7032
.pdf3.2 Примеры задач для практических занятий
Задачи для раздела 1:
Задача 1.
На основании данных об изменении кросс-курса (Х) выявить тенденцию развития при помощи метода простой скользящей средней и осуществить интервальный прогноз изменения кросс-курса на один период вперед, если период сглаживания m = 3 . Принять уровень значимости равным 0.01.
Дата |
12.09 |
13.09 |
14.09 |
15.09 |
|
16.09 |
|
17.09 |
18.09 |
19.09 |
20.09 |
21.09 |
||||||
X |
19.27 |
19.57 |
20.24 |
18.75 |
|
18.96 |
|
18.70 |
17.55 |
16.20 |
17.56 |
18.35 |
||||||
|
22.09 |
|
23.09 |
|
24.09 |
|
25.09 |
|
26.09 |
|
27.09 |
|
|
|
|
|||
|
19.61 |
|
19.05 |
|
17.85 |
|
17.30 |
|
16.99 |
|
16.67 |
|
|
|
|
Задача 2.
Выявить тенденцию развития при помощи метода простого экспоненци-
ального сглаживания Брауна и осуществить интервальный прогноз изменения показателя Х на один период вперед с надежностью 80%, если значение сгла-
живающего фильтра а = 0.45
Месяц |
|
янв. |
февр. |
март |
апр. |
|
май |
июнь |
июль |
авг. |
сент. |
окт. |
||||
X |
|
16.7 |
17.6 |
|
17.1 |
15.0 |
14.2 |
16.1 |
14.7 |
13.6 |
15.5 |
15.6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нояб. |
|
декаб. |
|
янв. |
|
февр. |
март |
|
апр. |
|
|
|
|
|
|
|
17.4 |
|
18.18 |
|
17.9 |
|
17.06 |
17.47 |
|
17.57 |
|
|
|
|
|
|
Задача 3.
Данные о средних ежеквартальных затратах, приходящихся на одну ко-
рову, в $, (Y) на ферме “Новая” приведены в Таблице. На основании приведен-
ных данных построить трендовую модель, предварительно выполнив следую-
щие процедуры:
-на основании абсолютных приростов определить тип роста пока-
зателя Y;
- подобрать форму кривой.
Задачи для раздела 2:
Задача 1.
Деканату была представлена информация об ежегодном приросте крас-
ных дипломов на факультете экономическая кибернетика (в процентах к предыдущему году) в совокупности по дневному и вечернему отделению с
1985 по 2001 год. Данные представлены в Таблице.
а) можно ли считать , что с вероятностью 90% в динамике количества красных дипломов существует тенденция. Если да, то постройте уравнение ли-
нейного тренда вида Y=a0+a1t и дайте интерпретацию его параметров;
б) администрация предполагает, что среднегодовой абсолютный прирост количества красных дипломов составляет не менее 6 штук. Подтверждается ли это предположение результатами, которые вы получили.
в) спрогнозируйте количество красных дипломов в 2002 году. Дайте то-
чечную интервальную оценку с вероятностью 95%. Будет ли доверительный интервал прогноза содержать среднее значение количества красных дипло-
мов?
|
|
Год |
|
1985 |
|
1986 |
|
1987 |
|
1988 |
1989 |
|
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
|||||
количество красных дипло- |
5 |
|
4 |
|
6 |
|
5 |
7 |
|
10 |
8 |
13 |
15 |
17 |
||||||||
|
мов, шт. (Y) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1995 |
|
1996 |
|
1997 |
|
1998 |
|
|
1999 |
|
2000 |
|
2001 |
|
|
|
|
|
|
|||
20 |
|
22 |
|
26 |
|
20 |
|
|
|
25 |
|
26 |
|
23 |
|
|
|
|
|
|
Задача 2.
Изучается динамика потребления мяса в регионе. Для этого были со-
браны данные об объемах среднедушевого потребления мяса y (кг) за год.
Предварительная обработка данных путем логарифмирования привела к полу-
чению следующих результатов:
месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
ln (yt) |
1.99 |
2.10 |
2.12 |
2.17 |
2.22 |
2.20 |
2.25 |
2.28 |
2.30 |
2.31 |
2.29 |
2.31 |
Постройте уравнение экспоненциального тренда вида Y a0 ea1 t . Дайте интерпретацию его параметров.
Задача 3.
Исследуется предел прочности портландцемента. С экономической точки зрения приемлемыми являются 4 различных метода приготовления смеси.
Получены следующие данные
Предел прочности , кг/см2
Метод приготовления
1 |
2 |
3 |
4 |
212,9 |
200 |
186,5 |
189 |
220 |
230 |
197,5 |
215 |
180 |
190 |
198,5 |
205 |
160 |
170 |
160 |
176,5 |
Провести анализ и сделать соответствующий вывод.
Задача 4.
По исходным данным, представленным в Таблице, о еженедельном среднедушевом потреблении мяса вычислите следующие величины:
1.коэффициент детерминации R2 в регрессии среднедушевого потребле-
ния (Y) на уровень доходов населения (X) при наличии свободного члена;
2.коэффициент детерминации R2 регрессии среднедушевого потребления
(Y) на уровень доходов населения (X) при отсутствии свободного члена;
3.определите значимость коэффициента детерминации и в том и в другом случае.
4.изменятся ли результаты расчетов, и как, если использовать скорректи-
рованный коэффициент детерминации R2adj
Х, $ |
50 |
70 |
75 |
90 |
|
100 |
|
150 |
|
200 |
300 |
350 |
400 |
||||||
Y, кг. |
0.7 |
0.8 |
0.8 |
1 |
|
1.2 |
|
1.3 |
|
2 |
|
2.5 |
2.5 |
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
500 |
|
700 |
|
900 |
|
1200 |
|
|
1500 |
|
2000 |
|
|
|
|
|||
|
4.3 |
|
5 |
|
6.1 |
|
6.2 |
|
|
6.1 |
|
6.3 |
|
|
|
|
Задачи для раздела 3:
Задача 1.
Для двух видов продукции А и Б зависимость расходов предприятия Y
(тыс. руб.) от объема производства х (шт.) характеризуется данными, пред-
ставленными в таблице:
Уравнение регрессии |
Показатель корреляции |
Число наблюдений |
YA=130+0.85x |
0.76 |
40 |
YB=30x0.8 |
0.82 |
50 |
a) Поясните смысл величин 0.85 и 0.8 в уравнениях регрессии;
б) Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью крите-
рия Фишера, приняв уровень значимости, равным 0.01
Задача 2.
Изучается зависимость объема продаж товара А (y) от динамики потре-
бительских цен (xj). Полученные за 12 кварталов данные представлены в Таб-
лице:
Квартал |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индекс потре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бительских цен, |
100 |
102 |
104 |
110 |
112 |
112 |
114 |
117 |
120 |
124 |
124 |
130 |
в % к I кварталу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний за день |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
объем продаж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
товара А в тече- |
20 |
24 |
22 |
30 |
35 |
37 |
45 |
47 |
46 |
50 |
54 |
60 |
ние квартала, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Известно также, что
12 |
12 |
12 |
12 |
xt 1360; |
yt 470; |
xt yt 54945; |
xt2 20320 |
t 1 |
t 1 |
t 1 |
t 1 |
Постройте модель зависимости объема продаж товара А от индекса по-
требительских цен с включением фактора времени (Y=a1Xt+a2t) и дайте интер-
претацию параметров полученной Вами модели.
Задача 3.
Воспользоваться данными сайта http://serega.icnet.ru/CarSaleAuto_2015_Russia.html
" Динамика продаж новых автомобилей в России за 2015 год" по месяцам и составить прогноз на последующие 2 месяца.
Задача 4.
Осуществить оценку автокорреляции остатков, предварительно построив однофакторную модель. Между зависимой ( Y ) и независимой ( X ) перемен-
ными предполагается наличие линейной связи.
|
Пе- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
риод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
14 |
16.8 |
20.3 |
22.2 |
20.8 |
20.1 |
28.4 |
24.1 |
26.7 |
|
X |
2 |
2.4 |
3 |
4 |
4.5 |
4.9 |
5 |
5.1 |
5.4 |
|
Пе- |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
риод |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
23.3 |
30 |
32.7 |
35.5 |
37.2 |
38 |
40.2 |
41.4 |
42.5 |
|
X |
6 |
7 |
7.3 |
8 |
9 |
9.2 |
10 |
12 |
12.9 |
4.Методические указания по организации самостоятельной работы
4.1Общие рекомендации для самостоятельной работы
Самостоятельная работа студентов является основным способом овладения учебным материалом в свободное от обязательных учебных занятий время.
Целями самостоятельной работы студентов являются:
- систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практи-
ческих умений студентов;
-углубление и расширение теоретических знаний;
-формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;
-развитие познавательных способностей и активности студентов;
-формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию,
самосовершенствованию и самореализации.
Запланированная в учебном плане самостоятельная работа студента рассмат-
ривается как связанная либо с конкретной темой изучаемой дисциплины, либо с подготовкой к курсовой, дипломной работе, а также к защите ВКР. В данном разделе рассматривается только самостоятельная работа первого вида.
Самостоятельная работа выполняется в два этапа: планирование и реализация.
Планирование самостоятельной работы включает:
-уяснение задания на самостоятельную работу;
-подбор рекомендованной литературы;
-составление плана работы, в котором определяются основные пункты пред-
стоящей подготовки.
Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе.
На втором этапе реализуется составленный план. Реализация включает в себя:
-изучение рекомендованной литературы;
-составление плана (конспекта) по изучаемому материалу (вопросу);
-взаимное обсуждение материала.
Необходимо помнить, что на лекции обычно рассматривается не весь мате-
риал. Оставшаяся восполняется в процессе самостоятельной работы. В связи с этим работа с рекомендованной литературой обязательна.
Работа с литературой и иными источниками информации включает в себя две группы приемов: техническую, имеющую библиографическую направлен-
ность, и содержательную. Первая группа – уяснение потребностей в литера-
туре; получение литературы; просмотр литературы на уровне общей, первич-
ной оценки; анализ надежности публикаций как источника информации, их относимости и степени полезности. Вторая – подробное изучение и извлече-
ние необходимой информации.
Для поиска необходимой литературы можно использовать следующие спо-
собы:
-поиск через систематический каталог в библиотеке;
-просмотр специальных периодических изданий;
-использование материалов, размещенных в сети Интернет.
Для того, чтобы не возникало трудностей понимания текстов учебника, моно-
графий, научных статей, следует учитывать, что учебник и учебное пособие предназначены для студентов и магистрантов, а монографии и статьи ориен-
тированы на исследователя. Монографии дают обширное описание проблемы,
содержат в себе справочную информацию и отражают полемику по тем или иным дискуссионным вопросам. Статья в журнале кратко излагает позицию автора или его конкретные достижении в исследовании какой-либо научной проблемы.
В процессе взаимного обсуждения материала закрепляются знания, а также приобретается практика в изложении и разъяснении полученных знаний, раз-
вивается речь.
При необходимости студенту следует обращаться за консультацией к препо-
давателю.
Составление записей или конспектов позволяет составить сжатое представле-
ние по изучаемым вопросам. Записи имеют первостепенное значение для са-
мостоятельной работы студентов. Они помогают понять построение изучае-
мого материала, выделить основные положения, проследить их логику.
Ведение записей способствует превращению чтения в активный процесс. У
студента, систематически ведущего записи, создается свой индивидуальный фонд подсобных материалов для быстрого повторения прочитанного. Осо-
бенно важны и полезны записи тогда, когда в них находят отражение мысли,
возникшие при самостоятельной работе.
Можно рекомендовать следующие основные формы записи: план, конспект,
тезисы, презентация.
План – это схема прочитанного материала, краткий (или подробный) перечень вопросов, отражающих структуру и последовательность материала. Подробно составленный план вполне заменяет конспект.
Конспект – это систематизированное, логичное изложение материала источ-
ника. Объем конспекта не должен превышать 10 страниц. Шрифт Times New Roman, кегль 14, интервал 1,5. Список литературы должен состоять из 5-8 ис-
точников, по возможности следует использовать последние издания учебных пособий и исследований.
Тезисы — это последовательность ключевых положений из некоторой темы без доказательств или с неполными доказательствами. По объему тезисы за-
нимают одну страницу формата А4 или одну – две страницы в ученической тетради. В конце тезисов студент должен сделать собственные выводы.
Презентации по предложенной теме составляются в программе Power Point
или Impress. Количество слайдов должно быть не менее 15 и не превышать 20
слайдов. Кроме текста на слайдах можно создавать схемы и таблицы. Шрифт должен быть читаемым, например, шрифт черного цвета на светлом фоне или светлый шрифт на темном фоне. Также шрифт не должен быть слишком мел-
ким. В слайдах указываются только основные тезисы, понятия и нормы.
4.2Темы для самостоятельного изучения
1.Концепция хранилища данных в АП Deductor.
2.Сбор и интеграция данных в АП Deductor.
3.Прогнозирование с помощью АП Deductor.
4.3Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
1.Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических рас-
четов : учеб. пособие для студентов вузов по спец. "Маркетинг", Бута-
кова М. М., М. : КНОРУС, 2008.
2.Прогнозирование и планирование в условиях рынка: учеб. пособие для студентов вузов по экон. спец., Под ред. Т.Г.Морозовой, А.В.Пикуль-
кина, М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
3.Математические методы и модели в экономике. Сетевое планирование:
учеб.пособие, Носков В.В., Юрченко Т.В.; Нижегор. гос. архит.-строит.
ун-т, Каф. информ. систем в экономике ННГАСУ, 2012.
4.Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования, Лукашин Ю.
П. ; АН СССР, Ин-т мировой экономики и междунар. отношений, М. :
Статистика, 1979.
5.Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие для ба-
калавров, Гетманчук А. В., Ермилов М. М., М.: Дашков и К, 2015.
6.http: // www.basegroup.ru – сайт создателей АП Deductor
7.http: // www.spss.com – русскоязычный сайт SPSS
8.http://www do.nngasu.ru,
9.http://www.google.com
10.http://www.yandex.ru
4.4Задания для самостоятельной работы
1.Для выполнения задания перейти на сайт
http://nizhnij-novgorod.trud.com/salary/867.html .
Предметом исследования выбрать Среднюю заработную плату.
Составить прогноз на 2016 год.
2. Для прогнозирования объема продаж компании АВС (млн. руб.) на ос-
нове поквартальных данных за 1993 –1997 гг. была построена аддитивная модель временного ряда объема продаж. Уравнение, моделирующее дина-
мику трендовой компоненты этой модели, имеет вид: Т=100+2t (при моде-
лировании тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа, начиная с 1). Показатели за 1996 г., полученные в ходе построения аддитивной модели, представлены в Таблице:
Время |
Фактический |
Компонента, полученная по аддитивной |
|||
|
|
|
|||
объем продаж |
|
модели |
|
||
года |
|
|
|||
|
|
|
|||
в 1996 г. |
|
|
|
||
трендовая |
сезонная |
случайная |
|||
|
|||||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Зима |
100 |
? |
? |
+4 |
|
|
|
|
|
|
|
Весна |
? |
? |
10 |
+5 |
|
|
|
|
|
|
|
Лето |
150 |
? |
25 |
? |
|
|
|
|
|
|
|
Осень |
? |
? |
? |
? |
|
|
|
|
|
|
Определите недостающие данные в Таблице, учитывая, что объем про-
даж компании АВС за1996 г. в целом составил 490 млн. руб.
3.Макроэкономическая модель экономики США представлена следую-
щей системой уравнений:
C |
t |
a |
01 |
a Y |
t |
a C |
t 1 |
|
|
1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
11 |
|
12 |
|
|
|
|
|||||||||
I t |
|
a02 a21Y t a22it 2 |
|
|
|
, где |
||||||||||||||
i |
|
a |
|
|
a |
Y |
a |
|
M |
|
a i |
|
||||||||
t |
03 |
32 |
t |
3 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
31 t |
|
|
|
|
|
33 t 1 |
|
Y t Ct I t Gt
Y –валовый внутренний продукт;