7394

№№

Конструктивные элементы

Нормативная нагруз-

γ`

Расчетная

нагрузка

п/п

и нагрузки

ка, Па (Н/м2)

Па,(Н/м2)

1.

Постоянные нагрузки

1.1

Два* слоя «Ризолин ФСа-

49,0

1,3

63,7

2,5»2×24,5**

Защитный настил из досок

1.2

толщиной 25 мм δзн

∙ ρ ∙ g

122,6

1,1

134,9

0,025 ∙ 500

∙ 9,81**

Рабочий настил из досок

1.3

толщиной 32 мм δрн

∙ ρ ∙ g

157,0

1,1

172,7

0,032 ∙ 500 ∙ 9,81***

на рабочий настил

g0

328,6

g

371,3

Итого постоянная нагрузка

п

-

п

2.

Временная нагрузка

2.1

чета рабочего настила на

S

1566

1,4

T

2192,4

Снеговая нагрузка для рас-

прочность

2.2

Снеговая нагрузка для рас-

S ,П

1000

-

-

чета рабочего настила по

прогибам

3.

Всего:

3.1

Полная расчетная нагрузка

g

2563,7

прочность от I-го сочетания

для расчета настила на

-

-

нагрузок g

gп $ ST

3.2

Полная нормативная

g

1328,6

-

-

ла по прогибам gн

g0п $

нагрузка для расчета насти-

н

S ,П

по табл. Б2, приложения Б,

СП 17.13330-2017 «Кровли»

**- в пункте 1.1 - 24,5 Па – вес одного слоя «Ризолин ФСа-2,5»;

***- в пунктах 1.2 и 1.3

-d 500 кг⁄мV – плотность древесины сосны

(табл.Г.1, приложения Г[1]);

δзн – толщина досок защитного настила;

2200

2200

P=2400Н

н=371,3

кН/м

q

2200

2200

где (н

fT

g ∙ (н ∙

2563,7 ∙ 1,0 ∙ 1,0

2563,7 Н⁄м,

1 м

– ширина расчетной полосы;

1

– коэффициент надежности по ответственности.

Шаг прогонов (пр

2,2 м.

2563,7

∙ 2,2)

h

T

fT ∙ (пр)

1551,0 Н ∙ м;

8

8

i

(н ∙ jрн)

1,0 ∙ 0,032)

170,67 ∙ 10

kl

м

V

;

6

6

41

m

(н ∙ jрнV

1,0 ∙ 0,032V

273,07 ∙ 10

kn

м

W

.

12

12

Проверка прочности настила по нормальным напряжениям

hT

1551,0

9,1 ∙ 10

l

Па

9,1 МПа o 12

А

∙ 5дл ∙ П5p

i

170,67 ∙ 10kl

1и

где 5дл

19,5 ∙ 0,66 ∙ 1,0

12,87 МПа,

0,66 режим нагружения В по табл. 4 r1s;

1иА - расчетное сопротивление досок настила, принимаемое равным

табл. 3 с изм. №1 [СП 64.

3330-71]);

П5p

1,0

– произведение коэффициентов условий работы п.

6.9 [1] для древесины сосны.

Полная линейная нормативная нагрузка на рабочий настил

Н⁄м.

fн

tн ∙ (н ∙

1328,6 ∙ 1,0 ∙ 1,0 1328,6

Прогиб настила:

fн ∙ %W

2,13

1328,60 ∙ 2,2W

u

2,13

0,006 м.

384

∙ v ∙ m

384

∙ 1 ∙ 10T ∙ 273,07 ∙ 10kn

В соответствии с п. 6.34[1] прогибы конструкций не должны превышать пре-

дельных значений u2, установленных таблицей Д.1 [2], для настила

u2

w

),)

.

TU

TU

0,015 м

u

0,006 м o u2

0,015 м.

бочего настила (п.9.16 [1]), т.е.

1,0 ∙ 1,2

x

Р ∙ 1,2

2400 Н

0,5

0,5

f) gп ∙ (н ∙

371,3 ∙ 1,0 ∙ 1,0 371,3 Н⁄м

42

h′′

0,0703 ∙ f) ∙ ^пр) $ 0,207 ∙ x ∙ ^пр

0,0703 ∙ 371,3 ∙ 2,2) $

$0,207 ∙ 2400 ∙ 2,2 1219,3

Н ∙ м

{{

(нjр.н.)

1,0

∙ 0,032)

kW

V

i

6

1,71

∙ 10

м

;

h{{

6

1219,3

7,13 ∙ 10

l

Па

7,13 МПа o 1|

А

∙ 5дл ∙ П5}

i{{

1,71 ∙ 10kW

1и

ровочно, не менее половины высоты.

Принимаем предварительное сечение прогона с размерами:

120мм;

высота пр

250 мм;

ширина (пр

2 ∙ 60

Таблица 2. Сбор нагрузок на прогон (шаг прогонов ‒ 2,2м).

№

Конструктивные элементы и

Нормативная

Расчетная

нагрузки

нагрузка, Н⁄м

нагрузка,

Н⁄м

1.

Постоянные нагрузки

1.1

Двухслойный «РизолинФСа-

107,8

1,3

140,1

2,5»:

2 ∙ 24,5 ∙ 2,2*

Защитный настил

из

досок

1.2

толщиной 25

мм:

jзн

∙ d ∙ g ∙

270,0

1,1

297,0

2,2 0,025 ∙ 500 ∙ 9,81 ∙

2,2**

Рабочий

настил

из

досок

1.3

толщиной 32

мм:

jрн

∙ d ∙ g ∙

345,3

1,1

379,8

2,2 0,032 ∙ 500 ∙ 9,81 ∙

2,2**

Подшивка из досок толщи-

1.3а

ной 20

мм:

jрн ∙ d ∙ g ∙ 2,2

215,8

1,1

237,4

0,02 ∙ 500 ∙ 9,81 ∙ 2,2

43

1.3б

Пароизоляция из пленки

-

-

1.3в

Минераловатная

плита тол-

щиной 200 мм,

плотностью

215,8

1,3

280,5

50кг/м3: 50∙0,20∙9,81∙2,2

Собственный

вес

прого-

1.4

на: (пр

∙ пр ∙ d ∙ g

0,120 ∙

147,2

1,1

161,9

0,25 ∙ 500 ∙ 9,81

1.5

на прогон с его собств. весом

tнп 1301,9

-

tп 1496,7

Итого

постоянная

нагрузка

2.1

та прогона на прочность

1566 ∙ 2,2 ∙ 1,1

1,4

Снеговая нагрузка для расче-

3789,7

T

5305,6

∙ (пр ∙

2.2

та прогона по прогибам

1000 ∙ 2,2 ∙ 1,1

-

-

Снеговая нагрузка для расче-

2420,0

о.п ∙ (пр ∙

3.

Всего:

Полная расчетная нагрузка

•пр

€•‚ƒ, „

3.1

для расчета прогона на проч-

-

-

ность приI-м сочетании

нагрузок fпр

tп $ T

Полная нормативная нагруз-

•прн

„…ƒ†, ‡

3.2

ка для расчета прогона по

-

-

прогибамfпрн

tп $ ,П

Расчетный пролет прогона % ^

5,2 м.

Расчетный изгибающий момент:

hоп

fпр ∙ %)

6802,3 ∙ 5,2)

15327,85 Н ∙ м.

12

12

i

6

0,12 ∙60,25

1,25 ∙ 10kVмV.

( ∙ пр)

)

Момент инерции сечения прогона:

m

( ∙ прV

0,12

∙ 0, 25V

∙ 10

kn

1,56 ∙ 10

kW

м

W

.

12

12

Проверка прочности прогона по нормальным напряжениям:

hоп

15327,85

12,26 ∙ 10

l

Па

12,66 МПа o 12

А

∙ 5дл ∙ П5p

i

1,25 ∙ 10kV

1и

19,5 ∙ 0,66 ∙ 1,0

13,86 МПа

П5p

1,0 – произведение коэффициентов условий работы п 6.9 [1] для

древесины сосны.

Прочность прогона обеспечена с запасом 11,5%.

Прогиб прогона:

1

3721,9 ∙ 5,2W

u

1

fпрн ∙ %W

0,0065 м.

384 ∙

v ∙ m

384

∙ 7 ∙ 10ˆ ∙ 1,56 ∙ 10kW

гиба равна:

%

5,2

u2

0,026 м

200

200

Так как u 0,0065 м o u2

0,026 м.

должна быть больше 10 диаметров гвоздя:

6,0 см ‰ 10 ∙ Š 5,0 см.

Расстояние от опоры прогона до стыка досок:

‹гв

‹

0,21 %

0,21 ∙ 5,2

1,092 м;

‹ 15 ∙ Šгв

1,092 15 ∙ 0,005

1,017 м;

Œгв

hоп

15327,85

7535,8 Н.

Если%гв

2 ∙ ‹гв

2 ∙ 1,017

120 мм , то

120 мм, и толщина прогона 2 ∙

2 ∙ 60

рабо-

чая длина гвоздя во второй доске равна (п. 8.24 [1]):

5,05 см.

•гв

%гв

1,5 ∙ Š

гв 0,2

12,0 6,0 1,5 ∙ 0,5 0,2

Условие п. 8.24•гв ≥ 4 ∙ Šгввыполняется, так как

•гв

5,05 см ‰ 4 ∙ 0,5

2,0 см.

Несущая способность одного условного «среза» гвоздя,вычисленная по

формулам таблицы18 [1]:

Из условия изгиба гвоздя:

3,1 ∙ 0,5) $ 0,012 ∙ 5,05)

0,775 $ 0,306

Žи

3,1 ∙ Šгв) $ 0,012 ∙ •гв)

1,081 кН

1081 Н.

1,25 кН

1250 Н.

С учетом условияŽи

5 ∙ Šгв) 5 ∙ 0,5)

Из условия смятия древесины в более толстых элементах односрезных

соединений:

0,55 ∙ ∙ Š гв

0,55 ∙ 6,0 ∙ 0,5

1,65 кН

†€•‚ Н.

Žсм,T

Из условия смятия древесины в более тонких элементах односрезных со-

единений при с = 6,0>а = 5,05 > 0,35·с = 0,35·6,0 = 2,1:

1,44кН

†••‚, ‚ Н.

Žсм,)

1,5 ∙

н

∙ •гв ∙ Šгв

1,5 ∙ 0,38 ∙ 5,05 ∙ 0,5

н

0,38

– определяется линейной интерполяцией в зависимости от от-

&

l,

ношения‘гв

U, U

0,84по таблице 20 [1].

Расчетная несущая способность гвоздя, как минимальная из четырех зна-

чений, равна:

Žр

Ž p

†‚•†, ‚Н.

Требуемое количество гвоздей на одну сторону стыка

X

Œгв

7535,8

6,97 шт. принимаем 7 гвоздей.

Žр

1081,0

46

Принимаем 7 гвоздей в один ряд с расстоянием между осями гвоздейS2=31

мм,

и расстоянием от

крайнего ряда

гвоздей до

кромки доски V

32

что больше 4 ∙ Šгв

4 ∙ 5 20 мм.

Конструкция прогона показана на рисунке 7.

а

500

1034

500

250

60

60

б

Xгв =1017

X = 1092

32

31

250

31

32

муле:

gп $

591,77 $ 1566,0

2157,77

н

gб

T

1

T

6,06

355,94 Па.

“св∙”р

l∙)V,l 1

на покрытие здания.

св

6 – показатель веса балки (коэффициент собственного веса);

•р

23,6 м – расчетный пролет балки.

Нормативная

Расчетная

Конструктивные элементы и

нагрузка,

№

нагрузка,

нагрузки

Н/м

Н⁄м

1. Постоянные нагрузки

1.1

Двухслойный «Ризолин ФСа-2,5»: 2∙

254,8

1,3

331,2

24,5∙5,2*

Защитный настил из досок толщи-

1.2

ной 25 мм

jзн ∙ d ∙ t 0,025 ∙ 500 ∙

637,7

1,1

701,4

9,81 ∙ 5,2

Рабочий настил из досок толщиной

1.3

32 мм

jрн ∙ d ∙ t

0,032 ∙ 500 ∙

816,2

1,1

897,8

9,81 ∙ 5,2

Прогон из

двух

спаренных досок

1.4

2·(0,06·0,250) ∙ 500 ∙ 9,81 ∙ 5,2 ∙ ),)T,

347,8

1,1

382,6

1.5а

Подшивка из досок толщиной 20

мм; jрн ∙ d ∙ t ∙ 5,2

0,02 ∙ 500 ∙ 9,81 ∙ 5,2

510,1

1,1

561,1

Утеплитель

200

мм

плотностью

1.5б

50кг/мV: 50∙0,20∙10∙5,2

510,1

1,3

663,1

Итого постоянная нагрузка на балку

1.6

без ее собственного весаgп

3076,7

-

3537,2

48

1.7

Собственный вес балкиgбн

355,94 ∙ 5,2

1,1

2036

1.8

Всего постоянная нагрузка для рас-

1850,9

чета балки, Н/м

4927,6

5573,2

2. Временная нагрузка

Снеговая нагрузка для расчета бал-

T

11400,5

2.1

ки ∙ 5,2

1566 ∙ 5,2 =

8143,2

1,4

Снеговая нагрузка для расчета бал-

2.2

ки на жесткость ,П

∙ 5,2

5200

-

-

1000 ∙ 5,2

3. Всего:

Полная расчетная нагрузка для рас-

fб

†€‡…„, …

3.1

чета балки на прочность от I-го со-

-

-

четания нагрузок fб

tб $ T

Полная

нормативная нагрузка

для

fбн

3.2

расчета

балки

по

прогибам

н

-

-

tбн $ ,П

fб

†‚†ƒ…, €

Примечания:

1.

В п. 1.1 - 24,5 Па – вес одного квадратного метра «Ризолин ФСа-2,5»;

2.

В п. 1.2 и 1.3

d

500

кг⁄мV –плотность древесины сосны (табл.Г.1, прило-

жения Г [1]);

jзн – толщина досок защитного настила; jрн

– толщина досок

расчетная (суммарная) нагрузка на балку для проверки прочности будет равна:

^

н

∙ γ ∙ ^

5,2

$ 355,94 ∙ 1,1 ∙ 5,2 ••…„, € Н/м;

fполн tп ∙ (пр

$ gб

1496,7 ∙ 2,2

н

5,2

$ 355,94 ∙ 5,2 •‡ƒ•, † Н/м.

fполн

1301,9 ∙ 2,2