6949

Сечение А-А

МА = 0; МА – 30 = 0, МА = 30 кН (растянуты правые волокна),

X = 0; QА = 0,

Y = 0; NA + 15 = 0; NA = - 15 кН (стержень сжат).

Рис. 2.

Сечение 1-1

М1 = 0; 30 - 15 1 0,5 - М1 = 0, М1 = 22,5 кНм (растянуты правые волокна),

X = 0; 15 1 + Q1 = 0; Q1 = - 15 кН,

Y = 0; N1 + 15 = 0; N1 = - 15 кН (стержень сжат).

Сечение D-D

МD = 0; 15 2 1 – 30 + МD = 0, МD = 0,X = 0; 15 2 + QD = 0, QD = - 30 кН,

Y = 0; ND + 15 = 0; ND = - 15 кН (стержень сжат).

Сечение 2-2

10

М2 = 0; 30 + М2 - 15 3 1,5 = 0, М2 = 37,5 кНм (растянуты левые волокна),

X = 0; Q2 + 15 3 = 0; Q2 = - 45 кН,

Y = 0; N2 + 15 = 0, N2 = - 15 кН (стержень сжат).

Сечение 3-3

М3 = 0; 30 + М3 - 15 4 2 = 0, М3 = 90 кНм (растянуты левые волокна),

X = 0; Q3 + 15 4 = 0; Q3 = - 60 кН,

Y = 0; N3 + 15 = 0, N3 = - 15 кН (стержень сжат).

Сечение 4-4

М4 = 0; 30 + М4 - 15 4 2 = 0, М4 = 90 кНм (растянуты верхние волокна),

X = 0; N4 + 15 4 = 0, N4 = - 60 кН (стержень сжат),

Y = 0; - Q4 +15 = 0, Q4 = 15 кН.

11

Рис. 3.

Сечение Е-Е

MЕлев.с. = 0; 15 6 + 30 - 15 4 2 + MЕсл. = 0, MЕсл. = 0,

X = 0; NЕсл. + 15 4 = 0; NЕсл. = - 60 кН (стержень сжат),

Y = 0; - QЕсл. + 15 = 0, QЕсл. = 15 кН.

Сечение Е-Е

MЕн.с. = 0; MЕн.с. + 60 - 15 4 = 0, MЕн.с. = 0,X = 0; QЕн. - 15 = 0, QЕн. = 15 кН,

Y = 0; NЕ = 0.

Сечение 5-5

М5 = 0; 15 2 – 60 + М5 = 0, М5 = 30 кНм (растянуты левые волокна),

X = 0; Q5 – 15 = 0, Q5 = 15 кН,Y = 0; N5 = 0.

Сечение 6-6

М6 = 0; М6 - 15 2 = 0, М6 = 30 кНм (растянуты правые волокна),

X = 0; Q6 –15 = 0, Q6 = 15 кН.Y = 0; N6 = 0.

Сечение В-В

МВ=0; МВ = 0,

X = 0; QВ – 15 = 0, QВ =15 кН,Y = 0; NВ = 0.

Сечение 7-7

М7 = 0, М7 - 45 4 + 75 3 = 0, М7 = 45 кНм (растянуты нижние волокна)

X = 0; - N7 – 45 = 0, N7 = - 45 кН (стержень сжат),

Y = 0; Q7 + 75 – 90 = 0, Q7 = 15 кН.

Сечение 8-8

М8 = 0; 45 4 + М8 - 75 3 = 0, М8 = 45 кНм (растянуты нижние волокна),

X = 0; - N8 – 45 = 0, N8 = - 45 кН (стержень сжат),

12

Y = 0; Q8 + 75 = 0, Q8 = - 75 кН.

Сечение 9-9

М9=0; М9 - 45 4 = 0, М9= 180 кНм (растянуты верхние волокна),

X = 0; - N9 – 45 = 0, N9 = - 45 кН (стержень сжат),

Y = 0; Q9 + 75 = 0, Q9 = - 75 кН.

Сечение 10-10

М10=0; 45 4 - М10 = 0, М10= 180 кНм (растянуты правые волокна),

X = 0; Q10 - 45 = 0, Q10 = 45 кН,

Y = 0; N10 + 75 = 0 N10 = - 75 кН (стержень сжат). Сечение С-С

МС=0; МС = 0,

X = 0; QС – 45 = 0, QС = 45 кН,

Y = 0; NС + 75 = 0, NС = - 75 кН (стержень сжат).

3) Строим эпюры изгибающих моментов Mp , поперечных сил Qp и продольных

Np сил (рис. 5). Проверяем равновесие узлов.

4) Производим статическую проверку правильности расчета, рассматривая рав-

новесие отсеченной части системы (рис. 4).

X=0; 15 3 + 15 – 15 – 45 = + 60 – 60 = 0,

Y = 0; 15 - 90 + 75 = - 90 + 90 = 0

MD = 0; 15 3 0,5 - 15 1 - 60 + 30 + 90 9 + 18075 12 - 45 2 + 22,5 = = 1065 – 1065 = 0.

13

Рис. 4.

Рис. 5.

14

РГР №2. Расчет плоской статически определимой фермы.

Пример. От заданных узловых нагрузок определить усилия N в стержнях 1-2, 2-3, 1-7, 5-6, 3-7, 2-5 фермы (рис.6) способами простых сечений и вырезания узлов.

Рис. 6.

Решение:

1)определяем опорные реакции:

МА = 0; 10 3 - 20 3 - 30 6 + RВ 12 = 0; RВ = 17,5 кН,МВ = 0; 10 15 - RА 12 + 20 9 + 30 6 = 0; RА = 42,5 кН.

Проверка: Y = 0; -10 + 42,5 – 20 – 30 + 17,5 = 0

2) определяем усилие N1-2 . Проводим сечение I-I, назначаем моментную точку

«7», рассматриваем равновесие левой отсеченной части, составляем уравнение рав-

новесия в виде

М7 = 0; 10 3 + N1-2 3 = 0 и определяем N1-2 = - 10 кН (сжатие).

3) определяем усилие N2-3 . Проводим сечение II-II, назначаем моментную точ-

ку «7», рассматриваем равновесие левой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

М7 = 0; 10 3 - 20 3 + N2-3 3 = 0 и определяем N2-3 = 10 кН (растяжение).

4) определяем усилие N1-7 . Проводим сечение III-III, рассматриваем равновесие левой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; - 10 + RА + N1-7 = 0 и определяем N1-7 = 10 – 42,5 = - 32,5 кН (сжатие)

5) определяем усилие N5-6 . Проводим сечение II-II, назначаем моментную точ-

ку «3», рассматриваем равновесие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

15

М3 = 0; RВ 6 + N5-6 3 = 0 и определяем N5-6 = - 35 кН (сжатие).

6) определяем усилие N3-7 . Проводим сечение II-II, рассматриваем равновесие правой отсеченной части, составляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; RВ – 30 + N3-7 sin = 0, где sin = 3/ 32 62 = 0,4472, и определяем N3-7

= (30 – 17,5)/0,4472 = 27,95 кН (растяжение)

7) определяем усилие N2-5 . Вырезаем узел 5, рассматриваем его равновесие, со-

ставляем уравнение равновесия в виде

Y = 0; – 20 - N2-5 = 0, и определяем N2-5 = - 20 кН (сжатие).

16

Рекомендации к самостоятельной работе

Необходимо:

1.Изучить теоретические вопросы, рассмотренные на лекции, используя методические пособия и рекомендуемые учебники.

2.Решать задачи, рассмотренные на практических занятиях и заданные преподавателем для самостоятельной работы.

3.Выполнять расчетно-графические работы, исполняя следующие требования:

Расчетно-графическая работа №1. Расчет статически определимой плоской рамы.

От заданной нагрузки определить опорные реакции, внутренние усилия в сечениях рамы и построить эпюры изгибающих моментов Мр, поперечных сил Qр и продольных сил Nр.

Расчетно-графическая работа №1 Расчет плоской статически определимой

фермы.

Требуется: Аналитически определить усилия в стержнях заданной панели

фермы от заданной нагрузки;

4. Подготовиться к промежуточной аттестации.

17

ЛИТЕРАТУРА

1.Анохин Николай Николаевич. Строительная механика в примерах и задачах : учеб. пособие для студентов вузов по строит. спец.. Ч.1 : Статически определимые системы / Анохин Николай Николаевич ; М. : Изд-во АСВ, 2016. – 336 с. – ISBN ISBN 978-5-4323-0173-4.

2.Шеин Александр Иванович. Краткий курс строительной механики : учеб. для студентов вузов по направлению 270100 "Стр-во". / Шеин Александр Иванович ; М. :

Изд. Дом "БАСТЕТ", 2011. – 272 с. – ISBN ISBN 978-5-903178-27-8.

3.Агапов В.П.. Строительная механика, курс лекций : учебное пособие. / Агапов В.П. ; В.П. Агапов. – Москва : Московский государственный строительный университет, Ай Пи Эр Медиа, ЭБС АСВ, 2016. – 179 c. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/58215.html. – ISBN ISBN 978-5-7264-1386-0.

4.Дарков, А. В. Строительная механика : учеб. для студентов строит. спец. вузов /

А. В. Дарков, Н. Н. Шапошников. - 9-е изд., испр. - СПб. : Лань, 2004. - 655 с. 5.Киселев, В.А. Строительная механика. Общий курс: Учеб. Для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1986. – 520 с.

6. Лампси Борис Борисович. Сборник задач и упражнений по строительной механике : учеб.-метод. пособие по подгот. к практ. занятиям по дисциплине "Строит. механика" для обучающихся по направлению подгот. 08.03.01 Стр-во, профиль Стр-во инженер., гидротехн. и природоохран. сооружений. Ч.2 : Статически неопределимые системы / Лампси Борис Борисович, Трянина Надежда Юрьевна, Юдников Сергей Георгиевич, Юлина Анна Александровна, Лампси Борис Борисович, Хазов Павел Алексеевич ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ,

2016. – 1 CD ROM. – URL: URL: http://catalog.nngasu.ru/MarcWeb2/.

Перечень иных общедоступных ресурсов сети «Интернет»

Используется информационно-справочная система NormaCS. Разработчиккомпания Нанософт.

Информационно-образовательные ресурсы:

Электронная библиотека ННГАСУ (http://www.bibl.nngasu.ru/electronicresources/)

Научная электронная библиотека www.eLIBRARY.RU – Режим доступа: http://elibrary.ru/

www.EDU.RU –Федеральный портал «Российское образование»

window .EDU.RUИнформационная система "Единое окно доступа к образовательным ресурсам".

Материалы зарубежных издательств в электронной форме: Wiley(1600журналов) http://www.interscience.wiley.com

American Mathematical Society (база MSN)

18

Лампси Б.Б.

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям

(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Строительная механика»

для обучающихся по направлению подготовки 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», профиль «Промышленная теплоэнергетика»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru

19