7541

Модели состояний объекта.

Для обработки оптимальных диагностических процедур недостаточно описания объекта в виде функциональной модели.

Необходимо учитывать отношения между множеством состояний системы и множеством возможных вариантов ее проверок. Такое отношение наиболее удобно описывать в табличной форме – называемой таблицей состояний или матрицей неисправности.

Таблица состояний объекта строится на основе логического анализа функциональной модели. Предполагается, что система находится в некотором известном состоянии имеющим неисправность не более одного элемента (Si).

Путем логического анализа модели определяют исходы каждой из элементарных проверок. Считается, что при одной проверки анализируется выходной сигнал только одного элемента. Проводится анализ всех возможных состояний системы Si , где имеются не более одного неисправного элемента.

Результаты анализа заносятся в таблицу, строки которой соответствуют возможным состояниям Si , столбцы проверкам (Пj) выходным сигналам Yj.

Число строк равно числу рассматриваемых состояний объекта и определяется числом функциональных элементов n , а число столбцов – числу проверок Пj , которое определяется числом контрольных точек (выходных сигналов). Каждая строка будет содержать совокупность всех проверок при одном из состояний объекта, а каждый столбец - результаты одной проверки для всей совокупности рассматриваемых состояний объекта.

Нули в столбцах проверок определяют номера элементов, охваченных данной проверкой, т.е. элементы, состояния которых влияют на результат проверки. Номер проверки определяется номером элемента, выходной, сигнал которого контролируется. При положительном результате проверки все охваченные ей элементы (содержащие нули) исправны. При отрицательном результате (выходной сигнал выходит за пределы допуска) хотя бы один охваченный проверкой элемент неисправен.

Правило заполнения таблицы состояний.

Если объект находится в Si состоянии, то неисправен только i элемент.

Если в объекте отказал Si элемент, то этому событию соответствует недопустимое значение выходного сигнала Yi и тогда на пересечении Si строки и Yj столбца записывается нуль.

Если при этом любой другой j элемент имеет недопустимое значение Yj,

то на пересечении Si и Yj записывается 0, а если значение Yj находится в допуске, то - 1.

Z2

Схема 1

Таблица 1

В качестве примера составим таблицу состояний для следующей

функциональной модели (схема 1.) Будем осуществлять функциональную

диагностику путем воздействий внешних сигналов Z1 , Z2 , Z3. Предположим что система находится в состоянии S1, т.е. первый элемент неисправен. Тогда реакция Y1 этого элемента недопустима и на пересечении S1/Y1 запишем ноль.

положительны. Таким образом, строка S1 будет иметь следующий двоичный код: 00101. Проводя аналогичный анализ, получим таблицу состояний для рассматриваемой модели.

Тождественность строк S3 и S5 означает, что отказ Э3 проявляется также как и отказ Э5, поэтому с помощью всех возможных проверок нельзя определить, какой из этих двух элементов неисправен, такие состояния называются не различными. Неразличимость состояний объясняется тем, что они соединены в кольцо.

Основные способы построения алгоритмов диагностики.

Оптимальность решения задачи диагностики зависит от последовательности получения и обработки диагностической информации, т.

е. от состава и последовательности проверок. Совокупность проверок достаточна для выявления всех заданных, различимых состояний называется –

диагностическим тестом.

Последовательность проведения проверок входящих в этот тест –

программа или алгоритм диагностирования.

Различают два вида диагностических алгоритмов:

комбинационные

последовательные

При комбинационной диагностики состояние системы определяется путем выполнения заданного числа проверок, очередность проведения которых безразлична. Выявление отказавших элементов производится после проведения всех проверок, образующих диагностический тест. Этот вид диагностики наиболее часто применяется в процессе изготовления изделий и при профилактических проверках, когда предполагается, что возможные неисправности равновероятны и их появление не связано между собой.

При последовательном алгоритме анализируется результат каждой проверки непосредственно после ее проведения. Если в процессе анализа неисправность не локализуется, то выполняется следующая проверка.

Последовательные алгоритмы возможны со строгой фиксируемой последовательности проверок и с изменением очередности проведения в зависимости от результатов предыдущих проверок.

Последовательные алгоритмы первого типа называются безусловными, а

второго типа – условными или адаптивными.

Для оптимизации диагностических тестов и алгоритмов используется тот факт, что число элементарных проверок, достаточных для решения конкретной диагностической задачи, как правило, меньше числа всех возможных элементарных проверок. Разные проверки могут требовать разных затрат на реализацию и давать разную информацию о состоянии объекта.

Минимизация тестов при комбинационной диагностики.

При комбинационной диагностики за критерий оптимальности можно принять длину теста, т.е. число проверок образующих тест. Для выбора минимальной длины теста можно руководствоваться двумя правилами.

1.обязательными является проверки сигналов на внешних выходах системы

2.в последовательном соединении элементов обязателен контроль выходных сигналов каждого элемента, т.к. иначе неисправность элементов в таком соединении неразличимы.

Для контроля неисправности достаточно выбрать такие проверки результаты, которых в совокупности отличаются от результатов проверок объекта в исправном состоянии. В таблице состояний совокупность таких

проверок должна содержать хотя бы по одному нулю в каждой строке.

Для поиска одиночных неисправностей в обязательные не входит проверки сигналов на разветвляющихся выходах элемента, т. е. выходах

соединенных более чем с одним входом.

Рассмотрим построение минимального теста на примере схемы 1 и

таблицы 1.

Согласно правилу 1 необходимыми являются проверки П2 и П4 на внешних выходах системы. Совокупность П2 и П4 является достаточной для контроля исправности объекта, т. к. она содержит нули во всех строках

таблицы, т.е. любая неисправность влияет на результат хотя бы одной из них.

Для локализации неисправности необходима совокупность проверок обеспечивающих попарно различимость состояний. Эти проверки на рассматриваемой паре состояний должны принимать противоположные

значения: 0 на одном состоянии, 1 – на втором.

Состояние S1 от состояния S2 можно отличить с помощью проверки П1 или проверки П4. Такая проверка записывается в виде логического выражения вида: П1+П4, где «+» означает логическое сложение («или»). Аналогичным образом:

Как правило, поиску несправностей предшествует контроль исправности. Поэтому в тест поиска неиспрвностей включают и проверку исправности. В нашем случае это совокупность проверок П1 и П4, которая

записывается в виде логической записи П1·П4, где «·» означает логическое умножение («и»). Таким образом, минимальный диагностический тест для поиска неисправностей будет представлять совокупность всех необходимых проверок, который в нашем случае запишется следующим логическим выражением:

П2*П4*(П1+П4)*(П3+П5)*(П1+П2)*(П1+П3+П4+П5)*(П2+П4)*( П1+П2+П3+П5).

Для упрощения этого выражения воспользуемся следующими правилами алгебры логики.

А·А =А

А·(А+В) =А (А+В)(А+С) =А+ВС

После соответствующих преобразований все скобки, содержащие П2 или П4 поглотятся, и выражение преобразуется к виду:

П2*П4* (П3+П5) = П2*П3*П4 + П2*П4*П5.

Отсюда следует, для данного примера существует два теста минимальной длины. П2 · П3 · П4 и П2 · П4 · П5. Предпочтение следует отдать тесту содержащие более простую в реализации проверку П3 или П5. Найденный тест является достаточным, т.к. П2 позволяет выделить состояния S4 от остальных, а П3 выделить состояние S 3 , S 5 (неразличимые), а П4 - состояние S2.

Таким образом, последовательность при определении минимального теста выявление неисправности следующее. На основании таблицы состояний выделяют логические суммы номеров проверок, на которые все состояния попарно различаются. Минимизируют их логическое произведение. Выбирают из логических сумм слагаемое минимальной длины или содержащие наиболее простые проверки для реализации. Проверки выбранного слагаемого и образуют минимальный диагностический тест.

В тех случаях когда необходимо определить состояние какого либо одного конкретного элемента длина теста может быть уменьшена. Для этого нужно составить логические суммы проверок обеспечивающих отличие проверяемого состояния от остальных (вставка из методички).

Алгоритм последовательного поиска неисправностей.

Как правило, неисправность системы является следствием выхода из строя только одного элемента. В таком случае комбинационный метод диагностики малоэффективен т.к. требует всех проверок образующих диагностический тест, тогда как для локализации неисправности может потребоваться лишь часть теста. Поэтому при поиске неисправностей предпочтение следует отдавать последовательному методу, т.к. результат каждой проверки анализируется после ее реализации, а следующая выполняется, если неисправность еще не выявлена. При этом каждая проверка приводит к сокращению числа возможных неисправностей, подлежащих рассмотрению.

Алгоритм последовательного поиска неисправностей (ППН) строится на основе таблицы состояний системы и представляется в виде информационной схемы. Узлы схемы изображаются кружками, в которых записываются десятичные или двоичные коды текущих состояний системы. Десятичный код состояния представляет список номеров элементов, которые могут быть неисправны. Соединительные линии между узлами соответствуют проверкам и их результатам. Окончание алгоритма (локализация неисправности)

обозначается двойным кружком с указанием выявленного состояние системы.

В результате каждой проверки состав возможных состояний системы изменяется. Код полученного состояния при положительном исходе проверки содержит номера элементов, не входящих в код проверки, а при отрицательном результате - содержит совпадающие цифры кода предшествующего состояния.

В качестве первоначальной проверки может быть выбрана любая из возможных проверок. Следующей после нее выбирается такая проверка,

которая может различить полученное состояние системы, т.е. проверка,

содержащая в соответствующих разрядах состояний противоположные значения (0 или 1).

Рассмотрим пример составления алгоритма ППН для функциональной модели (см. рис.1 и таб. 1).

S4

0

S2

П1

1

S0

135

S1

S135 П3

0 S35

S0 –начальное состояние системы, т.е. состояние, в котором неисправным может быть любой элемент системы. Десятичный код этого состояние - 12345.

Пi - проверка, i – номер проверки по матрицею. Десятичный код первой проверки 135.

1 – положительный результат проверки. Означает, что выходной сигнал Y1

находится в допуске и, следовательно, элементы, охваченные проверкой (1,2 и 3) исправны и система переходит в состояние S24.

0 – отрицательный результат проверки. Означает, что выходной сигнал не соответствуют нормативным показателям и охваченные проверкой элементы неисправны, т.е. система переходит в состояние S135.

До проведения проверок неисправным может быть любой элемент системы.

Возьмем П1, которая охватывает проверкой 1, 3 и 5 элементы, а 2 и 4 нет.

Тогда, при положительном исходе П1 неисправными могут быть только элементы Э2 и Э4 и система может находиться в S2 или S4 состоянии, которое обозначается как S24 . Для их разделения могут быть использованы проверки П2 или П4, имеющие противоположные значения разряда (0 или 1) в строках состояний S2 и S4 . Таким образом, для отыскания неисправности при последовательном алгоритме необходимо осуществить две группы проверок П1 и П2 или П1 и П3, в то время как при комбинационном алгоритме диагностический тест включают три проверки П2 , П3 и П4 или П2, П4 и П5.

Если в качестве первой выбрать другую проверку, например, П2, то

необходимо в худшем случае выполнить последовательно три проверки П2, П1

и П3, а в лучшем случае, когда неисправен элемент Э4, - только одну проверку.

Отсюда возможны различные пути поиска неисправностей, которые требуют

различных затрат. Поэтому актуальной становится задача поиска

оптимальных алгоритмов, затраты на реализацию которых будут оптимальны.

Выбор параметров для диагностики

В качестве параметров могут выступать физические величины характеристики и функциональные зависимости, которые определяют техническое состояние элементов и всего объекта в целом. Контролируемые параметры описываются следующими свойствами:

номинальным значением, полем допусков;

зависимостью значением параметров от внешних условий;

требуемой точности измерений;

функциональными зависимостями.

Каждый объект характеризуется определенным множеством параметров,

среди которых выделяют основные (определяющие работоспособность объекта в целом) и вспомогательные (которые связаны с основными определенными зависимостями).

По степени обобщения информации о техническом состоянии объекта

параметры подразделяются на три категории:

1)первичные параметры (имеют самую низкую степень обобщения и являются параметрами отдельных элементов объекта)

2)вторичные параметры (имеют самую высокую степень обобщения о структуре и работоспособности объекта и являются параметрами функций объекта диагностики (обычно основные параметры))

3)промежуточные параметры (позволяют осуществлять связь между вторичными и первичными параметрами)

Количество контролируемых параметров определяется задачами диагностики. При оценке исправности объекта выбирают, как правило,

несколько основных параметров. Для их выявления необходимо выполнить теоретические исследования диагностируемого объекта. При поиске неисправности требуется контролировать наибольшее число параметров. При прогнозировании необходимо иметь еще наибольший объем информации о техническом состоянии объекта.

Для выборов параметров наиболее часто используется так называемый метод статистической оптимизации по критерию максимальной вероятности отказа элемента. Он позволяет оптимизировать число и установить очередность контроля параметров. С этой целью проводятся исследования для оценки надежности и вероятности отказов элементов диагностируемого объекта.

Очередность контроля устанавливается, начиная с максимального значения вероятности отказа элемента в порядке убывания.

Допусками называют максимально допустимое отклонение параметров от номинальных значений, при которых не нарушается работоспособность объекта, т.е. значения выходных параметров удовлетворяет соотношению:

Yi= Xin ±δi, где Xn –номинальное значение, δ – допуск.

Допуски разделяются на производственные и эксплуатационные.

Производственные допуски - пределы изменения параметров при производстве объекта, ограниченными максимально допустимыми