ригеля междуэтажных перекрытий на колонне устраиваются двусторонние короткие консоли. Вылет консолей в каждую сторону принимается 300 – 350 мм. Остальные размеры консолей назначаются по расчёту. Стол колонны армируется пространственным сварным каркасом, состоящим из продольных и поперечных стержней (хомутов). Продольная арматура принимается симметричной (As = A's), площадь её сечения определяется расчётом как сжатого элемента при сплошном и полосовом загружении временной нагрузкой. Продольные стержни устанавливаются у граней колонны, перпендикулярных плоскости изгиба (плоскости рамы).

Поперечные стержни свариваются во всех узлах сечения, образуя замкнутые по периметру хомуты. Диаметр поперечных стержней (хомутов) принимается без расчёта, исходя из условий обеспечения качественной точечной сварки. Шаг поперечных стержней (хомутов) Sw принимается по расчёту, но не более 15 d (d – диаметр продольных стержней) и не более 500 мм при проценте армирования ≤ 3%.

Армирование коротких консолей описано ниже. Класс бетона принимают от B15 до B25. конкретные данные о классах бетона и арматуры указываются в задании на проектирование.

Рис. 8 – Сборная железобетонная колонна

3.1Расчет колонны на сжатие

Вкурсовом проекте требуется рассчитать одну монтажную единицу в два нижних этажа для колонны, расположенной внутри здания. Колонна рассчитывается на внецентренное сжатие в плоскости изгиба, совпадающей с плоскостью рамы. Обычно расчёт выполняется для нескольких сечений по высоте, причём каждое сечение рассчитывается на несколько комбинаций усилий M – N (изгибающий момент – продольная сила). Однако в учебном курсовом проекте для колонны здания с жёсткой конструктивной схемой можно ограничиться расчётом только двух сечений наиболее нагруженного (первого) этажа по двум комбинациям усилий: Mmax – N и Nmax – M.

Первая комбинация усилий Nmax – M включает наибольшую продольную силу и соответствующий изгибающий момент. За расчётное в этом случае принимается нижнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне верха фундамента (см. рис 8, расчётное сечение 1). Наибольшая продольная сила в расчётном сечении возникает при сплошном (по всей площади) загружении

24

временной нагрузкой всех вышерасположенных междуэтажных перекрытий и покрытия.

Вторая комбинация усилий Mmax – N включает наибольший по абсолютной величине изгибающий момент и соответствующую продольную силу. За расчётное в этом случае принимается верхнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на оси ригеля перекрытия (см. рис. 8, расчётное сечение 2). Наибольший момент в расчётном сечении возникает при расположении временной нагрузки на одном из примыкающих к колонне пролётов ригеля перекрытия 1-го этажа, что отвечает полосовому через пролёт загружению временной нагрузкой этого перекрытия. Остальные перекрытия и покрытие загружаются сплошной временной нагрузкой на всей площади.

При расчёте колонны временная нагрузка на междуэтажных перекрытиях принимается с коэффициентом снижения k2, который имеет то же назначение, что и коэффициент k1 при расчёте ригеля. Величина коэффициента k2 указывается в задании на проектирование.

Подольную силу N в расчётном сечении можно определить, собирая нагрузки с соответствующих грузовых площадей перекрытий и покрытия. Грузовая площадь для одной внутренней колонны принимается в виде прямоугольника с размером сторон l и lk, направленных вдоль соответствующих осей плана здания (см. рис. 1 ), и с центром, совпадающим с данной колонной на плане здания. Величина полной грузовой площади для одной колонны составит

= l × lк (м2).

При определении продольной силы N необходимо учитывать также собственный вес колонны выше рассчитываемого сечения.

Изгибающий момент М в расчётном сечении 2 для второй комбинации усилий Mmax – N можно определить приближённо из расчёта не всей рамы, а её части, образующей «крест» из элементов, сходящихся в узле, к которому примыкает расчётное сечение. «Крест» состоит из колонн 1-го и 2-го этажей и двух ригелей примыкающих пролётов (рис. 9).

Удалённые от узла концы элементов считаются заделанными. Влиянием консолей колонны, расположенных в узле, можно в запас прочности пренебречь. Перераспределение усилий вследствие пластических деформаций не учитывается. Расчётный момент в колонне M определяется в предположении, что временная нагрузка p расположена на одном из пролётов ригеля первого этажа, что отвечает полосовому загружению перекрытия временной нагрузкой через пролёт.

Интенсивность временной нагрузки на ригеле будет:

p = k1 n f p0n lk, (кН/м),

25

где p0n – нормативное значение временной нагрузки на междуэтажном перекрытии в кН/м2 ,

Момент в расчетном сечении 1 колонны выразится:

– моменты инерции сечений колонны и ригеля;1 и 2 – расчётные высоты колонн соответственно 1-го и 2-го этажей.

Рис. 9 – К определению изгибающих моментов в колонне.

Значение H1 принимается равным расстоянию от верха фундамента до оси, проходящей через центр тяжести ригеля перекрытия 1-го этажа (рис.8 и 9).

H1 = H1эт + 0,15 – hпол – (hриг – yt), (м).

Значение H2 равно расстоянию между осями ригелей перекрытий 1-го и 2- го этажей: H2=H2эт.

Изгибающий момент М в расчётном сечении 2 колонны для первой комбинации усилий Nmax – M при равных пролётах ригеля будет равен нулю.

Расчёт колонны на внецентренное сжатие сводится к определению площади сечения продольной симметричной арматуры As As/ в расчётном сече-

нии и поперечной арматуры для восприятия поперечной силы Q M 0,5M .

H1

Определение требуемого количества симметричной арматуры производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны

26

Здесь b и h – ширина и высота сечения; h0 = h – a – рабочая высота сечения;

R – граничная относительная высота сжатой зоны, определяемая по фор-

При 0 арматура по расчету не требуется, она устанавливается конструктивно по минимальному проценту армирования. Значение e вычисляется по формуле:

= 0 + 0 − ′, 2

где 0 = / – расчетный эксцентриситет продольной силы (здесь M и N – соответственно момент и продольная сила в расчетном сечении).

Расчетный эксцентриситет e0 принимается не менее случайного эксцентриситета ea, равного большей из двух величин: l/600 и h/30 (l – длина элемента, h – высота сечения). Коэффициент вычисляется по формуле:

где – условная критическая сила, определяемая по формуле

3

= 02 , l0 – расчетная длина элемента

D – жёсткость железобетонного элемента в предельной стадии. Для элементов прямоугольного сечения:

ствия нагрузки на прогиб элемента.

М1 и М1l – соответственно моменты внешних сил относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через центр тяжести наиболее растянутого или менее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия всех нагрузок и от дествия постоянных и длительных нагрузок;

При вычислении Ncr необходимо предварительно задаться коэффициентом армирования в пределах 0,01...0,025. Если действительное значение , полученное по результатам вычисления As и As , будет существенно отличаться от предварительно принятого, то необходимо повторить расчёт, приняв новое значение , равное среднему арифметическому между первоначально принятым значением и полученным из расчёта.

Если в расчетном сечении изгибающий момент M от нагрузки на перекрытиях равен нулю, то сечение рассчитывается на внецентренное сжатие продольной силой N, приложенной со случайным эксцентриситетом e . Можно пользоваться написанными выше формулами. Однако для сжатых элементов из тяжелого бетона классов B15 – B40 или из легкого бетона классов B 12,5…B 30 при l0 20 h и при случайном эксцентриситете e =h/30 l /600, где l – длина элемента (в нашем случае l=l0), расчет на сжатие можно производить согласно п. 6.2.17 Пособия [5]. Обычно этим требованиям удовлетворяют условия в нижнем сечении колонны 1-го этажа, в котором при равных пролетах ригеля в расчетной комбинации Nmax – M изгибающий момент бывает равен нулю. В этом случае полную площадь сечения продольной арматуры As,tot допускается определять по формуле:

где As,tot – площадь всей продольной арматуры в сечении колонны; A=b×h – площадь сечения колонны;

28

N – расчётное продольное усилие в сечении 1;

φ – коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице Приложения Г в зависимости от гибкости элемента; при кратковременном действии нагрузки значения φ определяют по линейному закону, при-

нагрузки γb1 = 1,0. As,tot принимается бóльшей из двух расчётов.

По наибольшей площади арматуры As,tot или As+ As , полученной расчетом по двум комбинациям усилий, подбирают по сортаменту количество и диаметр стержней. Продольные стержни устанавливаются в сечении симметрично у граней колонны, перпендикулярных плоскости изгиба (плоскости рамы). Площадь сечения продольной арматуры у каждой грани должна составлять не менее μmin (п. 8.3.4. СП). По конструктивным требованиям у каждой грани необходимо приниать не менее двух стержней диаметром 16 мм. Оптимальный про-

1...2%.

Кроме изложенных выше расчетов, для колонны требуется, как правило, делать проверку прочности сечений из плоскости изгиба, а также проверять прочность на воздействие усилий, возникающих при ее подъеме, транспортировании и монтаже. В результате выполнения этих проверок может потребоваться некоторая корректировка полученной площади арматуры. Однако в учебном первом курсовом проекте допускается не делать эти проверки, так как они подробно рассматриваются во втором курсовом проекте.

3.2 Расчет колонны на поперечную силу

Поперечная сила в колонне равна:

Q M1 0,5M1 H1

Поскольку поперечная сила постоянна по всей высоте колонны, длина проекции наклонного сечения принимается максимально возможной, то есть равной Cmax = 3h0 < H1.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе считается обеспеченной, если Q ≤ Qb + Qsw.

Поскольку С = Cmax, Qb = φn2∙Qb,min,